Đề thi thử THPTQG môn Toán lần 1 năm 2019 - Sở GD&ĐT Trà Vinh

Chia sẻ: Trần Thị Ta | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo Đề thi thử THPTQG môn Toán lần 1 năm 2019 - Sở GD&ĐT Trà Vinh để có thêm tài liệu ôn thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPTQG môn Toán lần 1 năm 2019 - Sở GD&ĐT Trà Vinh

ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI THỬ THPT QG 2019 TRÀ VINH MÔN TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề) Câu 1 (NB): Hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3. B. 2. C. 2. D. 0. Câu 2 (NB): Cho hàm số y  x  2 x . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 4 2 A. (1;1) . B. (; 1) . C. (1; ) . D. (1; ) Câu 3 (NB): Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? A. y   x4  2 x2 B. y  x4  2 x2 C. y   x4  4 x2 D. y  x4  3x2 Câu 4 (NB): Cho hàm số y   x  4   x 2  1 có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) và trục hoành là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 1 Câu 5 (TH): Một vật chuyển động theo quy luật s   t 3  6t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ 3 khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là A. 144 (m/s). B. 36 (m/s). C. 243 (m/s). D. 27 (m/s). x2 Câu 6 (TH): Số đường tiệm cận của đồ thị của hàm số y  là x  3x  2 2 A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. mx  4 Câu 7 (TH):Cho hàm số y  với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để xm hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Số phần tử của S là A. 5. B. 4. C. Vô số. D. 3. Câu 8 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  x 4  2 x 2  m có bốn nghiệm thực phân biệt. A. 1  m  0. B. 0  m  1. C. 0  m  1. D. 0  m  3. caodangyhanoi.edu.vn
x  m2 Câu 9 (VD): Cho hàm số f ( x)  , với m là tham số. Để min f ( x)  2 thì giá trị lớn nhất của x 8 [0;3] m bằng A. 4. B. -4 C. 16 D. -16 f ( x) Câu 10 (VDC): Cho các hàm số f ( x) , g ( x) , h( x)  . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ 3  g ( x) thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x0  2018 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 1 1 1 A. f (2018)  . B. f (2018)   . C. f (2018)   . D. g (2018)  . 4 4 4 4 Câu 11 (NB): Đạo hàm của hàm số y  log 2  x  1 bằng 1 ln 2 1 1 A. . B. . C. . D. . x 1 x 1  x  1 ln 2 2ln  x  1 Câu 12 (NB): Cho đồ thị hai hàm số y  a x , y  logb x (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. 0  b  1  a. B. 0  a  1  b. C. a  1 và b  1. D. 0  a  1 và 0  b  1. Câu 13 (TH): Trong đoạn [10;10] , bất phương trình log3 ( x 2  11x  5)  1  log 1 (2 x  3) có số nghiệm 3 nguyên là A. 7. B. 8. C. 9. D. 10. Câu 16 (VD): Chị Lan gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank theo phương thức lãi kép. Lãi suất hàng năm không thay đổi là 7,5%/năm. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi chị Lan nhận được sau 5 năm rút ra? (kết quả làm tròn đến hàng ngàn). A. 133.547.000. B. 2.373.047.000. C. 137.500.000. D. 143.563.000. Câu 17 (VDC) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log 3  ( x  1)( y  1)  y 1  9  ( x  1)( y  1) . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x  2 y là 11 27 A. . B. . C. 5  6 3. D. 3  6 2 2 5 3 Câu 18 (NB): Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  2 x  là x 3 3 A. x 2  3ln x  C. 2 B. 2   C. C. x 2  2  C. D. x 2  ln x  C. x x Câu 19 (NB): Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? b a  f ( x)dx  F ( x) a  F (a )  F (b) . a f ( x)dx  0 . b A. B. a caodangyhanoi.edu.vn
b a b b C. a f ( x)dx  b f ( x)dx . D. a kf ( x)dx  k a f ( x)dx (k là hằng số). Câu 20 (TH): Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x2  x  3 và y  2 x  1 bằng 4 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 17 10 6 9 3 2 Câu 21 (TH): Cho 2 f ( x)dx  10 . Tích phân I  3 4  5 f ( x) dx bằng A. 54. B. 46. C. 54. D. 46. ln 6 ex Câu 22 (VD): Biết  1 0 ex  3 dx  a  b ln 2  c ln 3 , với a, b, c là các số nguyên. Tính T  a  b  c. A. T  2. B. T  1. C. T  0. D. T  1. Câu 23 (VDC): Một thùng đựng dầu Diesel có bán kính hai đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40cm, chiều cao của thùng là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh của thùng là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng (đơn vị lít) gần với số nào sau đây? A. 452,2 lít. B. 455,5 lít. C. 425,2 lít. D. 350,7 lít. Câu 24 (NB) Số phức z nào dưới đây là số thuần ảo? A. z  i  2018. B. z  2018i. C. z  2. D. z  2  3i. Câu 25 (NB) Cho số phức z  1  3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3. B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3i C. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3. D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3i . Câu 26 (TH): Cho số phức z thỏa mãn z   2  i  z  3  5i . Tính môđun của số phức z A. z  13 B. z  5 C. z  13 D. z  5 Câu 27 (TH): Cho số phức z thỏa mãn 1  i  .z  14  2i . Tính tổng phần thực và phần ảo của z . A. 2 B. 14 C. 2 D. -14 Câu 28 (VD): Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  z  1  0. Môđun của số phức   z12  z22  4  3i bằng A. 6. B. 3 2. C. 2 3. D. 18. (1  i ) z  2  (1  i) z  2  4 2. Câu 29 (VDC) Cho số phức z thỏa mãn Gọi m  max z , n  min z và số phức   m  ni. Giá trị của  2018 bằng A. 41009. B. 61009. C. 52018. D. 32018. Câu 30 (NB) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông tại B, AB = a, BC = 2a, BB’ = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ trên bằng 3 3 3 A. 3a3 . B. 6a 3 . C. a. D. a3 . 2 Câu 31 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC  5 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. caodangyhanoi.edu.vn
3 3 15 A. V  B. V  C. V  3 D. V  3 6 3 Câu 32 (VDC) Cho khối tứ diện đều ABCD có thể tích V . Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của AC , AD, BD, BC. Thể tích của khối chóp A.MNPQ tính theo V là 1 1 2 1 A. V. B. V. C. V. D. V. 6 3 3 4 Câu 33 (NB): Cho hình nón có thể tích V  36 a3 và bán kính đáy bằng 3a . Độ dài đường cao h của hình nón đã cho bằng A. 4a. B. 2a. C. 12a. D. a. Câu 34 (TH): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA  BC  3 . Cạnh bên SA  6 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là? 3 2 3 6 A. B. 9 C. D. 3 6 2 2 Câu 35 (TH): Hình chữ nhật ABCD có AB  6, AD  4 . