Khóa luận tốt nghiệp đại học: Một số bài toán về mạch cầu Wheatstone và ứng dụng

Chia sẻ: Minh Nhân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:33

Thêm vào BST

Báo xấu

65
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khóa luận trình bày những nội dung chính sau: Lý thuyết về mạch cầu Wheatstone, phương pháp giải và một số bài toán về mạch cầu điện trở, bài toán cầu dây, sử dụng mạch cầu cân bằng để đo giá trị của điện trở, cảm biến đo từ trường dựa trên hiệu ứng từ điện trở. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khóa luận tốt nghiệp đại học: Một số bài toán về mạch cầu Wheatstone và ứng dụng

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ ------------------- NGUYỄN THỊ THANH TÂM MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ MẠCH CẦU WHEATSTONE VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Vật lý Đại cƣơng KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học ThS. Lê Khắc Quynh HÀ NỘI – 2017
LỜI CẢM ƠN Em xin cảm ơn giáo viên Thạc sĩ Lê Khắc Quynh – người thầy đã hướng dẫn ân cần, nhiệt tình, tạo mọi điều kiện tốt nhất, truyền đạt kiến thức và kinhnghiệm quý báu cho em và giúp em hoàn thiện khóa luận này. Cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, Ban Chủ nhiệm khoa Vật lý và các thầy, cô giáo trong khoa Vật lý đã tạo điều kiện giúp em được làm khóa luận. Cuối cùng em xin cảm ơn gia đình, bạn bè đã giúp đỡ, động viên em trong suốt quá trình làm khóa luận. Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng vẫn không thể tránh khỏi những thiếu sót mong quý thầy cô và các bạn nhận xét, đóng góp ý kiến để bài khóa luận của em được hoàn thiện hơn. Khóa luận được thực hiện bởi sự hỗ trợ của Quỹ KHCN Trường ĐHSP Hà Nội 2, đề tài mã số C.2017-18-01. Hà Nội, ngày 18 tháng 4 năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Thanh Tâm
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan những kết quả nghiên cứu của khóa luận là hoàn toàn chính xác và trung thực. Kết quả nghiên cứu chưa từng được nghiên công bố ở bất cứ nơi nào. Các tài liệu tham khảo được trích dẫn một cách rõ ràng. Hà Nội, ngày 18 tháng 4 năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Thanh Tâm
MỤC LỤC MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1 2. Mục tiêu khóa luận ........................................................................................ 1 3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu .............................................. 1 4. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 2 5. Phương pháp nghiên cứu............................................................................... 2 6. Cấu trúc khóa luận ........................................................................................ 2 Chương 1: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ MẠCH CẦUWHEATSTONE ............. 3 1.1. Lý thuyết về mạch cầu Wheatstone ........................................................... 3 1.2. Phương pháp giải và một số bài toán mạch cầu Wheastone ...................... 