zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử đại học môn toán năm 2011 Lần I trường THPT Hậu Lộc 2

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Báo xấu

154
lượt xem 29
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2011 lần i trường thpt hậu lộc 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học môn toán năm 2011 Lần I trường THPT Hậu Lộc 2

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I SỞ GD&ĐT THANH HOÁ TOANCAPBA.COM NĂM HỌC 2010 – 2011 TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm): Câu I(2. đ) : 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) : y  x 3  3 x  2 . 2.Viết phương trình đường thẳng cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A;B;C sao cho xA = 2 và BC= 2 2 Câu II (2. đ):1. Giải bất phương trình: log 2 x  log 2 x 2  3  5 (log 4 x 2  3) 2 cos 2 x 1 2.Tìm x  (0;  ) thoả mãn phương trình: c otx-1=  sin 2 x  sin 2 x . 1  tan x 2 1 x 1 ln( x  1) Câu II (1. đ) : Tính các tích phân sau : I1    ( x  2) dx I2 = dx x 1 3 2 0 0 Câu IV (1. đ) : Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lμ h×nh ch÷ nhËt víi AB = SA= a; AD = a 2 vμ SA  mp(ABCD). Gäi M,N lÇn l−ît lμ trung ®iÓm cña AD vμ SC, I lμ giao ®iÓm cña BM vμ AC. Chøng minh r»ng mp(SAC)  (SMB) . TÝnh thÓ tÝch khèi tø diÖn ANIB . Câu V(1. đ): Cho 3 số dương x,y,z thoả mãn : x+ y +z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : xy yz zx . P   xy  z yz  x zx  y Phần riêng (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A.Theo chương trình Chuẩn: Câu VI A.(2. đ) : 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3; 2) , các đường thẳng 1: x + y – 3 = 0 và đường thẳng 2: x + y – 9 = 0. Tìm tọa độ điểm B thuộc 1 và điểm C thuộc 2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. x y2 z 2. Trong khoâng gian Oxyz , cho ñöôøng thaúng ():   vaø maët phaúng () 1 2 2 x – y + z – 5 = 0. Vieát phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng (d) qua A(3; -1; 1) naèm trong () vaø hôïp vôùi () moät goùc 45o. CâuVIIA(1đ) Cho khai triển (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + …+ a15x15. Tìm hệ số a10. B.Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.B(2. đ) : 1 Cho ®−êng trßn (C) cã ph−¬ng tr×nh : x 2  y 2  4 x  4 y  4  0 vμ ®−êng th¼ng (d) cã ph−¬ng tr×nh : x + y – 2 = 0 . Chøng minh r»ng (d) lu«n c¾t (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B . T×m to¹ ®é ®iÓm C trªn ®−êng trßn (C) sao cho diÖn tÝch tam gi¸c ABC lín nhÊt. x  1 t  x0   2.Trong không gian 0xyz cho 2 đường thẳng : ():  y  t t  R và ()  y  1  t ' t '  R z  2  t  z  t '   Chứng minh rằng  và  chéo nhau .Viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng  và  8   lo g  3 x  1  1   1 . Hãy tìm các giá trị của x biết x 1 CâuVII.B(1. đ) : Cho khai triển  2 lo g 2 9  7  2 5 2 3    rằng số hạng thứ 6 trong khai triển này là 224 ------------------------------------------------- HẾT------------------------------------------------- http://toancapba.com hoc toan va onThí dai hocự thi khối B& D không phải làm câu V. thi sinh d mien phi !
