Khóa luận tốt nghiệp đại học: Giao thoa ánh sáng cho bởi bản mỏng và ứng dụng

Chia sẻ: Minh Nhân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:50

Thêm vào BST

Báo xấu

47
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đính nghiên cứu của đề tài này là: Nắm được một số phương pháp quan sát giao thoa ánh sáng; nắm được hiện tượng giao thoa ánh sáng cho bởi bản mỏng; trình bày được những ứng dụng của hiện tượng giao thoa cho bởi bản mỏng; đưa ra được phương pháp giải một số bài tập cơ bản về hiện tượng giao thoa trên bản mỏng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khóa luận tốt nghiệp đại học: Giao thoa ánh sáng cho bởi bản mỏng và ứng dụng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ KHỔNG THỊ HÀ GIAO THOA ÁNH SÁNG CHO BỞI BẢN MỎNG VÀ ỨNG DỤNG KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Vật lý đại cương Giáo viên hướng dẫn Th.S. NGUYỄN THỊ THẮM HÀ NỘI - 2017
LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Vật lý của trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ em trong quá trình học tập tại trường và tạo điều kiện cho em được làm khóa luận. Hơn thế nữa, em xin gửi lời cảm ơn đến cô giáo Th.s. Nguyễn Thị Thắm - người đã tận tình chỉ bảo, hướng dẫn em nghiên cứu và hoàn thành khóa luận này. Trong quá trình em nghiên cứu làm khóa luận không tránh khỏi những thiếu sót và nhiều chỗ còn hạn chế. Kính mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo để khóa luận của em được hoàn thiện hơn. Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 18 tháng 04 năm 2017 Sinh viên Khổng Thị Hà
LỜI CAM ĐOAN Khóa luận với đề tài “Giao thoa ánh sáng cho bởi bản mỏng và ứng dụng” là kết quả của cá nhân em trong quá trình học tập và nghiên cứu tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 dưới sự hướng dẫn của cô giáo Ths. Nguyễn Thị Thắm. Trong quá trình làm khóa luận em có tham khảo một số tài liệu được ghi trong phần “Tài liệu tham khảo”. Em xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng em, không trùng lặp với kết quả của các tác giả khác. Hà Nội, tháng 04 năm 2017 Sinh viên Khổng Thị Hà
MỤC LỤC MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài......................................................................................... 1 2. Mục đính nghiên cứu .................................................................................. 2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................. 2 4. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu .................................................................. 2 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài .................................................... 2 6. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................ 2 7. Cấu trúc khóa luận ...................................................................................... 3 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG ............................................................................................................... 4 1.1. Định nghĩa................................................................................................ 4 1.2. Điều kiện để có sự giao thoa ánh sáng .................................................... 