Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 1
lượt xem 3
download
Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 25 - đề 1', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 1
- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) C©u I (2.0 ®iÓm) Cho hàm số y x 3 3 x 2 2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. m 2. Biện luận số nghiệm của phương trình x 2 2 x 2 theo tham số m. x 1 C©u II (2.0 ®iÓm ) 1. Giải phương trình: 3 4 sin 2 2 x 2 cos 2 x 1 2 sin x 2. Giải phương trình: log x x 2 14 log16 x x 3 40 log 4 x x 0. 2 3 x sin x C©u III (1.0 ®iÓm) Tính tích phân I cos 2 dx. x 3 x 1 y z 2 C©u IV(1.0®iÓm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng 2 1 3 ( P) : 2 x y z 1 0 .Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng (P) . Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A vuông góc với d và nằm trong (P) . C©u V:(1.0®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;2) , B(2;0;2) . Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (OAB) và (Oxy ) . PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chương trình Chuẩn C©u VI.a(2.0 ®iÓm) x2 1. Cho hàm số f ( x) e x sin x 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của f (x ) và chứng minh rằng f ( x ) 0 2 có đúng hai nghiệm. z1 .z 2 5 5.i 2. Giải hệ phương trình sau trong tập hợp số phức: 2 2 z1 z 2 5 2.i C©u VII.a(1.0 ®iÓm) Trong mặt phẳng Oxy cho ABC có A 0; 5 . Các đường phân giác và trung tuyến xuất phát từ đỉnh B có phương trình lần lượt là d1 : x y 1 0 ,d 2 : x 2 y 0. Viết phương trình ba cạnh của tam giác ABC. B.Theo chương trình Nâng cao C©u VI.b (2.0 ®iÓm) 1 1 1. Giải phương trình 3.4 x .9 x 2 6.4 x .9 x 1 . 3 4 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = x.sin2x, y = 2x, x = 2 C©u VII.b (1.0 ®iÓm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh bên bằng a và mặt chéo SAC là tam giác đều. Qua A dựng mặt phẳng (P) vuông góc với SC .Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và hình chóp. …HÕt ®Ò … Đáp án ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
- Môn thi : TOÁN Câu I 2 điểm a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x3 3 x 2 2. Tập xác định: Hàm số có tập xác định D R. 0,25 x 0 Sự biến thiên: y' 3 x 2 6 x. Ta có y' 0 x 2 yCD y 0 2; yCT y 2 2. 0,25 Bảng biến thiên: 0,25 x 0 2 y' 0 0 2 y 2 Đồ thị: Học sinh tự vẽ hình 0,25 b) m Biện luận số nghiệm của phương trình x 2 2 x 2 theo tham số m. x 1 m 0,25 Ta có x 2 2 x 2 x 2 2 x 2 x 1 m,x 1. Do đó số nghiệm x 1 của phương trình bằng số giao điểm của y x 2 2 x 2 x 1 , C' và đường thẳng y m,x 1. f x khi x 1 0,25 Vì y x 2 2 x 2 x 1 nên C' bao gồm: f x khi x 1 + Giữ nguyên đồ thị (C) bên phải đường thẳng x 1. + Lấy đối xứng đồ thị (C) bên trái đường thẳng x 1 qua Ox. Học sinh tự vẽ hình 0,25 Dựa vào đồ thị ta có: 0,25 + m 2 : Phương trình vô nghiệm; + m 2 : Phương trình có 2 nghiệm kép; + 2 m 0 : Phương trình có 4 nghiệm phân biệt; + m 0 : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 0,25 Câu II 2 điểm a) Giải phương trình 3 4 sin 2 2 x 2 cos 2 x 1 2 sin x Biến đổi phương trình về dạng 2 sin 3x 2 sin x 1 2 sin x 1 0 0,75 Do đó nghiệm của phương trình là 0,25 7 k 2 5 k 2 x k 2 ; x k 2 ; x ;x 6 6 18 3 18 3 b) Giải phương trình log x x 2 14 log16 x x 3 40 log 4 x x 0. 2
- 1 1 0,25 Điều kiện: x 0; x 2; x ;x . 4 16 Dễ thấy x = 1 là một nghiệm của pt đã cho Với x 1 . Đặt t log x 2 và biến đổi phương trình về dạng 0,5 2 42 20 0 1 t 4t 1 2t 1 1 1 0,25 Giải ra ta được t ;t 2 x 4; x . Vậy pt có 3 nghiệm x =1; 2 2 1 x 4; x . 2 Câu III 1.0 điểm a) 3 x sin x Tính tích phân I cos 2 dx. x 3 Sử dụng công thức tích phân từng phần ta có 0,25 3 3 3 1 x 3 dx 4 dx I xd J , với J cosx cosx cosx cosx 3 3 3 3 3 Để tính J ta đặt t sin x. Khi đó 0,5 3 3 3 2 dx dt 1 t 1 2 2 3 J 3 1 t 2 2 ln t 1 ln . cosx 3 2 3 2 3 2 4 2 3 0,25 Vậy I ln . 3 2 3 Câu IV 1.0 điểm Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng (P) . Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm A vuông góc với d và nằm trong (P) . 1 7 0,25 Tìm giao điểm của d và (P) ta được A 2; ; 2 2 uu r uu r uu r uu uu r r Ta có ud 2;1; 3 ,nP 2;1;1 u ud ;n p 1; 2; 0 0,5 1 7 0,25 Vậy phương trình đường thẳng là : x 2 t; y 2t; z . 2 2 Câu V 1.0 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;2) , B(2;0;2) . Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng (OAB) và (Oxy ) .
