Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 27 - đề 27', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 27 - Đề 27
- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
2x 2
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y (H)
x2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (H)
2. Gọi M là một điểm tùy ý trên (H). Chứng minh rằng tiếp tuyến tại M luôn cắt hai đường
tiệm cận của (H) tạo thành một tam giác có diện tích không đổi.
Câu II (2 điểm)
sin x sin 5 x
1. Giải phương trình lượng giác: 8 cos x.cos 3x
sin 3x sin x
3 x 2 y 3 x y 5
2. Giải hệ phương trình: x, y ¡
2 3 x y 2 x 3 y 4 2
Câu III. (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng
giới hạn
e
bởi đồ thị hàm số y ln x , trục hoành và đường thẳng x 1
x
Câu IV. (1 điểm) Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a. Gọi O là trung điểm BD, E
là điểm đối xứng với C qua O. Biết AE vuông góc với mặt phẳng (ABD) và khoảng cách giữa
3a
AE và BD bằng . Tính thể tích tứ diện ABCD cùng tang của góc giữa AC và mặt phẳng
4
(BCD).
Câu V. (1 điểm) Cho x, y, z là 3 số thực dương có tổng bằng 3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 2(x2 + y2 + z2) – 4xyz – 9x + 2011.
PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc phần B)
PHẦN A: Theo chương trình Chuẩn.
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4; - 2), phương trình đường cao kẻ
từ C và đường trung trực của BC lần lượt là x – y + 2 = 0; 3x + 4y – 2 = 0. Tìm tọa độ
các đỉnh B và C.
x 1 y 1 z 2
2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng : và mặt phẳng
2 3 1
(P): 2x – y – 2z + 3 = 0. Gọi d là đường thẳng cắt tại I và vuông góc với (P). Viết
phương trình tham số của đường thẳng d biết khoảng cách từ I đến (P) bằng 3.
Câu VII.a (1 điểm) Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn cho số phức z thỏa
mãn:
2 z i z là số thuần ảo.
PHẦN B: Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A ngoại tiếp (C): x2 + y2 =
2. Tìm tọa độ 3 đỉnh của tam giác biết điểm A thuộc tia Ox.
x 1 y z 2
2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng
2 1 3
(P): 2x + y + 2z – 2 = 0. Tìm tọa độ điểm M trên d có khoảng cách đến trục hoành gấp
2 lần khoảng cách đến mặt phẳng (P).
- log 2 x 2 y 1 2 xy
2
Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình trên tập số thực:
x y x y
9.2 4.3 2 .3 36
---------------------------------------Hết---------------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
