Giáo án xác xuất thống kê - Chương 1. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên 1

Chia sẻ: Vo Danh | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

228
lượt xem 60
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Một lớp học có 100 học sinh, trong đó có 30 em giỏi cả Toán lẫn Ngoại ngữ, 40 em giỏi Toán, 50 em giỏi Ngoại ngữ. Gọi ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp. Tính xác suất để gọi được em giỏi ít nhất 1 môn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án xác xuất thống kê - Chương 1. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên 1

1.3 Công thức cộng i. A, B xung khắc, tức AB=. P(AB)=P(A)+P(B) Mở rộng: A,B,C xung khắc từng đôi: P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C) ii. A, B bất kỳ: P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB) iii. P(Ā)=1-P(A).
VD 1.19: Một hộp đựng 10 bi, trong đó có 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 bi từ hộp. Tính xác suất để a/ lấy 3 bi không có bi đỏ. b/ lấy được ít nhất 1 bi đỏ. VD 1.20: Một lớp học có 100 học sinh, trong đó có 30 em giỏi cả Toán lẫn Ngoại ngữ, 40 em giỏi Toán, 50 em giỏi Ngoại ngữ. Gọi ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp. Tính xác suất để gọi được em giỏi ít nhất 1 môn.
1.4 Công thức nhân xác suất 1.4.1 Xác suất có điều kiện: Định nghĩa: Cho 2 biến cố A và B. Xác suất có điều kiện của A với điều kiện B, ký hiệu P(A/B), là xác suất của A được tính sau khi B đã xảy ra. Công thức tính: P(AB) P(A / B) = , P(B) > 0 P(B)
P(BA) P(B / A) = , P(A) > 0 P(A) VD 1.21: Một hộp có 10 vé, trong đó có 3 vé trúng thưởng. Tính xác suất để người thứ hai bốc được vé trúng thưởng, biết rằng người thứ nhất đã bốc được 1 vé trúng thưởng (mỗi người chỉ được bốc 1 vé).
VD 1.22: Một công ty cần tuyển 2 nhân viên. Có 6 người nộp đơn, trong đó có 4 nữ và 2 nam. Khả năng được tuyển của mỗi người là như nhau. Tính xác suất để cả 2 người nữ được chọn, biết rằng có ít nhất 1 người nữ đã được chọn. 1.4.2 Biến cố độc lập, công thức nhân: Biến cố độc lập: 2 biến cố A và B gọi là độc lập nếu P(A/B)=P(A) (hoặc P(B/A)=P(B)), tức là sự xảy ra hay không của biến cố này không ảnh hưởng đến khả năng xảy ra của biến cố kia.
* Chú ý: + Biến cố A, B độc lập  Ā, B độc lập. + Việc kiểm tra tính độc lập của các biến cố thường dựa vào thực tế và trực giác. VD 1.23: Các biến cố của các phép thử sau là độc lập + n xạ thủ bắn vào 1 bia, kết quả bắn của mỗi người là các biến cố độc lập. + gieo 1 đồng xu n lần, kết quả của mỗi lần gieo là các biến cố độc lập.
Công thức nhân: + A, B độc lập: P(AB)=P(A)P(B). Mở rộng:P(A1A 2 ...A n ) = P(A1 )P(A 2 )...P(A n ). + A, B tùy ý: P(AB) = P(A)P(B / A) Mở rộng: P(A1A 2 ...A n ) = P(A1 )P(A 2 / A1 )P(A 3 / A1A 2 )... ...P(A n / A1A 2 ...A n −1 )
VD 1.24: 3 viên đạn độc lập bắn vào 1 bia. Xác suất trúng đích của viên thứ nhất, viên thứ hai, viên thứ ba tương ứng là 0,4; 0,5; 0,7. Tìm xác suất để a) có đúng 1 viên trúng đích. b) có ít nhất 1 viên trúng đích. VD 1.25: Từ lô sản phẩm có 20 sản phẩm trong đó có 5 sản phẩm xấu, lấy liên tiếp 2 sản phẩm (không hoàn lại). Tính xác suất để cả 2 sản phẩm đều là sản phẩm xấu. Bài tập: 33, 37 sách Bài tập