- uuu uuu r r OA, OB 2; 2; 2 2 1;1; 1 OAB : x y z 0 . 0.25 Oxy : z 0 . N x; y; z cách đều OAB và Oxy x yz z d N , OAB d N , Oxy 3 1 0.5 x y 3 1 z 0 x y z 3z x y 3 1 z 0. Vậy tập hợp các điểm N là hai mặt phẳng có phương trình x y 3 1 z 0 và x y 3 1 z 0 . 0.25 Câu VIa 2.0 điểm 1. x2 Cho hàm số f ( x) e x sin x 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của f (x ) và chứng 2 minh rằng f ( x ) 0 có đúng hai nghiệm. Ta có f ( x ) e x x cos x. Do đó f ' x 0 e x x cos x. 0,25 Hàm số y e x là hàm đồng biến; hàm số y x cosx là hàm nghịch biến 0,25 vì y' 1 sin x 0 ,x . Mặt khác x 0 là nghiệm của phương trình e x x cos x nên nó là nghiệm duy nhất. Lập bảng biến thiên của hàm số y f x (học sinh tự làm) ta đi đến kết 0,5 luận phương trình f ( x ) 0 có đúng hai nghiệm. Từ bảng biến thiên ta có min f x 2 x 0. x x2 Cho hàm số f ( x) e sin x 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của f (x ) và chứng 2 minh rằng f ( x ) 0 có đúng hai nghiệm. Ta có f ( x ) e x x cos x. Do đó f ' x 0 e x x cos x. 0,25 2. z1 .z 2 5 5.i . Giải hệ phương trình sau trong tập hợp số phức: 2 2 z1 z 2 5 2.i Đáp số: (2 – i; -1 – 3.i), (-1 – 3i; 2 – i), (-2 + i; 1 + 3i), (1 + 3i; -2 + i) Câu 1.0 điểm VII.a Trong mặt phẳng Oxy cho ABC có A 0; 5 . Các đường phân giác và trung tuyến xuất phát từ đỉnh B có phương trình lần lượt là d1 : x y 1 0 ,d 2 : x 2 y 0. Viết phương trình ba cạnh của tam giác ABC. Ta có B d1 d 2 B 2; 1 AB : 3x y 5 0. 0,25
- Gọi A' đối xứng với A qua d1 H 2; 3 , A' 4;1 . 0,25 Ta có A' BC BC : x 3 y 1 0. 0,25 Tìm được C 28; 9 AC : x 7 y 35 0. 0,25 Câu VI.b 2.0 điểm 1. 1 1 Giải phương trình 3.4 x .9 x 2 6.4 x .9 x 1 3 4 9 0,5 Biến đổi phương trình đã cho về dạng 3.22 x 27.32 x 6.22 x .32 x 4 x 3 2 2 0,5 Từ đó ta thu được x log 3 2 39 2 39 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = x.sin2x, y = 2x, 2. x= 2 Ta có: x.sin2x = 2x x.sin2x – 2x = 0 x(sin2x – 2) =0 x = 0 DiÖn tÝch h×nh ph¼ng lµ: 2 0.5 S 0 2 ( x. sin 2 x 2 x )dx 0 x (sin 2 x 2)dx du dx u x 2 2 2 Đặt cos2x S (đvdt) 0.5 dv (sin2x 2)dx v 2x 4 2 4 4 4 2 Câu 1.0 điểm VII.b Cho chóp tứ giác đều SABCD có cạnh bên bằng a và mặt chéo SAC là tam giác đều. Qua A dựng mặt phẳng (P) vuông góc với SC .Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và hình chóp. Học sinh tự vẽ hình 0,25 Để dựng thiết diện, ta kẻ AC' SC. Gọi I AC' SO. 0,25 1 1 2 a 3 a2 3 0,5 Kẻ B' D' // BD. Ta có S AD' C' B' B' D' .AC' . BD. . 2 2 3 2 6
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi thử đại học khối A môn vật lý lần thứ 3
6 p | 268 | 90
-
Đề thi thử Đại học Khối A môn Toán năm 2013
4 p | 241 | 89
-
Đề thi thử Đại học khối A môn Toán năm 2013 - Đề 23
7 p | 202 | 81
-
Đề thi thử Đại học khối A môn Toán năm 2013 - Đề 7
5 p | 213 | 74
-
Đề thi thử Đại học khối D, A1 môn Tiếng Anh năm 2014 - THPT Lương Thế Vinh (357)
7 p | 553 | 72
-
Đề thi thử Đại học lần 2 khối A môn Hóa năm 2013 - Đề 1
5 p | 192 | 67
-
Đề thi thử Đại học khối A môn Toán năm 2013 - Đề 8
6 p | 213 | 63
-
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 33 - Đề 2
6 p | 171 | 60
-
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 33 - Đề 6
7 p | 194 | 58
-
Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 33 - Đề 5
2 p | 177 | 47
-
Đề thi thử Đại học khối D, A1 môn Tiếng Anh năm 2014 - THPT Lương Thế Vinh (209)
7 p | 404 | 39
-
Đề thi thử Đại học lần 2 môn Toán khối D năm 2014 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc
6 p | 382 | 32
-
Đề thi thử Đại học khối D môn Ngữ Văn 2014 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc (Đề 1)
5 p | 208 | 29
-
Đề thi thử Đại học môn Toán khối B năm 2014 - Đề số 22
4 p | 283 | 29
-
Đề thi thử đại học môn Lý khối A (có đáp án)
5 p | 123 | 21
-
Đề thi thử Đại học môn Lịch sử năm 2014 - Sở GDĐT Vĩnh Phúc
4 p | 227 | 18
-
Đề thi thử Đại học khối D môn Ngữ Văn 2014 - Trường THPT Yên Lạc
5 p | 211 | 16
-
Đề thi thử Đại học khối A, A1 môn Lý năm 2013 - Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi (Mã đề 612)
15 p | 96 | 7
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn