Khóa luận tốt nghiệp đại học: Một số nghiên cứu về sự tự khuếch tán và khuếch tán của tạp chất trong tinh thể Germanium (Ge)

Chia sẻ: Minh Nhân | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:39

Thêm vào BST

Báo xấu

24
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để có được các linh kiện bán dẫn kể trên, người ta phải tạo ra hai loại bán dẫn là bán dẫn loại n và bán dẫn loại p bằng cách pha các nguyên tử tạp chất vào Ge (hay Si). Có nhiều phương pháp pha nguyên tử tạp chất vào vật liệu bán dẫn như phương pháp nuôi đơn tinh thể, phương pháp cấy ion, phương pháp khuếch tán,... So với các phương pháp khác thì phương pháp khuếch tán có nhiều ưu điểm như không làm thay đổi cấu trúc tinh thể, có thể pha tạp với chiều sâu tùy ý, cho phép điều khiển tốt hơn các tính chất của tranzito,... Trong khóa luận này, tác giả sẽ tiến hành nghiên cứu về sự tự khuếch tán và khuếch tán của tap ch ̣ ất trong tinh thể Germanium (Ge). Mời các bạn cùng tham khảo

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khóa luận tốt nghiệp đại học: Một số nghiên cứu về sự tự khuếch tán và khuếch tán của tạp chất trong tinh thể Germanium (Ge)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÍ ------------------------------------------- ĐẶNG PHƯƠNG DUNG MỘT SỐ NGHIÊN CỨU VỀ SỰ TỰ KHUẾCH TÁN VÀ KHUẾCH TÁN CỦA CÁC TẠP CHẤT TRONG TINH THỂ GERMANIUM (Ge) KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành Vật lí lí thuyết Hà Nội- 2018
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÍ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 ------------------------------------------- KHOA VẬT LÍ ------------------------------------------- ĐẶNG PHƯƠNG DUNG ĐẶNG PHƯƠNG DUNG MỘT SỐ NGHIÊN CỨU VỀ SỰ TỰ KHUẾCH TÁN VÀ MỘTKHUẾCH TÁN CỦA SỐ NGHIÊN CỨU CÁC TẠP VỀ SỰ TỰCHẤT TRONG KHUẾCH TÁN TINHTÁN VÀ KHUẾCH THỂCỦA GERMANIUM (Ge) TRONG CÁC TẠP CHẤT TINH THỂ GERMANIUM (Ge) KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên chhKHÓA ngành LUẬN TỐTVậtNGHIỆP lí lí thuyết ĐẠI HỌC Người hướng dẫn TS. Phan Thị Thanh Hồng Hà Nội 2018 Hà Nội- 2018
LỜI CẢM ƠN Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Ban chủ nhiệm Khoa Vật lí – Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2. Em xin trân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ bộ môn “Vật lí lí thuyết” đã luôn quan tâm, động viên và tạo điều kiện cho em trong thời gian học tập và thực hiện đề tài. Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Phan Thị Thanh Hồng đã tận tình hướng dẫn, động viên, giúp đỡ em trong suốt thời gian thực hiện đề tài. Cuối cùng, em xin cảm ơn sự động viên, giúp đỡ nhiệt tình của gia đình và bạn bè. Em xin trân tro ̣ng cảm ơn! Hà Nội, tháng 5 năm 2018 Sinh viên Đặng Phương Dung
LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan đây là đề tài nghiên cứu của em dưới sự hướng dẫn của TS. Phan Thị Thanh Hồng. Trong quá trình thực hiện đề tài, em có tham khảo một số tài liệu đã được ghi trong mục Tài liệu tham khảo Hà Nội, tháng 5 năm 2018 Sinh viên Đặng Phương Dung
