zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC TRONG KHÔNG GIAN

Chia sẻ: Phung Tuyet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

151
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'hệ trục tọa độ đề-các trong không gian', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC TRONG KHÔNG GIAN

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA HẢI PHÒNG Địa chỉ: Số 15 Điện Biên Phủ, P. Máy Tơ, Q Ngô Quyền,Tp. Hải Phòng Điện thoại: 031.3.652679 Hotline: 0989.991.243 Website: luyenthihaiphong.edu.vn I. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC TRONG KHÔNG GIAN    . x’Ox: trục . z’Oz: trục . e1 ,e2 ,e3 : véc tơ đơn hoành cao vị . y’Oy: trục . O : gốc tọa tung độ đ /n        M(x; y; z)   OM  xe1  xe2  xe3   đ /n      a  (a1; a2 ; a3 )a  a1e1  a2 e2  a3 e3 II. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ TỌA ĐỘ ĐIỂM VÀ TỌA ĐỘ VÉC TƠ   * Định lý 1: Nếu a  ( a1 ; a2 ; a3 ) và b  (b1 ; b2 ; b3 ) , (k  )    a  b 2, a  b  (a1 b1; a2 b2; a3 b3) 4, k.a  (ka1; ka2 ; ka3 )    1 1    a  b  a2  b2 a b  (a1 b1;a2 b2; a3 b3) a  a12  a22  a32 1, 3, 5, a  b 3 3  a1  kb1      6, a cùng phương b  !k   sao cho a  k .b  a2  kb2  a1 : a2 : a3  b1 : b2 : b3 a  kb  3 3      Nếu a  0 thì số k trong +) k > 0 khi a cùng hướng b a   k   trường hợp này được xác định +) k < 0 khi a ngược hướng b như sau: b * Định lý 2: Cho A( x A ; y A ; z A ) , B ( xB ; yB ; z B ) , C ( xC ; yC ; zC )     2 2 2 1, AB  ( xB  x A ; yB  y A ; z B  z A ) 2, AB AB  (xB xA) (yB yA) (zB zA) 3, Điểm chia đoạn thẳng theo tỷ số k: Điểm M được gọi là chia đoạn AB theo tỷ   số k ( k  1) nếu như: MA  k .MB    xA kxB . y ky . z kz . Nếu A (xA, yA, zA), B (xB, yB, zB) và MA  k.MB ( k  1) thì xM  ;yM  A B ;zM  A B 1k1k 1k xA  xB y y z z Đặc biệt: M là trung điểm của AB  xM  ; yM  A B ; zM  A B   2 2 2  4, A, B, C thẳng hàng khi AB cùng phương AC   * Định lý 3: Tích vô hướng của 2 véc tơ a  ( a1 ; a2 ; a3 ) , b  (b1; b2 ; b3 ) là:       1, a.b  a1b1  a2b2  a3b3 2, a.b  a . b .cos(a, b)       a.b a1b1  a2b2  a3b3 +) a  b  a.b  0 +) cos(a, b)     a.b a12  a2 2  a3 2 . b12  b2 2  b3 2 Thầy Lưu Trọng Đại (0912281198) Hình học giải tích trong không gian (Bài 1)
TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA HẢI PHÒNG Địa chỉ: Số 15 Điện Biên Phủ, P. Máy Tơ, Q Ngô Quyền,Tp. Hải Phòng Điện thoại: 031.3.652679 Hotline: 0989.991.243 Website: luyenthihaiphong.edu.vn   * Định lý 4: Tích có hướng của 2 véc tơ: a (a1;a2;a3) , b  (b1;b2 ;b3 ) là:   a2 a3 a3 a a 1 1 a2  a;b b   2 ; b b ; b b  b2  3 3 1 1           a, b    +) Nếu a cùng phương b   a; b   0   +) sin( a , b )    a .b * Định lý 5: Các ứng dụng: 1, 2, 3, 4,        1    ShbhABCD   AB; AD  1       AB; AC  . AD VABCDA ' B 'C ' D '   AB; AD  . AA ' S ABC   AB; AC    VABCD     2  6         5, a, b, c đồng phẳng   a; b  .c  0 a  b           7,    a  b; c    6, a cùng phương b  a,b .c  0 a  c    III. PHƯƠNG TRÌNH CÁC ĐƯỜNG, MẶT TRONG KHÔNG GIAN 1. Phương trình mặt cầu a. Phương trình tổng quát: x2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D=0 điều kiện A2+B2+C2-D>0 Tâm I(-A, -B, -C), Bán kính R= A 2  B 2  C 2  D b. Phương trình chính tắc: (x - x0)2 + (y - y0)2 + (z-z0)2 = R2 Tâm I(x0;y0;z0), bán kính R 2. Phương trình mặt phẳng a. Phương trình tổng quát: Ax + By + Cz + D = 0 (A2+B2+C2  0)  Véc tơ pháp tuyến (véc tơ nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng) ký hiệu n (A;B;C)  x  x 0  a 1t  a 2 s  b. Phương trình tham số:  y  y 0  b1t  b 2 s với s, t là tham số z  z  c t  c s  0 1 2 Có 2 véc tơ chỉ phương (nằm trên mặt phẳng hoặc nằm trên đường thẳng // với mặt phẳng,   chúng không cộng tuyến nhau) ký hiệu u1 (a1 ; b1 ; c1 ); u 2 ( a 2 ; b2 ; c 2 ) 3. Phương trình đường thẳng A x B y C1z D 0      Véc tơ chỉ phương u n1,n2 với n1 A;B;C  , n A;B;C 1 1 1 a. Phương trình tổng quát:  1 1 1 1 2 2 2 A2x B y C1z D2 0 1 Thầy Lưu Trọng Đại (0912281198) Hình học giải tích trong không gian (Bài 1)
TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA HẢI PHÒNG Địa chỉ: Số 15 Điện Biên Phủ, P. Máy Tơ, Q Ngô Quyền,Tp. Hải Phòng Điện thoại: 031.3.652679 Hotline: 0989.991.243 Website: luyenthihaiphong.edu.vn x  x0  at   b. Phương trình tham số y  y0  bt Véc tơ chỉ phương ua; b; c và điểm M x0 ; y0 ; z0  z  z  ct  0 thuộc đường thẳng, t là tham số xx0 yy0 zz0    Véc tơ chỉ phương ua;b; c và điểm c. Phương trình chính tắc: a b c M x0 ; y0 ; z0  thuộc đường thẳng IV. BÀI TẬP LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A. Các đường thẳng đặc biệt x  xA y  yA z  zA 1. Đường thẳng đi qua 2 điểm A, B:   xB  x A y B  y A z B  z A  x  at x  t  x  x0   2. ĐT đi qua gốc toạ độ:  y  bt 3. Trục Ox: y  0 4. Đường thẳng //Oz:  y  y0   z  ct z  0 z  t    B. CÁC BÀI TẬP x  2  t  1. Lập  qua M(2;3;-5) // với d  y  1  t z  1  t   x  3  2t  2. ĐH khối B năm 2004: Lập  qua A(-4;-2;4) vuông góc với d  y  1  t và cắt d  z  1  4t  x2 y2 z 3 3. ĐH khối D năm 2006: Lập  qua A(1;2;3), vuông góc với d1   và cắt d2: 2 1 1 x 1 y 1 z 1   1 2 1 x 1 y z  3 4. ĐH khối D năm 2011: Lập  qua A(1;2;3) vuông với d   , và cắt Ox 2 1 2 x 1 y  2 z x 1 y 1 z  3 5. Lập  qua A(0;1;1) vuông góc d1:   và d2:   8 1 1 3 2 5 x y2 z4 x  8 y  6 z  10 6. Cho 2 đường thẳng : d1:   , d 2:   Viết đường thẳng d 1 1 2 2 1 1 song song với Ox và cắt d1 tại M, cắt d2 tại N. Tìm tọa độ M, N.  x  1  t x 1 y  2 z  3  7. Lập d qua gốc toạ độ cắt cả d1:   và d2:  y  t 3 2 2 z  3  x  2 y  2 z 8. ĐH khối D năm 2009: Cho đường thẳng d:   và mặt phẳng 1 1 1 Thầy Lưu Trọng Đại (0912281198) Hình học giải tích trong không gian (Bài 1)
TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA HẢI PHÒNG Địa chỉ: Số 15 Điện Biên Phủ, P. Máy Tơ, Q Ngô Quyền,Tp. Hải Phòng Điện thoại: 031.3.652679 Hotline: 0989.991.243 Website: luyenthihaiphong.edu.vn (P): x+2y-3z+4=0. Viết đường thẳng  nằm trong (P), vuông và cắt d x 1 y z  2 9. Cho đường thẳng d:   và mặt phẳng (P): 2x+y+z-1=0. Viết đường thẳng  2 1 3 nằm trong (P), qua giao của d, (P)  x  2  3t x 1 y  2 z 1  10. Cho mặt phẳng (P): x-4y-2z=0 và 2 đường thẳng d 1:   và d 2:.  y  2t 3 1 2  z  4  2t  Chứng minh rằng 2 đường thẳng d1 và d2 chéo nhau. Viết phương trình đường thẳng  nằm trong (P), cắt d1 và vuông góc với d2  x  1  3t x  3  s   11. Cho (d)  y  2  2t D:  y  2  2t lập phương trình đường vuông góc chung z  3  t  z  1  3t   12. Cho A(4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;1). Lập phương trình đường vuông góc chung AB và OC x  2 y  2 z 1 13. (P): x+2y+3z+4=0, D:   . Tìm hình chiếu vuông góc (D) của lên (P) 3 4 1 x  3 y 1 z 1 x7 y 3 z 9 14. (d1):   , (d2):   . Lập d đối xứng d 2 qua d1 7 2 3 1 2 1 x 1 y 1 z  2 15.  :   , (P): x-y-z-1=0, A(1;1;-2). Lập d qua A vuông góc với  và//(P) 2 1 3 x  2  t  x 1 y 1 z  3 16. D:  y  t , d:   , (P): x+y+z-1=0. Viết D’ //(P) cắt D và d z  1  t 1 2 15  x 1 y  2 z x  y  z  2  0 17. d1:   , d2:  và A(0;1;1). Lập d qua A và vuông với d 1, d2 8 1 1 x  1  0 x  2 y  4 z 1 18. Viết d qua A(3;-2;-4), // với (P): 3x - 2y - 3z – 7 = 0, cắt đường thẳng   3 2 2 x 1 y 1 z  2 19. Cho d:   , (P): x – y – z – 1 = 0, A(1;1;-2). Lập  qua A  với d và//(P) 2 1 3  x  1  2t x y 1 z  2  20. ĐH khối A năm 2007: Cho d1:   , (P): 7x+y-4z=0, d2  y  1  t CMR d 1 và 2 1 1 z  3  d2 chéo nhau. Lập d vuông với (P): cắt d1, d2 x 1 y z  2 21. ĐH khối A, A1 năm 2012: Cho d:   , mặt phẳng (P): x + y – 2 z + 5 = 0 và điểm 2 1 1 A(1;-1;2). Viết  cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn MN. Thầy Lưu Trọng Đại (0912281198) Hình học giải tích trong không gian (Bài 1)

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.