Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p10

Chia sẻ: Dgwatg Sags | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

71
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Theo công thức này góc β1 tăng theo chiều cao, hơn nữa, đối với θ = d/l2 bé hơn ở các tiết diện góc β1 90o. Như vậy là, trong những trường hợp ấy cánh động phải xoắn rất nhiều. Lưu lượng hơi đi qua dãy ống phun có thể tính được, bằng cách lấy tích phân phương trình liên tục (có sử dụng đến sự phân phối các thông số của dòng trong khe hở dọc chiều cao) hay là dùng công thức gần đúng của V.V.Uvarov : G=π...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p10

- 147 - Theo cäng thæïc naìy goïc β1 tàng theo chiãöu cao, hån næîa, âäúi våïi θ = d/l2 beï hån åí caïc tiãút diãûn goïc β1 < 90o, coìn åí tiãút diãûn âènh β1 > 90o. Nhæ váûy laì, trong nhæîng træåìng håüp áúy caïnh âäüng phaíi xoàõn ráút nhiãöu. Læu læåüng håi âi qua daîy äúng phun coï thãø tênh âæåüc, bàòng caïch láúy têch phán phæång trçnh liãn tuûc (coï sæí duûng âãún sæû phán phäúi caïc thäng säú cuía doìng trong khe håí doüc chiãöu cao) hay laì duìng cäng thæïc gáön âuïng cuía V.V.Uvarov : ⎡ (C .r ) 2 ⎞⎤ ⎛ C1a 2 2 ⎜1 − 2 ln r b ⎟⎥ G=π r k (rB − 1) ⎢1 + 1u 2 (5-52) ⎜ ⎟ 2rk2 a1k 2 ⎢ r b − 1 ⎠⎥ v1k ⎝ ⎣ ⎦ Trong âoï : v1k, a1k - Thãø têch riãng vaì täúc âäü ám thanh åí tiãút diãûn gäúc ; rb - Baïn kênh åí tiãút diãûn åí âènh caïnh ; rk - Baïn kênh åí tiãút diãûn gäúc. Caïc thäng säú sau daîy caïnh âäüng khi tênh toaïn caïc caïnh quaût daìi theo phæång phaïp C1u.r = const âæåüc xaïc âënh tæì âiãöu kiãûn thay âäøi aïp suáút ténh doüc baïn kênh trong khe håí åí sau caïnh âäüng tæïc laì : 2 1 C 2u dP2 = =0 dr v2 r Hay laì C2u = 0 Âiãöu kiãûn naìy baío âaím khäng thay âäøi cäng cå hoüc trãn caïc caïnh âäüng doüc theo baïn kênh : L = u(C1u + C2u) = 2 πnrC1u = const Nãúu entanpi haîm i o træåïc äúng phun giæî khäng âäøi theo chiãöu cao caïnh quaût, thç âiãöu kiãûn báút biãún cuía cäng doüc baïn kênh dáùn âãún entanpi haîm sau caïc caïnh âäüng cuîng giæî khäng âäøi theo chiãöu caïnh quaût. Nhæng vç aïp suáút ténh P2 = const, nãn täúc âäü ra sau caïc caïnh âäüng trong træåìng håüp naìy cuîng khäng thay âäøi theo chiãöu cao, tæïc laì C2 = const. Sæû thay âäøi goïc ra cuía doìng trong chuyãøn âäüng tæång âäúi β2 theo chiãöu cao caïnh quaût âæåüc xaïc âënh theo cäng thæïc (α2 = 90o) C C2 1 tgβ2 = = 2 = tgβ 2k (5-53) u ukr r Nhæ váûy laì, goïc ra β2 giaím tæì tiãút diãûn gäúc âãún tiãút diãûn âènh cuía caïnh âäüng.
