Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 23 - Đề 2

Chia sẻ: Mao Ga | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

34
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 23 - đề 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 23 - Đề 2

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN A. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm): Câu I(2.0 điểm). Cho hàm số y  x 4  (m  1) x 2  m (Cm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 . 2. Tìm m để (Cm) cắt Ox tại bốn điểm phân biệt tạo thành ba đoạn thẳng có độ dài bằng nhau. Câu II(2.0 điểm) (sin 2 x  sin x  4) cos x  2 1. Giải phương trình: 0 2sin x  3 ( x  1)(4  x ) 2x 2. Giải bất phương trình:  x2  x2 x2 Câu III (1.0 điểm) 1 x Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng x  0, x  , Ox, và đường cong y  2 1  x4 Câu IV (1.0 điểm). Khối chóp S.ABC có SA  (ABC),  ABC vuông cân đỉnh C và SC = a .Tính góc  giữa 2 mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất. Câu V (1.0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f ( x ) trên đoạn  1;1 biết :  3  f (0)  4    f 2 ( x). f ' ( x)  6 x5  12 x3  9 x   2 B. PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a( 2.0 điểm) 1. Trong mp Oxy lập phương trình tổng quát của đường thẳng biết đường thẳng đi qua điểm M(1; 3) và chắn trên các trục tọa độ những đoạn thẳng có độ dài bằng nhau. 2. Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): x  y  z  1  0 để  MAB là tam giác đều biết A(1;2;3) và B(3;4;1). Câu VII.a(1.0 điểm). Tìm tập hợp điểm M trong mặt phẳng phức thoả mãn z  2  3i  5 (1). Cho A(4;-1),tìm số phức z thoả mãn (1) sao cho MA lớn nhất Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b(2.0 điểm) 1. Trong mp Oxy lập phương trình chính tắc của Elíp biết tổng hai bán trục bằng 8 và khoảng cách giữa hai 25 đường chuẩn bằng . 2 2. Trong không gian Oxyz cho (P): x  y  z  3  0 và A(3;1;1) ; B(7;3;9) : C (2; 2; 2) .Tìm M thuộc (P) uuu r uuur uuur u sao cho MA  2 MB  3MC ngắn nhất Câu VIIb (1.0 điểm) x2  x 1 Cho hàm số y  (C). Chứng minh rằng từ điểm M(1;-1) luôn kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc x 1 đến đồ thị (C). ............................................HẾT.............................................. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Đáp án ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN Câu Đáp án Điểm Ia) 4 khi m  1  y  x  3x  2 (C) 2 1điểm x  0 0.25 TXĐ: D=R, y '  4 x  6 x , y '  0   3 2 x   3   2 Giới hạn: lim  , lim   x  x  Bảng biên thiên 0.25  3   3   3 HS đồng biến trên   ;0  và  ;   ; nghịch biến trên  ;    2   2   2       HS đạt cực đại tại x  ; yCD  , đạt cực tiểu tại x  ; yCD  0.25 Đồ thị 0.25 Ib) pt  ( x 2  1)( x 2  m)  0 1điểm để đồ thị cắt ox tại 4 điểm pb  0  m  1 . 0.5 .m>1 m  1  1  (1)  m  9 1 . 0
 Đặt t = sinu suy ra S = 12 0.5 IV ·  1điểm AC  BC  SC  BC (đlý 3 đg vuông góc)    SCA  (0; ) 0.25 2 a3  SA  a sin  , AC  BC  a cos   VSABC  (sin   sin 3  ) 0.25 6  Xét hàm số y  sin x  sin 3 x trên khoảng (0; ) , lâp BBT 0.25 2 3 3 a a 3 1   (VSABC )max  ymax  khi sin   ,   (0; ) 0.25 6 9 3 2 V 3  f ( x)   x6  3x4  9 x 2  c mà f (0)  3  c  1 1điểm (2)  0.25 3 4 4 4 9 1 Do đó f ( x)  3 3( x 6  3 x 4  x 2  ) 4 4 9 1 Xét g (t )  t 3  3t 2  t  t   0;1 4 4 0.25 3 m inf ( x)  3  x0 4 Suy ra 9 1 max f ( x)  3  x   4 2 0.5 Phần riêng: 1.Theo chương trình chuẩn VIa.1 Phương trình đường thẳng đi qua M(1;3) cắt tia Ox tại A(a;0),cắt tia Oy tại 1điểm 1 3 B(0;b), a,b>0 là:    1 a b x y 0.5 C1:   1; a  b . C2: d qua M có hsg k: y = k(x – 1) + 3, k  0, tìm d a b giao Ox, Oy. 0.5 PTĐT là: ( x + y – 4 = 0 và x – y + 2 = 0) VIa.2 MA=MB  M thuộc mp trung trực của đoạn AB có PT: x  y  z  3  0 (Q) 0.25 1điểm M thuộc giao tuyến của (P) và (Q) có dạng tham số: x  2; y  t  1; z  t  t : M  (2; t  1; t )  AM  2t 2  8t  11 0.25 Vì AB = 12 nên  MAB đều khi MA=MB=AB 4  18 6  18 4  18 0.5  2t 2  8t  1  0  t   M  (2; ; ) 2 2 2 VII 2 2 Tập hợp điểm M là đường tròn  x  2    y  3  5 1điểm 0.5
x  2  t Đường thẳng AI có pt:  0.25  y  3  2t AI   C   M 1 (1;5) và M 2 (3;1) Vậy M 1 (1;5) là điểm cần tìm 0.25 2. Theo chương trình nâng cao: VIb.1 0.25 1điểm x2 y2  1 25 9 0.25 Từ 0.5 VIb.2 23 13 25  5 20 2  1điểm Tìm điểm I ( ; ; ) suy ra M  ; ;  0.25 6 6 6  9 9 9  0.5 0.25 VII Tiếp tuyến đi qua 1điểm 0.5 0.5 Chú ý: - Hướng dẫn chỉ trình bầy 1 cách giải, cách giải khác đúng cho điểm không vượt quá số điểm từng câu hỏi. Học sinh chỉ được làm 1 phần riêng, nếu làm cả 2 phần không chấm phần riêng. b) Giải phương trình: 8 x  1  2 3 2 x1  1 3 8x  1  2 2 x1  1 Đặt 2 x  u  0; 3 2 x 1  1  v u 3  1  2v   3 u  1  2v u  v  0  3  2 2  3  v  1  2u  (u  v)(u  uv  v  2)  0  u  2u  1  0 1  5  x  0; x  log 2 2