Giải bài tập Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) SGK Toán 9 tập 1

Đoạn trích Giải bài tập Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) SGK Toán 9 tập 1 dưới đây sẽ giúp các em dễ dàng tiếp cận và nắm bắt nội dung của tài liệu, mời các em cùng tham khảo. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập Giải bài tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau SGK Toán 9 tập 1

A. Tóm tắt kiến thức Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0):

1. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox.

Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với Ox và T là một điểm thuộc đường thẳng, nằm phía trên trục Ox. Khi đó góc TAx được gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox.

2. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).

Khi a > 0, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn và nếu a càng lớn thì góc đó càng lớn.

Khi a < 0, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù và nếu a càng bé thì góc đó càng lớn.

Như vậy, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox phụ thuộc vào a.

Người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.

B. Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa bài hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) trang 58,59 SGK toán 9 tập 1.

Bài 27 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) (trang 58 SGK Toán 9 tập 1 – Đại số)

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3.

a) Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 6).

b) Vẽ đồ thị của hàm số.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 27:

a) Vì đồ thi của hàm số đi qua điểm A(2; 6) nên ta có 6 = a.2 + 3.

Suy ra hệ số góc a = 3/2 và được hàm số y = 3/2x + 3

b) Hàm số đã cho là y = 3/2x + 3. Đồ thị được vẽ như hình bên.

Bài 28 Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) trang 58 SGK Toán 9 tập 1 – Đại số

Cho hàm số y = -2x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).

Đáp án và hướng dẫn giải bài 28:

a) Vẽ đồ thị hàm số y =-2x +3

– Cho x = 0, tính được y = 3. ta xác định được điểm A(0;3)

– Cho y =0, tính được x = 3/2. Ta xác định được điểm B(3/2;0)

Đồ thị được vẽ như hình bên.

b) Gọi α là góc giữa đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox. ∠α = ∠ABx.

Xét tam giác vuông AOB, ta có:

tg ∠ABO = AO/OB =3/(3/2) = 2

Suy ra ∠ABO = 63⁰26′

Vậy α = 180⁰ – 63⁰26′ = 116⁰34′

Để tham khảo dễ dàng hơn, các em vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn để tải Giải bài tập Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) SGK Toán 9 tập 1 về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo Giải bài tập Phương trình bậc nhất hai ẩn SGK Toán 9 tập 2