intTypePromotion=3

Giáo án Hình học 12: Khái niệm mặt tròn xoay

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

0
12
lượt xem
0
download

Giáo án Hình học 12: Khái niệm mặt tròn xoay

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án "Hình học 12: Khái niệm mặt tròn xoay" giúp học sinh phân biệt các khái niệm thể tích của mặt trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích; mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo án Hình học 12: Khái niệm mặt tròn xoay

  1. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí TIẾT 13: KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: - Biết được khái niệm mặt tròn xoay, các yếu tố của mặt tròn xoay: đường sinh,trục. - Biết được mặt nón tròn xoay, góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón. - Phân biệt các khái niệm: Mặt nón, hình nón khối nón tròn xoay, nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh. Biết tính diện tích xung quanh và thể tích. 2.Về kỹ năng: - Kỹ năng vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích; Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, qua trục hình trụ, thiết diện song song với trục. 3. Về tư duy và thái độ: Nghiêm túc tích cực, tư duy trực quan. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu (nếu có ), phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của Học sinh: SGK, thước, compa. III. Phương pháp: Phối hợp nhiều phương pháp, trực quan, gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng. IV. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học. 2. Bài mới: Hoạt động 1: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng + Giới thiệu một số vật thể : - Quan sát mặt ngoài của I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay(SGK Ly,bình hoa ,chén ,…gọi là các vật thể các vật thể tròn xoay Hình vẽ 2.2  + Treo bảng phụ ,hình vẽ (P - Trên mp(P) cho  và (  ) M (  )  H1: Quay M quanh  một góc 3600 được đường gì? - học sinh suy nghỉ trả M - Quay (P) quanh trục  thì lời. đường (  ) có quay quanh  ? - Vậy khi măt phẳng (P) quay quanh trục thì đường (  ) quay tạo thành một mặt tròn xoay HS cho ví dụ vật thể có + (  ) đường sinh - Cho học sinh nêu một số ví mặt ngoài là mặt tròn +  trục dụ xoay Hoạt động
  2. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Trong mp(P) cho d    O và II/ Mặt nón tròn xoay tạo một góc 00    900 1/ Định nghĩa (SGK) ( Treo bảng phụ ) - Vẽ hình: Cho (P) quay quanh  thì d có tạo ra mặt tròn xoay không? mặt tròn xoay đó giống hình Hình thành khái niệm vật thể nao? - Đỉnh O Trục  d : đường sinh , góc ở đỉnh 2  - Vẽ hình 2.4 Học sinh suy nghĩ trả lời 2 / Hình nón tròn xoay và + Chọn OI làm trục ,quay + Quay quanh M : Được khối nón tròn xoay  OIM quanh trục OI đường tròn ( hoặt hình a/ Hình nón tròn xoay H: Nhận xét gì khi quay cạnh tròn ) Vẽ hình: IM và OM quanh trục ? + Quay OM được mặt nón + Khi quay  vuông OIM + Chính xác kiến thức. quanh cạnh OI một góc Hình nón gồm mấy phần? Hình thành khái niệm 3600 ,đường gấp khúc + Có thể phát biểu khái niệm + Hình gồm hai phần IMOsinh ra hình nón tròn hình nón tròn xoay theo cách xoay hay hình nón khác + HS nghe O: đỉnh - GV đưa ra mô hình khối nón OI: Đường cao tròn xoay cho hs nhận xét và OM: Độ dài đường sinh hình thành khái niệm - Mặt xung quanh (sinh bởi + nêu điểm trong ,điểm ngoài OM) và mặt đáy ( sinh bởi + củng cố khái niệm : Phân biệt IM) mặt nón ,hình nón , khối nón . b/ Khối nón tròn xoay (SGK) + Gọi H là trung điểm OI thì H Hình vẽ: Bảng phụ thuộc khối nón hay mặt nón hay hình nón ? - Trung điểm K của OM thuộc? Học sinh trả lời - Trung điểm IN thuộc ? Cho hình nón; trên đường tròn 3/ Diện tích xung quanh đáy lấy đa giác đều A1A2…An, a/ Định nghĩa (SGK) nối các đường sinh b/ Công thức tính diện tích OA1,…OAn( Hình 2.5 SGK) xung quanh  Khái niệm hình chóp nội Hình vẽ:
