Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán - phần 15 - đề 23', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán - Phần 15 - Đề 23
- Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = f(x) = x4 + 2mx2 + m (m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -1.
2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x) > 0 với x. Với những giá trị
của m tìm được ở trên, CMR hàm số: F(x) = f(x) + f'(x) + f"(x) + f"'(x) + f(4)(x) > 0
x
Câu2: (2 điểm)
1 2 cos x sin x
1) Giải phương trình lượng giác:
tgx cot g2 x cot gx 1
A B
2) Hai góc A, B của ABC thoả mãn điều kiện: tg tg 1 . Chứng minh
2 2
3 C
rằng: tg 1
4 2
Câu3: (1,5 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho đường thẳng (d):
x 1 2t
y 2 t và mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0
z 3t
1) Tìm toạ độ các điểm thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ mỗi
điểm đó đến mặt phẳng (P) bằng 1
2) Gọi K là điểm đối xứng của I(2; -1; 3) qua đường thẳng (d). Hãy xác định
toạ độ điểm K.
Câu4: (2 điểm)
1
1) Giải bất phương trình: log 3 x 2 5x 6 log 1 x 2 log 1 x 3
3
2 3
2) Với a > 1 thì phương trình sau vô nghiệm:
2 x 2 sin x 2 x 2 cos x a 1 a 1
Câu5: (2,5 điểm)
1) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) có phương trình:
y = x2 - 4x + 5 và hai tiếp tuyến của (P) kẻ tại hai điểm A(1; 2) và B(4; 5)
-
2
2) Tính tích phân: I = cos 2 xsin x cos x dx
4 4
J= cos x sin xdx
0 0
16
3) Viết khai triển Newton của biểu thức (3x - 1) . Từ đó chứng minh rằng:
316 C16 315 C1 314 C16 ... C16 216
0
16
2
16