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh AB, BC, CD, DA. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích bằng: A. V  8 B. V  6 C. V  4 D. V  2 Câu 36 (NB): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  1  0 . Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là A.  2;1; 1 . B.  2; 1;1 . C.  2;0;1 . D.  2;1;0  . Câu 37 (NB): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; 2;3), B(1;2;5), C (1;0;1) . Gọi G (a; b; c) là toạ độ trọng tâm của ABC . Tính P  a  b  c . A. P  2. B. P  4. C. P  4. D. P  1. Câu 38 (NB) Trong không gian Oxyz, giá trị m để mặt cầu (S ) : x2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  m  0 có bán kính R  5 là A. m  4. B. m  4. C. m  16. D. m  16. Câu 39 (TH): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 2 x  y  2 z  5  0 và mặt cầu (S ) : ( x  2)2  ( y 1)2  ( z 1)2  22 . Mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng A. 6. B. 6. C. 4. D. 22. Câu 40 (TH): Trong không gian Oxyz, gọi ( S ) là mặt cầu tâm I (3;4;0) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : 2 x  y  2 z  2  0 . Phương trình của mặt cầu ( S ) là A. ( x  3)2  ( y  4)2  z 2  4. B. ( x  3)2  ( y  4)2  z 2  16. C. ( x  3)2  ( y  4)2  z 2  4. D. ( x  3)2  ( y  4)2  z 2  16. x  1 t  Câu 41 (VD): Trong không gian Oxyz, cho điểm M (4;0;0) và đường thẳng  :  y  2  3t . Gọi  z  2t  H (a; b; c) là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng . Tính T  a  b  c . A. T  3. B. T  1. C. T  4. D. T  5. caodangyhanoi.edu.vn
 x  1  Câu 42 (TH): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;1;1) và hai đường thẳng d1 :  y  1  t và z  t  x 1 y  2 z d2 :   . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A , cắt đường thẳng d1 và vuông góc với đường 3 1 1 thẳng d 2 . Điểm đi qua của đường thẳng d là điểm A. M (2;1; 5). B. N (1;0; 1). C. P(2; 3;11). D. Q(3; 2;5). Câu 43 (VDC): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 4;5), B(3; 4;0), C (2; 1;0) và mặt phẳng ( P) : 3x  3 y  2 z  12  0. Gọi M (a; b; c) thuộc ( P ) sao cho MA2  MB 2  3MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S  a  b  c. A. S  2. B. S  3. C. S  2. D. S  3. Câu 44 (NB): Có 10 vị nguyên thủ Quốc gia được xếp ngồi vào một dãy ghế dài trong đó có ông Trum và ông Kim. Số cách xếp sao cho hai vị ngày ngồi cạnh nhau là. A. 80640. B. 3628798. C. 725760. D. 362880. Câu 45 (VD): Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Xác suất để số chấm xuất hiện ở lần đầu bằng tổng số chấm xuất hiện ở hai lần sau bằng 2 5 7 5 A. . B. . C. . D. . 27 72 108 108 1 Câu 46 (NB): Cho cấp số nhân biết u1  , u7  32 công bội cấp số nhân bằng 2 1 A. q   . B. q  4 . C. q  2 D. q  1 2 Câu 47: Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. AC. B. BD. C. AD D. SC. Câu 49 (TH): Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và SD,  là góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (SBD). Giá trị sin  bằng 2 7 2 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 caodangyhanoi.edu.vn