MỤC LỤC MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu................................................................. 2 4. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................... 2 5. Phương pháp nghiên cứu............................................................................... 2 6. Cấu trúc khoá luận ........................................................................................ 2 CHƯƠNG I: SƠ LƯỢC VỀ CHẤT BÁN DẪN VÀ CƠ CHẾ KHUẾCH TÁN ........................................................................................................................... 3 CHỦ YẾU TRONG BÁN DẪN ....................................................................... 3 1.1. Sơ lược về bán dẫn ..................................................................................... 3 1.2. Các ứng dụng quan trọng của vật liệu bán dẫn .......................................... 5 1.3. Các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong bán dẫn ........................................... 7 1.3.1. Khái niệm khuếch tán.............................................................................. 7 1.3.2. Các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong bán dẫn ........................................ 7 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1.................................................................................. 9 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ NGHIÊN CỨU VỀ KHUẾCH TÁN TRONG TINH THỂ GE ........................................................................................................... 10 2.1. Các đa ̣i lươ ̣ng nghiên cứu trong hiêṇ tươ ̣ng khuế ch tán .......................... 10 2.2. Các nghiên cứu lí thuyết và thực nghiệm ................................................ 12 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 33
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Ge là mô ̣t trong hai bán dẫn đơn chất điển hình (Ge và Si) được ứng dụng trong nhiều ngành công nghiệp, đặc biệt là ngành công nghiệp điện tử. Sự phát triển của các linh kiện bán dẫn như: điốt, tranzito, mạch tích hợp,… đã cho ra đời hàng loạt các thiết bị điện tử tinh vi như đầu đọc đĩa CD, máy fax, máy quét tại các siêu thị, điện thoại di động,… Để có được các linh kiện bán dẫn kể trên, người ta phải tạo ra hai loại bán dẫn là bán dẫn loại n và bán dẫn loại p bằng cách pha các nguyên tử tạp chất vào Ge (hay Si). Có nhiều phương pháp pha nguyên tử tạp chất vào vật liệu bán dẫn như phương pháp nuôi đơn tinh thể, phương pháp cấy ion, phương pháp khuếch tán,... So với các phương pháp khác thì phương pháp khuếch tán có nhiều ưu điểm như không làm thay đổi cấu trúc tinh thể, có thể pha tạp với chiều sâu tùy ý, cho phép điều khiển tốt hơn các tính chất của tranzito,... Đó là những lí do chính khiến cho kĩ thuật khuếch tán các nguyên tử vào vật liệu bán dẫn đã và đang thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà khoa học. Đã có nhiều công trình nghiên cứu cả lí thuyết và thực nghiệm về sự tự khuếch tán và khuếch tán của các tạp chất trong bán dẫn, đặc biệt là sự khuếch tán trong bán dẫn Si và Ge. Tuy nhiên, việc đo đạc chính xác các đại lượng khuếch tán là một điều rất khó, đòi hỏi phải có các trang thiết bị hiện đại và có đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm. Về mặt lí thuyết, có nhiều phương pháp đã được sử dụng để nghiên cứu về khuếch tán; các phương pháp này đã thu được những thành công nhất định nhưng các tính toán còn bị hạn chế và các kết quả số thu được có độ chính xác chưa cao so với các giá trị thực nghiệm. Vì vậy, nghiên cứu về sự tự khuếch tán và khuếch tán của tạp chất trong bán dẫn vẫn là vấn đề có ý nghĩa khoa học và mang tính thời sự. 1