- 148 - Nhæîng cäng thæïc âaî chæïng minh cho ta tênh caïc thäng säú cuía doìng doüc chiãöu cao cuía caïnh quaût trong táöng, trong âoï pháön chaíy âæåüc hçnh thaình theo phæång phaïp læu säú khäng âäøi (Hçnh4-24). 2,0 2,0 ρ r r tgβ1 1,8 1,8 C1u tgβ1k C1uk UU 1,6 1,6 C1t C1tk tgβ2 tgβ2k 1,4 1,4 2 C1t tgα1 tgα1k C1tk 1,2 1,2 C1u tgα1 C1uk tgα1k 1,0 1,0 2 1,0 C1t 1,0 tgβ2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 0 0,2 0,4 0,6 0,8 ,ρ C1tk tgβ2k tgβ1 UU 5,0 tgβ1k C1t C 1,0 2,0 3,0 4,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 Hçnh. 5.24. Táöng våïi caïnh quaût daìi, âæåüc âënh hçnh theo âënh luáût C1u.r=const (α1k=15o, β2k=23o) Phæång phaïp âënh hçnh caïnh quaût daìi âaî trçnh baìy trãn thæåìng âæåüc aïp duûng khi vaình cuía táöng laì hçnh truû vaì coï âäü reí quaût khäng låïn (10 > θ > 3,5). Våïi giaï trë cuía θ beï phæång trçnh âënh hçnh nhæ thãú seî laìm cho caïnh quaût cuía äúng phun, nháút laì caïnh âäüng, bë xoàõn nhiãöu. Cäng nghãû gia cäng seî phæïc taûp. Cho nãn khi giaï trë cuía θ ngæåìi ta aïp duûng phæång phaïp khaïc våïi âiãöu kiãûn C1u .r = const. Trong caïc phæång phaïp âënh hçnh áúy coï phæång phaïp goïc ra báút biãún cuía doìng theo chiãöu cao caïnh quaût, tæïc laì α1 = const. Phæång phaïp naìy laì âån giaín nháút, trong âoï, ngæåìi ta cho goïc vaìo β1 thay âäøi, æïng våïi hæåïng cuía vec tå täúc âäü W1 taûi tæìng tiãút diãûn theo baïn kênh.
- 149 - w2B β2 α2B w1B w2k β 1B β 1m w1m β 1k α1 w1k β2 C2B u B UB α2 Uk Um uk C2k C1 Hçnh 5-25. Âënh hçnh caïnh quaût daìi theo phæång phaïp goïc vaì báút biãún (α1=const) Tênh cháút thay âäøi cuía goïc β1 âæåüc xaïc âënh bàòng caïch dæûng caïc tam giaïc täúc âäü vaìo taûi caïc tiãút diãûn khaïc nhau doüc chiãöu cao caïnh quaût ; tæì tiãút diãûn gäúc âãún tiãút diãûn âènh ( Hçnh 5-25). ÅÍ âáy cháúp nháûn täúc âäü doìng chaíy cuía håi ra khoíi daîy caïnh hæåïng C1 vaì α1 laì nhæ nhau åí táút caí caïc tiãút diãûn. Täúc âäü voìng u thç biãún âäøi. Båíi vç veïc tå uk, um vaì ub khaïc nhau, nãn âaûi læåüng vaì hæåïng cuía täúc âäü tæång âäúi W1k, W1m , W1b cuîng khaïc nhau. Muäún baío âaím cho håi vaìo caïnh âäüng våïi goïc β2 = const. Qua tam giaïc täúc âäü ra tháúy ràòng, âaûi læåüng vaì hæåïng cuía täúc âäü tuyãût âäúi C2 thay âäøi nhiãöu tæì gäúc âãún âènh caïnh : doìng sau táöng bë xoàõn. Hån næîa cäng do håi sinh ra L = u (W1u + W2u) thay âäøi nhiãöu theo baïn kênh.
