Đề thi thử THPTQG môn Toán lần 1 năm 2019 - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

Chia sẻ: Trần Thị Ta | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

Thêm vào BST

Báo xấu

16
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi sắp tới. Mời các em học sinh và giáo viên cùng tham khảo Đề thi thử THPTQG môn Toán lần 1 năm 2019 - Sở GD&ĐT Bạc Liêu để tích lũy kinh nghiệm làm bài trước kì thi. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPTQG môn Toán lần 1 năm 2019 - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

SỞ GD – ĐT BẠC LIÊU CỤM CHUYÊN MÔN 01 KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2018 – 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 132 Họ, tên học sinh:....................................................; Số báo danh............. Câu 1: Hàm số y  f  x  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị. C. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. D. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại. 2x Câu 2: Cho hàm số y  có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  , biết x2 1 tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng . 18 9 1 4 2 9 1 4 4 A. y  x ;y  x B. y  x ;y  x 4 2 9 9 4 2 9 9 9 31 4 2 9 1 4 1 C. y  x ;y  x D. y  x ;y  x 4 2 9 9 4 2 9 9   Câu 3: Cho hàm số y   x  2  x 2  5 x  6 có đồ thị  C  . Mệnh đề nào dưới đây đúng.
A.  C  không cắt trục hoành. B.  C  cắt trục hoành tại 3 điểm. C.  C  cắt trục hoành tại 1 điểm. D.  C  cắt trục hoành tại 2 điểm. Câu 4: Hàm số y  x4  8x 2  4 nghịch biến trên các khoảng. A.  2;0  và  2;  . B.  ; 2  và  0;2  . C.  2;0  và  0;2  . D.  ; 2  và  2;  . Câu 5: Cho khai triển 1  2 x   a0  a1 x  a2 x 2  ...  an x n biết n S  a1  2 a2  ...  n an  34992 . Tính giá trị của biểu thức P  a0  3a1  9a2  ...  3n an A.  78125 . B. 9765625. C.  1953125. D. 390625. x 2  3x  2 Câu 6: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là. x2  4 A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 7: Cho đồ thị của hàm số y  x3  6 x 2  9 x  2 như hình vẽ. Khi đó phương trình x3  6 x 2  9 x  2  m ( là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi. A. 2  m  2 . B. 0  m  2 . C. 0  m  2 . D. 2  m  2 Câu 8: Cho khối lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a . Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của C ' B ' và C ' D ' . Mặt phẳng  AEF  cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, V1 gọi là thể tích khối chứa điểm A ' và V2 là thể tích khối chứa điểm C ' . Khi đó là. V2
25 8 17 A. . B. 1. C. . D. . 47 17 25  x  y  x  y  4 Câu 9: Gọi  x; y  là nghiệm dương của hệ phương trình  . Tổng x  y  x  y  128 2 2 bằng. A. 12 . B. 8 . C. 16 . D. 0 . Câu 10: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  và SA  a . Góc giữa đường thẳng SB và CD là. A. 900 . B. 600 . C. 300 . D. 450 . Câu 11: Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn? 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 6 4 3 Câu 12: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2  x 2  1  x  1 là. A. 3. B. 1. C. 4 . D. 2 . x 1 Câu 13: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  song song với đường thẳng x 1  : 2 x  y  1  0 là. A. 2 x  y  7  0 . B. 2 x  y  0 . C. 2 x  y  1  0 . D. 2 x  y  7  0 . Câu 14: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A. y   x3  x 2  2 . B. y   x 4  3x 2  2 . C. y  x 4  2 x 2  3 . D. y   x 2  x  1. Câu 15: Cho hàm số f  x  xác định trên và có đồ thị hàm số là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng 1; 2  B. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  2;1 C. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng  1;1 D. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng  0;2  Câu 16: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng. 1 100 118 115 A. . B. . C. . D. . 2 231 231 231 Câu 17: Điểm cực tiểu của hàm số y  x3  3x 2  9 x  2 . A. x  11 . B. x  3 . C. x  7 . D. x  1 . Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0;  B.  1;1 . C.  ;0  D.  ; 2  . Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA   ABCD  và SB  3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là. a3 2 a3 2 3 a3 2 A. B. C. a 2 . D. 2 6 3 Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  x  3 tại điểm M 1;0  là. A. y   x  1 . B. y  4 x  4 . C. y  4 x  4 . D. y  4 x  1 . x 2  3x Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số y  trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng. x 1 A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. 1 Câu 22: Cho hàm số y  f  x   x3   m  1 x 2   m  3 x  m  4 . Tìm m để hàm số 3 y  f  x  có 5 điểm cực trị? A. 3  m  1 . B. m  1. C. m  4 . D. m  0 . 2x  1 Câu 23: Đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang là. x 1 A. y  2 . B. x  2 . C. y  1 . D. x  1 . Câu 24: Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là. A. 120. B. 25. C. 15. D. 24. Câu 25: Biết là giá trị của tham số m để hàm số y  x3  3x 2  mx  1 có hai điểm cực trị sao cho x12  x22  x1 x2  13 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. m0   1;7  . B. m0   15; 7  . C. m0   7;10  . D. m0  7; 1 . Câu 26: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
2x  1 x2 x2 x 1 A. y  . B. y  . C. y  D. y  . x 1 x2 x 1 x 1 Câu 27: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a, AD  2a, SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  , SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S . ABC là. a3 3 2a 3 3 A. . B. a3 3 . C. . D. 2a3 3 . 3 3 1  Câu 28: Cho sin   và     . Khi đó cos  có giá trị là. 3 2 2 2 2 A. cos    . B. cos   . 3 3 8 2 2 C. cos   . D. cos    . 9 3 2 x  1 Câu 29: lim bằng. x 1 x 1 2 1 A.  . B.  . C. . D. 3 3 Câu 30: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m3 đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/ m 2 .Chi phí thuê nhân công thấp nhất là. A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng.
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số để hàm số 1 2 y  x3   m  1 x 2   2m  3 x  đồng biến trên 1;  . 3 3 A. 5. B. 3. C. 6 . D. 4 . Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên m để đường thẳng  d  : y  x  m cắt đồ thị hàm số x 1 y tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  3 2 . x 1 A. 1. B. 0 C. 2. D. 3. Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m  2 có bốn nghiệm phân biệt. A. 4  m  3 . B. 4  m  3 . C. 6  m  5 . D. 6  m  5 . Câu 34: Gọi S là diện tích đáy, h là chiều cao. Thể tích khối lăng trụ là. 1 1 1 A. V  S .h B. V  S .h C. V  S .h . D. V  S .h 3 6 2 Câu 35: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  có đồ thị như hình vẽ.
x3 Hàm số g  x   f  x    x 2  x  2 đạt cực đại tại điểm nào? 3 A. x  2 B. x  0 C. x  1 D. x  1 Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B  12;1 , đường 1 2 phân giác trong góc A có phương trình d : x  2 y  5  0. G   ;  là trọng tâm tam giác 3 3 ABC. Đường thẳng BC qua điểm nào sau đây. A. (1;0) . B.  2; 3 . C.  4; 4  . D.  4;3 . Câu 37: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? A. y   x3  3x 2  4 . B. y  x3  3x  4 . C. y   x3  3x 2  4 . D. y  x3  3x  4 . Câu 38: Cho hình chóp tam giác S . ABC với ABC là tam giác đều cạnh a.SA   ABC  và SA  3 . Tính thể tích của khối chóp S . ABC .
