intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Quốc Học Quy Nhơn lần 2 năm 2011

Chia sẻ: Nguyễn Thị Thảo Nguyên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST
Báo xấu
106
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập được tốt hơn mời các bạn tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Quốc Học Quy Nhơn lần 2 năm 2011.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Quốc Học Quy Nhơn lần 2 năm 2011

  1. SỞ GIÁO DỤC­ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH  ĐỀ THI THỬ LẦN 2  TRƯỜNG THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN  TUYỂN SINH ĐẠI HỌC – NĂM 2011  Môn thi: TOÁN – KHỐI A­B­D  Đề thi chính thức Thời gian làm bài: 180 phút  (Không kể thời gain phát đề)  I: PHẦN CHUNG:  ( 7điểm)  2  2  CâuI (2điểm):   Cho hàm số y =  f(x) =(x + 2)(x  – mx + m  ­3)  ( 1)  1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2  2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành.  Câu II (2 điểm):  2  2  2  1: Giải phương trình:  4sin  x + 1 = 8sin  xcosx + 4cos  2x  2  2: Giải  bất phương trình:  x  + 4x + 1 > 3  x (x + 1)  1  2  2  4  x  Câu III (1điểm): Tính tích  phân  I = ò  4 dx  0  x - 2 x 2  + 1  3  Câu IV (1điểm): Cho hình hình chóp S.ABCD có cạnh SA =  , tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Chứng  4  minh rằng tam giác SAC vuông và tính  thể tích khối chóp S.ABCD.  ì x 3  - 2 y + 1 = 0  ï Câu V(1điểm):  Giải hệ phương trình:  í ï(3 - x ) 2 - x - 2 y 2 y - 1 = 0  î  PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B  A.Theo chương trình chuẩn  Câu VI/a: (2điểm)  1 . Trong mpOxy cho tam giác  ABC  cân tại A. Đường thẳng AB và BC lần lượt có phương trình:  7x  + 6y – 24 = 0; x – 2y – 2 = 0. Viết phương trình đường cao kẽ từ B của tam giác ABC.  2. Trong kgOxyz  viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (a ) : 2x – y – 1 = 0; ( b ) : 2x – z = 0 và tạo với mặt phẳng (Q): x – 2y + 2z – 1 = 0  góc j  mà  2 2  cosj  =  9  Câu VII/a:  (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời: z + (1 - 2i )  = 5 va z. z = 34  B. Theo chương trình nâng cao  Câu VI/b.(2điểm)  1.  Trong mpOxy cho tam giác  ABC  cân tại A. Đường thẳng AB và BC lần lượt có phương trình:  7x  + 6y – 24 = 0; x – 2y – 2 = 0. Viết phương trình đường trung tuyến  kẽ từ B của tam giác ABC  2. Trg kgOxyz  viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P): x + y – z + 1= 0, cắt  ìx = 1+ t ì x = 3 - t  ï ï 0  các đường thẳng ( D ) : í y = t ; ( D ' ) : í y = 1 + t  và tạo với (D) một góc 30  ï z = 2 + 2t ï z = 1 - 2 t î î  Câu VII/b: (1điểm)  Giải phương trình:  x + 4.15log 3 x - 51+ log 3 x  = 0  ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ Hết­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­  www.laisac.page.tl 
  2. Hướng dẫn giải:  CâuI : 1. bạn đọc tự giải  2. Đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành khi hệ sau có nghiệm: ì( x + 2) ( x 2 - mx + m 2  - 3 ) = 0 ï (1)  í 2 2  ï3 x - ( 2m - 4 ) x + m - 2m - 3 = 0 (2)  î  é x = -2  (1)  Û ê 2 2  ë x - mx + m - 3 = 0 (3)  *)  Với x = ­ 2  thay vào (2):  m = - 1  m ± 12 - 3  2  m *) (3) có nghiệm khi và chỉ khi  m £ 2  , (3) có hai ngiệm x =  2  Thay vào (2) ta được:  12 - 3m 2  = 0  Û m = ±  2  2  2  2  2  3  4  2  Câu II : 1.4sin  x + 1 = 8sin  xcosx + 4cos  2x Û 5 – 4cos  x = 8cosx – 8cos  x + 16cos  x – 16cos  x + 4 4  3  2  Û  16cos  x – 8cos  x - 12cos  x  + 8cosx  ­ 1 = 0 3  Û  (2cosx – 1)(8cos  x – 6cosx + 1) = 0 Û (2cosx – 1)(2cos3x + 1)  = 0  2  2.  