  3. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tiếp hình nón  Diện tích xung quanh của O hình chóp đều được xác định HS chú ý nghe giảng như thế nào ? GV thuyết trình  khái niệm diện tích xung quanh hình nón Nêu cách tính diện tích xung quanh của hình chóp đều có cạnh bên l. HS nêu + Khi n dần tới vô cùng thì giới 1 1 S= dan  dCv ( Cv Chu vi hạn của d là? 2 2 Giới hạn của chu vi đáy? đáy )  Hình thành công thức tính diện tích xung quanh . 1 Cho hình nón đỉnh O đường S= lCchu vi đường tròn sinh l,bán kính đường đáy r 2 H: Có thể tính diện tích toàn 1 Khi đó ta có công thức : = l 2 r =  rl phần được không ? 2 Sxq=  rl + Hướng dẫn học sinh tính diện Học sinh trả lời tích xung quanh bằng cách HS nhận biết diện tích Stp=Sxq+Sđáy khác xung quanh chính là diện Ví dụ: Cho hình nón có + Gọi học sinh giải tích hình quạt. đường sinh l=5 ,đường kinh HS lên bảng giải. bằng 8 .Tính diện tích xung quanh của hình nón. Nêu ĐN: HS Chú ý nghe và ghi bài 4/ Thể tích khối nón a/ Định nghĩa(SGK) + Cho học sinh nêu thể tích 1 V= Sđáy.h b/Công thức tính thể tích khối khối chóp đều n cạnh 3 nón tròn xoay: + Khi n tăng lên vô cùng tìm HS tìm diện tích hình tròn Khối nón có chiều cao h,bán giới hạn diện tích đa giác đáy ? đáy kính đường tròn đáy r thì thể  Công thức 1 2 1  V=  r h tích khối nón là: V=  r 2 h 3 3 GV treo hình vẽ 2.7 5/ Ví dụ :Trong không gian + Cho HS tìm r,l thay vào công HS lên bảng giải cho tam giác OIM vuông tại thức diện tích xung quanh ,diện I,góc I OM =300 và cạnh tích toàn phần . IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI thì đường gấp HS lên bảng tính thể tích khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay . Hs xác định thiết diện là
  4. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí c/ Cắt hình nón bởi mặt phẳng tam giác đều và sử dụng a/ tính diện tích xung quanh qua trục ta được một thiết công thức để tính diện tích và diện tích toàn phần. diện . Thiết diện là hình gì? thiết diện. ĐS: Sxq= 2 a 2 Tính diện tích thiết diện đó . Stp= 3 a 2 b/ Tính thể tích khối nón. + Nêu cách xác định thiết diện 3 ĐS: V=  a 3 3 3 c/ ĐS :S= OM2= a 2 3 4 3. Củng cố - Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán 4.Hướng dẫn bài tập về nhà : Bài 1,2,3 ,6 trang 39, bài 9 trang 40 ----------------------------------------------------------------------- Ngày soạn TIẾT 14: KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tt) I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: - Phân biệt các khái niệm: thể tích của mặt trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ. Biết tính diện tích xung quanh và thể tích. - Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như: Trục, đường sinh và các tính chất. 2.Về kỹ năng: - Kỹ năng vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích. - Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, quay trục hình trụ, thiết diện song song với trục. 3. Về tư duy và thái độ: - Nghiêm túc tích cực, tư duy trực quan. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu (nếu có ), phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của Học sinh: SGK, thước, compa. III. Phương pháp: - Phối hợp nhiều phương pháp, trực quan, gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng. IV. Tiến trình bài giảng 1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học 2. Bài mới:
  5. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Hoạt động HĐTP1 III/ Mặt trụ tròn xoay: Quay lại hình 2.2 1/ Định nghĩa (SGK) Ta thay đường  bởi đường thẳng d song song  + Khi quay mp (P) đường d sinh ra một mặt tròn xoay gọi là mặt trụ tròn xoay ( Hay mặt + Mặt ngoài viên phấn trụ) + Mặt ngoài ống tiếp điện + Cho học sinh lấy ví dụ về các vật thể liên quan đến mặt trụ + l là đường sinh tròn xoay + r là bán kính mặt trụ HĐTP 2 2/ Hình trụ tròn xoay và khối Trên cơ sở xây dựng các khái trụ tròn xoay niện hình nón tròn xoay và a/ Hình trụ tròn xoay khối nón tròn xoay cho hs làm Hs thảo luận nhóm và Hình vẽ 2.9 tương tự để dẫn đến khái niệm trình bày khái niệm hình trụ và khối trụ + Cho hai đồ vật viên phấn và vỏ bọc lon sữa so sánh sự khác + HS trả lời nhau cơ bản của hai vật thể - Viên phấn có hình dạng trên. là khối trụ HĐTP3 - Vỏ hộp sửa có hình dạng + Phân biệt mặt trụ,hình là hình trụ trụ ,khối trụ Mặt đáy: Gọi hs cho các ví dụ để phân Mặt xung quanh : biệt mặt trụ và hình trụ ; hình HS suy nghỉ trả lời Chiều cao: trụ và khối trụ b/ Khối trụ tròn xoay (SGK) Học sinh cho ví dụ + Cho học sinh thảo luận nhóm 3/ Diện tích xung quanh của để nêu các khái niệm về lăng hình trụ trụ nội tiếp hình trụ (SGK) r. + Công thức tính diện tích HS trả lời ( nêu nội dung Vẽ hình xung quanh hình lăng trụ n SGK) cạnh Trình bày công thức và H: Khi n tăng vô cùng tìm giới tính diện tích xung quanh l hạn chu vi đáy  hình thành hình lưng trụ công thức .