2 3 1 a3 3 3 A. a . B. . C. . D. a . 3 4 4 4 Câu 39: Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y  2 x3  3  m  3 x 2  18mx  8 tiếp xúc với trục hoành? A. 2. B. 1. C. 3. D. 0 x  2m  3 Câu 40: Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số y  f  x   đồng biến trên x  3m  2 khoảng  ; 14  . Tính tổng T của các phần tử trong S ? A. T  10 . B. T  9 . C. T  6 . D. T  5 . Câu 41: Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng  ABCD  là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD  3HB . Biết góc giữa mặt phẳng  SCD  và mặt phẳng đáy bằng 450 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là. 2a 38 2a 13 2a 51 3a 34 A. . B. . C. . D. . 17 3 13 17 2x 1 Câu 42: Hàm số y  . Khẳng định nào sau đây đúng. x 1 A. Hàm số luôn nghịch biến trên . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   . D. Hàm số luôn đồng biến trên . Câu 43: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là. a3 3a 3 3a 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 3 4 3 12 Câu 44: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy  ABCD  . Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng  SBC  và  ABCD  bằng 600 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD .
a3 3 a3 3 a3 3 A. V  a3 3 . B. V  . C. V  . D. V  . 3 12 24 Câu 45: Giá trị cực tiểu của hàm số y  x 4  2 x 2  3 là. A. yCT  3 . B. yCT  3 . C. yCT  4 . D. yCT  4 .  Câu 46: Phương trình cos x  cos có nghiệm là. 3 2  A. x   k 2  k   . B. x    k  k  . 3 3   C. x    k 2  k  . D. x   k 2  k  . 3 3 Câu 47: Hàm số y   x3  3x 2  9 x  20 đồng biến trên các khoảng. A.  3;1 . B.  ;1 . C.  3;   . D. 1; 2  Câu 48: Khoảng cách từ I 1; 2  đến đường thẳng  : 3x  4 y  26  0 bằng. 3 A. 3. B. 12. C. 5. D. 5 Câu 49: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số có bao nhiêu cực trị? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 50: Để giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x  x 2  3m  4 đạt giá trị nhỏ nhất thì m thỏa. 3 5 4 1 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 2 3 3 2 ĐÁP ÁN 1A 2A 3D 4B 5A 6A 7B 8A 9C 10D 11A 12C 13A 14C 15D 16C 17B 18D 19D 20C 21C 22B 23A 24A 25B 26B 27C 28D 29B 30A 31D 32C 33D 34C 35C 36D 37C 38C 39B 40A 41D 42B 43B 44B 45D 46C 47A 48A 49C 50A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: A Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại và x 1 đạt cực tiểu tại . x  2 Vậy hàm số có hai điểm cực trị. Câu 2: A 4 Ta có y '  . Gọi M 0  x0 ; y0  x0  2  là tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị (C).  x  2 2 4 2x 4 2 x02 2  Khi đó phương trình tiếp tuyến là y  x  x0     (d)  x0  2  x0  2  x0  2 2  x0  2 2