TOANCAPBA.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I SỞ GD&ĐT THANH HOÁ NĂM HỌC 2010 – 2011 TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ĐÁP ÁN -Thí sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa ở câu đó - Nếu thí sinh làm cả hai phần của phần tự chọn thì không tính điểm phần tự chọn - Thí sinh thi khối D& B không phải làm câu V. Thang điểm dành cho câu I.1 và II.2 là 1.5 điểm Câu Điểm 1. (1.0 điểm) Khảo sát… Câu I.1 y=x3-3x+2 (1đ) TXĐ D=R x  1 y’=3x2-3; y’=0   0,25  x  1 lim y   x  BBT x -1 1   y’ + 0 - 0 + 0,25 y 4  0  Hs đồng biến trên khoảng (  ;-1) và (1;  ), nghịch biến trên (-1;1) 0,25 Hs đạt cực đại tại x=-1 và ycđ=4, Hs đạt cực tiểu tại x=1 và yct=0 Đồ thị : cắt Oy tại điểm A(0;2) y và đi qua các điểm ....... Đồ thị nhận điểm A(0;2) làm tâm đối xứng 0,25 x Với x A  2  y A  4 . Phương trình đường thẳng  đi qua A  2; 4  là 0.25 2(1. đ) : y  k  x  xA   y A   : y  k  x  2   4 Lập phương trình hoành độ giao điểm của (C) và x2     : x3  3x  2  k  x  2   4   x  2  x 2  2 x  k  1  0    g  x  x  2x  k 1 2 http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi ! 0.25
TOANCAPBA.COM  '  0 k  0  Điều kiện để có BC :  .  g  2  0 k  9 -------------------------------------------------------------------------------------------------- 0.25 Khi đó toạ độ của B  x1 ; y1  ; C  x2 ; y2  Thoả mãn hệ phương trình:  x 2  2 x  k  1  0 (1)    2  y  kx  2k  4  1  x2  x1  2  '  2 k  2  y2  y1  k  x2  x1   2k k 0.25 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Do đó : Theo giả thiết BC= 2 2  4k  4k 3  2 2  4k 3  4k  8  0  k  1 Vậy  : y=x+2 x  0 Câu II 1. §K:  2 (2.0 log 2 x  log 2 x  3  0 2 điểm) 02.5 BÊt ph−¬ng tr×nh ®· cho t−¬ng ®−¬ng víi log 2 x  log 2 x 2  3  5 (log 2 x  3) (1) 2 0.25 ®Æt t = log2x, BPT (1)  t 2  2t  3  5 (t  3)  (t  3)(t  1)  5 (t  3) t  1  1 log 2 x  1 t  1 0  x  2   t  3     0,25 3  t  4 3  log 2 x  4   (t  1)(t  3)  5(t  3) 8  x  16 2  0.25 1 VËy BPT ®· cho cã tËp nghiÖm lμ: (0; ]  (8;16) 2 2.T×m x  (0;  ) tho¶ m·n ph−¬ng tr×nh: cos 2 x 1 cot x  1 =  sin 2 x  sin 2 x . 1  tan x 2 sin 2 x  0 sin 2 x  0 0,25  §K:  sin x  cos x  0 tan x  1 cos x  sin x cos 2 x. cos x  sin 2 x  sin x cos x Khi ®ã pt   cos x  sin x sin x cos x  sin x  cos 2 x  sin x cos x  sin 2 x  sin x cos x  sin x  cos x  sin x  sin x(1  sin 2 x) 0,25  (cos x  sin x)(sin x cos x  sin 2 x  1)  0  (cos x  sin x)(sin 2 x  cos 2 x  3)  0  cos x  sin x  0  0,25  k (k  Z ) (tm)  tanx = 1  x  4  x  0va   k  hoc x  http://toancapba.com hoc toan ; on thi dai0  mien phi ! 0.25 4 KL:
TOANCAPBA.COM x0t 0 CâuIII 1 1 t.2tdt t 2 dt Vaäy I   6  2 6 Ñaët t  x  t 2  x  2tdt  dx (1.0 x 1 t 1 t 1 t 1 0 0 điểm) 0,25 du t 0u0 1 1 3 2 1 I  2 2  1  u2 du Ñaët u  t 3  du  3t 2 dt t 1 u 1 u 1 3 0 0 u  0  tgm  0  m  0      Ñaët u  tgm  m    ;    du  1  tg2 m  dm   2 2  u  1  tgm  1  m   4 0.25   2 1  tg m  dm 2  2 2  4 4  4  1  tg2 m  3  dm   3 m  0  6 I 30   0  1 u  ln( x  1) du  x  1 dx   Đặ t :  dx   . dv  1   x  2  v   x  2 2    0,25 1 1 1 dx 1   x  2 ln  x  1  0    x  1 x  2  = - 3 l n2+I1   0 0.25 1 1 1 x 1 1 4 dx dx dx  ( x  1)( x  2) 0 x  1 0 x  2  ln x  2 0  ln 3 .   I1 = 0 1 4 Vậy I =- ln2+ln =… 3 3 Câu IV (1.đ) Lêi gi¶i: Chän hÖ trôc to¹ ®é Axyz nh− h×nh vÏ. Khi ®ã ta cã: A(0;0;0); B(a;0;0); 0,25 aa2a a2 ;0); N( ; ;) D(0; a 2 ;0); S(0;0;a); C(a; a 2 ;0).M(0; 222 2 --------------------------------------------------------------------------------------------------- mp(SAC) cã vÐct¬ ph¸p tuyÕn       n 1   AS , AC   a 2 2; a 2 ;0   mp(SMB) cã vÐct¬ ph¸p tuyÕn     a 2 2 2  2 a 2 0.25  SM , SB    n2   ; a ;   2 2      n 1.n 2  0  mp ( SAC )  mp ( SMB ) ------------------------------------------------------ b) Ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng BM:  x  a  at   a2 y  t 2   z0  0.25 http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi !
