Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 12

Chia sẻ: Mao Ga | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

39
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 25 - đề 12', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 12

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN A. PHẦN CHUNG ( 7 điểm) Câu 1: (2đ’) 2x  3 Cho hàm số y = C  x2 1) Khảo sát vẽ đồ thị  C  của hàm số: 2) Một đường thẳng d), có hệ số góc k = -1 đi qua M(o,m). Chứng minh với mọi m, đường thẳng d) luôn cắt đồ thị  C  tại 2 điểm phân biệt A và B. Tìm giá trị của m để khoảng cách AB nhỏ nhất. Câu 2: (2đ’) 1) Giải phương trình: 8 – x.2x + 23-x- x = 0. 5 s inx 2) Giải phương trình: tan( -x) + =2 2 1 + cosx Câu 3: ( 1 đ’)Tính thể tích khối tròn xoay do miền phẳng : y = 0; y = x  2 ; y = 8  x quay một vòng quanh Ox Câu 4: ( 2đ’). Cho hình chóp SABCD; đáy ABCD là hình vuông cạnh a; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. M là một điểm bất kỳ trên SA và AM = x. (0
Đáp án ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN A. PHẦN CHUNG ( 7 điểm) CâuI: (2đ’) 1) TXĐ: R\{-2} 1 2) Sự biến thiên y’ = > 0 Hàm số luôn luôn đồng biến trên txđ không có cực trị ( x  2) 2 Tiệm cận: x= -2 tiệm cận đứng; y = 2 tiệm cận ngang X - -2 + Y’ + + y + 2 2 - 3 3 3) Đồ thị: giao tung x= 0; y = ; giao hoành y = 0 ; x= - 2 2 Nhận I(-2, 2) là tâm đối xứng Y y I 2 3 X 2 x -2  3 0 2 d) có phương trình y = - x+m . Phương trình hoành độ giao điểm của (  ) và d) là nghệm của 2x  3 f(x) = x 2 +(4-m)x+ 3- 2m = 0(*)   = m 2 +4> m phương trình  x  m    x2 f(-2)  0 f(-2) =-1  0  m  d luôn luôn cắt (  ) tại 2 điểm A  B Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (*)  A(x1, m-x1); B(x2, m-x2) AB ngắn nhất khi AB2 ngắn nhất AB2 = 2m2 + 8  8; Dấu bằng xảy ra khi m = 0  AB= 2 2 CâuII(2đ’) 8 1 1.Giải phương trình: 8 – x.2 x + 2 3-x- x = 0 ,  8 – x.2x - x - x = 0  8(1+ x ) - x(2x+1) =0 2 2 8 x 8 8 (2  1)  x(2 x  1)  0  (2 x+1)( x  x)  0  x  x 2x 2 2 Vế trái nghịch biến, vế phải đồng biến  phương trình có nghiệm duy nhất x=2 cosx+1  0 cosx+1  0   2. (1)  ( cosx+1)(1- 2sinx) = 0   1   5 sin x= 2   x= 6  k 2  x= 6  k 2   5 Vậy x=  k 2 và x=  k 2 (k  Z) là 2 nghiệm 6 6 CâuIII(1đ’) Giao của các đồ thị A(-2,0); B(8,0); C(3, 5 ) 3 8 =>V= v1+ v2 =   ( x  2)dx    (8  x)dx  50 (đvtt) 2 3
(2a  x) CâuIV(2đ’) MNEF hình vuông  MF= S 2 2a  x NF = 2R = MF 2 = 2 2a  x R= M F 2 2 N E A D B C (2a  x) 2  (2a  x)2 .x 1.)V=  R 2 h =  ( .x  (2 2)2 8 2)VMin  (2a-x)2.x min Dặt y = x3 – 4ax2+4ax2 ; 0< x < 2a 2a y’ = 3x2- 8ax+ 4a2, y’ = 0, ; x2 = 2a (không thỏa mãn yêu cầu bài toán) x1 = 3 2a  2a 2a 4 a 3 y’’= 6x – 8a ; y’’(2a/3) = 6. -8a = -4a < 0  yMax  VMax = (2a- )2 .  ( đvtt) 3 8 3 3 27 B. PHẦN RIÊNG. CâuVa(3đ) 1)TXĐ: x  5; x= 5 không là nghiệm 1 1 1 1 Đặt y = x  5  x  x  7 x  16  14 => y’ =    0 2 x5 2 x 2 x7 2 x  16 Hàm số đồng biến  phương trình y=0 có 1 nghiệm duy nhất. Ta có y(9) = 14  x= 9 x  y  9 x  y  9 x  y  9 x  4 x  5 2) z=z’   2 2  2   và;  là nghiệm  x  y  41 ( x  y)  2 xy  41  x. y  20 y  5 y  4 3)Mặt phẳng P và đường thẳng  không song song hoặc không trùng nhau   cắt P . Phương  x  1  2t  trình tham số của   y  1  t  A  P    1  2t  3  3t  4  6t  5  0  z  2  3t  5t-5= 0  t= 1  A(1, 2, 5) Chọn B (-1, 1, 2)   . Lập phương trình đường thẳng d qua B và d vuông góc( P )  x  1  t '     U d  n p (1, 3, 2)  d  y  1  3t '  '  z  2  2t 5 9 1 38 C là giao điểm của d và (P)  -1 +t’-3+9t’+4+4t’ – 5 =0  t’=  C( ; ; ) 14 14 14 14  23 29 32 Đường thẳng AC là đường thẳng cần tìm: AC  ( ; ; ) 14 14 14
 x  1  23t1  '   :  y  2  29t1 cùng phương với véc tơ U (23,29,32) =>  z  5  32t  1 CâuVb(3đ’)  f (t )  t 3  2t 2  4t  4  m 1)Đặt t= x 2  2 x  2  ( x  1)2  1  1  t  1 f’ (t)= 3t2 – 4t- 4=0  t1=-2/3 t2= 2 BBT t -2/3 1 2 + ’(t) f 0 - 0 + f(t) -1/2 + -4  1 Từ bảng biến thiên m f 2   m  4 2) Ta có (x+y)  4xy  ((a+b)+c)2  4(a+b)c  16  4(a+b)c 16(a+b)  4(a+b)2c 2 a  b  c  c  2 16(a+b)  4.4abc  a+b  abc Dấu bằng xảy ra khi  a  b  a  b  c  4 a  b  1  2 3)Chọn A  d 1  A(2+t; -1+2t; -3). Tìm t để d A/p= 6  t =1  A1(3; 1; - 3) ; t =5  A2(7; 9; -3) Lập phương trình mặt phẳng(Q )quaA1, (Q)//(P)x-y+2z+4=0 92 10  B1=Q  d2  B1(4, , ) 9 9   x  3  t1   83 Đường thẳng A1B1 là đường thẳng cần tìm 1   y  1  t1  9  40  z  3  9 t1    x  7  12t2  110 19  29 Tương tự cho đường thẳng  2 qua A2 và B2 [-5, , ]  2  y  9  t2 9 19  9  46  z  3  9 t 2  ............................................HẾT..............................................................