Giáo án "Hình học 12: Khái niệm mặt tròn xoay" giúp học sinh phân biệt các khái niệm thể tích của mặt trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích; mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Giáo án Hình học 12: Khái niệm mặt tròn xoay
- VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
TIẾT 13: KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
- Biết được khái niệm mặt tròn xoay, các yếu tố của mặt tròn xoay: đường
sinh,trục.
- Biết được mặt nón tròn xoay, góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón.
- Phân biệt các khái niệm: Mặt nón, hình nón khối nón tròn xoay, nắm vững công
thức tính toán diện tích xung quanh. Biết tính diện tích xung quanh và thể tích.
2.Về kỹ năng:
- Kỹ năng vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích; Dựng
thiết diện qua đỉnh hình nón, qua trục hình trụ, thiết diện song song với trục.
3. Về tư duy và thái độ: Nghiêm túc tích cực, tư duy trực quan.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu (nếu có ),
phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của Học sinh: SGK, thước, compa.
III. Phương pháp:
Phối hợp nhiều phương pháp, trực quan, gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng.
IV. Tiến trình bài học:
1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học.
2. Bài mới:
Hoạt động 1:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
+ Giới thiệu một số vật thể : - Quan sát mặt ngoài của I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay(SGK
Ly,bình hoa ,chén ,…gọi là các vật thể
các vật thể tròn xoay Hình vẽ 2.2
+ Treo bảng phụ ,hình vẽ (P
- Trên mp(P) cho và ( )
M ( )
H1: Quay M quanh một góc
3600 được đường gì? - học sinh suy nghỉ trả M
- Quay (P) quanh trục thì lời.
đường ( ) có quay quanh ?
- Vậy khi măt phẳng (P) quay
quanh trục thì đường ( ) quay
tạo thành một mặt tròn xoay HS cho ví dụ vật thể có + ( ) đường sinh
- Cho học sinh nêu một số ví mặt ngoài là mặt tròn + trục
dụ xoay
Hoạt động
- VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
Trong mp(P) cho d O và II/ Mặt nón tròn xoay
tạo một góc 00 900 1/ Định nghĩa (SGK)
( Treo bảng phụ ) - Vẽ hình:
Cho (P) quay quanh thì d có
tạo ra mặt tròn xoay không?
mặt tròn xoay đó giống hình Hình thành khái niệm
vật thể nao?
- Đỉnh O
Trục
d : đường sinh ,
góc ở đỉnh 2
- Vẽ hình 2.4 Học sinh suy nghĩ trả lời 2 / Hình nón tròn xoay và
+ Chọn OI làm trục ,quay + Quay quanh M : Được khối nón tròn xoay
OIM quanh trục OI đường tròn ( hoặt hình a/ Hình nón tròn xoay
H: Nhận xét gì khi quay cạnh tròn ) Vẽ hình:
IM và OM quanh trục ? + Quay OM được mặt nón + Khi quay vuông OIM
+ Chính xác kiến thức. quanh cạnh OI một góc
Hình nón gồm mấy phần? Hình thành khái niệm 3600 ,đường gấp khúc
+ Có thể phát biểu khái niệm + Hình gồm hai phần IMOsinh ra hình nón tròn
hình nón tròn xoay theo cách xoay hay hình nón
khác + HS nghe O: đỉnh
- GV đưa ra mô hình khối nón OI: Đường cao
tròn xoay cho hs nhận xét và OM: Độ dài đường sinh
hình thành khái niệm - Mặt xung quanh (sinh bởi
+ nêu điểm trong ,điểm ngoài OM) và mặt đáy ( sinh bởi
+ củng cố khái niệm : Phân biệt IM)
mặt nón ,hình nón , khối nón . b/ Khối nón tròn xoay (SGK)
+ Gọi H là trung điểm OI thì H Hình vẽ: Bảng phụ
thuộc khối nón hay mặt nón
hay hình nón ?
- Trung điểm K của OM thuộc? Học sinh trả lời
- Trung điểm IN thuộc ?