4 1.2.1. Mạch cầu cân bằng và mạch cầu khuyết ................................................. 4 1.2.2. Mạch cầu không cân bằng tổng quát....................................................... 4 1.2.2.1. Phương pháp chuyển mạch .................................................................. 4 1.2.2.2. Dùng định luật Omh ............................................................................. 7 1.2.2.3. Chọn gốc điện thế................................................................................. 7 1.2.2.4. Áp dụng định luật Kirchoff .................................................................. 7 1.2.3. Áp dụng giải một số bài toán .................................................................. 8 1.3. Bài toán cầu dây ....................................................................................... 14 1.3.1. Lý thuyết ............................................................................................... 14 1.3.2. Phương pháp giải bài toán cầu dây ....................................................... 15 Chương 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA MẠCH CẦU WHEATSTONE..... 17 2.1. Xác định điện trở sử dụng mạch cầu cân bằng ........................................ 17 2.1.1. Cơ sở lý thuyết để đo điện trở bằng mạch cầu Wheatstone .................. 17 2.1.2. Thực nghiệm xác định điện trở ............................................................. 20 2.2.1.1. Hiệu ứng từ trở khổng lồ .................................................................. 21
2.2.1.2. Hiệu ứng từ điện trở dị hướng............................................................ 22 2.2.2. Cảm biến đo từ trường dạng trên mạch cầu Wheastone dựa trên hiệu ứng từ điện trở ................................................................................................. 23 2.2.2.1. Mô tả về cảm biến .............................................................................. 23 2.2.2.2. Mô tả đặc trưng tín hiệu cảm biến theo từ trường ............................. 25 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 27 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 28
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong quá trình học tập môn Vật lý, mục tiêu chính của người học là việc nắm chắc kiến thức lý thuyết, hiểu và vận dụng lý thuyết vào những lĩnh vực cụ thể, một trong những lĩnh vực đó là giải được bài tập và ứng dụng vào thực tiễn. Bài tập Vật lý có vai trò quan trọng trong quá trình nhận thức và phát triển năng lực tư duy của người học, giúp người học ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng vật lý vào thực tiễn và phát triển tư duy sáng tạo. Bài tập về mạch cầu là một nội dung rất rộng và khó. Để giải quyết được bài tập mạch cầu cần phải vận dụng lượng kiến thức tổng hợp và nâng cao. Để học sinh có thể hiểu một cách sâu sắc và hệ thống về từng loại bài tập thì nhất thiết trong quá trình giảng dạy giáo viên phải phân loại các dạng bài tập và phương pháp giải cụ thể cho từng dạng bài giúp học sinh có được hệ thống phương pháp giải bài toán mạch cầu và nắm được bản chất vật lý và các mối quan hệ giữa các đại lương U, I, R trong mạch cầu điện trở. Hiểu được một số ứng dụng của mạch cầu điện trở Wheatstone. Đó là lý do mà em chọn đề tài: “Một số bài toán về mạch cầu Wheatstone và ứng dụng”. 