Khóa h c TOÁN 10 – Th y<br />
<br />
NG VI T HÙNG<br />
<br />
Facebook: LyHung95<br />
<br />
05. TR C T A<br />
Th y<br />
1. Tr c to • Tr c to • To • To<br />
<br />
- H TR C T A<br />
ng Vi t Hùng<br />
<br />
- P2<br />
<br />
hi u O; i . c a vectơ trên tr c: u = (a) ⇔ u = a.i . c a i m trên tr c: M (k ) ⇔ OM = k .i .<br />
<br />
( )<br />
<br />
(tr c) là m t ư ng th ng trên ó ã xác<br />
<br />
nh m t i m g c O và m t vectơ ơn v i . Kí<br />
<br />
• dài i s c a vectơ trên tr c: AB = t ⇔ AB = t.i . Chú ý: +) N u AB cuøng höôùng vôùi i thì AB = AB . N u AB ngöôïc höôùng vôùi i thì AB = − AB .<br />
+) N u A(a), B(b) thì AB = b − a . +) H th c Sa–lơ: V i A, B, C tuỳ ý trên tr c, ta có: AB + BC = AC .<br />
<br />
2. H tr c to • H g m hai tr c to Ox, Oy vuông góc v i nhau. Vectơ ơn v trên Ox, Oy l n lư t là i , j . O là g c to , Ox là tr c hoành, Oy là tr c tung. • To c a vectơ i v i h tr c to : u = ( x; y ) ⇔ u = x.i + y. j .<br />
• To<br />
<br />
c a i m<br />
<br />
i v i h tr c to<br />
<br />
:<br />
<br />
M ( x; y ) ⇔ OM = x.i + y. j .<br />
<br />
• Tính ch t: Cho a = ( x; y ), b = ( x′ ; y′ ), k ∈ R , A( x A ; y A ), B( xB ; yB ), C ( xC ; yC ) :<br />
<br />
x = x′ +) a = b ⇔ y = y′ <br />
<br />
+) a ± b = ( x ± x′ ; y ± y′ )<br />
<br />
+) ka = (kx; ky )<br />
<br />
x ′ y′ +) b cùng phương v i a ≠ 0 ⇔ ∃k ∈ R: x′ = kx vaø y′ = ky ⇔ = (n u x ≠ 0, y ≠ 0). x y<br />
<br />
+) AB = ( x B − x A ; yB − y A ) .<br />
x A + xB y + yB ; yI = A . 2 2 x +x +x y + yB + yC +) To tr ng tâm G c a tam giác ABC: xG = A B C ; yG = A . 3 3 x − kxB y − kyB +) To i m M chia o n AB theo t s k ≠ 1: xM = A ; yM = A . 1− k 1− k (M chia o n AB theo t s k ⇔ MA = k MB ).<br />
<br />
+) To<br />
<br />
trung i m I c a o n th ng AB: xI =<br />
<br />
Bài 1: [ VH]. Cho hai i m A(3; −5), B(1; 0) . a) Tìm to<br />
i m C sao cho: OC = −3 AB .<br />
<br />
b) Tìm i m D i x ng c a A qua C. c) Tìm i m M chia o n AB theo t s k = –3. Bài 2: [ VH]. Cho ba i m A(–1; 1), B(1; 3), C(–2; 0). a) Ch ng minh ba i m A, B, C th ng hàng. b) Tìm các t s mà i m A chia o n BC, i m B chia o n AC, i m C chia o n AB. Bài 3: [ VH]. Cho ba i m A(1; −2), B(0; 4), C(3; 2).<br />
Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!<br />
<br />
Khóa h c TOÁN 10 – Th y<br />
<br />
NG VI T HÙNG<br />
<br />
Facebook: LyHung95<br />
<br />
a) Tìm to b) Tìm t a c) Tìm t a d) Tìm t a<br />
<br />
các vectơ AB, AC , BC .<br />
trung i m I c a o n AB. i m M sao cho: CM = 2 AB − 3 AC . i m N sao cho: AN + 2 BN − 4CN = 0 .<br />
<br />
Bài 4: [ VH]. Cho ba i m A(1; –2), B(2; 3), C(–1; –2). a) Tìm to i m D i x ng c a A qua C. b) Tìm to i m E là nh th tư c a hình bình hành có 3 c) Tìm to tr ng tâm G c a tam giác ABC. Bài 5: [ VH]. Cho 3 i m A(−1,1) , B (2;1) , C (−1; −3) a) CMR: t n t i tam giác ABC. b) Tính chu vi tam giác c) Xác nh t a tr ng tâm G c a tam giác. d) Xác nh i m D sao cho t giác ABCD là hình bình hành. e) Tìm i m M thu c tr c Ox sao cho M cách u A, B. f) Tìm i m N thu c tr c Oy sao cho N cách u B, C.<br />
<br />
nh là A, B, C.<br />
<br />
Bài 6: [ VH]. Cho tam giác ABC có A(4;1) , B (2; 4) và C (2; −2) a) Tính chu vi tam giác. b) Xác nh i m D sao cho t giác ABCD là hình bình hành. c) Xác nh t a tr ng tâm G c a tam giác. d) Xác nh t a tr c tâm H c a tam giác. e) Xác nh tâm ư ng tròn ngo i ti p tam giác. Bài 7: [ VH]. Cho A(1;3) , B (2;5) và C (4; −1) a) Tìm chu vi c a tam giác ABC. b) Tìm t a trung i m c a các o n th ng AB, AC. c) Tìm t a tr ng tâm G c a tam giác ABC. d) Tìm t a i m D t giác ABCD là hình bình hành. e) Tìm t a tr c tâm H c a tam giác ABC. f) Tìm t a tâm ư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC.<br />
<br />
Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn<br />
<br />
có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
