Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán - phần 15 - đề 14', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán - Phần 15 - Đề 14
- Câu1: (1,5 điểm)
x2 x 2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y =
x 1
2) Tìm tất cả các cặp điểm M1, M2 ở trên (C) đối xứng nhau qua điểm
5
I 0; .
2
Câu2: (1,5 điểm)
Cho phương trình: 4cos5x.sinx - 4sin5x.cosx = sin24x + m (1)
1) Biết rằng x = là một nghiệm của (1). Hãy giải phương trình trong
trường hợp đó.
2) Cho biết x = - là một nghiệm của (1). Hãy tìm tất cả các nghiệm của
8
phương trình (1) thoả mãn: x4 - 3x2 + 2 < 0
Câu3: (2 điểm)
x y m
Cho hệ phương trình: 2
x 1y xy my 2
1) Giải hệ khi m = 4
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nhiều hơn hai nghiệm.
Câu4: (2 điểm)
1
2
x4
1) Tính: I = 2
dx
0 x 1
t
tg 4 x
2) Đặt I(t) = dx (0 < t < ). Tính I(t) và chứng minh bất đẳng thức
0
cos 2 x 4
2
t > e3
tg 3
t 3tgt
tg với 0 < t <
4 4
Câu5: (3 điểm)
x2 15 27
1) Cho parabol (P): y = và điểm A ; .
2 8 8
1
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M1 1; và vuông góc
2
với tiếp tuyến của (P) tại M1
b) Tìm tất cả các điểm M ở trên (P) sao cho AM vuông góc với tiếp tuyến
của (P) tại M.
- 2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA
(ABCD) và có độ dài SA = a. Một mặt phẳng đi qua CD cắt các cạnh SA, SB lần
lượt ở M, N. Đặt AM = x.
a) Tứ giác MNCD là hình gì? tính diện tích tứ giác MNCD theo a và x.
2
b) Xác định giá trị của x để thể tích của hình chóp S.MNCD bằng lần thể
9
tích hình chóp S.ABCD.