Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 27 - đề 13', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 27 - Đề 13
- I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm).
x3
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y .
x 1
2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm I 1;1 và cắt đồ thị (C) tại hai điểm M,
N sao cho I là trung điểm của đoạn MN.
Câu II (2,0 điểm).
1. Giải phương trình
sin 2 x cos x 3 2 3 cos3 x 3 3 cos 2 x 8
3 cos x s inx 3 3 0 .
2. Giải hệ phương trình
3 x 3 y 3 4 xy
.
x2 y 2 9
Câu III (2,0 điểm).
1. Cho x, y là các số thực thoả mãn x 2 xy 4 y 2 3.
Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức: M x 3 8 y 3 9 xy .
a2 b2 c2 1
2. Chứng minh
a b bc c a 2
ab bc ca a b c với mọi số dương
a; b; c .
Câu IV (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác đều ABC . A ' B ' C ' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ
A
a
đến mặt phẳng (A’BC) bằng . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' .
2
II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm): Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu Va (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy). Lập phương trình đường thẳng qua M 2;1
và
tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4 .
Câu VI.a (2,0 điểm).
1. Giải bất phương trình 1 log 2 x log 2 x 2 log 2 6 x .
2. Tìm m để hàm số y x 3 3(m 1) x 2 2(m 2 7m 2) x 2m(m 2) có cực đại và cực
tiểu. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu khi đó.
B. Theo chương trình Nâng cao
1
Câu Vb (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho điểm M 3; . Viết phương trình
2
chính
tắc của elip đi qua điểm M và nhận F1 3; 0 làm tiêu điểm.
Câu VI.b (2,0 điểm).
- y 2 x x2 y
1. Giải hệ phương trình .
x y 1
2 3
2. Tìm trên mặt phẳng tọa độ tập hợp tất cả các điểm mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp
x2 2x 2
tuyến đến đồ thị hàm số y và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau.
x 1
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
