Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b,d toán học 2013 - phần 28 - đề 25', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 28 - Đề 25
- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 38 )
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x4 mx2 m 1 (Cm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –2.
2) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì (Cm) luôn luôn đi qua hai điểm cố định A, B. Tìm m để các
tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau.
Câu II (2 điểm):
x2 5x y 9
1) Giải hệ phương trình: 3 2 2
3x x y 2 xy 6 x 18
1
2) Giải phương trình: sin x sin 2 x 1 cos x cos2 x
2
8
x 1
Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I= dx
2
3 x 1
Câu IV (1 điểm): Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a. Gọi K là trung điểm của cạnh BC và I là
tâm của mặt bên CCDD. Tính thể tích của các hình đa diện do mặt phẳng (AKI) chia hình lập
phương.
Câu V (1 điểm): Cho x, y là hai số thực thoả mãn x2 xy y2 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn
nhất của biểu thức: M = x2 2 xy 3y2 .
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M(–1; 1) là trung điểm của cạnh
BC, hai cạnh AB, AC lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1: x y 2 0 và d2: 2 x 6 y 3 0 .
Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 2 x 2 y 4z 2 0 và
x3 y3 z
đường thẳng d: . Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với d và trục Ox,
2 2 1
đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu VII.a (1 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức: ( z2 9)( z4 2z2 4) 0
2. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; –3), B(3; –2), diện tích tam giác
bằng 1,5 và trọng tâm I nằm trên đường thẳng d: 3 x y 8 0 . Tìm toạ độ điểm C.
x 1 y 1 z
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: và d2:
2 1 2
x 2 y z 1
. Lập phương trình đường thẳng d cắt d1 và d2 và vuông góc với mặt phẳng (P):
1 1 2
2 x y 5z 3 0 .
- x2 mx m 1
Câu VII.b (1 điểm): Cho hàm số y (m là tham số). Tìm m để hàm số luôn đồng biến
mx 1
trên từng khoảng xác định của nó.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
