zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Đề thi thử học môn toán - THPT MÊ LINH

Chia sẻ: Nguyễn Văn Hiếu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

82
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử học môn toán - thpt mê linh', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử học môn toán - THPT MÊ LINH

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ TRƯỜNG THPT MÊ LINH NHẤT Môn: TOÁN 12 Năm học: 2007-2008 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1:(1điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: b. y = 2 sin x.cos x − ln x . a. y = x 2 − 7 x + 6 . Câu 2: (1điểm) Tìm các tiệm cận của hàm số: 2x + 3 x2 − 2x + 8 b. y = a. y = . . 4x − 5 x−2 Câu 3: (4điểm) Cho hàm số (Cm): y = − x 3 + mx 2 − m . a. Khảo sát (C) khi m=3. b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) qua điểm A(-1; 1). − sin 3 t + 3sin 2 t − m = 0 . c. Tìm m để phương trình sau có nghiệm t: d. Tìm M ∈ (C) để qua M chỉ có 1 tiếp tuyến với (C). e. Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. f. Tìm m để (Cm) đồng biến trên [1; 2]. Câu 4: (3điểm) Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 − 4 x − 2 y − 4 = 0 và đường thẳng (d): x – y = 0. a. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của (C). b. Tìm phương trình (C’) đối xứng với (C) qua (d). c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến tạo với (d) góc 450. Câu 5: (1điểm) (học sinh làm một trong hai câu sau theo đúng khối đăng ký thi): a.(Khối A và Khối B). Chứng minh rằng: a1 cos x + a2 cos 2 x + ...a2007 cos 2007 x = 0 có nghiệm với mọi a1 , a2 ,..., a2007 ∈ ¡ b.(Khối D). Chứng minh rằng: a cos x + b cos 2 x + c cos 3 x = 0 có nghiệm với mọi a, b, c ∈ ¡ Họ và tên thí sinh……………………………………….Số báo danh………………. Ghi chú: Cán bộ coi thi khong giải thích gì thêm
HƯỚNG DẪN CHẤM (nếu học sinh làm cách khác đúng thì cho điểm tương ứng với phần đó) Hướng dẫn Điểm Câu 2x − 7 Câu 1 1a y = x 2 − 7 x + 6 . Tìm được TXĐ và tính được y ' = 0.5 điểm 1đ 2 x2 − 7x + 6 1 1.b y = 2sin x.cos x − ln x . Tìm được TXĐ và tính được y ' = 2 cos 2 x − 0.5 điểm x 0.25 điểm Câu 2 2a x − 2x + 8 2 y= Tìm được tiệm cận đứng x = 2 1đ x−2 0.25 điểm Tìm được tiệm cận xiên y = x 2x + 3 0.25 điểm 2b y= Tìm được tiệm cận đứng x = 5/4 4x − 5 0.25 điểm Tìm được tiệm cận ngang y= 1/2 Câu 3 3a Khi m=3 thì y = − x + 3 x 2 − 3 3 4đ 0.25đ Tìm được TXĐ và tính được y’ = -3x(x-2) Xét dấu y’, tìm được khoảng đơn điệu, CT(0; -3); CĐ(2; 1), khoảng lồi , 0.25đ lõm, điểm uốn, giới hạn Lập được bảng biến thiên X -∞ 0 1 2 +∞ y’ - 0 + + 0 - Y +∞ 0 1 -1 0.25đ -3 -∞ 0.25đ Vẽ đồ thị y 2 1 x -1 1 2 3 -1 -2 -3 Tính được tiếp tuyến y = - 9x – 8 3b 0.5đ Và y = 1 0.5đ Đặt sint = x => -1≤ x ≤ 1 3c Số nghiệm phương trình là số giao điểm của y = − x 3 + 3 x 2 − 3 với y = m 0.25đ -3 trên [-1; 1]. Nên phương trình có nghiệm nếu: Min(− x 3 + 3 x − 3) ≤ m − 3 ≤ Max(− x 3 + 3x − 3) => m∈[0; 4] 0.25đ [-1;1] [-1;1] Giả sử M(x0; y0)∈(C). Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng: 3d y = k ( x − x0 ) − x0 + 3 x0 − 3 (d). Vì qua M chỉ có 1 tiếp tuyến với (C) nên 3 2  x 3 + 3 x 2 − 3 = k ( x − x0 ) − x0 + 3 x0 − 3 (1) 3 2  0.25đ 2 chỉ có 1 nghiệm k 3 x + 6 x = k (2) 
3 − x0 => x0 = 1 Thay (2) vào (1) ta được ( x − x0 ) (2 x + x0 − 3) = 0 => x0 = 2 0.25đ 2 hay M(1;-1) 3e (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt  (C) có 2 CĐ và CT đồng thời 0.25đ yC§ . yCT < 0 . (C) có 2 cực trị  y’=0 có hai nghiệm phân biệt  m≠0. 4 33 0.25đ Từ yC§ . yCT < 0  - m 4 + m 2 < 0 →| m |> 27 2 3f Có y ' = −3 x + 2mx . 2 0.25đ (Cm) đồng biến trên [1; 2] khi và chỉ khi y’ ≥0 ∀x∈[1; 2]  −3 y '(1) ≤ 0  => m≥3  −3 y '(2) ≤ 0 0.25đ Câu 4 4a 0.5đ (C): ( x − 2) + ( y − 1) = 9 2 2 3đ 0.25đ Tâm I(2; 1) 0.25đ và bk R= 3 (C’) đối xứng (C) qua (d) nên (C’) có tâm I’ đối xứng với I qua (d) và bán 4b 0.25đ kính R’=R =3. f(x) (C) Tìm được I’(1; 2) 0. 5đ (d) Series 1 5 0.25đ (C’): ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 = 9 4 3 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 NX đường thẳng (d) tạo với hai trục tọa độ góc 450 nên các tiếp tuyến 4c cần tìm có phương song song với Ox và Oy. Có phương song song Oy: 2 tiếp tuyến x=-1 0.25đ và x= 5 0.25đ Có phương song song Ox: 2 tiếp tuyến y=-2 0.25đ và y=4 0.25đ Câu 5 AB 0.25đ a a2 Xét hàm số F ( x) = a1 sin x + sin 2 x + ... + 2007 sin 2007 x có đạo hàm và 1đ 2 2007 liên tục trên [0; π ] . Mặt khác:  F '( x ) = a1 cos x + a2 cos 2 x + ... + a2007 cos 2007 x 0.25đ   F (π ) − F (0) = 0 F (π ) − F (0) Khi đó ∃x0 ∈ (0; π ) sao cho: F '( x0 ) = 0.25đ π −0 ↔ a1 cos x0 + a2 cos 2 x0 + ... + a2007 cos 2007 x0 = 0 0.25đ => phương trình có nghiệm x=x0 D 0.25đ b c Xét hàm số F ( x) = a sin x + sin 2 x + sin 3 x có đạo hàm và liên tục trên 2 3 F '( x ) = a cos x + b cos 2 x + c cos 3 x  [0; π ] . Mặt khác:  0.25đ  F (π ) − F (0) = 0 F (π ) − F (0) 0.25đ Khi đó ∃x0 ∈ (0; π ) sao cho: F '( x0 ) = π −0 0.25đ ↔ a cos x0 + b cos 2 x0 + c cos 3 x0 = 0 -> phương trình có nghiệm x=x0

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.