Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán - phần 15 - đề 9', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán - Phần 15 - Đề 9
- Câu1: (2,5 điểm)
x2 x 1
1) Cho hàm số: y =
x 1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
b) Xác định điểm A(x1; y1) với x1 > 1 thuộc đồ thị của hàm số trên sao cho
khoảng cách từ A đến giao điểm của 2 tiệm cận của đồ thị là nhỏ nhất.
x3
2) Tìm tập giá trị của hàm số: y = và các tiệm cận của đồ thị của
2
x 1
hàm số đã cho.
Câu2: (2 điểm)
1) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phương trình:
a.9x + (a - 1)3x + 2 + a - 1 > 0 nghiệm đúng với x
2) Giải và biện luận phương trình: log x a log ax a log a 2 x a 0 a là tham
số
Câu3: (2 điểm)
1) Cho biểu thức P = cosA + cosB + cosC, trong đó A, B, C là ba góc của
một tam giác bất kỳ. Chứng minh P đạt giá trị lớn nhất nhưng không đạt giá trị nhỏ
nhất.
1
x.sin x
2) Chứng minh bất đẳng thức: 1 x. sin x dx 1 ln 2
0
Câu4: (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABC đỉnh S, đáy là tam giác cân, AB = AC = 3a, BC = 2a.
Biết rằng các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) đều hợp với mặt phẳng đáy (ABC)
một góc 600 Kẻ đường cao SH của hình chóp.
1) Chứng minh rằng H là tâm vòng tròn nội tiếp ABC và SA BC.
2) Tính thể tích của hình chóp.
- Câu5: (1,5 điểm)
1) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành do quay xung quanh trục Oy
hình phẳng giới hạn bởi đường tròn (x - a)2 + y2 = b2 với 0 < b < a.
2) Tính tổng của tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một
được thành lập từ 6 chữ số 1, 3, 4, 5, 7, 8.