Câu 50 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  2a, BC  a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và K là điểm trên cạnh AD sao cho KD  2KA . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK bằng a a 2 a 3 a 21 A. . B. . C. . D. . 2 3 7 7 ----------- HẾT ---------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN 1-B 2-B 3-C 4-A 5-B 6-D 7-D 8-C 9-A 10-C 11-C 12-B 13-C 14-D 15-D 16-D 17-D 18-A 19-A 20-C 21-D 22-C 23-C 24-B 25-A 26-A 27-B 28-B 29-B 30-A 31-A 32-D 33-C 34-C 35-A 36-D 37-B 38-C 39-B 40-B 41-B 42-B 43-B 44-C 45-B 46-C 47-C 48-C 49-C 50-D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Căn cứ vào bảng biến thiên hàm số đạt cực đại tại x = 0 nên giá trị cực đại bằng 2 Câu 2: B Có bảng biến thiên Câu 3: C Từ đồ thị có a < 0, loại phương án B, D , đồ thị có ba cực trị, loại phương án A, phương án đúng là C Câu 4: A Cho hàm số y   x  4   x 2  1 có đồ thị (C). Số giao điểm của (C) và trục hoành là Giải phương trình  x  4   x 2  1  0  x  4 Do phương trình hoành độ giao điểm có 1 nghiệm  Số giao điểm là 1. Câu 5: B Cần tìm giá trị lớn nhất của v(t )  s '(t )  t 2  12t trong khoảng t  [0;9] . Có v '(t )  2t  12  0  t  6 caodangyhanoi.edu.vn
Ta có: v(0)  0, v(6)  36, v(9)  27 . Vậy vmax  36 (m / s). Chọn phương án B Câu 6: D x2 Số đường tiệm cận của đồ thị của hàm số y  là x  3x  2 2 lim y  lim y  0  Tiệm cận ngang: y  0. x  x  lim y    Tiệm cận đứng: x  1 ; x 1 lim y  lim y  1  x  2 không là tiệm cận đứng. x 2  x 2 Vậy đồ thị có 2 đường tiệm cận. Chọn phương án D Câu 7 : D mx  4 Cho hàm số y  với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm xm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Số phần tử của S là m2  4 Ta có: y '   HSNB có y '  0  m2  4  0  2  m  2 . ( x  m) 2 Vậy có 3 giá trị nguyên m thỏa mãn. Câu 8: C Xét hàm số y   x4  2 x2 có y '  4 x3  4 x  0  x  0; x  1  yCT = yCT  y(0)  0; yCD  y(1)  1 Vậy phương trình có 4 nghiệm khi 0  m  1. Câu 9: A 8  m2 Ta có: f '( x)   0, m   Hàm số đồng biến trên [0;3] . ( x  8) 2 m2  m  4 ( n) min f ( x)  f (0)  2    2   [0;3] 8  m  4 (l ) Câu 10: C f '( x) 3  g ( x)   g '( x) f ( x) f '( x0 ) 3  g ( x0 )   g '( x0 ) f ( x0 ) Ta có: h '( x)   h '( x0 )  3  g ( x)  3  g ( x0 ) 2 2  3  g ( x0 )   3  g ( x0 )  f ( x0 ) (do f '( x0 )  g '( x0 )  h '( x0 )  0 ) 2 2  5 1 1 1  f ( x0 )   g ( x0 )   5 g ( x0 )  6   g ( x0 )       f (2018)   . 2  2 4 4 4 Câu 11: C Công thức đạo hàm, chọn phương án C Câu 12: B Cho đồ thị hai hàm số y  a x , y  logb x (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng? Theo đồ thị  y  a x nghịch biến nên 0  a  1 và y  logb x đồng biến nên b > 1 Vậy 0  a  1  b. Câu 13: C caodangyhanoi.edu.vn
log3 ( x 2  11x  5)  1  log 1 (2 x  3)  log 3 ( x 2  11x  5)  log 3 3(2 x  3) 3  3 2 x  3  0 x    2  2  x2.  x  11x  5  6 x  9  x  7; x  2 Vậy số nghiệm nguyên của bất phương trình trong [10;10] là 9. Câu 16: D Công thức tính lãi kép: P5  P(1  r )5  100.000.000(1  7,5%)5  143.562.933 Câu 17: D Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log 3  ( x  1)( y  1)  y 1  9  ( x  1)( y  1) . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x  2 y là Ta có: log  ( x  1)( y  1)  y 1  9  ( x  1)( y  1)  ( y  1) log3 ( x  1)  log3 ( y  1)   ( x  1)( y  1)  9  ( y  1) log3 ( x  1)  log 3 ( y  1)  ( x  1)   9 9  log3 ( x  1)  x  1   log3 ( y  1) y 1 9 9  log3 ( x  1)  ( x  1)  2  log 3   2 (*) y 1 y 1 1 Xét f (t)  log3 t  t  2, t  0  f '(t )   1  0, t  0 t ln 3 9 8 y  Hàm f (t ) đồng biến trên  0;   Nên (*)  x  1  x y 1 y 1 Do x  0  0  y  8 8 y 9 9 P  x  2y   2 y  2 y 1  2( y  1)  3 6 2 3 y 1 y 1 y 1 9 3 Vậy Pmin  3  6 2 khi 2( y  1)   y  1. y 1 2 Câu 18: A Lời giải: Từ công thức ta tìm được kết quả phương án A Câu 19: A Câu 20: C x  1 Giải phương trình ( x 2  x  3)  (2 x  1)  0   x  2 2 1 Diện tích hình phẳng S   x 2  3x  2 dx  . 1 6 Câu 21: D caodangyhanoi.edu.vn
3 2 2 2 Cho 2 f ( x)dx  10 . Tích phân I  3 4  5 f ( x) dx   4dx  5 f ( x)dx  4  5(10)  46. 3 3 Câu 22: C ln 6 ex Biết  1 0 ex  3 dx  a  b ln 2  c ln 3 , với a, b, c là các số nguyên. Tính T  a  b  c. Đặt t  e x  3  t 2  e x  3  2tdt  e x dx  1  ln 6 3 3 ex dt  2  t  ln t  1   2  4 ln 2  2 ln 3 2tdt 3 0 1  ex  3 dx   2 1 t 2 1  2  t 1  2  T  a  b  c  2  4  2  0. Câu 23: C x A 0,5 S y 0,4 0,3 O Chọn hệ tọa độ Oxy như hình vẽ. 2 1 3 Đường cong (P) cần tìm có đỉnh S (0; ) và qua A( ; ) 5 2 10 2  2 2 0,5 2 2  ( P) : y   x 2   V      x 2   dx  0, 425162 m3  425,2 lít. 0,5  5 5 5 5 Câu 24: B Câu 25: A z  1  3i  z  1  3i . Suy ra phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 3. Câu 26: A Gọi z  a  bi  a, b   Ta có: z   2  i  z  3  5i  a  bi   2  i  a  bi   3  5i 3a  b  3 a  2  a  bi  2a  b  ai  2bi  3  5i   3a  b    a  b  i  3  5i    a  b  5 b  3 z  2  3i  z  22   3  13 2 Câu 27: B 14  2i Ta có: 1  i  z  14  2i  z   6  8i  z  6  8i 1 i Vậy tổng phần thực và phần ảo của z là 6  8  14 caodangyhanoi.edu.vn
Câu 28: B Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  z  1  0. Môđun của số phức   z12  z22  4  3i bằng  1 3  z1   i z2  z 1  0   2 2    z 2  z 2  4  3i  3 2.  1 2 1 3  z2   i  2 2 Câu 29: B (1  i ) z  2  (1  i) z  2  4 2  z  1  i  z  1  i  4 (*) Gọi M ( x; y ) là điểm biểu diễn số phức z và F1 (1;1), F2 (1; 1) (*)  MF1  MF2  4  M  ( Elip) có 2 tiêu điểm là F1 , F2 . Ta có: F1 F2  2c  2 2  c  2; MF1  MF2  4  A1 A2  2a  4  a  2  b  a 2  c 2  2  B1B2  2b  2 2 Vì O là trung điểm A1 A2 nên m  max z  max OM  OA1  2, n  min z  OB1  2  6 2018    2  2i  6     61009. 2018 Câu 30: B Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông tại B, AB = a, BC = 2a, BB’ = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ trên bằng 1 V  S ABC .BB '  .a.2a.3a  3a 3 . 2 Câu 31: A S A D O B C Đường chéo hình vuông AC  2 Xét tam giác SAC, ta có SA  SC2  AC2  3 Chiều cao khối chóp là SA  3 Diện tích hình vuông ABCD là SABCD  12  1 Thể tích khối chóp S.ABCD là: 1 3 VS.ABCD  SABCD .SA  (đvtt) 3 3 caodangyhanoi.edu.vn
