Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 35 - đề 17', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 35 - Đề 17
- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài:180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + (2m + 1)x2 – (m2 – 3m + 2)x – 4.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.
2. Xác định m để đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của truch
tung.
Câu II (2,0 điểm)
11
1. Giải phương trình : tan 2 x cot 2 x cot 2 2 x (1)
3
2
2. Giải phương trình : 4log2 2 x x log2 6 2.3log2 4 x (2)
2 7 x 12
Câu III (1,0 điểm) Tính : I = 2 dx
1 x 7 x 12
Câu IV (1, 0điểm)
Cho lặng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và đỉnh A’ cách đều các
đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích khối lăng trụ.
Câu V (1,0 điểm)
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh răng :
1 x3 y 3 1 y3 z 3 1 x3 z 3
3 3 . Khi nào đẳng thức xảy ra ?
xy yz xz
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2 ; 1) và tạo với đường thẳng d : 2x + 3y
+ 4 = 0 một góc 45o.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0 ; 1 ; 2) và hai đường thẳng :
x 1 t
x y 1 z 1
d1 : d2: y 1 2t
2 1 1 z 2 t
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với d1 và d2. Tìm tọa độ các
điểm M trên d1, N trên d2 sao cho 3 điểm A, M, N thẳng hàng.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Xét một số gồm 9 chữ số, trong đó có 5 chữ số 1 và 4 chữ số còn lại là 2, 3, 4, 5. Hỏi có bao
nhiêu số như thế, nếu :
a) 5 chữ số 1 được xếp kề nhau ? b) Các chữ số được xếp tùy ý ?
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Cho hai đường thẳng d1: 2x – y + 1 = 0 và d2: x = 2y – 7 = 0. Lập phương trình đường
thẳng đi qua gốc tọa độ O và tạo với d1, d2 một tam giác cân có đỉnh là giao điểm A của
d1 và d2.
- 2. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho 2 mp :(P): 5x – 2y + 5z – 1 = 0 và (Q): x – 4y – 8z
+ 12 = 0
Lập phương trình mp () đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với mp (P) và hợp với mp (Q) một góc
45o.
Câu VII.b (1,0 điểm)Cho tập hợp A = {1, ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
a) Có bao nhiêu tập con X của A thỏa điều kiện X chứa 1 và không chứa 2 ?
b) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập A và không bắt
đầu bởi 123 ?
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