 2 x02   x02  1 (d) cắt hai trục tọa độ tại A  0;  ; B   ;0  . Vì tam giác OAB có diện tích   x  2   2  2 18  0   x0  1 x04 nên 2 2     3x0   x0  2    1 2  x0   2  x0  2  9 2  3 4 2 4 1 Do đó phương trình tiếp tuyến: y  x ;y  x 9 9 9 2 Câu 3: D x  2  Ta có  x  2  x 2  5 x  6  0    . Suy ra đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm x  3 Câu 4: B TXD D  y '  4 x3  16 x  x  2 Ta có : y '  0  4 x3  16 x  0   0  x  2 Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoản  ; 2  và  0;2  Câu 5: A n Ta có 1  2 x    Cnk  2  x k  a0  a1 x  a2 x 2  ...  an x n n k k 0 Nên ak  Cnk  2   ak  2k Cnk , k  0,1,2,..., n k  S  a1  2 a2  ...  n an  21 Cn1  2.22 Cn2  3.23 Cn3  ...n.2n Cnn  34992 1 Ta có : 1  x   Cn0  Cn1 x  Cn2 x 2  Cn3 x3  ...  Cnn x n n  n 1  x  n 1  Cn1  2Cn2 x  3Cn3 x 2  ...  nCnn x n1  nx 1  x   Cn1 x  2Cn2 x  3Cn3 x3  ...  nCnn x n * n 1
Thay x  2 vào (*) ta có :  2n  .3n1  21 Cn1  2.22 Cn2  3.23 Cn3  ...  n.2n Cnn  2  Từ (1) và (2) ta có :  2n  .3n1  34992  52488  n  8 Với n  8  P  a0  3a1  32 a2  ...  38 a8  1  2.3  390625 8 Câu 6: A x 2  3x  2 Ta có : lim y  lim  1  y  1 là đường tiệm cận ngang x  x  x2  4 x 2  3x  2 x 1 1 lim y  lim  lim   x  2 không là đường tiệm cận đứng. x 2 x 2 x 4 2 x 2 x  2 4 x 2  3x  2 x 1 lim y  lim  lim    x  2 là đường tiệm cận đứng x 2 x 2 x 4 2 x 2 x  2 Vậy đồ thị hàm số có tất cả 2 đường tiệm cận. Câu 7: B Đồ thị hàm số y  x3  6 x 2  9 x  2 có được bằng cách biến đổi đồ thị  C  hàm số y  x3  6 x 2  9 x  2 Giữ nguyên phần đồ thị  C  nằm trên trục hoành Lấp đối xứng phần đồ thị của  C  phần dưới trục hoành qua trục hoành Xóa phần đồ thị còn lại của  C  phía dưới trục hoành Số nghiệm của phương trình x3  6 x 2  9 x  2  m là số giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  6 x 2  9 x  2 và đồ thị hàm số y=m. Để phương trình có 6 nghiệm phân biệt thì điều kiện cần và đủ là 0
Câu 8: A Câu 9: C x  0 x  y  0  ĐKXĐ :   x  y x  y  0 x   y   x  y  x  y  4 1 Đặt  2  x  y  128 2  2 Ta có : 8  x  0  x  8 1  2 x  2 x 2  y 2  16  x 2  y 2  8  x   2   2  x  y   8  x   y  16 x  64  3 2 2 x  8 Thế  3 vào  2  ta được : x 2  16 x  64  128  x 2  16 x  192  0    x8  x  24 ( vì x  0 )  y 2  64  y  8 Nghiệm dương của hệ là  x; y   8;8  x  y  16 CASIO : Từ phương trình (2) : x  128  y 2  Do x  0  Sử dụng SLOVE ta tìm được y  8  x  8 (Vì là nghiệm dương) Câu 10: D Hình vẽ
AB / / CD   SB; CD    SB; AB   SBA  450 ( vì SBA vuông cân) Câu 11: A Không gian mẫu   1, 2,3, 4,5,6  n     6 Gọi A là biến cố « con súc sắc xuất hiện mặt chẵn »  n  A  3 3 1 Xác suất cần tìm là P  A   6 2 Câu 12: C Giải bất phương trình :  x 1  0   x  1  x  1     2  x 2  1  x  1  2  x 2  1   x  1   x 2  2 x  3  0  1  x  3  1  x  3 2  2  x2  1  0  x  1  x  1  0     x  1 Hoặc x  1 Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình là 4 Câu 13: A x 1 2 y  y'  x 1  x  1 2 Đường thẳng có  : 2x  y1 0  y  2x 1 hệ số góc bằng 2. Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng  nên