- 150 - Âãø âaím baío cho cäng âæåüc phán phäúi âãöu hån theo baïn kênh, tæïc laì âãø giaím båït âäü xoàõn cuía doìng åí meïp ra cáön thiãút kãú våïi goïc β2 thay âäøi. Phæång phaïp âënh hçnh caïnh quaût daìi naìy dæûa trãn giaí thiãút cho ràòng, caïc thäng säú cuía doìng (aïp suáút vaì nhiãût âäü) giæî khäng âäøi theo baïn kênh åí trong khe håí giæîa caïnh âäüng vaì caïnh hæåïng cuîng nhæ åí sau caïnh âäüng. Trong thæûc tãú thç caïc thäng säú cuía doìng thay âäøi theo hæåïng kênh vaì ngæåìi ta coï thãø aïp duûng phæång phaïp hiãûn âaûi hån nhæ âaî trçnh baìy trong phæång phaïp læu säú khäng âäøi. Phæång phaïp suáút tiãu hao håi báút biãún cuîng âæåüc aïp duûng âãø âënh hçnh caïnh quaût daìi. ÅÍ âáy læu læåüng troüng khäúi trãn âån vë diãûn têch âáöu muït cuía äúng phun vaì caïnh âäüng khäng âäøi theo chiãöu cao, tæïc laì : ∆G 1 µ C sin α 1E ∆G 1 = = 1 1t = const 2πr1 ∆r1 v2 ∆G 2 µW ∆G 1 ∆G 2 = = 2 2 t sin β 2E = = const 2πr2 ∆r2 2πr1 ∆r1 v 2t Âiãöu kiãûn ∆ G 2 = const coï nghéa laì khi dP2/dr = 0 vaì µ2 = 1, âäúi våïi täúc âäü dæåïi ám W2 t M2 =
- 151 - Khi læûa choün âënh luáût xoàõn cáön læu yï tåïi mäüt säú chuï yï sau âáy: 1) Trong táöng hçnh truû (våïi präfin khäng âäøi theo chiãöu cao cuía äúng phun vaì caïnh âäüng khi θ < 10 ÷ 13). Täøn tháút nàng læåüng trong táöng seî tàng khi tàng giaï trë cuía θ ( Hçnh 5-26). Âoï laì do tàng täøn tháút phuû vç coï âäü reí quaût. Täøn tháút do coï âäü ∆ηoL reí quaût phaït sinh laì vç goïc vaìo cuía doìng β1 9 8 khäng laì täúi æu, vç coï sæû 6 phán phäúi laûi læu læåüng trong caïc tiãút diãûn tæång 4 æïng trong daîy äúng phun 2 vaì vç thãú, täøn tháút båíi 0 3 4 5 6 7 8 9 10 11 θ = d/l täúc âäü ra tàng lãn do sæû phán phäúi täúc âäü khäng âäöng âãöu C2 = f(r) ; vç Hçnh. 5.26. Mæïc tàng hiãûu suáút cuía táöng co caïnh bæåïc tæång âäúi cuía caïc Xoàõn so våïi hiãûu suáút cuaí táöng khäng co caïnh xoàõn präfin åí tiãút diãûn gäúc vaì âènh khäng laì täúi æu,v.v... 2) Táöng coï caïnh äúng phun khäng xoàõn, nhæng caïnh âäüng âæåüc âënh hçnh theo chiãöu cao khi θ > 4 ÷6 seî khäng laìm giaím hiãûu quaí kinh tãú so våïi táöng âæåüc chãú taûo theo phæång phaïp C1u. r = const hay laì phæång phaïp suáút tiãu hao håi báút biãún. 3) Táöng âæåüc thiãút kãú theo phæång phaïp læu læåüng báút biãún coï täøn tháút nàng læåüng beï trong phaûm vi thæûc tãú cuía táöng coï âäü reí quaût låïn 10 > θ > 2,5. Phæång phaïp naìy laì phæång phaïp xoàõn táöng coï caïnh quaût daìi phäø biãún nháút. 4) Nhàòm muûc âêch tàng cæåìng âäü bãön chëu uäún åí tiãút diãûn gäúc cuía caïnh âäüng giaím båït goïc gáön gäúc α1E cuía caïc táöng cuäúi vaì chiãöu daìi giåïi haûn cuía caïnh âäüng laì håüp lyï. Khi phán têch sæû thay âäøi caïc thäng säú trong khe håí giæîa caïc daîy äúng phun vaì caïnh âäüng cuía táöng (âæåüc âënh hçnh theo caïc phæång phaïp xoàõn khaïc nhau C1u .r = const, α1 = const, ∆ G 2 = const), ta tháúy ràòng sæû thay âäøi âäü phaín læûc theo chiãöu cao caïnh quaût êt phuû thuäüc vaìo âënh luáût xoàõn. Âäúi våïi caïc phæång phaïp xoàõn khaïc nhau âäü phaín læûc doüc chiãöu cao caïnh quaût coï thãø xaïc âënh theo cäng thæïc âaî coï âäúi våïi phæång phaïp α1 = const.