Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian. + Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép toán của nó. * Về kĩ năng: + Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm. + Tìm được biểu thức toạ độ của các phép toán vec tơ * Về tư duy và thái độ: HS phải tích cực học tập, hoạt động theo yêu cầu của GV.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: ÔN THI TOÁN: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
- Tiết 23 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU
* V ề kiến thức:
+ H iểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian.
+ Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép toán của nó.
* V ề kĩ năng:
+ Tìm đ ược tọa độ của 1 vectơ, của điểm.
+ Tìm đ ược biểu thức toạ độ của các phép toán vec tơ
* V ề tư duy và thái độ: HS phải tích cực học tập, hoạt động theo yêu cầu của
GV.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
+ G iáo viên: bài giảng, phíếu học tập
+ Học sinh: Xem trước bài “Hệ trục toạ độ trong không gian” và đồ dùng học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP : G ợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề; hoạt động theo nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức (2 phút )
2. Kiểm tra b ài cũ :không
3. Bài mới
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian.
1
- T/GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA GHI B ẢNG
V IÊN HỌC SINH
- N êu định nghĩa hệ trục tọa - Học sinh trả lời. I. Tọa độ của điểm
độ Oxy trong mặt phẳng. và của vectơ
- G iáo viên: vẽ hình và giới 1.H ệ trục tọa độ:
6’
thiệu hệ trục toạ độ trong (SGK)
không gian. - Học sinh định nghĩa
K/hiệu: Oxyz
lại hệ trục tọa độ
O: gốc tọa độ
Oxyz
Ox: trục hoành,
Oy: trục tung,
Oz : trục cao.
(Oxy);(Oxz);(Oyz):các
mặt phẳng tọa độ
Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ của các điểm và vectơ.
T. HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG CỦA GHI B ẢNG
GIAN GIÁO VIÊN H ỌC SINH
- Cho điểm M - V ẽ hình 1. Tọa độ của 1 điểm.
2
- uuuu
r
G iáo viên: phân tích OM M ( x, y, z ) OM xi yj zk
rr r
theo 3 vectơ i, j , k được z
- Học sinh: được; 2
hay không ? Có bao nhiêu
cách
cách?
10’
r M
k
+ Vẽ hình
đ/n tọa độ của 1 điểm
r
+ Dựa vào định lý đã j
H ướng dẫn tương tự đi đến r y
học ở lớp 11 i
đ/n tọa độ của 1 vectơ.
x
Cho h/sinh nhận xét tọa độ
uuuu
r
+ Học sinh tự ghi định
của điểm M và OM
nghĩa tọa độ của 1
2.Tọa độ của vectơ
* GV: cho h/s làm 2 ví dụ.
vectơ
a ( x, y, z ) a xi yj zk
+ V í dụ 1: ra ví dụ1 cho
H /s so sánh tọa độ của
học sinh đứng tại chỗ trả uuuu
r
Lưu ý: Tọa độ của điểm M
đ iểm M và OM
lời. uuuu
r
chính là tọa độ OM
7’
+ V í dụ 2 trong SGK và
Vdụ: Tìm tọa độ của 3 vectơ
cho h/s làm việc theo - Từng học sinh đứng
sau biết
nhóm. tại chỗ trả lời.
r rur r
a 2i 3 J k
GV hướng dẫn học sinh vẽ - Học sinh làm việc r u
r r
b 4 J 2k
rur r
hình và trả lời. theo nhóm và đ ại diện c J 3i
trả lời.
Ví dụ 2: (Sgk)
Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
3
- T/GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG GHI B ẢNG
V IÊN CỦA HS
- GV: N êu tọa độ của II. Biểu thức tọa độ của các
phép toán vectơ.
vectơ tổng, hiệu, tích của 1
số với 1 vectơ trong mp Oxy. Đ lý: Trong không gian Oxyz
H /s làm việc theo
cho
- GV: mở rộng trong không nhóm và đ ại diện
r r
gian và gợi ý h/s tự chứng trả lời. a (a1; a2 ; a3 ), b (b1 , b2 , b3 )
minh.
10’ rr
(1)a b (a1 b1 , a2 b2 , a3 b3 )
* Từ định lý đó trên, gv dẫn
r
dắt hs đến các hệ quả: (2) ka k ( a1; a2 ; a3 ) ( kaa , ka2 , ka3 )
G v ra v/dụ: yêu cầu h/s làm kR
việc theo nhóm mỗi nhóm 1
H ệ quả:
câu.
a1 b1
+ GV: kiểm tra bài làm của rr
* a b a2 b2
từng nhóm, hoàn chỉnh bài a b
3 3
giải.
r
* vectơ 0 có tọa độ là (0;0;0)
H S nhận x ét
r r r
b 0, a // b k R
3’ Ví dụ 1:
a1 kb1 , a 2 kb2 , a3 kb3
uuur
r AB ( xB x A , y B y A , z B z A )
a (1, 2,3)
Cho r
b )3, 0, 5)
Các học sinh còn
r
a. Tìm tọa độ của x b iết N ếu M là trung điểm của đoạn
lại cho biết cách
r rr AB
trình bày khác và
x 2a 3b
4
- r
nhận xét
b. Tìm tọa độ của x biết x A xB y A y B z A z B
Thì: M , ,
2 2 2
r r ru r
3a 4b 2 x O
V dụ 1:
2’ V dụ 2: Cho
Cho a (-1;2;3); b (3;0;-5)
A(1;0; 0), B(2; 4;1), C (3; 1; 2)
r
a. Tìm tọa độ của x b iết
a. Chứng minh rằng A,B,C
r rr
x 2a 3b
không thẳng hàng
r
b. Tìm tọa độ của x biết
b. Tìm tọa độ của D để tứ
giác ABCD là hình bình r r ru r
3a 4b 2 x O
hành.
4. Củng cố :( 5’)
* H ệ trục tọa độ trong không gian
* Tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất của nó .
Phiếu học tập số 1:
Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tìm khẳng định sai.
a. Tâm của hình bình hành có tọa độ là (4;3;3)
uuu
r
b. Vectơ AB có tọa độ là (4;-4;-2)
c. Tọa độ của điểm C là (9;6;4)
d. Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2)
5
- 5.Hướng dẫn học ở nhà: xem trước phần
“tích vô hướng của hai vectơ; phương trình mặt cầu”
Bài tập về nhà: BT 1,2,3,trang 68 sách giáo khoa.
6
- Tiết 24 H Ệ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt)
N gày soạn: 24/10/2008
I. MỤC TIÊU
* V ề kiến thức:
+ Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ,góc giữa hai vectơ.
+ K hoảng cách giữa hai điểm .
+ Phương trình mặt cầu.
* V ề kĩ năng:
+ Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ. tính được góc giữa hai véctơ
+ Tìm đ ược độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm.
+ V iết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính mặt cầu.
* V ề tư duy và thái độ: HS tích cực học tập, hoạt động theo yêu cầu của GV.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
+ G iáo viên:bài giảng, phíếu học tập
+ Học sinh: chuẩn bị bài: “tích vô hướng của hai vectơ; phương trình mặt cầu”
III. PHƯƠNG PHÁP: G ợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề; hoạt động theo nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức (2 phút )
2. Kiểm tra b ài cũ :( 5’)
7
- CH1: Định nghĩa toạ độ của điểm, toạ độ của vectơ.
CH2: Nêu các biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
3. Bài mới
Hoạt động 1 : Tích vô hướng của 2 vectơ.
T/GIA HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG GHI B ẢNG
N VIÊN CỦA HS
Gv: Đ/n tích vô hướng của 2 III. Tích vô hướng
vectơ và biểu thức tọa độ của
- 1 h/s trả lời đ/n 1. Biểu thức tọa độ của tích
chúng.
tích vô hướng. vô hướng .
- Từ biểu thức tọa độ trong
Đ/lý.
mp, =>biểu thức tọa độ trong
10’
không gian. = (a1; a2; a3) ; b = ( b 1; b2
- 1 h/s trả lời biểu a
;b3)
thức tọa độ.
- Gv hướng dẫn h/s tự chứng
minh và xem Sgk. a .b = a1b 1+ a2b2 + a3b3
Gv: ra ví dụ cho h/s làm việc C/m: (SGK)
Học sinh làm việc
theo nhóm
Hệ quả:+ Độ dài của vectơ
a a12 a2 a3
2 2
Vd ụ 1: (SGK)Cho
r r r
Kho ảng cách giữa 2 điểm.
a (3; 0;1); b (1; 1; 2); c (2;1; 1) Học sinh khác trả
rr
rr r
Tính : a (b c) và a b
lời cách giải của uuu
r
AB AB ( x B xA )2 ( yB y A )2
mình và bổ sung lời
+ (zB- zA)2
Yêu cầu HS làm nhiều cách.
giải của bạn
8
- r r
5’ Gọi là góc hợp bởi a và b
a1b1 a2b2 a3b3
ab
Cos
a1 a2 a3 b12 b2 b3
2 2 2 2 2
ab
r r
a b a 1b1 a 2 b 2 a 3 b 3 = 0
Vdụ:(SGK) Cho
r r r
a (3; 0;1); b (1; 1; 2); c (2;1; 1)
rr
rr r
Tính : a (b c) và a b
Hoạt động 5: Hình thành phương trình mặt cầu
T/GIAN HOẠT GHI B ẢNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
ĐỘNG CỦA
V IÊN
HS
- G v: yêu cầu học sinh nêu - Học sinh IV. Phương trình mặt cầu.
p hương trình đường tròn trong xung phong
Đ/lí: Trong không gian Oxyz, mặt
trả lời
mp Oxy
cầu (S) tâm I (a,b,c) bán kính R có
10’
- Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), PT: ( x a )2 ( y b)2 ( z c) 2 R 2
b án kính R. Yêu cầu h/s tìm
- Học sinh Ví d ụ: V iết pt mặt cầu tâm
đ iều kiện cần và đủ để M
đứng tại chỗ
(x,y,z) thuộc (S). I(2,0,-3), R=5
trả lời, giáo
p hương trình của mặt cầu. viên ghi bảng. * N hận xét:
G v đưa phương trình - H/s cùng Pt: x2 y 2 z2 2 Ax+2By+2Cz+D=0
giáo viên đưa
(x+A)2+(y+B)2+(z+C)2=A2+B2+C2-
x 2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D=0
về hằng đẳng
9
- N hận xét: khi nào là phương thức. D
trình mặt cầu, tìm tâm và bán
- 1 h/s trả lời với đk:
5’
kính.
A2 B 2 C 2 D 0 là pt mặt cầu có
tâm I (-A, -B, -C) và bán kính
R A2 B 2 C 2 D
Ví dụ: X ác định tâm và bán kính
của mặt cầu.
x2 y 2 z 2 4 x 6 y 5 0
4. Củng cố ( 5’)
* Biểu thức tọa độ tích vô hướng của 2 vectơ và áp dụng.
* Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính của nó.
r r r
Phiếu học tập số 1:( 3’) Cho a (2; 1;0), b (3,1,1), c (1, 0, 0)
rr r ur r
u
Tìm khẳng định đúng : a. a.b 7 . b. (a.c)b (6, 2, 2) .
uu u r
rr
r r
d. a 2 .(b.c) 15
c. a b 26 .
Phiếu học tập số 2: ( 2’)Mặt cầu (S): x 2 y 2 z 2 8 x 2 z 1 0 có
tâm và bán kính lần lượt là: a. I (4;-1;0), R=4 b. I (4;0;-1); R=4
c. I (-4;0;1); R=4 d. I (8;0;2); R=4
Bài tập về nhà: BT 4,5,6 trang 68 sách giáo khoa.
10
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