4 1.3. Một số phương pháp quan sát giao thoa ánh sáng ................................... 6 1.3.1. Thí nghiệm Young .................................................................................. 6 1.3.2. Gương Fresnel ......................................................................................... 8 1.3.3. Gương Lloyd ........................................................................................... 8 1.3.4. Sóng đứng ánh sáng ................................................................................ 9 CHƯƠNG 2. GIAO THOA ÁNH SÁNG TRÊN CÁC BẢN MỎNG ...... 11 2.1. Bản mỏng có độ dày không đổi. Vân giao thoa cùng độ nghiêng .......... 12 2.1.1. Sự định xứ của vân ................................................................................ 12 2.1.2. Hiệu quang trình ∆ ................................................................................ 13 2.1.3. Hình dạng vân giao thoa ....................................................................... 14 2.2. Bản mỏng có độ dày thay đổi. Vân giao thoa cùng độ dày ..................... 16 2.2.1. Sự định xứ của vân ................................................................................ 16
2.2.2. Hiệu quang trình ∆……………………………………………………17 2.2.3. Hình dạng vân giao thoa ....................................................................... 18 2.2.4. Vài ví dụ về vân cùng độ dày ................................................................ 19 2.2.4.1. Nêm không khí…………...…………………………………………19 2.2.4.2. Vân tròn Newton……………………………………………………22 CHƯƠNG 3. ỨNG DỤNG CỦA GIAO THOA TRÊN BẢN MỎNG VÀ MỘT SỐ BÀI TẬP ........................................................................................ 24 3.1. Các ứng dụng ........................................................................................... 24 3.1.1. Khử phản xạ trên các mặt quang học .................................................... 24 3.1.2. Kiểm tra các mặt kính phẳng hoặc lồi................................................... 25 3.1.3. Đo độ dày của những bản mỏng và những độ dịch chuyển nhỏ ........... 26 3.1.4. Giao thoa kế Fabry-Perol ...................................................................... 27 3.1.5. Cách tử bậc Michelson .......................................................................... 28 3.1.6. Bản Lammer- Gehreke .......................................................................... 29 3.2. Một số bài tập…………………………………………………………...30 KẾT LUẬN .................................................................................................... 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Quang học là một ngành khoa học vật lý nghiên cứu nguồn gốc và sự truyền của ánh sáng, cách thức nó biến đổi, những hiệu ứng mà nó gây ra và những hiện tượng khác đi cùng với nó. Một trong những hiện tượng thể hiện rõ nhất tính chất sóng của ánh sáng đó là hiện tượng giao thoa ánh sáng, hiện tượng này được xem là một bằng chứng thực nghiệm đầy sức thuyết phục khẳng định ánh sáng là một sóng, đồng thời nó cũng là cơ sở hoạt động của các dụng cụ cho phép đo chính xác khoảng cách và một số đại lượng vật lý khác. Hiện nay, trong các tài liệu liên quan đến quang