TOANCAPBA.COM  x  at '  1 a 2  y  a 2t ' Ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng AC:  I  MB  AC  I  a; ;0  3   z0 3    0.25 --------------------------------------------------------------------------------------------------- 1     VANIB   AN , AB  . AI 6  ThÓ tÝch tø diÖn ANIB lμ: 1 a a 2 a2 a2 2 a3 2 0.  . .0  = 63 32 2 36 xy  z  xy  z ( x  y  z )  ( x  z )( y  z ) ta có: Câu V Giải: Do (1.đ) xy x y x y  . ; Áp dung BĐT cosi cho hai số : xy  z xz yz xz yz 0.5 1 x y x y   .  .(1) ta được x  z y  z 2 x  z y  z  ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 y z yz 0.25    (2) Lý luận tương tự ta cũng có: yz  x 2  x  y x  z  1 x z xz    (3) xz  y 2  x  y y  z  --------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 Cộng vế với vế các BĐT trênvà rút gọn ta sẽ được : P  . 2 1 0.25 x yz Dấu bằng xảy ra khi . 3 1 3 x yz Vậy P đạt giá trị lớn nhất bằng khi . 3 2 Chương trình chuẩn Câu VIA hoc toan iể on http://toancapba.com 1. (1.0 đva m) thi dai hoc mien phi ! Theo giả thiết : B  1  B(a; 3 –a) . C  2  C(b; 9-b) (2.0 0.25 điểm)
TOANCAPBA.COM     AB. AC  0  Lại có  ABC vuông cân tại A   2  AB  AC 2  0,25 2ab - 10a - 4b + 16 = 0 (1) 2 2a - 8a = 2b  20b  48 (2) 2 a = 2 không là nghiệm của hệ trên. ------------------------------------------------------------------------------------ 0.25 5a - 8 (1)  b = . Thế vào (2) tìm được a = 0 hoặc a = 4 a-2 ---------------------------------------------------------------------------------------- Với a = 0 suy ra b = 4. B(0;3), C(4;5) 0.25 Với a = 4 suy ra b = 6. B(4;-1), C(6;3) 2. (1.0 điểm)  Gọi u  (a; b; c),(a2  b2  c2  0) Là vectơ chỉ phương của (d) 0,25  Vì (d)  ()  u  n  (1;  1; 1)  a  b  c  0 (1) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- a  2b  2c 2  0.25 Ta coù: cos(u; u )   2 a2  b2  c2 . 12  22  22  2(a  2b  2c)2  9(a2  b2  c2 )  2(a  2a  2c  2c)2  9[a2  (a  c)2  c2 ] (do(1)) 15a  14c2  30.a.c  0  c  0 hay c   . 7 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------  x  3 t  0.25  y  1  t Vôùi c = 0, choïn a = b = 1  (d1 ) :   z 1  x  3  7t '  0.25 y  1  8t ' 15a , choïn a  7  c  15; b  8  (d 2 ) :  Vôùi c    z  1  15t ' 7   x  3 t  x  3  7t '   y  1  t y  1  8t ' Vaäy, coù 2 phöông trình (d) :   z  1 Và  z  1  15t '   http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi ! CâuVIIA Ta có: Ta P(x) = [(1 + x)(1 + x2)]5= (1+x)5(1+x2)5 0.25