Cho hình nón; trên đường tròn 3/ Diện tích xung quanh
đáy lấy đa giác đều A1A2…An, a/ Định nghĩa (SGK)
nối các đường sinh b/ Công thức tính diện tích
OA1,…OAn( Hình 2.5 SGK) xung quanh
Khái niệm hình chóp nội Hình vẽ:
- VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
tiếp hình nón
Diện tích xung quanh của O
hình chóp đều được xác định HS chú ý nghe giảng
như thế nào ?
GV thuyết trình khái niệm
diện tích xung quanh hình nón
Nêu cách tính diện tích xung
quanh của hình chóp đều có
cạnh bên l. HS nêu
+ Khi n dần tới vô cùng thì giới 1 1
S= dan dCv ( Cv Chu vi
hạn của d là? 2 2
Giới hạn của chu vi đáy? đáy )
Hình thành công thức tính
diện tích xung quanh .
1 Cho hình nón đỉnh O đường
S= lCchu vi đường tròn sinh l,bán kính đường đáy r
2
H: Có thể tính diện tích toàn 1 Khi đó ta có công thức :
= l 2 r = rl
phần được không ? 2 Sxq= rl
+ Hướng dẫn học sinh tính diện Học sinh trả lời
tích xung quanh bằng cách HS nhận biết diện tích Stp=Sxq+Sđáy
khác xung quanh chính là diện Ví dụ: Cho hình nón có
+ Gọi học sinh giải tích hình quạt. đường sinh l=5 ,đường kinh
HS lên bảng giải. bằng 8 .Tính diện tích xung
quanh của hình nón.
Nêu ĐN: HS Chú ý nghe và ghi bài 4/ Thể tích khối nón
a/ Định nghĩa(SGK)
+ Cho học sinh nêu thể tích 1
V= Sđáy.h b/Công thức tính thể tích khối
khối chóp đều n cạnh 3 nón tròn xoay:
+ Khi n tăng lên vô cùng tìm HS tìm diện tích hình tròn Khối nón có chiều cao h,bán
giới hạn diện tích đa giác đáy ? đáy kính đường tròn đáy r thì thể
Công thức 1 2 1
V= r h tích khối nón là: V= r 2 h
3 3
GV treo hình vẽ 2.7 5/ Ví dụ :Trong không gian
+ Cho HS tìm r,l thay vào công HS lên bảng giải cho tam giác OIM vuông tại
thức diện tích xung quanh ,diện I,góc I
OM =300 và cạnh
tích toàn phần . IM=a.Khi quay tam giác IOM
quanh cạnh OI thì đường gấp
HS lên bảng tính thể tích khúc OMI tạo thành một hình
nón tròn xoay .
Hs xác định thiết diện là
- VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
c/ Cắt hình nón bởi mặt phẳng tam giác đều và sử dụng a/ tính diện tích xung quanh
qua trục ta được một thiết công thức để tính diện tích và diện tích toàn phần.
diện . Thiết diện là hình gì? thiết diện. ĐS: Sxq= 2 a 2
Tính diện tích thiết diện đó . Stp= 3 a 2
b/ Tính thể tích khối nón.
+ Nêu cách xác định thiết diện 3
ĐS: V= a 3
3
3
c/ ĐS :S= OM2= a 2 3
4
3. Củng cố
- Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán
4.Hướng dẫn bài tập về nhà :
Bài 1,2,3 ,6 trang 39, bài 9 trang 40
-----------------------------------------------------------------------
Ngày soạn
TIẾT 14: KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY (tt)
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
- Phân biệt các khái niệm: thể tích của mặt trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ.
Biết tính diện tích xung quanh và thể tích.
- Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như: Trục, đường sinh và các
tính chất.
2.Về kỹ năng:
- Kỹ năng vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích.
- Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, quay trục hình trụ, thiết diện song song với
trục.
3. Về tư duy và thái độ:
- Nghiêm túc tích cực, tư duy trực quan.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu (nếu có ),
phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của Học sinh: SGK, thước, compa.