học khi viết về hiện tượng giao thoa ánh sáng chủ yếu đi sâu vào hiện tượng giao thoa ánh sáng của nguồn sáng điểm. Còn hiện tượng giao thoa ánh sáng cho bởi bản mỏng có đề cập đến nhưng chưa đi sâu nghiên cứu từng dạng cụ thể. Mặc khác, những hiện tượng giao thoa này lại rất phổ biến trong đời sống như: giao thoa của bong bóng xà phòng, giao thoa của váng dầu trên mặt nước, v.v. Chúng được áp dụng rộng rãi trong công nghiệp quang học, chẳng hạn như kiểm tra chất lượng bề mặt bản thủy tinh, khử phản xạ trên các mặt quang học hay đo độ dày bản mỏng. Do đó, việc nghiên cứu và tìm hiểu hiện tượng giao thoa trên bản mỏng là rất cần thiết. Xuất phát từ quan điểm trên em quyết định chọn đề tài: “Giao thoa ánh sáng cho bởi bản mỏng và ứng dụng” nhằm hiểu sâu hơn về hiện tượng và ứng dụng của nó trong đời sống. Đồng thời, từ đề tài nghiên cứu này tôi mong muốn hình thành một số cách giải quyết bài toán về hiện tượng giao thoa trên bản mỏng góp phần làm phong phú thêm hệ thống kiến thức về quang học nói riêng và Vật lý đại cương nói chung. 1
2. Mục đính nghiên cứu - Nắm được một số phương pháp quan sát giao thoa ánh sáng. - Nắm được hiện tượng giao thoa ánh sáng cho bởi bản mỏng. - Trình bày được những ứng dụng của hiện tượng giao thoa cho bởi bản mỏng. - Đưa ra được phương pháp giải một số bài tập cơ bản về hiện tượng giao thoa trên bản mỏng. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Trong quá trình nghiên cứu phải thực hiện được những nhiệm vụ sau: - Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của hiện tượng giao thoa với nguồn sáng rộng trong đó có giao thoa ánh sáng cho bởi bản mỏng và ứng dụng của nó. - Tìm hiểu, phân loại một số bài tập cơ bản của hiện tượng giao thoa cho bởi bản mỏng có độ dày không đổi và thay đổi. - Nêu được cách giải và rút ra kết luận. 4. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu 4.1. Đối tượng nghiên cứu. - Hiện tượng giao thoa ánh sáng cho bởi bản mỏng. - Các ứng dụng của hiện tượng giao thoa ánh sáng cho bởi bản mỏng trong thực tiễn. 4.2. Phạm vi nghiên cứu. - Hiện tượng giao thoa ánh sáng. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài Hoàn thiện một cách có hệ thống và chi tiết hơn về hiện tượng giao thoa ánh sáng cho bởi bản mỏng và ứng dụng. Do đó, có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho các bạn sinh viên đọc. 6. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp tra cứu tài liệu. - Phương pháp tổng hợp, phân loại và giải các bài tập cơ bản. 2
7. Cấu trúc khóa luận Ngoài phần mở đầu và kết luận, khóa luận bao gồm các nội dung sau: Chương 1: Tổng quan về hiện tượng giao thoa ánh sáng Chương 2: Giao thoa ánh sáng trên các bản mỏng Chương 3: Ứng dụng của giao thoa trên bản mỏng và một số bài tập 3