2 x 1  1 x  2  2   x  1  1    2  x  1  x  1  1  x  0 2 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm là: A2;3 là 2x  y 7  0 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm là: B0;1 là 2x  y1 0 (loại vì tiếp tuyến trùng với đường thẳng  ). Câu 14: C Đồ thị đi qua M  0; 3 suy ra loại các phương án A,B,D Câu 15: D Từ đồ thi của y  f '  x  , ta có f '  x   0 , với x   0;2  . Suy ra hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng  0;2  Câu 16: C Số phần tử của không gian mẫu là: n     C116  462 Gọi A là biến cố “ Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ” Các kết quả thuận lợi cho biến cố A. - Lấy ra được 1 tấm thẻ lẻ và 5 tấm thẻ chẵn có C61.C55 - Lấy ra được 3 tấm thẻ lẻ và 3 tấm thẻ chẵn có C63 .C53 - Lấy ra được 5 tấm thẻ lẻ và 1 tấm thẻ chẵn có C65 .C51 Vậy n  A  C61.C55  C63 .C53  C65 .C51  236 n  A 236 118 Vậy P    n    462 231 Câu 17: B Ta có y '  3x 2  6 x  9  x  1 y'  0   x  3
Bảng biến thiên Câu 18: D Ta có y '  0, x   ; 1   0;1  y '  0, x   ; 2  Câu 19: D Ta có S ABCD  a 2 , SA2  SB 2  AB 2  3a 2  a 2  2a 2  SA  a 2 . Do đó 1 1 2 3 VS . ABCD  S ABCD .SA  a 2 .a 2  a 3 3 3 Câu 20: C Ta có y '  3x 2  6 x  1  y ' 1  4 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M 1;0  là y  4  x  1  y  4 x  4 Câu 21: C x 2  3x Xét hàm số trên y  trên D   0;3 x 1
x 2  3x x2  2x  3  x  3  D y  y'   y'  0   x 1  x  1  x  1 D 2 Ta có: y  0   y  3  0, y 1  1 Vậy GTLN của hàm số đã cho bằng 0 Vậy GTLN của hàm số đã cho bằng . Câu 22: B Có y  f  x  là hàm số chẵn. Nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng 1 Xét y  f  x   x3   m  1 x 2   m  3 x  m  4 3 Hàm số y  f  x  có 5 điểm cực trị  y  f  x  có 2 điểm cực trị phân biệt có hoành độ dương.  f '  x   0 có 2 nghiệm phân biệt x1  0; x2  0 , có f '  x   x 2  2  m  1 x   m  3  '  0;  '   m  12   m  3  m 2  m  2 m 2  m  2  0 m  2; 1  m      x1  x2  0  m  1  0  m  1 x x  0 m  3  0 m  3  1 2    m 1 Câu 23: A Ta có lim y  2; lim y  2 x  x  Do đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là y  2 Câu 24: A Mỗi cách xép 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là một hoán vị của 5 phần tử. Suy ra số cách xếp là 5!  120 cách Câu 25: B TXĐ: D  Ta có y '  3x 2  6 x  m  0 1
Hàm số có 2 điểm cực trị thì phương trình có 2 1 nghiệm phân biệt    0  9  3m  0  m  3 .  x1  x2  2  Khi đó x1 , x2 là 2 nghiệm của 1 . Theo Vi- ét ta có  m  x1 x2  3 Theo bài ra x12  x22  x1 x2  13   x1  x2   3x1 x2  13  4  m  13  m  9 2 Vậy m0  9 Câu 26: B Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là . x  2 x2 Vậy hàm số cần tìm là y  x2 Câu 27: C Ta có : SA   ABCD  ABCD là hình chữ nhật  S ABCD  AB. AD  2.2a  2a 2 Thể tích của khối chóp S. ABCD là 1 1 2a 3 3 V  S ABCD SA  2a 2 .a 3  3 3 3 Câu 28: D
 1 8 2 2 Vì     nên cos  0 mà cos 2   1  sin 2   1   , do đó: cos    2 9 9 3 Câu 29: B Ta có: lim  2 x  1  1, lim  x  1  0 x 1 x 1 Lại có: x  1  x  1  x  1  0 2x  1 Vậy lim   x 1 x 1 Câu 30: A Gọi chiều rộng, chiều dài của đáy lần lượt là x và 2x, chiều cao là y Diện tích các mặt bên và mặt đáy là S  6 xy  2 x 2 100 Thể tích là V  2 x 2 y  200  xy  x 600 300 300 300 300 2 S  2x2    2x2  3 3 . .2 x  30 3 180 x x x x x Vậy chi phí thấp nhất là T  30 3 180.300000d  51 triệu Câu 31: D 1 2 Hàm số y  x3   m  1 x 2   2m  3 x  đồng biến trên 1;  3 3  y '  x 2  2  m  1 x   2m  3  0 x  1;    x 2  2 x  3  2mx  2m x  1;    x 2  2 x  3  2m  x  1 x  1;   x2  2 x  3   2m x  1;   x 1  x  3  2m x  1;    2m  2  m  1