Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 27 - đề 20', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 27 - Đề 20
- A. PHẦN CHUNG
x+2
Câu 1( 2điểm) Cho hàm số y = (C)
x +1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
2. Tìm trên đồ thị hàm số (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại M
7
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng .
4
Câu 2( 2điểm)
x
1. Giải phương trình: 4sin 2 - 3 cos2x = 3- 2 cos2 - x
2 4
3 2y
x 2 + y 2 -1 + x = 1
2. Giải hệ phương trình: x, y R
x 2 + y 2 + 4x = 22
y
8 ln x
Câu 3(1 điểm): Tính tích phân: I = dx
3 x +1
Câu 4( 1 điểm)
Cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông tại C, AC = a, AB = 2a, SA vuông góc với
đáy, góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SBC) bằng 600. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu
vuông góc của A lên SB và SC. Chứng minh rằng AK HK và tính thế tích khối chóp SABC.
Câu 5( 1 điểm) Cho x, y, z là những số dương thoả mãn xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức:
x9 y 9 y9 z9 z 9 x9
P 6 6 6 3 3
x x3 y 3 y 6 y y 3 z 3 z 6 z z x x6
B. PHẦN RIÊNG
Phần dành cho ban cơ bản
Câu 6a( 2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC với AB = 5 , đỉnh C(- 1;- 1)
đường thẳng AB có phương trình x + 2y – 3 = 0 và trọng tâm của tam giác ABC thuộc
đường thẳng x + y – 2 = 0. Xác định toạ độ các đỉnh A, B của tam giác.
2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
M(1; 2; 3) và cắt 3 tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích khối tứ diện
OABC nhỏ nhất.
2 2
Câu 7b(1 điểm) Giải phương trình: 4 x x 5 12.2 x 1 x 5 8 0
Phần dành cho ban nâng cao
Câu 6b( 2 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): 3x – 4y + 5 = 0 và đường tròn
(C) x 2 y 2 2 x 6 y 9 0 .
Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M(1; 2; 3). Viết phương trình mặt cầu tâm
M và cắt mặt phẳng (Oxy) theo thiết diện là đường tròn (C) có chu vi bằng 8 .
Câu 7b( 1 điểm)
- Một nhóm học sinh gồm 4 học sinh khối 12, 3 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 10 xếp thành
một hàng ngang. Tính xác suất để 4 học sinh khối 12 đứng cạnh nhau, 3 học sinh khối 11 đứng
cạnh nhau.
----------------------------Hết--------------------------
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