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG 1.1. Định nghĩa Hiện tượng giao thoa ánh sáng là hiện tượng hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp nhau tạo nên trong không gian những dải sáng và tối xen kẽ nhau. Miền không gian có sự giao thoa ánh sáng được gọi là trường giao thoa. Hình 1.1 1.2. Điều kiện để có sự giao thoa ánh sáng Thực nghiệm cho thấy rằng không phải cứ cho hai hay nhiều sóng ánh sáng bất kì gặp nhau là có thể quan sát được hiện tượng giao giao thoa ánh sáng. Chẳng hạn khi cho hai sóng ánh sáng phát ra từ hai ngọn đèn điện gặp nhau ta không thể quan sát hiện tượng nói trên. Vì vậy, ta phải xem với những điều kiện nào thì các sóng ánh sáng có thể tạo nên hiện tượng giao thoa. Ta biết rằng, ánh sáng là do các nguyên tử của nguồn sáng phát ra. Thực nghiệm chứng tỏ rằng, các nguyên tử của nguồn sáng phát ra không liên tục, chúng phát ra từng đoàn sóng một, các đoàn sóng do một nguyên tử phát ra ở những thời điểm khác nhau cũng như do các nguyên tử phát ra tại cùng một 4
thời điểm có biên độ và pha rất khác nhau, nên pha ban đầu của chúng luôn luôn thay đổi theo thời gian và có mọi giá trị bất kì. Nếu ta xét ánh sáng phát ra từ hai nguồn riêng biệt thì tại một điểm M nào đó sẽ nhận được các cặp đoàn sóng do hai nguồn gứi tới, mỗi cặp đoàn sóng này sẽ có một hiệu số pha nào đó. Hiệu số pha này thay đổi một cách hỗn loạn theo thời gian và chúng không phải là những sóng kết hợp nên không thể giao thoa với nhau được. Tuy nhiên, bằng cách nào đó (phản xạ, khúc xạ…), ta tách sóng phát ra từ một nguồn duy nhất thành hai sóng, sau đó lại cho chúng gặp nhau thì hiệu pha của hai sóng sẽ không phụ thuộc vào thời gian. Lúc đó, ta có hai sóng kết hợp là từ một nguồn sóng duy nhất tách thành hai sóng riêng biệt. Muốn cho hai phần sóng trên gặp nhau tại M, chứ không phải hai đoàn sóng khác nhau, thì điều kiện sau phải được thực hiện: L c (1.1) Trong đó,  là khoảng thời gian kéo dài trong một lần phát xạ của nguyên tử, nó xác định độ đơn sắc của bức xạ,  càng lớn độ đơn sắc càng cao, và  được gọi là thời gian kết hợp, là hiệu đường truyền của hai phần đoàn sóng từ điểm tách ra đến điểm gặp nhau. Nếu điều kiện được thực hiện ta sẽ quan sát được hình ảnh giao thoa. Thí dụ, với ánh sáng vàng độ dài đoàn sóng bằng: L   c  108.3.108  3m Nếu phần sóng thứ hai truyền chậm hơn phần đoàn sóng đầu một khoảng bằng , thì chúng không thể giao thoa với nhau. Độ dài của đoàn sóng được gọi là độ dài kết hợp. nếu độ dài đoàn sóng vô cùng lớn (sóng sin kéo dài vô hạn) thì hai phần đoàn sóng sẽ chồng lên nhau hoàn toàn, hình ảnh giao thoa sẽ rõ nhất. Khi hai đoàn sóng chồng lên nhau một phần thì tùy theo mức độ chồng lên nhau nhiều hay ít mà hình ảnh giao thoa sẽ rõ nhiều hay ít. 5
Như vậy, điều kiện cần và đủ để có hiện tượng giao thoa ánh sáng là các sóng giao thoa phải là các sóng kết hợp có cùng tần số và hiệu quang trình của chúng phải nhỏ hơn độ dài kết hợp (  ). Mặt khác, phương dao động của hai sóng phải khác . Khảo sát sự giao thoa của các sóng ánh sáng cho thấy những điểm thỏa mãn hiệu quang trình sẽ cho cực đại giao thoa,  còn những điểm thỏa mãn L  (2k  1). , k  0, 1, 2,... sẽ cho cực tiểu giao 2 thoa. 1.3. Một số phương pháp quan sát giao thoa ánh sáng 1.3.1. Thí nghiệm Young Năm , Thomas Young lần đầu tiên xây dựng lý thuyết sóng của ánh sáng trên cơ sở thực nghiệm vững vàng khi chứng minh rằng hai sóng chồng lên nhau có thể giao thoa với nhau. Thí nghiệm của ông đặc biệt có sức thuyết phục vì ông có thể suy ra được bước sóng của ánh sáng từ những quan sát của ông và cũng là lần đầu tiên cho phép đo được đại lượng quan trọng này. Giá trị của Young với bước sóng trung bình của ánh sáng mặt trời là rất gần với giá trị thừa nhận hiện nay là . Trong thí nghiệm đầu tiên này, Young để cho ánh sáng mặt trời đập trên một lỗ kim dùi trên một màn A (hình 1.2) 6
