zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Thái Phúc năm 2011

Chia sẻ: Hoàng Thị Thanh Hòa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

49
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Thái Phúc năm 2011 sẽ là tài liệu hay giúp bạn tự ôn tập và rèn luyện để làm bài thi đạt điểm cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Thái Phúc năm 2011

Së GD - §T TH¸I B×NH §Ò THI THö §¹I HäC N¡M 2011 Trường THPT Thái Phúc Thêi gian:180 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò. -------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm) x - 3 C©u I (2 ®iÓm). Cho hµm sè y = cã ®å thÞ lµ (C) x + 1 1) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè. 2) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè, biÕt tiÕp tuyÕn ®ã c¾t trôc hoµnh t¹i A, c¾t trôc tung t¹i B sao cho OA = 4OB. C©u II(2 ®iÓm). 2 sin x ( 3 sin x + cosx ) - 2cos3 x - 3 1) Gi¶i ph¬ng tr×nh : = 0 . 2sin x - 1 1 1 8 2) Giải phương trình : log 2 ( x + 3) + log 4 ( x - 1) = log 2 ( 4 x ) . 2 4 C©u III(1 ®iÓm). Cho h×nh l¨ng trô ABC.A’B’C’ cã tÊt c¶ c¸c c¹nh ®Òu b»ng a, h×nh chiÕu vu«ng gãc cña A’trªn mÆt ph¼ng (ABC) trïng víi trung ®iÓm H cña BC. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a AA’ vµ BC. C©uIV(1®iÓm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z =1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x 2 (y + z) y 2 (z + x) z 2 (x + y) P = + + yz zx xz p dx C©u V(1 ®iÓm). Tính tích phân sau: I = ò p 2 + 3 s inxcosx 3 II. PHẦN RIÊNG(3 điểm) ThÝ sinh chØ ®îc lµm mét trong hai phÇn sau: A. Theo ch¬ng tr×nh chuÈn. C©u VIa(2 ®iÓm). 1) Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho ®êng trßn (C) cã ph¬ng tr×nh x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 20 = 0 . Tõ ®iÓm M (2; 4) kÎ c¸c tiÕp tuyÕn ®Õn ®êng trßn (C), gäi c¸c tiÕp ®iÓm lµ T1vµ T2. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng T1T2. 2) Trong kh«ng gian to¹ ®é Oxyz cho mÆt ph¼ng (P): 2x – y + 2z + 3 = 0 vµ hai ®êng th¼ng: x + 1 y - 2 z + 1 x + 3 y + 1 z + 1 d : = = ; d ' : = = . 2 3 1 1 2 1 ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng D chøa trong (P), c¾t c¶ d vµ d ' . (1 + i 2010 ) C©u VIIa(1®iÓm) T×m phÇn thùc vµ phÇn ¶o cña sè phøc z = . 1 - i B. Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao. C©u VIb(2 ®iÓm). 1) Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho ®êng trßn (C) t©m I cã ph¬ng tr×nh x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 20 = 0 . ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua ®iÓm M(8; 0), c¾t ®êng trßn (C) t¹i hai ®iÓm A, B sao cho tam gi¸c IAB cã diÖn tÝch lín nhÊt. 2) Trong kh«ng gian to¹ ®é Oxyz cho mÆt ph¼ng (P): 2x – y + 2z + 3 = 0 vµ hai ®êng th¼ng x + 1 y - 2 z + 1 x + 3 y + 1 z + 1 d : = = ; d ' : = = . 2 3 1 1 2 1 ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng D chøa trong (P), vu«ng gãc víi d vµ c¾t d ' . 5 p C©u VIIb(1 ®iÓm). ViÕt d¹ng lîng gi¸c cña sè phøc sau: z = tan + i . 8 ----------HÕT---------- ThÝ sinh kh«ng ®îc sö dông tµi liÖu. C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm. Hä vµ tªn thÝ sinh..............................................., Sè b¸o danh................................. www.laisac.page.tl