2. Mục tiêu khóa luận - Giải một số bài toán về mạch cầu Wheatstone. - Trình bày một số ứng dụng của mạch cầu Wheatstone. 3. Đối tƣợng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu - Lý thuyết về mạch cầu. - Một số bài toán và ứng dụng về mạch cầu Wheatstone. - Phạm vi: Một số bài toán và ứng dụng của mạch cầu Wheatstone. 1
4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu lý thuyết về mạch cầu và mạch cầu Wheatstone. - Sưu tầm các bài tập liên quan đến mạch cầu. - Đưa ra phương pháp giải chung và giải một số bài tập. - Tìm hiểu một số ứng dụng của mạch cầu. 5. Phƣơng pháp nghiên cứu - Tìm hiểu tài liệu có liên quan đến đề tài. - Trao đổi ý kiến với giáo viên hướng dẫn. 6. Cấu trúc khóa luận CHƢƠNG 1: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ MẠCH CẦU WHEATSTONE 1.1. Lý thuyết về mạch cầu Wheatstone. 1.2. Phương pháp giải và một số bài toán về mạch cầu điện trở 1.3. Bài toán cầu dây. CHƢƠNG 2: ỨNG DỤNG MẠCH CẦU WHEATSTONE 2.1. Sử dụng mạch cầu cân bằng để đo giá trị của điện trở. 2.2. Cảm biến đo từ trường dựa trên hiệu ứng từ điện trở 2
Chƣơng 1 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ MẠCH CẦUWHEATSTONE 1.1. Lý thuyết về mạch cầu Wheatstone Mạch cầu điện trở Wheatstone được mô tả lần đầu vào năm 1833 bởi Samuel Hunter Christie (1784-1865). Tuy nhiên sau đó Sir Charles Wheatstone(1802-1875) đã đưa mạch này vào ứng dụng trong thực tế nên mạch này có tên là mạch cầu Wheatstone. Cho đến ngày nay, sử dụng mạch cầu Wheatstone vẫn là phương pháp hiệu nghiệm chính xác khi đo lường giá trị thay đổi của trở kháng. Mạch cầu Wheatstone là mạch điện được sử dụng để đo một điện trở chưa xác định bằng cách so sánh hai nhánh của một mạch cầu, trong đó một nhánh chứa thành phần điện trở chưa xác định. Cấu trúc của một mạch cầu Wheastone bao gồm bốn điện trở R1, R2, R3, Rx được mắc với một điện kế rất nhạy G như hình vẽ. Nguồn điện một chiều được sử dụng cấp vào 2 điểm A, C tạo ra dòng điện trong mạch và điện kế G đo chênh lệch điện thế lối ra giữa hai điểm B, D của cầu. Hình 1.1: Cấu trúc của mạch cầu Wheastone 3
1.2. Phƣơng pháp giải và một số bài toán mạch cầu Wheastone 1.2.1. Mạch cầu cân bằng và mạch cầu khuyết - Chuyển mạch cầu đó thành mạch điện quen thuộc gồm những mạch điện mắc nối tiếp và những mạch điện mắc song song. Ta sử dụng định luật ôm để tính điện trở tương đương. 1.2.2. Mạch cầu không cân bằng tổng quát - Với mạch cầu không cân bằng tổng quát ta tìm điện trở tương đương bằng các phương pháp đặc biệt. 1.2.2.1.Phương pháp chuyển mạch - Thực chất là chuyển mạch cầu tổng quát về mạch điện tương đương. Mà với mạch điện này ta có thể sử dụng các công thức tính điện trở của đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch song song để tính điện trở tương đương. - Muốn sử dụng được phương pháp này ta phải nắm được công thức chuyển mạch. Chuyển từ mạch () R1, R2, R3 (Y) R1’, R2’, R3’ ( Ở đây R’1, R’2, R’3 lần lượt ở vị trí đối diện với R1,R2, R3) R1 B R2’ • R3 • A R3’ D R1’ R2 C Hình 1.2c - Xét dòng điện đi vào nút A và đi ra nút B: Rmới = R2’+R3’ 𝑅1 (𝑅2 +𝑅3 ) Rcũ = 𝑅1 +𝑅2 +𝑅3 4
