Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 27 - đề 21', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 27 - Đề 21
- PHẦN CHUNG (7 điểm). Dành cho tất cả các thí sinh.
x 1
Câu I (2 điểm). Cho hàm số y (1)
xm
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 1 .
2. Tìm các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng (d): y x 2 cắt đồ thị hàm số (1) tại hai
điểm A và B sao cho AB 2 2 .
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình lượng
2
giác: 4sin x.sin x .sin x 4 3.cos x.cos x .cos x 2.
3 3 3 3
(1 y 2 ) x ( x 2 y ) 5 x
2. Giải hệ phương trình: 2
(1 y )( x 2 y 2) 2 x
cos3 x cos x sin x
Câu III (1 điểm). Tính tích phân sau: I
0
x(
1 cos 2 x
) dx
Câu IV (1 điểm).
·
Cho hình thoi ABCD cạnh a, góc BAD 600 . Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, SG ( ABCD ) và
a 6
SG . Gọi M là trung điểm CD.
3
1. Tính thể tích khối chóp S.ABMD theo a.
2. Tính khoảng cách giữa các đường thẳng AB và SM theo a.
Câu V (1 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x y z 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức:
4x 4y 4z
A .
y (2 1 8 y 4 x 2) z (2 1 8 z 4 y 2) x (2 1 8 x 3 4 z 2)
3 3
PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinh chỉ làm một trong hai phần A hoặc B.
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh AB: x 2 y 1 0 ,
đường chéo BD: x 7 y 14 0 và đường chéo AC đi qua điểm E (2;1) . Tìm tọa độ các đỉnh của
hình chữ nhật.
x y 1 z x 1 y 1 z 4
2. Trong không gian Oxyz cho các đường thẳng d1 : , d2 : .
1 2 1 1 2 3
a. Chứng minh rằng hai đường thẳng đó chéo nhau và vuông góc với nhau.
b. Viết phương trình đường d cắt cả hai đường thẳng d1 , d 2 đồng thời song song với đường thẳng
x 4 y 7 z 3
: .
1 4 2
Câu VII.a (1 điểm).
z 1 i
Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z 2i z 1 i và là một số thuần ảo.
z 2i
B. Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI.b (2 điểm)
- x2 y 2
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip ( E ) : 1 và đường thẳng d : 3x 4 y 12 0 . Chứng
16 9
minh rằng đường thẳng d cắt elip (E) tại hai điểm A, B phân biệt. Tìm điểm C ( E ) sao cho
ABC có diện tích bằng 6.
x y 2 z 4 x 8 y 6 z 10
2. Trong không gian Oxyz cho các đường thẳng d1 : và d 2 : .
1 1 2 2 1 1
a. Chứng minh rằng d1 , d2 chéo nhau. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó.
b. Gọi AB là đường vuông góc chung của d1 và d2 ( A d1 , B d 2 ). Viết phương trình mặt cầu
đường kính AB.
4log 3 ( xy ) 2 2log3 ( xy )
Câu VII.b (1 điểm). Giải hệ phương trình: 2 2 1
log 4 (4 x 4 y ) log 4 x log 4 ( x 3 y )
2
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