Xuấ t phát từ những lí do trên, nên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Một số nghiên cứu về sự tự khuếch tán và khuế ch tán của ta ̣p chấ t trong tinh thể Germanium (Ge)”. 2. Mục đích nghiên cứu - Tìm hiể u các nghiên cứu lí thuyế t và các quan sát thực nghiê ̣m về sự tự khuế ch tán và khuế ch tán của ta ̣p chấ t trong tinh thể Ge. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Các công trình, bài báo, tài liêụ viế t về sự khuế ch tán trong tinh thể Ge. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Sưu tầ m, câ ̣p nhâ ̣t các bài báo, tài liêụ viế t về khuế ch tán trong Ge. - Đo ̣c, dich ̣ các tài liêụ sưu tầ m đươ ̣c. - Phân tích, đánh giá, tổ ng hơ ̣p để viế t khóa luâ ̣n. 5. Phương pháp nghiên cứu - Đọc, tra cứu tài liệu liên quan đến đề tài nghiên cứu. - Phân tích, đánh giá, tổng hợp các kiến thức đã tìm hiểu được. 6. Cấu trúc khoá luận Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, khóa luận dự kiến có hai chương: Chương 1: Sơ lươ ̣c về bán dẫn và các cơ chế khuế ch tán chủ yế u trong bán dẫn. 1.1. Sơ lươ ̣c về bán dẫn. 1.2. Các ứng du ̣ng cơ bản của bán dẫn. 1.3. Các cơ chế khuế ch tán chủ yế u trong bán dẫn. Kết luận chương 1 Chương 2: Các nghiên cứu về khuếch tán trong tinh thể Germanium. 2.1. Các đa ̣i lươ ̣ng nghiên cứu trong hiê ̣n tươ ̣ng khuế ch tán 2.2. Các nghiên cứu lí thuyết Kết luận chương 2 Kết luận chung 2
CHƯƠNG I SƠ LƯỢC VỀ CHẤT BÁN DẪN VÀ CƠ CHẾ KHUẾCH TÁN CHỦ YẾU TRONG BÁN DẪN 1.1. Sơ lược về bán dẫn Theo tài liệu [1], các chất bán dẫn thông dụng thường kết tinh theo mạng tinh thể lập phương tâm diện. Trong đó, mỗi nút mạng được gắn với một gốc gồm hai nguyên tử. Hai nguyên tử đó cùng loại nếu là bán dẫn đơn chất như Si, Ge và hai nguyên tử đó khác loại nếu là bán dẫn hợp chất như GaAs, InSb, ZnS, CdS,... Hình 1.1. Mạng tinh thể Ge. Ge là vật liệu bán dẫn điển hình. Đơn tinh thể Ge có cấu trúc kim cương (Hình 1.1) gồm hai phân mạng lập phương tâm diện lồng vào nhau, phân mạng này nằm ở 1/4 đường chéo chính của phân mạng kia. Trong một ô cơ sở có 8 nguyên tử Ge, mỗi nguyên tử Ge là tâm của một hình tứ diện đều cấu tạo từ bốn nguyên tử lân cận gần nhất xung quanh. Độ dài cạnh của ô cơ o sở (còn gọi là hằng số mạng tinh thể) ở 298K là a o = 5,43 A . 3
o Mạng tinh thể Ge rất hở. Bán kính của nguyên tử Ge là 1,22 A . Trong một ô cơ sở của mạng tinh thể Ge có 5 lỗ hổng mạng (còn gọi là hốc hay kẽ hở mạng) trong đó 4 hốc nằm trên bốn đường chéo chính đối diện với các nguyên tử Ge thuộc đường chéo đó qua tâm hình lập phương và hốc thứ 5 nằm ở tâm của hình lập phương (Hình 1.2- hốc 1, 2, 3, 4, 5). Mỗi hốc có bán kính đúng bằng bán kính của nguyên tử Ge và do đó có thể chứa khít một nguyên tử Ge. Mỗi hốc cũng là tâm của một hình tứ diện đều cấu tạo từ bốn hốc xung quanh hoặc bốn nguyên tử Ge xung quanh (xem Hình 1.2). Hình 1.2. Các hốc (lỗ hổng) trong mạng tinh thể Ge. Các bán dẫn hợp chất A III BV hoặc A II BVI như GaAs hay ZnS chẳng hạn (Hình 1.3) thường kết tinh dưới dạng zinc blend (ZnS), cũng gồm hai phân mạng lập phương tâm diện lồng vào nhau, phân mạng này nằm ở 1/4 đường chéo chính của phân mạng kia. Tuy nhiên, nếu mạng thứ nhất cấu tạo từ một loại nguyên tử (Zn chẳng hạn) thì mạng thứ hai cấu tạo từ loại nguyên tử khác (S chẳng hạn). Trong 4
tinh thể ZnS, mỗi nguyên tử Zn là tâm của một hình tứ diện đều cấu tạo từ bốn nguyên tử S xung quanh. Ngược lại, mỗi nguyên tử S lại là tâm của một hình tứ diện đều, cấu tạo từ bốn nguyên tử Zn xung quanh. Chú thích: Lưu huỳnh (S) Kẽm (Zn) Hình 1.3. Mạng tinh thể kẽm sunfua (ZnS). 