Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 22 - đề 15', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 22 - Đề 15
- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
2x 1
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y (C)
x 1
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2.Tìm trên đồ thị (C) những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất.
2 2
2 y x 1
Câu II (2,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình: .
3 3
2 x y 2 y x
2.Giải phương trình
6 6
sau: 8 sin x cos x 3 3 sin 4 x 3 3 cos 2 x 9 sin 2 x 11 .
2 1
1 x
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = ( x 1 )e x dx .
1 x
2
Câu IV(1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AC = AD = a 2 , BC = BD = a, khoảng cách từ B đến
mặt phẳng (ACD) bằng a . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). Biết thể của khối tứ
3
3
diện ABCD bằng a 15 .
27
Câu V (1,0 điểm) Với mọi số thực x, y thỏa điều kiện 2 x 2 y 2 xy 1 . Tìm giá trị lớn nhất và
4 4
giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x y .
2 xy 1
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A
hoặc B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a( 2,0 điểm)
1. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn : x2 +y2 - 2x +6y -15=0 (C ). Viết PT đường
thẳng (Δ) vuông góc với đường thẳng: 4x-3y+2 =0 và cắt đường tròn (C) tại A;B sao cho AB =
6.
x 2 y z1
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: d1 : và
4 6 8
x7 y2 z
d2 : . Xét vị trí tương đối của d1 và d2 . Cho hai điểm A(1;-1;2) và B(3 ;- 4;-2),
6 9 12
Tìm tọa độ điểm I trên đường thẳng d1 sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.a (1,0 điểm) Cho z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình 2 z 2 4 z 11 0 . Tính
2 2
z1 z2
giá trị của biểu thức A = .
( z1 z2 ) 2
B. Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI.b(2,0 điểm)
- 2 2
1.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): x y 1 và đường thẳng :3x + 4y =12. Từ điểm M bất
4 3
kì trên kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB. Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một
điểm cố định.
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M(1;2;3). Lập phương trình mặt phẳng đi qua M
cắt ba tia Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.
x log 2 y y log 2 3 log 2 x
Câu VII.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
x log 2 72 log 2 x 2 y log 2 y
-------------------------------------------------------------
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