Hình .2 Ánh sáng tỏa ra từ S như một nguồn sáng điểm chiếu tới hai lỗ nhỏ và cũng được dùi bằng kim trên màn B và hai sóng cầu phát ra từ chồng lên nhau và lan truyền vào không gian bên phải của màn chúng là các sóng kết hợp nên giao thoa với nhau. Các điểm trong không gian tại đó có cường độ sáng được tăng cường được đánh dấu bằng những chấm trong (hình 1.2). Vùng sáng xuất hiện trên màn ở các nơi các đường cực đại giao thoa cắt màn. Vùng tối là do giao thoa làm triệt tiêu (cực tiểu) sẽ xuất hiện giữa hai vùng sáng kế tiếp. Các vùng sáng và tối cùng tạo nên hình ảnh giao thoa trên màn C. Để tạo ra các vân giao thoa có cường độ sáng mạnh hơn, người ta dùng các khe hẹp dài song song với nhau thay cho các lỗ kim như Young đã dùng. Hình 1.3 7
Hình ảnh giao thoa quan sát được trên màn C có dạng như (hình 1.3). Và màn C có thể đặt ở bất cứ vị trí nào trong trường giao thoa (miền không gian xảy ra giao thoa) ta cũng quan sát được vân giao thoa nên ta gọi loại vân này là vân giao thoa không định xứ. 1.3.2. Gương Fresnel Gương Fresnel là một dụng cụ gồm hai gương phẳng G1 và G2 nghiêng với nhau một góc rất nhỏ ( có giá trị vào cỡ hàng phút). Nguồn sáng điểm S được đặt trước hai gương. Như vậy, ta có ảnh ảo S1, S2 khá gần nhau và được phát đi từ hai nguồn ảo S1, S2 chúng giao thoa với nhau. Nếu ta đặt một màn ảnh ở sau gương trong trường giao thoa thì sẽ quan sát được vân giao thoa (hình 1.4). E S C S1 S2 I α Hình 1.4 1.3.3. Gương Lloyd Sơ đồ giao thoa với gương Lloyd gần một nguồn sáng điểm S trước một gương phẳng M và khá xa gương, nhưng gần mặt phẳng chứa gương để các tia sáng đến gương dưới một góc tới gần 90 (hình 1.5). Sự giao thoa xảy ra là 8
do sự chồng chất của chùm tia sáng tới trực tiếp từ S với chùm tia phản xạ trên mặt gương chùm tia này dường như xuất phát từ S’ là ảnh của S, đối xứng qua gương S và S’ được coi là hai nguồn kết hợp. Hệ vân quan sát được trên màn E ở nửa phần trên, còn nửa dưới bị chắn bởi gương. P S O M A S' Hình 1.5 Theo lý thuyết về điều kiện cực đại và cực tiểu giao thoa, tại những điểm thỏa mãn điều kiện sẽ thuộc vân sáng, còn  L  (2k  1). sẽ thuộc vân tối. Nhưng trong thí nghiệm này cho thấy điều 2 ngược lại, những điểm mà lý thuyết cho là vân sáng lại là vân tối. Sở dĩ như vậy là vì khi ánh sáng phản xạ từ môi trường chiết quang hơn sang môi  trường chiết quang kém, quang trình của tia phản xạ sẽ tăng một lượng . 2 1.3.4. Sóng đứng ánh sáng Dùng chùm tia sáng đơn sắc song song chiếu vuông góc vào mặt gương G thì chùm tia phản xạ sẽ giao thoa với chùm tia tới và tương tự như sóng cơ học, chúng sẽ tạo thành sóng đứng ánh sáng. Những điểm trên phương truyền sóng cách gương một đoạn d được xác định bởi điều kiện: 9
 d  (2k  1). k  1,2,3,... (1.2) 4 sẽ cho ta những bụng sóng (điểm sáng). Những điểm này thuộc họ mặt phẳng  (đường nét liền) cách nhau . 2 Những điểm trên phương truyền sóng cách gương đoạn d thỏa mãn điều  kiện: d  k. k  0,1,2,... (1.3 ) 2 cho ta những nút sóng (điểm tối). Những điểm này thuộc họ mặt phẳng  (đường nét đứt) song song với nhau và cách nhau nằm xen kẽ các mặt sáng 2 (hình 1.5). Khi k=0, x=0 thì những điểm này thuộc mặt phẳng gương và là mặt tối.  2  2 Hình 1.6 Hiện tượng này được ứng dụng vào phương pháp chụp ảnh màu do Gabriel Gippman nêu lên năm 1891 và là cơ sở của phương pháp toàn kí màu của Denisyuk. 10
