Giáo án xác xuất thống kê - Chương 1. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên 2

Chia sẻ: Vo Danh | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

455
lượt xem 57
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Một nhà máy sản xuất bóng đèn có 2 phân xưởng 1 và 2. Biết rằng phân xưởng 2 sản xuất gấp 4 lần phân xưởng 1, tỷ lệ bóng đèn hư của phân xưởng 1 là 10%, phân xưởng 2 là 20%.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án xác xuất thống kê - Chương 1. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên 2

1.5 Công thức xác suất đầy đủ, công thức Bayes 1.5.1 Hệ đầy đủ cácA1ến 2cố xung khắc từng đôi bi , A ,..., A n Hệ các biến cố được gọi là đầy đủ và xung khắc từng đôi nếu trong phép thử bắt buộc có 1 và chỉ 1 biến cố xảy ra A1 U A 2 U ... U A n = Ω Ai A j = ƹ , i j
{ } VD 1.26: Hệ A, A đầy đủ. VD 1.27: Các biến cốA i trong VD 1.5 lập thành một hệ đầy đủ. 1.5.2 Công thức xác suất đầy đủ, công thức giả thiết Bayes: Nếu trong một phép thử có biến cố B và một hệ đầy đủ các biến cố xung khắc từng đôi, A 2 ,..., A n A1
- Công thức xác suất đầy đủ: P(B) = P(A1 )P(B/ A1 ) + P(A 2 )P(B/ A 2 ) + ... + P(A n )P(B/ A n ). - Công thức Bayes (giả thiết): P(A i )P(B/ A i ) P(A i )P(B/ A i ) P(A i / B) = = n P(B) P(A i )P(B/ A i ) i = 1,2,..., n. i =1
VD 1.28: Có 2 lô sản phẩm. Lô 1 có 20 sản phẩm, trong đó có 15 sản phẩm tốt. Lô 2 có 20 sản phẩm, trong đó có 10 sản phẩm tốt. Lấy ngẫu nhiên 1 lô và từ lô đó chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm. a/ Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt. b/ Giả sử sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt. Tính xác suất để sản phẩm đó thuộc lô thứ nhất, lô thứ hai.
VD 1.29: Có 3 hộp thuốc. Hộp 1 có 5 ống tốt và 2 ống xấu. Hộp 2 có 4 ống tốt và 1 ống xấu. Hộp 3 có 3 ống tốt. Lấy ngẫu nhiên 1 hộp và từ hộp đó rút ngẫu nhiên 2 ống thuốc. a/ Tìm xác suất để được 1 ống thuốc tốt và 1 ống thuốc xấu. b/ Khi rút 2 ống thuốc, ta thấy có 2 ống thuốc tốt. Tìm xác suất để các ống đó ở hộp 2.
VD 1.30: Một nhà máy sản xuất bóng đèn có 2 phân xưởng 1 và 2. Biết rằng phân xưởng 2 sản xuất gấp 4 lần phân xưởng 1, tỷ lệ bóng đèn hư của phân xưởng 1 là 10%, phân xưởng 2 là 20%. Mua ngẫu nhiên 1 bóng đèn của nhà máy. a/ Tìm xác suất để bóng đèn này hư. b/ Giả sử mua phải bóng hư. Tìm xác suất để bóng đèn này thuộc phân xưởng 1, phân xưởng 2.
Bài tập: Ba xạ thủ cùng bắn 1 con thú (mỗi người bắn 1 viên đạn). Xác suất bắn trúng của từng người tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng nếu trúng 1 phát đạn thì xs để con thú bị tiêu diệt là 0,5; trúng 2 phát đạn thì xs để con thú bị tiêu diệt là 0,8; còn nếu trúng 3 phát đạn thì chắc chắn con thú bị tiêu diệt. a) Tính xs để con thú bị tiêu diệt. b) Tính xs để con thú bị tiêu diệt do trúng 2 phát đạn.