Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán - phần 15 - đề 7', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán - Phần 15 - Đề 7
- Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + mx + m.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0.
2) Tìm tất cả các giá trị của hàm số để hàm số nghịch biến trên một đoạn có
độ dài bằng1.
Câu2: (2 điểm)
x y xy 11
1) Giải hệ phương trình: 2 2
x y 3x y 28
2) Giải phương trình: 8.3x + 3.2x = 24 + 6x
Câu3: (3 điểm)
1) Giải phương trình: 1 + 3tgx = 2sin2x
2) Với A, B, C là 3 góc của một tam giác, chứng minh rằng:
sin A sin B sin C A B C
tg tg cot g
cos A cos B cos C 1 2 2 2
3) Với a, b, c là ba số thực dương thoả mãn đẳng thức: ab + bc + ca = abc.
b 2 2a 2 c 2 2b 2 a 2 2c 2
Chứng minh rằng: 3
ab bc ca
Câu4: (2 điểm)
Cho một lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân đỉnh A, góc
ABC = , BC' hợp với đáy (ABC) góc . Gọi I là trung điểm của AA'. Biết góc
BIC là góc vuông
1) Chứng minh rằng BCI vuông cân.
2) Chứng minh rằng: tg2 +tg2 = 1
Câu5: (1 điểm)
1
Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) =
cos x cos x
4