Hàm số Lôgarit

Chia sẻ: Trần Huyền My | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

651
lượt xem 66
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Em có nhận xét gì về đồ thị hàm Trảmũ ? số lời x a 0, ∀x 1. Do nên đồ thị hsố mũ nằm ở nửa trên mặt phẳng tọa độ. 0 2. Do nên đồ thị a =số mũ luôn luôn đi qua hàm 1 điểm 0;1 . a 1 3. Khi hàm số đồng biến, hàm số 0

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hàm số Lôgarit

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP CHÚNG TA
KIỂM TRA BÀI CŨ Em có nhận xét gì về đồ thị hàm Trảmũ ? số lời 1. Do a > 0, ∀x x nên đồ thị hsố mũ nằm ở nửa trên mặt phẳng tọa độ. nên đồ thị a =số mũ luôn luôn đi qua 0 2. Do hàm 1 điểm ( ) 0;1 . 3. Khi a >1 hàm số đồng biến, hàm số 0 < a
Tiết 45 : HÀM SỐ LÔGARIT II. HÀM SỐ LÔGARIT 1. Định nghĩa a > 0, a ≠ 1: y = log a x 2. Đạo hàm hàm số lôgarit ( Công nhận ) 1 1 ( ln x ) ' = , x > 0; ( log a x ) ' = ; a > 0, a ≠ 1 x x ln a 3. Khảo sát hàm số lôgarit y = log a x; a > 0, a ≠ 1. Bài tập 3 trang 77; bài 4, 5 trang 78. Chúng ta kết thúc tiết 45 ở đây.
Kính chào quý thầy giáo, cô giáo đã về dự giờ thăm lớp chúng ta. Thầy và trò chúng tôi xin chân thành cám ơn !
Định nghĩa : Cho số thực dương a khác 1. Hàm số y = log a x, gọi là hàm số logarit, cơ số a. Ví dụ 1 : Xác định cơ số của các hàm số lôgarit sau a ) y = log 3 x; b) y = log 1 x; c) y = ln x. 4 Bài giải a ) y = log 3 x a = 3; là hs lôgarit có cơ số 1 b) y = log 1 x là hs lôgarit có cơ số a = ; 4 4 c) y = ln x là hs lôgarit có cơ số a = e.
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lôgarit ? Nếu nó là hàm số lôgarit thì cơ số của nó bằng bao nhiêu ? a ) y = log 5 x; b) y = log x; c) y = x log 2 e. Trả lời a ) y = log 5 x là hs lôgarit a =cơ 5; có số b) y = log x là hs lôgarit a =cơ số có 10; c) y = x log 2 e không phải là hs lôgarit !
Ta có công thức cho hàm số hợp : u' u' ( ln u ) ' = ; ( log a u ) ' = . u u ln a Ví dụ 2 : Tính đạo hàm của hàm số a ) y = ln ( 2 x + 3) ; b) y = log 2 ( x + 1) . 2 Bài giải a ) y = ln ( 2 x + 3) ⇒ y' = ( 2 x + 3) ' = 2 ; 2x + 3 2x + 3 b) y = log 2 ( x + 1) ⇒ y ' = 2 2 (x 2 + 1) ' = 2 2x ( x + 1) ln 2 ( x + 1) ln 2
3. Khảo sát hàm số lôgarit y = log a x, a > 0, a ≠ 1. y = log a x, a > 1 y = log a x,0 < a < 1 Tập xác định D = ( 0; +∞ ) Tập xác định D = ( 0; +∞ ) Sự biến thiên Sự biến thiên 1 1 y' = > 0, ∀x > 0. y' = < 0, ∀x > 0. x ln a x ln a lim log a x = −∞ : x = 0 tcñ lim log a x = +∞ : x = 0 t/c ñöùng. x →0 + x →0 + lim log a x = +∞. lim log a x = −∞. x →+∞ x →+∞ Bảng biến thiên Bảng biến thiên x 0 1 a +∞ x 0 a 1 +∞ y' + + + y' − − − 1 +∞ y +∞ y 0 1 0 −∞ −∞ Đồ thị : ... Đồ thị : ...
Dưới đây là đồ thị các hàm số ( 2) x ⎛ 1 ⎞ b) y = log x a ) y = log 1 x , y = ⎜ ⎟ 2 x, y = 3 ⎝3⎠ 3 y=ax Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số y = log a x ( a > 0, a ≠ 1) đối xứng vớinhận xét về mối liên hệ Em hãy nêu nhau qua đường thẳng x. y= giữa đồ thị của các hàm số trên ?
Tiết 35 : HÀM SỐ LŨY THỪA