Mà Rmới = Rcũ 𝑅1 (𝑅2 +𝑅3 ) Suy ra = R2’+ R3’ (1.1’) 𝑅1 +𝑅2 +𝑅3 Tương tự như vậy ta có: - Xét dòng điện đi vào nút A và đi ra nút C: 𝑅2 (𝑅1 +𝑅3 ) = R3’ + R1’ (1.2’) 𝑅1 +𝑅2 +𝑅3 - Xét dòng điện đi vào nút B và đi ra nút C: 𝑅3 (𝑅1 +𝑅2 ) = R1’ + R2’ (1.3’) 𝑅1 +𝑅2 +𝑅3 Giải hệ phương trình (1.1’), (1.2’), (1.3’) ta được: 𝑅1 𝑅3 R2’= (1.1) 𝑅1 +𝑅2 +𝑅3 𝑅2 𝑅3 R1’= (1.2) 𝑅1 +𝑅2 +𝑅3 𝑅1 𝑅2 R3’= (1.3) 𝑅1 +𝑅2 +𝑅3 Chuyển từ mạch (Y) R1’, R2’, R3’ (  ) R1, R2, R3 R1 B R3’ R2’ • R3 • A D R1’ R2 C Từ hệ 3 phương trình (1.1’), (1.2’), (1.3’) ta rút được: 𝑅′ 1 𝑅′ 2 +𝑅′ 2 𝑅′ 3 +𝑅′ 1 𝑅′ 3 R1= (1.4) 𝑅′ 1 𝑅′ 1 𝑅′ 2 +𝑅′ 2 𝑅′ 3 +𝑅′ 1 𝑅′ 3 R2= (1.5) 𝑅′ 2 𝑅′ 1 𝑅′ 2 +𝑅′ 2 𝑅′ 3 +𝑅′ 1 𝑅′ 3 R3= (1.6) 𝑅′ 3 5
Áp dụng vào bài toán tính điện trở tương đương của mạch cầu ta có 2 cách chuyển mạch như sau: Cách 1: - Từ mạch cầu sơ đồ tổng quát ta chuyển mạch cầu tam giác R1, R3, R5 thành mạch sao R1’, R3’, R5’. Sơ đồ mạch điện tương đương hình 1.3 R1 R2 R3’ ‫ە‬ R5 ‫ە‬ R5’ R1’ R3 R4 Hình 1.3 - Các điện trở R1’, R3’, R5’ được xác định theo các công thức (1.1), (1.2), (1.3). Áp dụng các công thức tính điện trở của đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch song song ta tính được điện trở tương đương của mạch AB là: ( R3 ' R2 )( R1 ' R4 ) RAB  R5 ' (1.7) ( R3 ' R2 )  ( R1 ' R4 ) Cách 2: - Chuyển mạch sao R1, R2 , R5 thành mạch tam giác R’1, R’2 , R’5. Sơ đồ mạch điện tương đương (H1.4) R5’ ‫ە‬ R1’ ‫ە‬ R2’ B A R3 R4 Hình 1.4 - Trong đó các điện trở R’1, R’2, R’5 được xác định theo công thức (1.4), (1.5) và(1.6). - Điện trở tương đương của mạch là: 6
R3 R2 ' R 'R R5 ' (  1 4 ) R3  R2 ' R1 ' R4 RAB  (1.8) RR' R 'R R5 '( 3 2  1 4 ) R3  R2 ' R1 ' R4 Các bước tiến hành giải như sau: Bước 1: Vẽ sơ đồ mạch điện mới. Bước 2: Tính các giá trị điện trở mới. Bước 3: Tính điện trở tương đương của mạch điện. Bước 4: Tính các đại lượng đề bài yêu cầu. 1.2.2.2. Dùng định luật Ohm U U - Từ biểu thức: I= ta suy ra được : R= (1.9) R I Trong đó: U là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch. I là dòng điện chạy qua mạch chính. - Như vậy muốn tính được điện trở tương đương ta tính I theo U rồi thay vào công thức (1.9) 1.2.2.3. Chọn gốc điện thế Bước 1: Chọn chiều dòng điện trong mạch. Bước 2: Lập phương trình cường độ dòng điện tại các nút. Bước 3: Dùng định luật Omh, biến đổi các phương trình Vc, VD theo VA, VB. Bước 4: Chọn VB = 0=>VA= UAB. Bước 5 : Giải hệ phương trình để tìm VC, VD theo VA rồi suy ra các U1, U2, U3, U4, U5. Bước 6 : Tính các đại lượng dòng điện rồi so sánh với chiều dòng điện đã chọn. 1.2.2.4. Áp dụng định luật Kirchoff Định luật về nút mạng 7