III. Phương pháp:
- Phối hợp nhiều phương pháp, trực quan, gợi mở, vấn đáp, thuyết giảng.
IV. Tiến trình bài giảng
1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học
2. Bài mới:
- VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Hoạt động
HĐTP1 III/ Mặt trụ tròn xoay:
Quay lại hình 2.2 1/ Định nghĩa (SGK)
Ta thay đường bởi đường
thẳng d song song
+ Khi quay mp (P) đường d
sinh ra một mặt tròn xoay gọi
là mặt trụ tròn xoay ( Hay mặt + Mặt ngoài viên phấn
trụ) + Mặt ngoài ống tiếp điện
+ Cho học sinh lấy ví dụ về các
vật thể liên quan đến mặt trụ + l là đường sinh
tròn xoay + r là bán kính mặt trụ
HĐTP 2 2/ Hình trụ tròn xoay và khối
Trên cơ sở xây dựng các khái trụ tròn xoay
niện hình nón tròn xoay và a/ Hình trụ tròn xoay
khối nón tròn xoay cho hs làm Hs thảo luận nhóm và Hình vẽ 2.9
tương tự để dẫn đến khái niệm trình bày khái niệm
hình trụ và khối trụ
+ Cho hai đồ vật viên phấn và
vỏ bọc lon sữa so sánh sự khác + HS trả lời
nhau cơ bản của hai vật thể - Viên phấn có hình dạng
trên. là khối trụ
HĐTP3 - Vỏ hộp sửa có hình dạng
+ Phân biệt mặt trụ,hình là hình trụ
trụ ,khối trụ Mặt đáy:
Gọi hs cho các ví dụ để phân Mặt xung quanh :
biệt mặt trụ và hình trụ ; hình HS suy nghỉ trả lời Chiều cao:
trụ và khối trụ b/ Khối trụ tròn xoay (SGK)
Học sinh cho ví dụ
+ Cho học sinh thảo luận nhóm 3/ Diện tích xung quanh của
để nêu các khái niệm về lăng hình trụ
trụ nội tiếp hình trụ (SGK) r.
+ Công thức tính diện tích HS trả lời ( nêu nội dung Vẽ hình
xung quanh hình lăng trụ n SGK)
cạnh Trình bày công thức và
H: Khi n tăng vô cùng tìm giới tính diện tích xung quanh l
hạn chu vi đáy hình thành hình lưng trụ
công thức
.
- VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Gọi HS phát biểu công thức
bằng lời HS nêu đáp số Sxq= 2 rl
Stp=Sxq+2Sđáy
Ví dụ áp dụng :
Cho hình trụ có đường sinh
l=15,và mặt đáy có đường
kính 10. Tính diện tích xung
quanh và diện tích toàn phần
Cắt hình trụ theo một đường Chú ý : Có thể tính bằng cách
sinh ( Bảng phụ hình 2.11) HS trả lời diện tích hình khác
+ Cho học sinh nhận xét diện chữ nhật có các kích
tích xung quanh của hình trụ là thước là 2 r , l
diện tích phần nào công thức tính diện
tích
+ Nhắc lại công thức tính thể 4/ Thể tích khối trụ tròn xoay
tích hình lăng trụ đều n cạnh V=B.h a/ Định nghĩa (SGK)
H: Khi n tăng lên vô cùng thì B diện tích đa giác đáy b/ Hình trụ có đường sinh là
giới hạn diện tích đa giác đáy ? h Chiều cao l ,bán kính đáy r có thể tích
Chiều cao lăng trụ có thay đổi law:
không ? V=Bh
Công thức Với B= r 2 ,h=l
Hay V= r l
2
Vẽ hình 2.12 Học sinh lên bảng giải 5/Ví dụ (SGK)
Phát phiếu học tập( Nội dung
trong câu c/)
c/Qua trung điểm DH dựng Học sinh hoạt động nhóm
mặt phẳng (P) vuông góc với
DH . Xác định thiết diện ,tính
diện tích thiết diện
3. Củng cố
- Phân biệt các khái niệm, nhắc lại công thức tính toán.