CHƯƠNG 2 GIAO THOA ÁNH SÁNG TRÊN CÁC BẢN MỎNG Trong các cách bố trí thí nghiệm khảo sát hiện tượng giao thoa với nguồn sáng điểm, để có được chùm sáng kết hợp ta đã tách chùm sáng của nguồn ra hai chùm hẹp sao cho chúng rọi vào cùng một chỗ trên màn quan sát. Như vậy, ta đã thực hiện sự “phân chia mặt sóng”, hai tia sáng bất kì trong hai chùm giao thoa là hai tia phân biệt. Để hai tia ấy mang hai dao động kết hợp thì chúng phải được phát đi từ cùng một điểm, do đó nhất thiết phải dùng nguồn sáng điểm. Để giao thoa được với nhau hai dao động lại phải truyền gần như theo cùng đường thẳng nên hai chùm sáng giao thoa phải hẹp, do đó chùm giao thoa thu được có bậc giao thoa của vân không cao. Dùng nguồn sáng điểm ta có thể đặt màn quan sát ở bất kỳ chỗ nào trong trường giao thoa cũng quan sát được vân. Tuy nhiên, vân không được sáng và không quan sát được vân bậc cao. Muốn quan sát được những vân khá sáng khi nguồn sáng không mạnh lắm nhất thiết phải dùng nguồn sáng rộng. Với nguồn sáng rộng, để đảm bảo cho hai tia sáng giao thoa mang hai nguồn kết hợp người ta sử dụng phương pháp đó là: chia mỗi tia sáng thành hai hay nhiều tia phản xạ và khúc xạ, các tia ấy sau khi truyền theo những đường thẳng khác nhau lại cho gặp nhau ở một nơi nhất định. Dao động mang hai tia này luôn luôn kết hợp, vì hai tia này chúng đều từ một nguồn sinh ra. Hiệu quang trình giữa chúng chỉ còn phụ thuộc đường truyền, không phụ thuộc vị trí điểm sáng đã phát ra tia ấy nên vẫn có thể quan sát được vân giao thoa với nguồn sáng rộng. Loại vân này chỉ được hình thành ở từng chỗ nhất định nên được gọi là vân định xứ. Cụ thể hơn về hiện tượng giao thoa với nguồn sáng rộng, chúng ta sẽ nghiên cứu hiện tượng giao thoa trên các bản mỏng. Những bản mỏng tạo ra 11
được giao thoa phải có độ dày vào cỡ bước sóng của ánh sáng chiếu tới. Bằng công nghệ cao người ta chủ động tạo ra các bản mỏng hoặc nhiều lớp màng mỏng phủ lên các vật nhằm tăng cường độ phản xạ hoặc truyền qua những bước sóng xác định theo ý muốn. Chúng ta sẽ nghiên cứu hiện tượng giao thoa trên các bản mỏng trong suốt có độ dày không đổi và thay đổi. 2.1. Bản mỏng có độ dày không đổi. Vân giao thoa cùng độ nghiêng 2.1.1. Sự định xứ của vân Để đơn giản ta xét một bản mỏng trong suốt hai mặt song song, có cùng độ dày không đổi được làm bằng thủy tinh có chiết suất n đặt trong không khí, được chiếu sáng bởi nguồn sáng rộng, đơn sắc, có bước sóng λ. Xét một tia sáng đi từ điểm S của nguồn sáng rộng đến điểm A trên mặt bản dưới góc tới i (hình 2.1). r Hình 2.1 Tia sáng này cho hai tia phản xạ AR1 và khúc xạ AB. Tia AB tới mặt thứ hai của bản lại cho tia phản xạ BC và khúc xạ BT1. Tia BT1 ra khỏi bản 12
