Khái niệm về thể tích khối đa diện

Chia sẻ: Trần Huyền My | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

356
lượt xem 46
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều. Vậy thể tích của nó được tính như thế nào?

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khái niệm về thể tích khối đa diện

SÔÛ GD&ĐT TT-HUẾ SÔÛ GD&ĐT TT-HUẾ TRUNG TÂM GDTX PHÚ LỘC TRUNG TÂM GDTX PHÚ LỘC CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ THAM DỰ GIỜ HỌC NOÄI IDUNG BAØI IMÔÙI I NOÄ DUNG BAØ MÔÙ KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TÍCH KHỐI ĐA DIỆN KHỐI ĐA DIỆN II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ TRỤ GIAÙO VIEÂN: NGUYỄN TRẦN HỒNG LĨNH III. THỂ TÍCH KHỐI III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP CHÓP
Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều. Vậy thể tích của nó được tính như thế nào? NOÄI IDUNG BAØI IMÔÙI I NOÄ DUNG BAØ MÔÙ I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TÍCH KHỐI ĐA DIỆN II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ TRỤ III. THỂ TÍCH KHỐI III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP CHÓP
I. KHÁI NiỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DiỆN Người ta chứng minh được rằng mỗi khối đa diện (H) có thể tích là một số dương V(H) thỏa mãn các tính chất sau NOÄI IDUNG BAØI IMÔÙI I NOÄ DUNG BAØ MÔÙ đây: 1) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ bằng 1 thì: I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TÍCH KHỐI ĐA DIỆN V(H)=1 2) Nếu Hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG nhau thì: TRỤ TRỤ V(H1) = V(H2) 3) Nếu khối đa diện (H) được phân chia III. THỂ TÍCH KHỐI III. THỂ TÍCH KHỐI thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì: CHÓP CHÓP V(H)=V(H1)+ V(H2)
Hai khối đa diện bằng nhau N P B C M A Q D N’ B’ C NOÄI IDUNG BAØI IMÔÙI I NOÄ DUNG BAØ MÔÙ P’ M’ Q’ A’ D’ I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ V1 V1 = V2 V2 TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TÍCH KHỐI ĐA DIỆN M A II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ TRỤ B D N Q III. THỂ TÍCH KHỐI III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP CHÓP P V1 = V2 C V2 V1 HOP CHOP
Phân chia khối đa diện thành hai khối đa diện D’ C’ D’ C’ A’ B’ A’ B’ NOÄI IDUNG BAØI IMÔÙI I NOÄ DUNG BAØ MÔÙ D C D C A A B I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ B TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TÍCH KHỐI ĐA DIỆN V1 V2 V = V1 + V2 E II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ TRỤ D C A B III. THỂ TÍCH KHỐI III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP CHÓP H1 H2 F
Số dương V(H) được gọi là thể tích của khối đa diện (H). Số đó cũng được gọi là thể tích của hình đa diện giới hạn khối đa diện (H). NOÄI IDUNG BAØI IMÔÙI I NOÄ DUNG BAØ MÔÙ I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TÍCH KHỐI ĐA DIỆN II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ TRỤ III. THỂ TÍCH KHỐI III. THỂ TÍCH KHỐI Khối lập phương có cạnh bằng 1 CHÓP CHÓP được gọi là khối lập phương đơn vị.1 x 1 x 1 = 1 (Đơn vị thể tích)
Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước là những số nguyên dương? NOÄI IDUNG BAØI IMÔÙI I NOÄ DUNG BAØ MÔÙ V(H)=5.4.3=60 V(H)=? 3 4 3 4 I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 5 5 II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG Ta có thể tích khối hộp chữ nhật là TRỤ TRỤ v(H)=5.4.3=60 III. THỂ TÍCH KHỐI III. THỂ TÍCH KHỐI VËy Công thức tính thể tích khối hộp CHÓP CHÓP chữ nhật lμ g×?
Định lý: Tính thể tích khối hộp NOÄI IDUNG BAØI IMÔÙI I NOÄ DUNG BAØ MÔÙ chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó. V=a.b.c I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Vậy khối lập phương cạnh bằng a có thể tích bằng bao nhiêu ? II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ TRỤ Chó ý: Tính thể tích khối hộp lập phương có cạnh bằng a là: III. THỂ TÍCH KHỐI III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP CHÓP V=a3
II THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ: Ta có, thể tích khối hộp chữ nhật: V= a.b.c (=B.h) B C A D NOÄI IDUNG BAØI IMÔÙI I NOÄ DUNG BAØ MÔÙ h B’ C’ I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ A’ B D’ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Vậy thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h được II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG tính thế nào? TRỤ TRỤ Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: III. THỂ TÍCH KHỐI III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP CHÓP V=B.h
Ví dụ: Tính thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là tam gíác đều cạnh 3cm cạnh bên bằng 5cm. Giải: Thể tích của khối lăng trụ là 1 3 3 45 3 V = Bh = .3. .5= NOÄI IDUNG BAØI IMÔÙI I NOÄ DUNG BAØ MÔÙ I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ 2 2 4 I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TÍCH KHỐI ĐA DIỆN III THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Chia khối lăng trụ thành 3 khối chóp. Định lý: Thể tích khối chãp có diện Ta có được 3 khối chóp có thể tích II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG tích đáy B và chiều cao h là: TRỤ TRỤ bằng nhau. Vậy ta có: 1 V = B h III. THỂ TÍCH KHỐI III. THỂ TÍCH KHỐI 3 CHÓP CHÓP LTTGD PCDD
Ví Dụ: Hãy tính thể tích Kim tự tháp Kê-ốp có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230 NOÄI IDUNG BAØI IMÔÙI I NOÄ DUNG BAØ MÔÙ I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TÍCH KHỐI ĐA DIỆN II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ TRỤ III. THỂ TÍCH KHỐI III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP CHÓP
Gi¶i Thể tích của Kim tự tháp là: 1 2 V= 147.230 =2592100(dvtt) NOÄI IDUNG BAØI IMÔÙI I 3 NOÄ DUNG BAØ MÔÙ I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TÍCH KHỐI ĐA DIỆN II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ TRỤ III. THỂ TÍCH KHỐI III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP CHÓP
Thảo luận nhóm: Hãy điền vào các ô trống các công thức tính thể tích để hoàn thành bảng sau đây. Khối lăng trụ Hình biểu diễn Công thức tính thể tích NOÄI IDUNG BAØI IMÔÙI I NOÄ DUNG BAØ MÔÙ Khối lăng trụ bất kì có diện tích I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ đáy S chiều cao h V = s.h I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN h TÍCH KHỐI ĐA DIỆN S Khối hộp chữ II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG nhật có ba kích II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ V = abc TRỤ thước là a, b, c c b a III. THỂ TÍCH KHỐI III. THỂ TÍCH KHỐI Khối lập CHÓP CHÓP phương cạnh a V = a3 a
Công thức tính Khối lăng trụ Hình biểu diễn thể tích Khối lăng trụ có chiều cao h và 1 đáy là tam giác h V= 2 abh NOÄI IDUNG BAØI IMÔÙI I NOÄ DUNG BAØ MÔÙ vuông cạnh a, b b a I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ Khối lăng trụ có TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TÍCH KHỐI ĐA DIỆN chiều cao h và 3 2 h V= ah đáy là tam giác 4 đều cạnh a II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG a II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ TRỤ Khối lăng trụ có chiều cao h và 3 2 đáy là hình thoi V= a h h 2 cạnh a có một III. THỂ TÍCH KHỐI III. THỂ TÍCH KHỐI góc bằng 600. CHÓP CHÓP a
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ NOÄI IDUNG BAØI IMÔÙI I NOÄ DUNG BAØ MÔÙ KẾT THÚC. CHÚC QUÝ I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ I.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN TÍCH KHỐI ĐA DIỆN THẦY CÔ SỨC KHÓE VÀ HẠNH PHÚC II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ TRỤ BÀI GIẢNG ĐƯỢC THỤC HIỆN BẰNG PHẦN MỀM POWER POINT KẾT HỢP VỚI CABRI3D VÀ MỘT SỐ GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ THAM KHẢO TRÊN MẠNG III. THỂ TÍCH KHỐI III. THỂ TÍCH KHỐI INTERNET! CHÓP CHÓP GIAÙO VIEÂN: NGUYỄN TRẦN HỒNG LĨNH