zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Toán 12: Hàm số mũ-hàm số Logarit-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Chia sẻ: Ken Tai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

114
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Toán 12: Hàm số mũ-hàm số Logarit-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố kiến thức về hàm số mũ-hàm số Logarit. Mời các bạn cùng tham khảo và ôn tập hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán 12: Hàm số mũ-hàm số Logarit-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Hàm số mũ – hàm số logarit HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT (Tiếp theo) ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Hàm số mũ – hàm số logarit thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Hàm số mũ – hàm số logarit. ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này. Bài 1: Tính giới hạn 2 2 2 3x − cos x ex ln 3 − cos x ex ln 3 − 1 + 1 − cos x 1. lim = lim = lim x →0 x2 x →0 x2 x→0 x2 2 ex ln 3 −1 1 − cos x = lim 2 + lim x →0 x x→0 x2 x 2 2sin 2 e x ln 3 − 1 2 = ln 3 + 1 = ln 3.lim 2 + lim 2 x →0 x ln 3 x →0  x 2 4  2 2x − x2 4(2 x−2 − 1) + 4 − x 2 4 ( 2 x − 2 − 1) x2 − 4 2. lim = lim = lim − lim x→2 x − 2 x →2 x−2 x→2 x−2 x→2 x−2 e ( x − 2).ln 2 − 1 = 4ln 2.lim − 4 = 4 ln 2 − 4 x → 2 ( x − 2).ln 2 ln [1 + (cos2 x − 1)] .(cos2 x − 1) ln(cos2 x) cos2 x − 1 3. lim = lim x →0 ln(cos3 x ) x →0 ln [1 + (cos3x − 1) ] .(cos3x − 1) cos3x − 1 cos2 x − 1 1 − cos2 x = lim = lim cos3 x − 1 x→0 x → 0 1 − cos3 x sin 2 x 2 2sin x 4 2 4 = lim = lim x = x→0 3 x 9 x →0 3x 9 2sin 2 sin 2 2 2 2  3x     2  2 e −2 x − 1 1 − 3 1 + x 2 −2 x 2 + e − 1+ x 3 2 x2 x2 4. lim = lim x →0 ln(1 + x ) 2 x→0 ln(1 + x ) 2 x2 2 e −2 x − 1 1 − 3 1 + x2 −2 lim + lim x →0 −2 x 2 x →0 x2 −x2 = = −2 + lim lim x →0 ln(1 + x 2 ) x 2 x →0 2 x 1 + 3 1 + x 2 + 3 (1 + x 2 )2 ( ) Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Hàm số mũ – hàm số logarit −1 1 7 = −2 + lim = −2 − = − x→0 1 + 3 1 + x 2 + 3 (1 + x 2 ) 2 3 3 Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số a) y = e x − x − 1 b) y = x − ln x + 3 Giải: a) Tập xác ñịnh: R Ta có: y ' = e x − 1; y ' = 0 ⇔ e x = 1 ⇔ x = 0 Bảng biến thiên: x -∞ 0 +∞ y’ - 0 + y 0 Từ bảng biến thiên suy ra min y = 0 khi x = 0 x∈R b) Tập xác ñịnh: x > 0 1 x −1 Ta có: y ' = 1 − = , y ' = 0 ⇔ x −1 = 0 ⇔ x = 1 x x Bảng biến thiên : x 0 1 +∞ y’ - 0 + y 4 Từ bảng biến thiên suy ra : min y = 4 khi x = 1 x >0 Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P = 32 x + 3 y biết x ≥ 0, y ≥ 0, x + y = 1 Giải: 3 P = 32 x + 3 y = 32 x + 31− x = 32 x + 3x ðặt 3x = t , theo giả thiết ta có: 0 ≤ x ≤ 1 → 1 ≤ t ≤ 3 3 Khi ñó bài toán tương ñương với bài toán: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm f (t ) = t 2 + trên [1;3] t 3 2t 3 − 3 Ta có: f '(t ) = 2t − = t2 t2 3 f '(t ) = 0 ⇔ 2t 3 − 3 = 0 ⇔ t = 3 2 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Hàm số mũ – hàm số logarit  3 9 f (1) = 4; f (3) = 10; f  3  =  2  23 3 2 Do ñó: 9 3 + ) min f (t ) = khi t = 3 t∈[1;3] 3 2 23 2  3  x 3  x = log 3 3 9 3 = 3  2 Suy ra min P = khi  2 ⇔ 3  x + y = 1  y = 1 − log 3 3 23  2  3 2 + max f (t ) = 10 khi t = 3 t∈[1;3] 3x = 3 x = 1 Suy ra: MaxP = 10 khi  ⇔ x + y = 1  y = 0 1− x 2 Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của: y = 51− Giải: ðiều kiện: 1 − x 2 ≥ 0 ⇔ −1 ≤ x ≤ 1 1− x 2 Bài toán tương ñương tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của y = 51− trên [-1; 1] Ta có: y ' = x 1 − x2 .51− 1− x 2 .ln 5 51−( 1− x 2 .ln 5 > 0 ) Nên y ' = 0 ⇔ x = 0 y’ không xác ñịnh khi x = ±1 y (0) = 1; y (−1) = 5; y (1) = 5 Suy ra: min y = 1 khi x = 0 x∈[ −1;1] max y = 5 khi x = ±1 x∈[ −1;1] Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.04: Bộ 290+ Đề Thi Vào Lớp 10 Năm 2020

290 tài liệu

513 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.