GIÁO ÁN: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

Chia sẻ: Nguyen Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

105
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Biết rằng có thể thay thế việc cộng hai hàm dạng sin x1 và x2 cùng tần số góc bằng việc cộng hai vectơ quay tương ứng X 1 và X 2 ở thời điểm t = 0. Nếu x1  X 1 , x2  X 2 thì x1 + x2  X 1 + X 2 Có kĩ năng dùng cách vẽ Frenen để tổng hợp hai dao động cùng tần số góc. Hiểu được tầm quan trọng của độ lệch pha khi tổng hợp hai dao động.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: GIÁO ÁN: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

TỔNG HỢP DAO ĐỘNG I / MỤC TIÊU : Biết rằng có thể thay thế việc cộng hai hàm dạng sin x1 và x2 cùng tần số     góc bằng việc cộng hai vectơ quay tương ứng X 1 và X 2 ở thời điểm t = 0.         Nếu x1  X 1 , x2  X 2 thì x1 + x2  X 1 + X 2 Có kĩ năng dùng cách vẽ Frenen để tổng hợp hai dao động cùng tần số góc. Hiểu được tầm quan trọng của độ lệch pha khi tổng hợp hai dao động. II / CHUẨN BỊ : 1 / Giáo viên :  GV nêu rõ cách làm, chia ra từng bước cụ thể và hướng dẫn HS tính toán trên giấy nháp và tìm ra kết luận của từng phần. * Ví dụ : muốn cộng hai hàm x1 = A1cos( t + 1) x2 = A2cos( t + 2) ta làm các việc sau :
    a) Vẽ hai vectơ quay X 1 và X 2 biểu diễn x1 và x2 vào lúc t = 0 (HS tự vẽ trên giấy nháp) trả lời câu hỏi : độ dài và góc hợp với trục Ox của từng vectơ)      b) Vẽ X = X 1 + X 2     (HS lập luận dẫn đến kết quả : hình bình hành mà 2 cạnh là X 1 và X 2     không biến dạng khi 2 vectơ X 1 và X 2 quay quanh gốc chung O)   c) Chứng minh rằng vectơ X là vectơ quan biểu diễn dao động tổng hợp x = x1 + x 2   d) Dựa vào hình vẽ tính độ dài A của vectơ X và góc  mà vectơ này hợp với trục Ox lúc t = 0. Đó chính là biên độ A và pha ban đầu  của dao động tổng hợp. 2 / Học sinh :  Ôn tập phương trình dao động điều hòa.  Ôn tập lại kiến thức lượng giác. III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY  HỌC : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : GV : Viết hai phương trình dao động x1 = A1cos( t + 1) HS : điều hòa ? x2 = A2cos( t + 2)
HS : Học sinh vẽ vectơ quay OM 1 biểu GV : Hướng dẫn học sinh vẽ vectơ diễn dao động điều hòa x1 và OM 2 biểu quay OM 1 biểu diễn dao động điều hòa x1 và OM 2 biểu diễn dao động diễn dao động điều hòa x2 . điều hòa x2 . HS : Học sinh vẽ vectơ quay OM biểu GV : Hướng dẫn học sinh vẽ vectơ diễn dao động điều hòa tổng hợp ? biểu diễn dao động điều hòa quay HS : Học sinh quan sát và nghe thuyết tổng hợp ? trình. GV : Hướng dẫn học sinh lập luận để chứng minh rằng vectơ quay OM biểu diễn dao động điều hòa tổng hợp Hoạt động 2 : HS : A2 = A12  A22  2 A1 A2 cos(2  1 ) ? A1 sin 1  A2 sin  2 HS : tg = A1 cos 1  A2 cos 2 GV : Theo định lý hàm cos độ dài Hoạt động 3 : vectơ quay OM được xác định như thế HS : x1 và x2 cùng pha nào ? GV : Pha ban đầu của dao động điều HS : x1 và x2 ngược pha hòa tổng hợp được xác định như thế nào ?
GV : Khi nào biên độ A tổng hợp có giá trị lớn nhất ? GV : Khi nào biên độ A tổng hợp có giá trị nhỏ nhất ? IV / NỘI DUNG : 1. Độ lệch pha giữa hai dao động * Xét 2 dao động điều hòa x1 = A1cos( t + 1) x2 = A2cos( t + 2) Độ lệch pha giữa hai dao động :  = ( t +1)  (t + 2)  =  1   2 * Các trường hợp  > 0 => 1 > 2 : dao động x1 sớm pha hơn dđ x2 hay dao động x2 trễ pha hơn dao động x1  > 0 => 1 < 2 : dao động x1 trễ pha hơn dđ x2 hay dđ x2 sớm pha hơn dđ x1 +  = 0;  = 2k : hai dao động cùng pha. +  = ;  = (2k + 1) : hai dao động ngược pha.
2. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số góc. Cách vẽ Frenen : a. Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay  cách vẽ Frenen Để biểu diễn dao động điều hòa x = Acos( t + ), người ta dùng một vectơ   OM có : Gốc tại O (gốc tọa độ của trục Ox) Độ dài là biên độ A của dao động. Vận tốc góc là    Hướng : OM hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu của dao động. (chọn chiều dương là chiều lượng giác)   Khi đó, vectơ quay OM biểu diễn dao động điều hòa, có hình chiếu trên trục x là li độ của dao động. b. Tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng tần số góc : Cho hai dao động điều hòa : x1 = A1cos( t + 1) x2 = A2cos( t + 2) Tổng hợp hai dao động điều hòa trên : x = x 1 + x2
Chúng ta tìm li độ của dao động tổng hợp bằng cách vẽ Frenen (c òn gọi là giản đồ vectơ) x = x 1 + x2          OM  OM 1  OM 2     Vì hai vectơ OM 1 và OM 2 có cùng vận tốc góc  nên hình bình hành   OM1MM2 không biến dạng và quay với vận tốc góc  . Vectơ OM biểu diễn dao động tổng hợp x là đường chéo của hình bình hành, vectơ này cũng quay đều quanh O với vận tốc góc .     Vectơ OM có hình chiếu lên trục x là tổng của x1 và x2, nên OM là vectơ quay biểu diễn tổng của x1 và x2. Biên độ của dao động tổng hợp : Từ giản đồ vectơ, suy ra :   OM2 = OM 12 + M 1M 2  2OM 1.M 1M .cos OM 1M => A2 = A12  A22  2 A1 A2 cos(2  1 ) (1)
hay A2 = A12  A22  2 A1 A2 cos( ) Pha ban đầu của dao động tổng hợp : A1 sin 1  A2 sin  2 tg = (2) A1 cos 1  A2 cos 2 Vậy biểu thức của dao động tổng hợp là : x = Acos( t + ) Trong đó : A và  cho bởi (1) và (2) Nhận xét : + A phụ thuộc vào A1, A2 và độ lệch pha giữa x1 và x2. + A lớn nhất khi  = 0, tức x1 và x2 cùng pha. + A nhỏ nhất khi  = , tức x1 và x2 ngược pha. |A1  A2|  A  A1 + A2 V / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ : Trả lời câu hỏi 1, 2, 3 và các bài tập 1, 2 Xem bài 19 và 20