4. Hướng dẫn bài tập về nhà :
Bài tập còn lại SGK và SBT.
- VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Ngày / /
Tiết 15 : Luyện tập mặt tròn xoay
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Biết được mặt nón tròn xoay, góc ở đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón.
- Phân biệt các khái niệm: Mặt nón, hình nón khối nón tròn xoay, nắm vững công
thức tính toán diện tích xung quanh, thể tích của mặt trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ,
khối trụ. Biết tính diện tích xung quanh và thể tích.
- Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như: Trục, đường sinh và các
tính chất.
2.Về kỹ năng:
Kỹ năng vẽ hình, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích. Dựng thiết
diện qua đỉnh hình nón, qua trục hình trụ, thiết diện song song với trục.
3. Về tư duy và thái độ: Nghiêm túc tích cực, tư duy trực quan.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ, bảng phụ, máy chiếu (nếu có ),
phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của Học sinh: SGK, thước, compa.
III. Phương pháp:Phối hợp nhiều phương pháp, trực quan, gợi mở, vấn đáp,
thuyết giảng.
1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động trong giờ học.
2. Bài mới
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bt7/39,40 : Lên bảng trình bày lời giải
Cho hình trụ có bk đtr đáy Trả lời các câu hỏi của giáo viên
r;h=r 3 ; HD:
a. Tính diện tích xung quanh và BAˆ N 30 0
diện tích toàn phần của hình trụ Kẻ JH BN r A
T
b. Tính thể tích khối trụ tạo nên JH=k/c (IJ,AB)
bởi hình đã cho. BN AN * tan 30 0
A,Bnằm trên 2 đường tròn đáy =r
sao cho góc giữa AB và trục bằng JH
30 độ.Tính k/c giữa AB và trục
của trụ? N
*Nhắc lại cách xđ góc giữa 2
đường thẳng?Từ đó: J H
Xđ g(AB,IJ)?giáo viên nhận xét
*Nêu các cách xđ k/c giữa hai B
- VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
đường thẳng đã được học ở lớp
11?Từ đó:
Xđ k/c (IJ,AB)?giáo viên nhận
xét
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bt8/40:Cho hình trụ 2 đáy có bk Lên bảng trình bày lời giải
r;k/c 2 đáy r 3 .Xét một hình nón HD: S1 2 r 2 3
có đỉnh I,đtròn đáy là (J,r) S 2 2 r 2
a)Gọi S1 là dtích xq của hình 1
V1 = r 3 r 2
trụ; S 2 là dtích xq của hình 3
nón ,tính S1 / S 2 ? V 2 V V1
Gọi HS lên bảng 1 2
r 3. r 2 3 r 3 r3
b)Mặt xq của hình nón chia khối 3 3
trụ thành 2 phần.Hãy tính tỷ số 1
V 1
thể tích 2 phần đó? V2 2
Gọi V1 là thể tích của khối O
nón. V2 là thể tích của khối còn
lại.
V1 =?; V2 =?
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bt9/40:Cắt hình nón đỉnh S bởi Hs lên bảng trình bày lời giải
mp đi qua trục được tam giác HD:
vuông cân cạnh huyền a 2 Gọi H là trung điểm BC
a)Tính dtích xq ,dtích đáy,thể tích SHˆ O 60 0
của khối nón? Theo câu
Gọi HS lên bảng tính:Đường a 2
a)có:SB=a; R= SO
cao?Đường sinh?Bk đtr đáy? 2
b)Cho dây cung BC của đtròn
đáy :(SBC)tạo mp đáy góc 60
độ.Tính dtích tam giác SCB?
*Nêu cách xđ góc giữa 2 mp?.Từ
đó xđ góc giữa mp đáy và (SCB)?
3.Củng cố:
- Học sinh biết giải các bài tập đơn giản liên quan tới khối nón, khối trụ.
4. Bài tập về nhà:
- Làm các bài tập còn lại SGK và SBT.
- VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
. -----------------------------------------------------------------------
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
