Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán - phần 15 - đề 3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán - Phần 15 - Đề 3
- Câu1: (3 điểm)
Cho hàm số: y = 2x3 + 3(m - 1)x2 + 6(m - 2)x - 1 (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2.
2) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0; -1) và tiếp xúc với đồ thị
của hàm số (1).
3) Với những giá trị nào của m thì hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và đường
thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị song song với đường thẳng y =
kx (k cho trước)? Biện luận theo k số giá trị của m.
Câu2: (1 điểm)
sin x sin y 2
Giải hệ phương trình:
cos x cos y 2
Câu3: (3 điểm)
2 1
1 1 1
1) Xác định m để mọi nghiệm của bất phương trình: x 3 x 12
3 3
cũng là nghiệm của bất phương trình: m 2 2 x 2 3m 6x m 1 0
2) x, y là hai số thay đổi luôn luôn thoả mãn điều kiện: x2 + y2 = 1
Xác định các giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức:
A = x 1 y y 1 x
Câu4: (1,75 điểm)
1
Tính: I(a) = x x a dx
0
với a là tham số. Sau đó vẽ đồ thị hàm I(a) của đối số a.
Câu5: (1,25 điểm)
- Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ của Hypebol
2
x2 y
2
2
1 đến các tiệm cận của nó là một số không đổi.
a b