zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi tuyển sinh 10 Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (2013-2014)

Chia sẻ: Lê Thị Hồng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

89
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo, đề thi tuyển sinh 10 Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (2013-2014) dành cho các bạn học sinh giúp củng cố kiến thức, luyện thi tuyển sinh vào lớp 10.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh 10 Toán - Sở GD&ĐT Nam Định (2013-2014)

WWW.VNMATH.COM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 NAM ĐỊNH MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Phần I- Trắc nghiệm(2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. 1 Câu 1. Điều kiện để biểu thức có nghĩa là 1 x A. x  1 . B. x  1 . C. x  1. D. x  1 . Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y  ax  5 (d) đi qua điểm M(-1;3). Hệ số góc của (d) là A. –1. B. –2. C. 2. D. 3. 2 x  y  3 Câu 3. Hệ phương trình  có nghiệm (x;y) là x  y  6 A. (1;1). B. (7;1). C. (3;3). D. (3;-3). Câu 4. Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng 3? A. x 2  x  3  0 . B. x 2  x  3  0 . C. x 2  3 x  1  0 . D. x 2  5 x  3  0 . 2 Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số giao điểm của parabol y = x và đường thẳng y= 2x + 3 là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng 12 5 A. 7cm. B. 1cm. C. cm. D. cm. 5 12 , , Câu 7. Cho hai đường tròn (O;3cm) và ( O ;5cm), có O O = 7cm. Số điểm chung của hai đường tròn là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 8. Một hình nón có bán kính đáy bằng 4cm, đường sinh bằng 5cm. Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 20  cm2. B. 15  cm2. C. 12  cm2. D. 40  cm2. Phần II - Tự luận (8,0 điểm)  x 2 x 2 x Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức A =   x  2 x  1  x  1  : x  1 với x > 0 và x  1 .    1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức A có giá trị là số nguyên. Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m –1 =0 (1), với m là tham số. 1) Giải phương trình (1) khi m = 1. 2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 ( x1  2)  x2 ( x2  2)  10 . x2 2  x 1  y  2  6  Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   5  1  3.  x 1 y  2  Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C (C không trùng với B). Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng CD tại E. Gọi H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với đường tòn (O) (K không trùng với B). 1) Chứng minh AE2 = EK . EB. 2) Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường tròn. AE EM 3) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh   1. EM CM   Câu 5. (1,0 điểm. Giải phương trình :  3 x 2  6 x  2 x  1  1  2 x3  5 x 2  4 x  4. Hết Họ tên thí sinh:………………………………………………….Chữ ký giám thị 1 ……………………………………… Số báo danh:….……………………………………………………Chữ ký giám thị 1 ………………………………………
WWW.VNMATH.COM HƯỚNG DẪN GIẢI Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C C D A C B A Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Bài Lời giải 2 1) Rút gọn biểu thức A = x 1 Bài 1 2 2) Với x > 0 và x  1 ta có A = 1,5đ x 1 Chỉ ra khi A có giá trị là số nguyên khi và chỉ khi x – 1 là ước của 2. Từ đó tìm được x = 2 và x = 3 thỏa mãn điều kiện đề bài. Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m –1 =0 (1), với m là tham số. 1) Giải phương trình (1) khi m = 1. Thay m = 1 vào (1) rồi giả phương trình tìm được x  1  2 2) Xác định m để (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 ( x1  2)  x2 ( x2  2)  10 . Bài 2 + Chỉ ra điều kiện để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 là   0  m  1 1,5đ  x  x  2m + Áp dụng Định lý vi – ét cho phương trình (1) là  1 2 2  x1 .x2  m  m  1 Tính được x12  x22  2m2  4m  2 + Biến đổi x1 ( x1  2)  x2 ( x2  2)  10  x12  x2 2  2( x1  x2 )  10 , tìm được m = 1; m = -4. Đối chiếu điều kiện kết luận m = 1 thỏa mãn yêu cầu đề bài. x2 2  x 1  y  2  6  Giải hệ phương trình  Bài 3  5  1  3.  x 1 y  2  1,0đ + Điều kiện: x  -1 và y  2. 5 + Giải hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x = 0; y = ) 2 2  Giải phương trình : 3 x  6 x  3 2  2 x  1  1  2 x  5 x  4 x  2. 1 + Điều kiện x  2 + Biến đổi phương trình đã cho trở thành phương trình tương đương x  2  x  2  3x   2 x  1  1  (2 x 2  x  2)   0      2  3 x 2 x  1  1  (2 x  x  2)  0  Bài 5 1,0đ + Giải phương trình 3 x   2 x  1  1  (2 x 2  x  2)  0  3 x   2 x  1  1  x(2 x  1)  2  0 (2) t2 1 Đặt 2 x  1  t với t  0 suy ra x  thay vào phương trình (2) ta được 2 t4  3t3  2t2  3t + 1 = 0  (t2 + t + 1)(t2 – 4t + 1) = 0  t2 – 4t + 1 = 0  t  2  3 Từ đó tìm được x  4  2 3(tm) + Kết luận phương trình đã cho có 3 nghiệm là x = 2 và x  4  2 3
WWW.VNMATH.COM E M K D H A O B C Bài 4 3,0đ 1) Chứng minh AE2 = EK . EB. + Chỉ ra tam giác AEB vuông tại A. + Chi ra góc AKB = 90 0 suy ra AK là đường cao của tam giác vuông AEB. + Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông AEB ta có AE2 = EK . EB 2) Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường tròn. + Chỉ ra tứ giác AHKE nội tiếp suy ra góc EHK = góc EAK + Chỉ ra góc EAK = góc EBA + Suy ra tứ giác BOHK nội tiếp suy ra 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường tròn AE EM 3) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh   1. EM CM + Chỉ ra tam giác OEM cân tại E suy ra ME = MO. CE AE + Chỉ ra OM // AE, áp dụng định lý ta – lét trong tam giác CEA ta có  CM OM CE AE CE  CM AE  OM EM AE AE EM + Ta có      1   1 CM OM CM OM CM OM OM CM AE EM Mà ME = MO nên suy ra   1 (đpcm) EM CM

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1121 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.