- Từ công thức : I= I1+ I2+ I3+….+In (đối với mạch mắc song song) - Ta có thể phát biểu: “Ở mỗi điểm nút, tổng các dòng điện đi đến điểm nút bằng tổng các dòng điện đi ra khỏi nút”. Trong mỗi mạch vòng hay mắt mạch - Công thức U=U1+U2+U3+….+Un (đối với các điện trở mắc nối tiếp) - Vậy ta có thể phát biểu như sau: “Hiệu điện thế trong mỗi mạch vòng (mắt mạch) bằng tổng đại số độ giảm thế trên mạch vòng đó”. - Trong đó độ giảm thế: UK= IK.RK (với K=1, 2, 3…) Chú ý: - Dòng điện IK mang dấu (+) nếu cùng chiều đi trên mạch. - Dòng điện IK mang dấu (-) nếu ngược chiều đi trên mạch. - Các bước tiến hành: Bước 1: Chọn chiều dòng điện đi trong mạch Bước 2: Viết tất cả các phương trình cho các nút mạng Bước 3: Giải hệ các phương trình vừa lập để tìm các đại lượng dòng điện và hiệu điện thế trong mạch. Bước 4: Biện luận kết quả. Nếu dòng điện tìm được là: IK > 0: ta giữnguyên chiều đã chọn. IK < 0: ta đảo chiều đã chọn. 1.2.3. Áp dụng giải một số bài toán Bài 1: R1 R2 A B ‫ە‬ R5 ‫ە‬ R3 R4 Hình 1.5 8
Cho mạch điện như hình H1.5. Biết R1 = R3 = R5 = 3 , R2 = 2 ; R4 = 5  a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB. b. Đặt vào hai đầu đoạn AB một hiệu điện thế không đổi U = 3 (V). Hãy tính cường độ dòng điện qua các điện trở và hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở. Bài giải R1 R2 R5’ R3’ ‫ە‬ R1’ R5 ‫ە‬ R3 R4 Hình 1.6 Phương pháp 1: Chuyển mạch. Cách 1:Chuyển mạch tam giác R1; R3 ; R5 thành mạch sao R’1 ;R’3 ;R’5 (H1.6) Ta có: R1. .R 3 3.3 R 5'    1() R1  R 3  R 5 3  3  3 R1.R 5 R 3'   1() R1  R 3  R 5 R 3 .R 5 R1'   1() R1  R 3  R 5 Suy ra điện trở tương đương của đoạn mạch AB là : (R 3'  R 2 )(R1'  R 4 ) (1  2)(1  5) R AB  R 5'   1  3 (R 3  R 2 )  (R1  R 4 ) ' ' (1  2)  (1  5) Cách 2: Chuyển mạch sao R1; R2; R5 thành mạch tam giác R1' ; R '2 ; R 5' (hình 1.7) 9
R1 ’ A‫ە‬ R5 ’ R2’ ‫ە‬ B R3 R4 Hình 1.7 Ta có: R1.R 2  R 2 .R 5  R1.R 5 3.2  2.3  3.3 R1'    7 R1 3 𝑅1 𝑅2 +𝑅2 𝑅5 +𝑅1 𝑅5 R’2 = = 10,5 (Ω) 𝑅2 R '2 .R3 R1' .R 4 ' R ( '  ) R 2  R 3 R1'  R 4 5 Suy ra: R AB   3() R '2 .R 3 R1' .R 4 R5  ' '  R 2  R 3 R1'  R 4 Phương pháp 2: Dùng công thức định luật Ohm. 𝑈𝐴𝐵 𝑈𝐴𝐵 Từ công thức: IAB = => 𝑅 = (*) 𝑅𝐴𝐵 𝐼𝐴𝐵  Gọi U là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch AB. I là cường độ dòng điện qua đoạn mạch AB.  Biểu diễn I theo U. Giả sử dòng điện trong mạch có chiều từ C đến D. Ta lần lượt có: U1 = R1I1= 3 I1 (1.10) U2 = U – U1= U – 3 I1 (1.11) 𝑈2 𝑈−3𝐼1 I2 = = (1.12) 𝑅2 2 5𝐼1 −𝑈 I5= I1- I2 = (1.13) 2 15𝐼1 −3𝑈 U5 = I.R5 = (1.14) 2 21𝐼1 −3𝑈 U3 = U1 +U5 = (1.15) 2 10
𝑈 21𝐼1 −3𝑈 I3 = = (1.16) 𝑅3 6 5𝑈−21𝐼1 U4 = U- U3 = (1.17) 2 𝑈4 5𝑈−21𝐼1 I4 = = (1.18) 𝑅4 10 Tại nút D, ta có: I4 = I3+ I5 5𝑈−21𝐼1 21𝐼1 −3𝑈 5𝐼1 −𝑈 => = + (1.19) 10 6 2 5𝑈 => I1 = (1.20) 27 Thay (1.20) vào (1.16) ta được: I3 = 4 U 27 5U 4U 1 Suy ra cường độ dòng điện mạch chính: I  I1  I3    U (1.21) 27 27 3 Thay (1.21) vào (*) ta được kết quả: RAB = 3 () 5 b. Thay U = 3(V) vào phương trình (11) ta được: I1  (A) 9 5 Thay U = 3(V) và I1 = (A) vào các phương trình từ (1) đến (9) ta được kết 9 quả: 2 4 1 1 1 I2  (A) I3 = (A) I 4  (A) I5  (A) ( I5  có chiều từ C đến D) 3 9 3 9 9 5 4 1 U1  U 4  V U 2  U3  V U5 = U X = V  3 3 3 Bài 2: R1 C R2 A B‫ە‬ ‫ە‬ R5 R3 D R4 Hình 1.8 11