§¸P ¸N – BIÓU §IÓM C¢U HD §IÓM OB 1 1 OA =4OB nªn D OAB cã tan A = = Þ TiÕp tuyÕn AB cã hÖ sè gãc k = ± 0.25 OA 4 4 4 1 é x = 3 Ph¬ng tr×nh y’ = k Û 2 = Û ... Û ê 0.25 I.2 ( x + 1) 4 ë x = -5 1 +) x = 3 Þ y=0, tiÕp tuyÕn cã ph¬ng tr×nh y = ( x - 3) 0.25 4 1 1 13 +) x= -5 Þ y= 2, tiÕp tuyÕn cã ph¬ng tr×nh y = ( x + 5) + 2 Û y = x + 0.25 4 4 4 1 ®k sin x ¹ . 2 (1) Û 2sin x( 3 sin x + cosx) - 2cos3 x - 3 = 0 Û sin 2 x - 3cos 2 x = 2cos3 x 0.5 é p p 2 II.1 p p ê x = 6 + k 5 Û sin(2 x - ) = cos3 x = sin( - 3 x ) Û ê 3 2 ê x = p - k 2p (L) 0.5 ê ë 6 1 v× sin x ¹ nªn k ¹ 5t víi k , t Î Z Þ KL. 2 1 1 8 Giải phương trình log 2 ( x + 3 ) + log 4 ( x - 1) = log 2 ( 4 x ) ( 2 ) 2 4 Điều kiện: 0 < x ¹ 1 0.25 ( 2 ) Û ( x + 3 ) x - 1 = 4 x 0.25 II.2 Trường hợp 1: x > 1 ( 2 ) Û x 2 - 2 x = 0 Û x = 2 0.25 Trường hợp 1: 0 < x < 1 ( 2 ) Û x 2 + 6 x - 3 = 0 Û x = 2 3 - 3 0.25 Vậy tập nghiệm của (2) là T = 2; 2 3 - 3 { } III Gäi K lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña H trªn AA’. A' C' D ABC ®Òu nªn AH ^ BC L¹i cã A’H ^ BC 0.25 Þ BC ^ (A’AH) Þ BC ^ HK Þ d(AA’, BC) = HK K D A’HA Cã B' a 3 2 a 0.25 A A ' H = AA '2 - AH 2 = a2 - ( ) = C 2 2 1 1 1 4 4 16 H 2 = 2+ 2 = 2 + 2 = 2 0.25 HK HA A' H 3a a 3 a B a 3 0.25 Þ HK = 4 x 2 x 2 y 2 y 2 z 2 z 2 Ta có : P = + + + + + (*) y z z x x y Nhận thấy : x + y – xy ³ xy "x, y Î ¡ 2 2 IV 3 3 x 2 y 2 05 Do đó : x + y ³ xy(x + y) "x, y > 0 hay + ³ x + y "x, y > 0 y x y 2 z 2 Tương tự, ta có : + ³ y + z "y, z > 0 z y
z 2 x 2 + ³ z + x "x, z > 0 x z Cộng từng vế ba bất đẳng thức vừa nhận được ở trên, kết hợp với (*), ta được: 05 P ³ 2(x + y + z) = 2 "x, y, z > 0 và x + y + z = 1 1 Hơn nữa, ta lại có P = 2 khi x = y = z = . Vì vậy, minP = 2. 3 p V dx I = ò p 2 + 3 s inxcosx 3 x p p p d ( + ) 1 dx 1 1 x p p 1 I = ò = ò 2 6 = - cot( + ) = 2 p 1 - cos ( x + p ) 8 p sin 2 ( x + p ) 8 2 6 p 4 3 1.0 3 3 3 3 2 6 VI a §êng trßn cã t©m I(1; -2), b¸n kÝnh R = 5. Cã IM 2 = (2 - 1)2 + (4 + 2)2 = 37 Þ IM > 5 =R 0.25 uuur uur Gi¶ sö T(x; y) lµ mét tiÕp ®iÓm , cã MT = ( x - 2; y - 4) , IT = ( x - 1; y + 2) 0.25 uuur uur cã MT .IT = 0 Û x 2 + y 2 - 3 x - 2 y - 6 = 0 (1) 1 0.25 T Î (C) nªn x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 20 = 0 (2) (1) – (2) Þ x + 6 y - 14 = 0 =>T thuéc ®êng th¼ng d cã ph¬ng tr×nh x + 6y – 14 = 0 Do vai trß cña T1 vµ T2 nh nhau nªn d lµ ®êng th¼ng ®i qua T1T2. 0.25 T×m giao ®iÓm cña d víi (P) lµ A(1; 5; 0) 0.25 uuur T×m giao ®iÓm cña d’ víi (P) lµ B(-1; 3; 1) => AB ( -2; -2;1) 0.5 2 uuu r x - 1 y - 5 z ®êng th¼ng D ®i qua A cã vtcp AB ( -2; -2;1) nªn cã pt = = 0.25 -2 -2 1 VIIa (1 + i 2010 (2i)1005 (1 + i ) ) 1004 z = = = 2 i (1 + i ) = -21004 + 2 i 1004 1.0 1 - i 2 VIb §êng trßn cã t©m I(1; -2), b¸n kÝnh R = 5. 1 ˆ 1 ˆ ˆ S DIAB = IA.IB.sin I = R 2 .sin I suy ra V IAB cã diÖn tÝch lín nhÊt khi sin I = 1 2 2 R 5 0.25 ˆ Û I = 90 , V IAB vu«ng c©n, suy ra d ( I , AB ) = d ( I , D ) = 0 = 2 2 1 §êng th¼ng D qua A(8; 0) cã ph¬ng tr×nh : a(x – 8) +by = 0, a 2 + b 2 ¹ 0 5 | 7 a + 2b | 5 d ( I ; D ) = Û = ... Û 73a 2 - 56 ab - 17b 2 = 0 Û a=b hoÆc 73a = -17b 0.25 2 2 2 a + b 2 +) nÕu a = b chän a = b = 1, ®êng th¼ng D cã pt: x + y - 8 =0 0.25 +) nÕu 73a = -17b chän a = 17, b = -73, ®êng th¼ng D cã pt: 17x -73y – 136 = 0 0.25 T×m giao ®iÓm cña d’ víi (P) lµ B(-1; 3; 1) 0.25 r r §êng th¼ng d cã vtcp u (2;3;1) , mÆt ph¼ng (P) cã vtpt n (2; -1; 2) 0.25 2 ur r uu rr D chøa trong (P), vu«ng gãc víi d nªn cã vtcp u ' = [u , n] = (7; -2; -8) 0.25 x + 1 y - 3 z - 1 D c¾t d’ t¹i B nªn cã pt = = 0.25 7 -2 -8 VIIb p 5 -1 æ 5p p 5 ö 1 æ 7p p 7 ö z = tan + i = - sin - icos ÷ = cos + i sin ÷ 8 5 ç p è 8 8 ø cos 3 ç p è 8 8 ø 1.0 cos 8 8

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.