Câu 32: D Cho khối tứ diện đều ABCD có thể tích V . Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của AC , AD, BD, BC. Thể tích của khối chóp A.MNPQ tính theo V là D P N B A Q M C Ta có: VA.MNPQ  2VAPQM  2VBPQM  2VPBQM 1 1 1 1 1 Vì VPBQM  S BQM .d ( P, ( ABC ))  . S ABC . d ( D, ( ABC ))  V 3 3 4 2 8 1 1 Vậy VA.MNPQ  2. V  V . 8 4 Câu 33: C 1 1 V   r 2 h  36 a 3   (3a) 2 h  h  12a. 3 3 Câu 34: C Gọi M là trung điểm AC, suy ra M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi I là trung điểm SC, suy ra IM // SA nên IM   ABC  Do đó IM là trục của ABC suy ra IA  IB  IC (1) Hơn nữa, tam giác SAC vuông tại A có I là trung điểm SC nên IS  IC  IA (2). Từ (1) và (2), ta có IS  IA  IB  IC hay I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. SC SA2  AC 2 3 6 Vậy bán kính R  IS    2 2 2 Câu 35: A Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD, suy ra MNPQ là hình thoi tâm O. 1 1 Ta có QO  ON  AB  3 và OM  OP  AD  2 2 2 Vật tròn xoay là hai hình nón bằng nhau có: đỉnh lần lượt là Q, N và chung đáy. * Bán kính đáy OM  2 * Chiều cao hình nón OQ  ON  3 1  Vậy thể tích khối tròn xoay V  2   OM 2 .ON   8 (đvtt). 3  Câu 36: D Câu 37: B Dùng công thức tìm tọa độ trọng tâm , suy ra kết quả Câu 38: C R  12  (2) 2  22  m  5  m  16. caodangyhanoi.edu.vn
Câu 39: B 2.2  1  2.1  5 ( S ) có tâm I (2;1;1), R  22 và d  d ( I , ( P))  4 22  12  22  Đường tròn giao tuyến có bán kính: r  R 2  d 2  6. Câu 40 : B 2.(3)  4  0  2 R  d ( I , ( ))  3 22  (1)2  22 Vậy ( S ) : ( x  3)2  ( y  4)2  z 2  16. Câu 41: B x  1 t  Trong không gian Oxyz, cho điểm M (4;0;0) và đường thẳng  :  y  2  3t . Gọi H (a; b; c) là hình  z  2t  chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng . Tính T  a  b  c . H    H (1  t ; 2  3t; 2t ) MH  (5  t; 2  3t; 2 t), u  (1;3; 2) 11 MH    MH .u  0  5  t  6  9t  4t  0  t  14  3 5 11  3 5 11  H  ; ;    T     1.  14 14 7  14 14 7 Câu 42: B Gọi ( P ) qua A và vuông góc d 2  ( P ) : 3x  y  z  2  0. Gọi H  d1  ( P)  H (1;2;3) x y 1 z 1 Đường thẳng d qua A và H  d :    d qua N (1;0; 1). 1 1 2 Câu 43: B Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 4;5), B(3; 4;0), C (2; 1;0) và mặt phẳng ( P) : 3x  3 y  2 z  12  0. Gọi M (a; b; c) thuộc ( P ) sao cho MA2  MB 2  3MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S  a  b  c. 1  x  3  x  6  3x  0 x  2   Gọi I ( x; y; z ) thỏa IA  IB  3IC  0  4  y  4  y  3  3 y  0   y  1  I (2;1;1) 5  z  z  3z  0 z  1     2 MA2  MI  IA  MI 2  IA2  2MI .IA MB   MI  IB   MI  IB  2MI .IB 2 2 2 2 3MC  3  MI  IC   3  MI  IC  2MI .IC  2 2 2 2  T  MA2  MB 2  3MC 2  5MI 2  IA2  IB 2  3IC 2 Do IA2  IB 2  3IC 2 không đổi nên Tmin  MI min  M là hình chiếu I trên ( P ) 7 1   M  ;  ;0   S  a  b  c  3. 2 2  Câu 44: C caodangyhanoi.edu.vn
+ Xếp X = {Trum, Kim cạnh nhau} có 2 cách. + Xếp X và 8 người còn lại có 9! cách. Vậy có 2.9! = 725760. Câu 45: B A  {(2,1,1);(3,1, 2);(3, 2,1);(4,1,3);(4,3,1);(4, 2, 2);(5,1, 4);(5, 4,1);(5, 2,3);(5,3, 2); (6,1,5);(6,5,1);(6, 2, 4);(6, 4, 2); (6,3,3)} n( A) 15 5  P( A)    . n() 63 72 Câu 46: C Câu 47: C Câu 48: C Câu 49: C Do BD  SO, MN / / BD  SO  MN AMN cân tại A  AI  MN 2 2  sin   sin ( AI , IO)  1  cos 2 ( AI , IO)  . 3 2 2 2 a 6 a 6 a 2       AI 2  IO 2  AO 2  4   4   2  1 Với cos ( AI , IO)    2 AI .IO a 6 a 6 3 2. . 4 4 Câu 50: D Do MN / /( SAD)  SK S  d ( MN , SK )  d ( MN , ( SAD))  d (O, ( SAD))  OH 5a 2 a 3 SO  SA2  OA2  2a 2   a 2 4 2 H 1 1 1 4 1 7 2  2  2  2 2  2 OH SO OI 3a a 3a A I D 2a K a 21 M Vậy OH  . N 7 O B a C caodangyhanoi.edu.vn