x  + 4x + 1 > 3  x (x + 1)  Điều kiện x  ≥ 0  Đặt  t =  x , t ≥ 0  4  2  3  4  3  2 Bất phương trình trở thành  t  + 4t  +1 > 3t  + 3t Û  t  – 3t  + 4t  - 3t  +1 > 0 2  2  Û (t – 1)  (t  – t + 1) > 0 Û"t ¹ 1  Vậy nghiệm của bất phương trình x≥ 0 và x ¹ 1  1  1  1  2  2  4  x  æ 2  4 x  - 2  ö 2  1 2 æ 3 1 3 1  ö Câu III:.  I = ò  4 dx  =ç 2 + ÷dx  = 1 + ò  ò ç ( x - 1)2 ( x + 1 ) 2  ÷ ç + 2 - + ÷ dx  0  x - 2 x 2  + 1  0  è ø 2 0  ç x - 1 ( x - 1) è x + 1  ( x + 1  2  ÷ )  ø 1  1æ 1 1  ö =  1 + ç 3ln x - 1 - - 3ln x + 1 - ÷ 2  = …  2è x -1 x + 1 ø  0  Câu VI:  ABCD là hình thoi , gọi O là tâm , P là trung điểm của  SC  S 1 3  Ta có BD ^ (SAC), SC ^ (PBD),  OP = SA =  2 8  ==> SC ^ OP  P  OP là đường TB của tam giác SAC, vậy  SC ^ SA  B  5  ==> DSAC vuông tại A ==> SA =  C  4  SA.SC  3  A  H  O  Gọi H là chân đường cao  ==> H Î AC,  SH  = =  AC 5  D  2 2  39 Ta có:  BD = 2  BP - OP =  4  1  V =  AC.DB.  SH 6  ì 3  ï x - 2 y + 1 = 0 (1)  1  Câu V:  í Điều kiện  x £ 2  va y ³  ï(3 - x) 2 - x - 2 y 2 y - 1 = 0 (2)  î  2  (2) Û é1 + ( 2 - x ) ù 2 - x = é1 + ( 2 y - 1)  2 y - 1  ë û ë ù û  2  3  Xét hàm số f(t) = (1 + t  )t  = t  + t  2  f’(t)= 3t  + 1 > 0 "t Î R. Vậy hàm số tăng trên R  ( ) ( )  (2) Û f 2 - x = f 2 y - 1 Û 2 - x = 2 y - 1  Û 2 – x = 2y – 1 Û 2y = 3 – x  3  Thay vào (1):  x  + x – 2 = 0 Û  x = 1. Nghiệm của hệ (1;1) 
  3. Câu VI.a:  æ 1 ö 1.  B = ABÇAC,  B ç 3;  ÷ è 2 ø  Theo yêu cầu bài toán ta có vô số tam giác  thỏa mãn bài toán mà các  cạnh AC nằm trên các đường thẳng // với nhau.  æ 3 ö Chọn M(4;1) Î BC, M là trung điểm của BC ==> C ç 5;  ÷ è 2 ø  Tam giác ABC cân tại A, Vậy AM ^ BC ==> AM: 2x + y – 9 = 0  A = AM ÇAB ==> A(6;­3)  uuur  Đường cao BH đi qua B có VTPT  AC ==> pt  ì 2 x - y  + 1 = 0  2. Gọi d là giao tuyến của (a ) và ( b ) ==> d:  í î  x - z = 0  2 Lấy A(0;1;0), B(1;3;2) Î d  (P) qua A, (P) có dạng phương trình:  Ax + By + Cz – B = 0  (P) qua B nên: A + 3B + 2C – B = 0 ==> A = ­ (2B + 2C)  Vậy  (P): ­ (2B + 2C)x + By + Cz – B = 0  -2 B - 2C - 2 B + 2  C  2 2  2  2  c  j = os  = Û 13B  + 8BC – 5C  = 0, Chọn  C = 1 ==> B = 1; B = 5/13  2 2 3 (2 B + 2C )  + B + C 2  9  +. Với B = C = 1; (P): ­ 4x + y + z – 1 = 0  +. Với B = 5/13 và C = 1; (P’): ­ 23x + 5y + 13z – 5 = 0  Câu VII.a:  Gọi z = x + yi  (x;y Î R)  é ì x = 3  2 2  êí ì( x + 1) + ( y - 2) = 25 ï Ta có:  í 2 ì x = 2 y - 7  Û í 2  ê î y = 5  ==> z  ïx î + y 2  = 34  î  y - 28 y + 15 = 0  ê ì x = -29 / 5  5 êí ê î y = 3 / 5  ë  Câu VI.b:  1.Cách giải như câu VI.a , đường trung tuyến xuất phát từ B và qua trung điểm N của AC  2. Ta có (D) nằm trong (P) Gọi A = (D’)Ç(P) , giải hệ ta được A(5;­1;5)  uuu r  Lấy B(1+t;t;2+2t) Î (D);  AB = (t - 4; t + 1; 2t - 3)  là  VTCP của d  0  6t - 9  3  ét = -1 Ta có cos30  = = Ûê 2 6 (t - 4)2  + ( t + 1) + ( 2t - 3  )  2  2  t ë  = 4  uuu r  ì x = 5 + t  ï *) Với t = ­ 1 thì  AB  = ( ­5;0;­5) ==> d:  í y  = -1  ï z = 5 + t î  uuur  ì x = 5  ï *) Với t = 4 thì  AB  = (0; 5;5) ==> d:  í y = -1 + t  ï z = 5 + t î  log  x log  x  3  1  log 3 x 1+ log  x  log3 x log  x  3  log  x æ3ö 3  æ 3 ö Câu VII.b:  x + 4.15 -5 3  = 0  Û 3 + 4.15 2  - 5.5 3  = 0  Û ç ÷ + 4ç ç 5 ÷ ÷ - 5 = 0  è5ø è ø log  x  3  æ 3 ö Û  ç ç 5 ÷ ÷ = 1 Û x = 1  è ø  ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­Hết­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0