theo phương song song với tia tới SA. Còn tia BC trở lại đến mặt thứ nhất cho tia phản xạ CD và tia khúc xạ CR2. Tia AR2 ra khỏi bản lại cho tia phản xạ DK và tia khúc xạ DT2. Giả sử bản mỏng hấp thụ ánh sáng không đáng kể, khi đó ta sẽ có hai tia ló CR2 và AR1 là những tia song song, và tương tự BT1 và DT2 cũng song song với nhau. Hai tia sáng AR1 và CR2 là những tia sinh ra từ cùng một tia SA do sự phản xạ từ trên mặt trên và mặt dưới của bản, chúng là những tia kết hợp. Giữa mỗi cặp phản xạ, cũng như truyền qua có một hiệu quang trình ∆ xác định nên chúng có thể giao thoa với nhau. Hơn nữa, các cặp phản xạ hay truyền qua đều là những cặp tia song song, nên vân giao thoa sẽ quan sát được ở vô cực, ta nói vân này định xứ ở vô cực. Vì cường độ của tia DT2 nhỏ hơn cường độ của tia BT1 khá nhiều nên độ tương phản của hệ vân cho bởi các tia truyền qua bản là bé, do đó vân giao thoa khó quan sát. Vì vậy, dưới đây ta chỉ xét sự giao thoa của ánh sáng phản xạ ở mặt trên. 2.1.2. Hiệu quang trình ∆ Ta dễ dàng tính được hiệu quang trình của hai chùm tia này như sau: Giả sử góc tới là i, góc khúc xạ tương ứng là r. Từ C hạ đường CH vuông góc với AR1 . Do tia AR1 được phản xạ từ môi trường chiết quang hơn nên  quang trình của [AR1] được tăng thêm . 2 Ta có, hiệu quang trình     [SABCR2 ]  [SAR1  ]  ( AB  BC ).n  ( AH  ) (2.1) 2 2 d Mà cosr Suy ra : 13
2d  2nd 2d .sinr.sin i   .n  (2d .t anr.sin i  )    (2.2) cos r 2 cos r cos r 2 sin i Mặt khác, theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có : n sinr Thay vào (2.2) ta được : 2nd 2n.sin 2 r  2nd .(1  sin 2 r )       cos r cos r 2 cos r 2   2d .n.cos r  (2.3) 2 sin i 2 1 2 Với chú ý là cos r  1  sin 2 r  1  ( )  n  sin 2 i n n Ta có thể viết hiệu quang trình theo góc tới:    2d . n2  sin 2 i  (2.4) 2 2.1.3. Hình dạng vân giao thoa Vì d không đổi nên từ (2.4) ta thấy hiệu quang trình chỉ phụ thuộc vào góc tới i, tức là phụ thuộc vào góc nghiêng của chùm mà không phụ thuộc vào vị trí của điểm A trên bản, do đó không phụ thuộc vào vị trí của điểm S của nguồn sáng, như vậy ta có thể dùng nguồn sáng rộng. Điều kiện để có độ sáng giao thoa cực tiểu là:    (2k  1). k  0, 1, 2,... (2.5) 2 Điều kiện để có độ sáng giao thoa cực đại là :   k k  0, 1, 2,... (2.6) Cần phải lưu ý rằng, đối với bản mỏng được đặt trong môi trường có chiết suất lớn hơn không khí ( n  1 ) thì điều kiện cực đại, cực tiểu cường độ giao thoa ở trên được đảo lại cho nhau. 14
Ta có thể quan sát trực tiếp vân giao thoa bằng mắt khi mắt ta điều tiết ở vô cực. Tuy nhiên, mắt người có xu hướng điều tiết vào ảnh của nguồn nơi có cường độ sáng mạnh hơn nên thường không nhìn thấy giao thoa. Người ta thường dùng một thấu kính hội tụ để chiếu các vân giao thoa ở vô cực lên một màn ảnh E đặt tại tiêu diện của thấu kính. Nếu thấu kính và màn E đặt song song với mặt bản thì dạng vân là những vòng tròn. Do bản được chiếu bằng nguồn sáng rộng cho nên có nhiều chùm tia sáng chiếu lên bản với cùng góc tới i. Xét các chùm sáng có cùng góc tới i và nằm xung quanh trục của thấu kính. Các chùm sáng này sẽ hội tụ tại các điểm trên cùng vòng tròn có tâm tại tiêu điểm F của thấu kính (hình 2.2). Cường độ sáng tại các điểm trên cùng vòng tròn đều bằng nhau và vòng tròn đó là các vân giao thoa. Với các góc nghiêng khác nhau ta có các vân giao thoa khác nhau. Các vân giao thoa đó là các vòng tròn đồng tâm được tạo nên do các tia sáng tới bản dưới cùng một góc nghiêng i và được gọi là các vân giao thoa cùng độ nghiêng. Hình 2.2 15