Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán - phần 15 - đề 17', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán - Phần 15 - Đề 17
- Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + (m + 1)x + 4m
1) Với những giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên (-1; 1).
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m = -1.
Câu2: (3 điểm)
1) Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm:
x 2 2 x 1 m 0
2
x 2 m 1x m 2 m 0
x y x 2 y 2 8
2) Cho hệ phương trình:
xyx 1y 1 m
a) Giải hệ phương trình khi m = 12.
b) Với những giá trị nào của m thì hệ phương trình đã cho có nghiệm.
Câu3: (1 điểm)
Giải phương trình: 9sinx + 6cosx - 3sin2x + cos2x = 8
Câu4: (2 điểm)
sin 3x.sin 4 x
1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x) =
tgx cot g2 x
2) Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 4y - 4 = 0 và điểm A(3; 5).
Hãy tìm phương trình tiếp tuyến kẻ từ A đến đường tròn. Giả sử các tiếp tuyến
tiếp xúc với đường tròn tại M và N; hãy tính độ dài đoạn MN.
Câu5: (2 điểm)
1) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
a b c a b c
ab bc ca bc ca ab
2) Giả sử x, y, z là những số dương thay đổi thoả mãn điều kiện: x + y + z =
1
- x y z
Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P =
x 1 y 1 z 1