Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b,d toán học 2013 - phần 28 - đề 14', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 28 - Đề 14
- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 27 )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm). Cho hàm số: y x 4 (2m 1) x 2 2m (m là tham số ).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2.
2) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt cách đều nhau.
Câu II (2 điểm).
1) Giải phương trình :
1 8 21 1 2
2cos x cos2 x 3 sin 2( x ) 3cos x s in x .
3 3 2 3
(1 4 x y ).51 x y 1 3x y 2 (1)
2) Giải hệ phương trình: 1 .
2
x 3y y 1 2 y (2)
x
Câu III (2 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau :
xe x
y 0, y 2
, x 1.
x 1
·
Câu IV (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB = a, BC = a, BAD 900 ,
cạnh SA a 2 và SA vuông góc với đáy, tam giác SCD vuông tại C. Gọi H là hình chiếu của A
trên SB. Tính thể tích của tứ diện SBCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD).
1 1 1
Câu V (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương thoả mãn 2009 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu
x y z
1 1 1
thức: P=
2 x y z x 2 y z x y 2z
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm) x2 y2 2 x 4 y 8 0
1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;0) , B(0;0; 4) và mặt phẳng (P):
2 x y 2 z 4 0 . Tìm điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho ABC đều.
2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – 5y – 2 = 0 và đường tròn (C):
x 2 y 2 2 x 4 y 8 0 . Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đường tròn (C) và đường
thẳng d (cho biết điểm A có hoành độ dương). Tìm tọa độ C thuộc đường tròn (C) sao cho tam giác
ABC vuông ở B.
Câu VII.a (1 điểm) Tìm phần thực của số phức : z (1 i )n .Trong đó nN và thỏa mãn:
log 4 n 3 log 5 n 6 4
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm )
1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
- x 2t
x 4 y 1 z 5
d1 : và : d 2 : y 3 3t t¡ .
3 1 2 zt
Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2.
2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0),
B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ đỉnh C và D.
Câu VII.b (1 điểm) Cho số phức: z 1 3.i . Hãy viết số zn dưới dạng lượng giác biết rằng nN và thỏa
mãn: n2 2n 6 4log3 ( n
2
2 n 6)
(n 2 2n 6) log3 5
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