TOANCAPBA.COM (1.0 5 5 5 5     C C x C x k . C5 x 2 i k  2i k i k i 0.25 điểm) 5 5 5 k 0 i 0 k 0 i 0  i  3   k  4 k  2i  10  i  4  Theo gt ta có 0  k  5, k  N    0,25  k  2 0  i  5, i  N    i  5   k  0 ------------------------------------------------------------------------------------------  a10= C5 .C5  C5 .C5  C5 .C5  101 0 5 2 4 4 3 0.25 Chương trình nâng cao Câu VI.B 1. (1.0 điểm) (C) có tâm I(2;2), bán kính R=2 Tọa độ giao điểm của (C) (2.0 và (d) là nghiệm của hệ: điểm)  x  0 y  y  2 x  y  2  0  C 0,25 2 4 M  x  2 x  y  4x  4 y  4  0 2  I B  y  0 2  H Hay A(2;0), B(0;2) A O 2 x Hay (d) luôn cắt (C ) tại hai điểm phân biệt A,B 0,25 1 Ta có S  CH . AB (H là hình chiếu của C trên AB) ABC 2 S ABC max  CH max 0,25 C  (C )  ( ) Dễ dàng thấy CH max    xC  2  d Hay : y = x với :   C (2  2; 2  2)  I (2; 2)  0,25 Vậy C (2  2; 2  2) thì S ABC max 2. (1.0 điểm) * Chỉ rỏ 2 đường thẳng chéo nhau 0,5 Cách 1: Gọi M(1+t; t; 2-t)  (d ) và N(0; 1+t’; -t’)  (d ' ) sao cho MN là đoạn vuông góc chung của (d) và (d’).   MN .u  0 Ta có:  ( u, u ' lần lượt là vtcp của (d) và (d’) MN .u '  0   3t 2t ' 2  t  1  M (0;1;3)      5 11    N (0; 3 ; 5 )  MN (0; ; ) 0,25 t'    2t  2t '  3 22    2  22  http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi !
http://www.VNMATH.com TOANCAPBA.COM   x0 0,25   1  pt ( MN ) :  y  1  t 2  1  z  3 t   2  Cách 2: Đường vuông góc chung của (d) và (d’) có vtcp: u   u, u '  (0;1;1) Gọi (P) là mp chứa (d) và song song với u (Q) là mp chứa (d’) và song song với u  đường vuông góc chung () của (d) và (d’) là giao tuyến của (P) 0,25 và (Q)  (P) có vtpt: n P  u  , u  (2;1;1)  pt ( P) : 2 x  y  z  4  0  u , u '  (2;0;0)  pt (Q) : x  0 (Q) c ó vtpt: nQ  Dễ thấy A(0; -1; 3) nằm trên giao tuyến của (P) và (Q)  x0   A  ( )  pt () :  y  1  t 0,25  z  3t  Câu 8  log 2 3 9x1  7  log 2  3x 1 1  1 k 8 Ta có :  a  b    C8 a 8k b k với 8 2 5 k 0,25 2   VII.B   k 0 (1.0 ------------------------------------------------------------------------------------------- điểm)  log  3 1 1 1 1 = 9  7 ; b  2  3  1 x 1  x 1 3 log 9  7 x 1 x 1 a2 2 5 3 5 2 + Theo thứ tự trong khai triển trên , số hạng thứ sáu tính theo chiều từ trái 0.25 sang phải của khai triển là 3 5 5    1 1 T6  C8   9x 1  7  3  .   3x 1  1 5   56  9 x 1  7  .  3x 1  1 1     ------------------------------------------------------------------------------------------- + Theo giả thiết ta có : 0.25 9x 1  7 56  9x 1  7  .  3x 1  1 = 224  1  4  9x 1  7  4(3x 1  1) x 1 3 1   3x 1   4(3x 1 )  3  0 2 ------------------------------------------------------------------------------------------ 3x 1  1 x  1  3  x 1 2 x 1  4(3 )  3  0   x 1  x  2 3  3 0.25 http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi ! http://www.VNMATH.com 8

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.