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ (H1.8): Biết R1 = R5 = 1  , R2 = R3 = 2  R4 = 3  , U = 6V. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở trong mạch. Bài giải Phương pháp 1: Chọn gốc điện thế (VB = 0) - Giả sử dòng điện có chiều như hình vẽ: 𝐼1 = 𝐼2 + 𝐼5 (1.22) Áp dụng định luật về nút ở C và D, ta có: 𝐼4 = 𝐼3 + 𝐼5 (1.23)  VA  VC VC  VB VC  VD     R 1 R 2 R5  Áp dụng định luật Ohm, ta có: V  V  D VA  VD VC  VD   B   R4 R3 R5  Chọn VB = 0 thì VA = UAB = 6 (V). =>Hệ phương trình thành: 6−𝑉𝐶 𝑉𝐶 𝑉𝐶 −𝑉𝐷 = + 1 2 1 𝑉𝐷 6−𝑉𝐷 𝑉𝑐 −𝑉𝐷 (1.24) = + 3 2 1  Giải hệ phương trình (1.24) ta được: 168 VC = (V); 43 162 VD = (V) 43 Suy ra: 168 U2 = VC – VB = (V) 43 162 U4 = VD– VB = (V) 43 90 U1 = U – U2 = (V) 43 12
96 U3 = VA - VD = (V) 43 6 U5 = VC – VD = (V) 43 Từ các kết quả vừa tìm được ta dễ ràng tính được các giá trị cường độ dòng điện : U1 I1 = = 2,09A R1 U2 I2 = = 1,95A R2 U3 I3 = = 1,11A R3 U4 I4 = = 1,25A R4 U5 I5 = = 0,14A R5 Phương pháp 2: Áp dụng định luật Kirchoff Chọn chiều dòng điện đi trong mạch như hình vẽ: 𝐼1 = 𝐼2 + 𝐼5 (1.26)  Tại nút C và D ta có: 𝐼4 = 𝐼3 + 𝐼5 (1.27)  Phương trình cho các mạch vòng: Mạch ACB: U = I1.R1 + I2.R2 (1.28) Mạch vòng ACDA: I1.R1 + I5.R5 – I3.R3 = 0 (1.29) Mạch vòng BCDB: I4.R4 + I5.R5 – I2.R2 = 0 (1.30) - Thay các giá trị điện trở và hiệu điện thế vào các phương trình trên rồi rút gọn, ta được các phương trình: I1 = I2+I5 (1.31) I4 = I3 + I5 (1.32) I1 + 2I2 = 6 (1.33) 13
I1 +I5 = 2I3 (1.34) 3I4 +I5 = 2I1 (1.35) Thay (1.32) vào (1.35) ta được: 3I3 + 3I5 + I5 = 2I2 3I3 + 4I5 = 2I2 (1.36) I1  I 5 Từ (1.34) ta có I 3  thay vào (1.36) ta được phương trình: 2 3I1+ 11I5 = 4I2 (1.37) Từ (1.31) ta có I5 = I1 –I2 thay vào (1.37) ta được: 14I1 = 15I2 (1.38) Giải hệ hai phương trình (1.33) và (1.38) ta được: I2 = 1,95A, I1 = 2,09A => I3= 1,11A I4= 1,25A, I5= 0,14A Các kết quả dòng điện đều dương do đó chiều dòng điện đã chọn là đúng. - Chú ý: Các phương pháp giải trên đều có thể áp dụng vào giải các bài tập tính điện trở tương đương của mạch điện bất kỳ. Mỗi phương pháp giải đều có ưu nhược điểm của nó. Tùy thuộc vào từng bài mà ta chọn phương pháp giải cho hợp lý. 1.3. Bài toán cầu dây 1.3.1. Lý thuyết R1 R2 • G • A C B Hình 1.9 - Mạch cầu dây là mạch điện có dạng như hình vẽ H1.9. Trong đó hai điện trở R3 và R4 có giá trị thay đổi khi con chạy C dịch chuyển dọc theo chiều dài của biến trở (R3 = RAC; R4 = RCB). Mạch cầu dây được ứng dụng để đo điện trở của 1 vật dẫn. 14
1.3.2 Phương pháp giải bài toán cầu dây • • R1 R2 D A A C B Hình 1.10 Bài toán 1: Cho mạch điện như hình vẽ (H1.10) Điện trở của ampe kế và dây nối không đáng kể, điện trở toàn phần của biến trở. a, Tìm vị trí của con chạy C khi biết chỉ số của ampe kế (IA). b, Biết vị trí của con chạy C, tìm chỉ số ampe kế.  Phương pháp giải Vì điện trở của ampe kế không đáng kể  Mạch điện (R1 //RAC) nt (R2 //RCB) a, Đặt x = RAC (0 ≤ x ≤ R) TH1: Nếu bài toán cho biết chỉ số ampe kế IA = 0 thì mạch cầu cần bằng, lúc đó ta có điều kiện cân bằng: 𝑅1 𝑅2 = (1.39) 𝑥 𝑅−𝑥 Giải (1.39) ta tìm được RAC = x TH2: Ampe kế chỉ giá trị IA ≠ 0 Viết phương trình dòng điện cho 2 nút C và D. Rồi áp dụng định luật Ohm để chuyển 2 phương trình đó về dạng ẩn số là U1 và x. + Nút C cho biết: 15