zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Hướng dẫn giải đề thi Xác suất thống kê

Chia sẻ: Nguyễn Tạo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

896
lượt xem 290
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

tài liệu hướng dẫn chữa bài thi Xác suất thống kê...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hướng dẫn giải đề thi Xác suất thống kê

Híng dÉn gi¶i ®Ò thi x¸c suÊt C©u 1. a) C¸c em tù gi¶i. b) Trêng hîp P(AB ) = 0 lµ hiÓn nhiªn, ta chØ cÇn xÐt trêng hîp P(AB ) > 0. Khi ®ã P(A) > 0 P(B ) > 0. vµ Ta chó ý r»ng, víi hai sè thùc x, y ∈ [0; 1] th× ta lu«n cã |x − y | 1, 0 bÊt ®¼ng thøc do ®ã, v× P(A|B ), P(A) 1 nªn ta suy ra |P(A) − P(A|B )| 1. P(AB ) P(A|B ) = V× nªn P(B ) P(AB ) P(A) − 1. P(B ) Hay |P(A)P(B ) − P(AB )| P(B ). (1) T¬ng tù ta cã bÊt ®¼ng thøc |P(A)P(B ) − P(AB )| P(A). (2) Tõ (1) vµ (2), ta suy ra |P(A)P(B ) − P(AB )| min(P(A), P(B )). C©u 2. 2 a= a) TÝnh ®îc . π Ta cã −π/2 π/12 π/12 F (π/12) = f (x)dx = f (x)dx + f (x)dx −∞ −∞ −π/2 π/12 π/12 cos2 xdx = f (x)dx = a −π/2 −π/2 2 7π 1 7 1 = + = + . π 24 8 12 4π b) Ta cã π/2 π/2 +∞ 2 x cos2 xdx = x cos2 xdx. E(X ) = xf (x)dx = a π −∞ −π/2 −π/2 π/2 x cos2 xdx = 0 E(X ) = 0. V× nªn −π/2 C©u 3. a) Ta cã y2 1 2 −4x+2+y 2 ) 2 f (x, y ) = ke− 2 (2x = ke−(x−1) e− 2 . 1 (t−µ)2 √ e− 2σ2 N (µ, σ 2 ) f (t) = V× lµ hµm mËt ®é cña ph©n phèi chuÈn nªn σ 2π +∞ +∞ √ (t−µ)2 e− f (t)dt = 1 hay dt = σ 2π . 2σ 2 theo tÝnh chÊt cña hµm mËt ®é ta cã −∞ −∞
+∞ +∞ √ √ y2 −(x−1)2 e− 2 dy = e dx = π, 2π . Do ®ã ta cã −∞ −∞ + ∞ +∞ f (x, y )dxdy = 1 Sö dông tÝnh chÊt cña hµm mËt ®é x¸c suÊt ta cã −∞ −∞ + ∞ +∞ +∞ +∞ y2 2 e−(x−1) e− 2 dxdy 1= f (x, y )dxdy = k −∞ −∞ −∞ −∞ +∞ +∞ y2 −(x−1)2 e− 2 dy =k e dx −∞ −∞ √ √ √ =k π× 2π = k 2π. 1 k=√ . Suy ra 2π X Hµm mËt ®é x¸c suÊt cña biÕn ngÉu nhiªn lµ +∞ +∞ y2 2 e−(x−1) e− 2 dy fX (x) = f (x, y )dy = k −∞ −∞ +∞ √ 1 y2 2 2 2 = ke−(x−1) e− 2 dy = k 2πe−(x−1) = √ e−(x−1) . π −∞ √ √ √ X ∼ N (1, (1/ 2)2 ), do ®ã P(X 1 + 2) = 1 − P(X < 1+ 2) = b) Ta cã √ 1+ 2−1 √ 1−Φ = 1 − Φ(2) = 1 − 0, 9773 = 0, 0227. 1/ 2 √2 c) V× X ∼ N (1, (1/ 2) ) nªn E(X ) = 1 vµ Var (X ) = 1/2. Theo bÊt ®¼ng thøc Chebyshev √ √ √ 1 9 √ P(1 − 5) = P(|X − 1| < 1− 5

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.