  6. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Gọi HS phát biểu công thức bằng lời HS nêu đáp số Sxq= 2 rl Stp=Sxq+2Sđáy Ví dụ áp dụng : Cho hình trụ có đường sinh l=15,và mặt đáy có đường kính 10. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần Cắt hình trụ theo một đường Chú ý : Có thể tính bằng cách sinh ( Bảng phụ hình 2.11) HS trả lời diện tích hình khác + Cho học sinh nhận xét diện chữ nhật có các kích tích xung quanh của hình trụ là thước là 2 r , l diện tích phần nào  công thức tính diện tích + Nhắc lại công thức tính thể 4/ Thể tích khối trụ tròn xoay tích hình lăng trụ đều n cạnh V=B.h a/ Định nghĩa (SGK) H: Khi n tăng lên vô cùng thì B diện tích đa giác đáy b/ Hình trụ có đường sinh là giới hạn diện tích đa giác đáy ? h Chiều cao l ,bán kính đáy r có thể tích Chiều cao lăng trụ có thay đổi law: không ? V=Bh  Công thức Với B=  r 2 ,h=l Hay V=  r l 2 Vẽ hình 2.12 Học sinh lên bảng giải 5/Ví dụ (SGK) Phát phiếu học tập( Nội dung trong câu c/) c/Qua trung điểm DH dựng Học sinh hoạt động nhóm mặt phẳng (P) vuông góc với DH . Xác định thiết diện ,tính diện tích thiết diện 3. Củng cố - Phân biệt các khái niệm, nhắc lại công thức tính toán. 4. Hướng dẫn bài tập về nhà : Bài tập còn lại SGK và SBT.
  7. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Ngày / / Tiết 15 : Luyện tập mặt tròn xoay I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Biết được mặt nón tròn xoay, góc ở đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón. - Phân biệt các khái niệm: Mặt nón, hình nón khối nón tròn xoay, nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh, thể tích của mặt trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ. Biết tính diện tích xung quanh và thể tích. - Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như: Trục, đường sinh và các tính chất. 2.Về kỹ năng: Kỹ năng vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích. Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, qua trục hình trụ, thiết diện song song với trục. 3. Về tư duy và thái độ: Nghiêm túc tích cực, tư duy trực quan. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu (nếu có ), phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của Học sinh: SGK, thước, compa. III. Phương pháp:Phối hợp nhiều phương pháp, trực quan, gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng. 1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động trong giờ học. 2. Bài mới Hoạt động Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bt7/39,40 : Lên bảng trình bày lời giải Cho hình trụ có bk đtr đáy Trả lời các câu hỏi của giáo viên r;h=r 3 ; HD: a. Tính diện tích xung quanh và BAˆ N  30 0 diện tích toàn phần của hình trụ Kẻ JH  BN r A T b. Tính thể tích khối trụ tạo nên  JH=k/c (IJ,AB) bởi hình đã cho.  BN  AN * tan 30 0 A,Bnằm trên 2 đường tròn đáy =r sao cho góc giữa AB và trục bằng  JH 30 độ.Tính k/c giữa AB và trục của trụ? N *Nhắc lại cách xđ góc giữa 2 đường thẳng?Từ đó: J H Xđ g(AB,IJ)?giáo viên nhận xét *Nêu các cách xđ k/c giữa hai B
  8. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí đường thẳng đã được học ở lớp 11?Từ đó: Xđ k/c (IJ,AB)?giáo viên nhận xét Hoạt động Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bt8/40:Cho hình trụ 2 đáy có bk Lên bảng trình bày lời giải r;k/c 2 đáy r 3 .Xét một hình nón HD: S1  2 r 2 3 có đỉnh I,đtròn đáy là (J,r) S 2  2 r 2 a)Gọi S1 là dtích xq của hình 1 V1 = r 3 r 2 trụ; S 2 là dtích xq của hình 3 nón ,tính S1 / S 2 ? V 2  V  V1 Gọi HS lên bảng 1 2  r 3. r 2  3 r 3   r3 b)Mặt xq của hình nón chia khối 3 3 trụ thành 2 phần.Hãy tính tỷ số  1  V 1 thể tích 2 phần đó? V2 2 Gọi V1 là thể tích của khối O nón. V2 là thể tích của khối còn lại. V1 =?; V2 =? Hoạt động Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bt9/40:Cắt hình nón đỉnh S bởi Hs lên bảng trình bày lời giải mp đi qua trục được tam giác HD: vuông cân cạnh huyền a 2 Gọi H là trung điểm BC a)Tính dtích xq ,dtích đáy,thể tích SHˆ O  60 0 của khối nón? Theo câu Gọi HS lên bảng tính:Đường a 2 a)có:SB=a; R=  SO cao?Đường sinh?Bk đtr đáy? 2 b)Cho dây cung BC của đtròn đáy :(SBC)tạo mp đáy góc 60 độ.Tính dtích tam giác SCB? *Nêu cách xđ góc giữa 2 mp?.Từ đó xđ góc giữa mp đáy và (SCB)? 3.Củng cố: - Học sinh biết giải các bài tập đơn giản liên quan tới khối nón, khối trụ. 4. Bài tập về nhà: - Làm các bài tập còn lại SGK và SBT.
  9. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí . -----------------------------------------------------------------------
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản