SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br />
ĐỒNG THÁP<br />
<br />
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I<br />
Năm học: 2012-2013<br />
Môn thi: TOÁN - Lớp 10<br />
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)<br />
Ngày thi: …/…/2012<br />
<br />
ĐỀ ĐỀ XUẤT<br />
(Đề gồm có 01 trang)<br />
Đơn vị ra đề: THPT Hồng Ngự 3<br />
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm)<br />
Câu I: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A x R x2 6 x 5 0 và B x N x 3 .<br />
<br />
<br />
<br />
1) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B.<br />
2) Xác định A B, A B<br />
Câu II: (2,0 điểm)<br />
1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y 2 x 1 .<br />
2) Xác định parabol y ax2 x c , biết rằng parabol đó đi qua điểm A 1; 2 và cắt trục tung<br />
tại điểm B 0;5 .<br />
Câu III: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:<br />
1) x 1 2 x 1 x 2<br />
2) x2 3x 3x 1<br />
Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm A 1; 1 , B 2;3 , C 4;2 .<br />
1) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.<br />
2) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.<br />
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)<br />
1. Theo chương trình chuẩn<br />
Câu Va: (2,0 điểm)<br />
3x 2 y 2<br />
1) Giải hệ phương trình sau (không sử dụng máy tính bỏ túi): <br />
5 x 4 y 7<br />
2) Chứng minh rằng: a2 b2 b2 c2 c2 a 2 8 a 2b2c 2 , a, b, c.<br />
<br />
Câu VIa: (1,0 điểm)<br />
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8). Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.<br />
2. Theo chương trình nâng cao<br />
Câu Vb: (2,0 điểm)<br />
x y xy 3<br />
1) Giải hệ phương trình: 2<br />
2<br />
x y xy 2<br />
2) Cho phương trình x 2 - 2 (m + 1)x + m 2 - 3m = 0 . Tìm m để phương trình đã cho<br />
có nghiệm.<br />
Câu VIb: (1,0 điểm)<br />
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8). Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.HẾT.<br />
<br />
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br />
ĐỒNG THÁP<br />
<br />
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I<br />
Năm học: 2012-2013<br />
Môn thi: TOÁN – Lớp 10<br />
<br />
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT<br />
(Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)<br />
Đơn vị ra đề: THPT Hồng Ngự 3<br />
<br />
Câu<br />
Câu I<br />
(1,0 đ)<br />
<br />
Câu II<br />
(2,0 đ)<br />
<br />
Câu III<br />
(1,0 đ)<br />
<br />
Câu IV<br />
(1,0 đ)<br />
<br />
Câu Va<br />
(1,0 đ)<br />
<br />
Nội dung yêu cầu<br />
<br />
1) A 1;5 , B 0;1; 2;3<br />
<br />
Điểm<br />
0.5<br />
<br />
2) A B 0;1; 2;3;5 , A B 1<br />
1) Lập bảng biến thiên đúng.<br />
Vẽ đồ thị đúng.<br />
2) Parabol y ax2 x c đi qua điểm A 1; 2 ta có: a c 3<br />
<br />
0.5<br />
<br />
Parabol y ax2 x c cắt trục tung tại điểm B 0;5 ta có: c 5<br />
<br />
0.25<br />
<br />
a 8<br />
Vậy y 8x2 x 5<br />
x 1 0<br />
1) ĐK: <br />
x 1<br />
1 x 0<br />
Thay x 1 vào phương trình ta được: 2=2 (đúng)<br />
Vậy x 1 là nghiệm của phương trình đã cho.<br />
1<br />
2) ĐK: x <br />
3<br />
2<br />
Ta có: x 3x 9 x2 6 x 1<br />
x 1 n <br />
2<br />
8x 9 x 1 0 <br />
x 1 l <br />
<br />
8<br />
Phương trình có nghiệm x 1<br />
3 1 4<br />
1) I ;1 , G ; <br />
2 3 3<br />
2) ABCD là hình bình hành AD BC<br />
x 5<br />
x 1; y 1 6; 1 <br />
y 2<br />
<br />
0.25<br />
0.25<br />
0.5<br />
<br />
0.5<br />
0.5<br />
0.25<br />
<br />
0.25<br />
0.25<br />
0.25<br />
0.25<br />
0.25<br />
<br />
0.25<br />
0.5-0.5<br />
0.25<br />
0.5<br />
<br />
Vậy D 5; 2 <br />
<br />
0.25<br />
<br />
3x 2 y 2<br />
6 x 4 y 4<br />
<br />
1) <br />
5 x 4 y 7<br />
5 x 4 y 7<br />
<br />
0.5<br />
<br />
x 1<br />
<br />
0.25<br />
<br />
Thay x 1 vào 3x 2 y 2 ta được y <br />
<br />
0.25<br />
<br />
1<br />
2<br />
<br />
2) Sử dụng BĐT Côsi ta có:<br />
a 2 b 2 2 ab<br />
2 2<br />
b c 2 bc<br />
2<br />
2<br />
c a 2 ca<br />
a 2 b2 b2 c2 c2 a 2 8 a 2b2c2 8a 2b2c2 , a, b, c.<br />
<br />
0.5<br />
<br />
0.5<br />
<br />
Gọi H(x;y)<br />
Câu VIa<br />
(1,0 đ)<br />
<br />
<br />
AH .BC 0<br />
<br />
11x 2 y 15 x 1<br />
<br />
<br />
8<br />
x<br />
<br />
6<br />
y<br />
<br />
20<br />
BH<br />
.<br />
AC<br />
<br />
0<br />
<br />
y 2<br />
<br />
<br />
<br />
Ta có: <br />
<br />
Vậy H(1;2)<br />
x y xy 3<br />
x y xy 3 <br />
1) 2<br />
<br />
2<br />
<br />
x y xy 2<br />
xy x y 2<br />
<br />
0.25<br />
0.25<br />
t 1<br />
t 2<br />
<br />
x y và xy là nghiệm pt: t 2 3t 2 0 <br />
Câu Vb<br />
(1,0 đ)<br />
<br />
x y 1<br />
<br />
*<br />
<br />
0.250.25-0.25<br />
<br />
0.25<br />
0.25<br />
<br />
vô nghiệm.<br />
<br />
xy 2<br />
x y 2<br />
x y 1<br />
*<br />
xy 1<br />
<br />
0.25<br />
<br />
2) Phương trình bậc hai có nghiệm 0<br />
<br />
0.5<br />
<br />
m 1<br />
<br />
2<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
m2 3m 0 m <br />
<br />
1<br />
5<br />
<br />
0.25-0.25<br />
<br />
Gọi H(x;y)<br />
Câu VIb<br />
(1,0 đ)<br />
<br />
<br />
AH .BC 0<br />
<br />
Ta có: <br />
<br />
0.250.25-0.25<br />
<br />
Vậy H(1;2)<br />
<br />
0.25<br />
<br />
11x 2 y 15 x 1<br />
<br />
<br />
8<br />
x<br />
<br />
6<br />
y<br />
<br />
20<br />
BH<br />
.<br />
AC<br />
<br />
0<br />
<br />
y 2<br />
<br />
<br />
<br />
Lưu ý: Học sinh có cách giải khác nếu đúng vẫn được hưởng trọn số điểm theo từng câu.<br />
<br />