1.2. Các ứng dụng quan trọng của vật liệu bán dẫn Vật liệu bán dẫn được nghiên cứu và ứng dụng rất nhiều trong các lĩnh vực khoa học, kỹ thuật và công nghiệp. Tuy nhiên, ứng dụng quan trọng nhất và phổ biến nhất của chúng chính là dùng để chế tạo các linh kiện điện tử bán dẫn. Chúng ta đang sống trong thời đại thông tin. Một lượng lớn thông tin có thể thu được qua Internet và cũng có thể thu được một cách nhanh chóng qua những khoảng cách lớn bằng những hệ thống truyền thông vệ tinh. Sự phát triển của các linh kiện bán dẫn như điốt, tranzito và mạch tích hợp (ICIntegrated Circuit) đã giúp chúng ta rất nhiều trong việc phát hiện ra công dụng của chúng. IC có mặt ở hầu hết mọi mặt của đời sống hàng ngày, chẳng hạn như đầu đọc đĩa CD, máy fax, máy quét tại các siêu thị và điện thoại di động. Điốt phát quang được dùng trong các bộ hiển thị, đèn báo, màn hình quảng cáo và các nguồn sáng. Phôtôđiốt là một loại dụng cụ không thể thiếu 5
trong thông tin quang học và trong các ngành kỹ thuật tự động. Pin nhiệt điện bán dẫn được ứng dụng để chế tạo các thiết bị làm lạnh gọn nhẹ, hiệu quả cao dùng trong khoa học, y học, ... Để có được các linh kiện bán dẫn kể trên từ chất bán dẫn tinh khiết ban đầu (Si hoặc Ge), người ta phải tạo ra hai loại bán dẫn là bán dẫn loại n (dẫn điện chủ yếu bằng điện tử) và bán dẫn loại p (dẫn điện chủ yếu bằng nút khuyết) bằng cách pha các nguyên tử tạp chất vào Si (hay Ge). Sau đó, ghép hai loại bán dẫn đó lại với nhau để được điốt hay tranzito. Công nghệ pha tạp nói chung rất đa dạng và cũng là một công nghệ rất cơ bản được sử dụng thường xuyên từ xa xưa. Có nhiều phương pháp pha nguyên tử tạp chất vào vật liệu bán dẫn như phương pháp nuôi đơn tinh thể, phương pháp cấy ion, phương pháp khuếch tán,... Hình 1.4. Một số hình ảnh ứng dụng của vật liệu bán dẫn. So với các phương pháp khác thì phương pháp khuếch tán có nhiều ưu điểm như không làm thay đổi cấu trúc tinh thể, có thể pha tạp với chiều sâu tùy ý, cho phép điều khiển tốt hơn các tính chất của tranzito và đã thu được những thiết bị có thể hoạt động ở tần số cao. Hơn nữa, quá trình khuếch tán cũng cho phép nhiều tranzito được chế tạo trên một lớp silic đơn tinh thể mỏng, do đó có thể hạ giá thành của những thiết bị này. Đó là những lí do chính khiến cho kĩ thuật khuếch tán các nguyên tử tạp chất vào vật liệu bán dẫn đã và đang 6
phát triển nhanh chóng nhằm chế tạo các tranzito, các vi mạch điện tử và ngày nay là các mạch điện có các cấu hình với kích thước nanô, nanô sensor,... 1.3. Các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong bán dẫn 1.3.1. Khái niệm khuếch tán Theo [2], khuếch tán là một quá trình di chuyển ngẫu nhiên của một hay một số loại nguyên tử nhất định nào đó trong một môi trường vật chất khác (gọi là vật chất gốc) dưới tác dụng của các điều kiện đã cho như nhiệt độ, áp suất, điện- từ trường, … Nguyên tử pha vào đươ ̣c gọi là nguyên tử pha tạp hoặc nguyên tử tạp chất. Nguyên tử được pha vào bằng khuếch tán thường có nồng độ rất bé, cỡ 10−3 − 10−4% so với nguyên tử gốc. Vì vậy, chúng thường được gọi là tạp chất. Bên cạnh đó, nồng độ tạp chất pha vào thường rất nhỏ so với nồng độ nguyên tử gốc, do đó nó không làm thay đổi đặng kể các cấu trúc nhiệt, quang, … của chất ban đầu. Nếu chính các nguyên tử vật chất của môi trường gốc khuếch tán trong chính môi trường vật chất đó, người ta gọi đó là sự tự khuếch tán. Ví dụ như chính nguyên tử Ge khuếch tán trong tinh thể Ge. 1.3.2. Các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong bán dẫn Cơ chế khuếch tán là cách thức di chuyển của các nguyên tử mạng tinh thể. Cho đến nay, người ta vẫn chưa rõ về quá trình khuếch tán và sự tương tác của các nguyên tử với nhau trong quá trình khuếch tán. Tuy nhiên, chắc chắn rằng khi nguyên tử khuếch tán, chúng sẽ nhảy từ vị trí này sang vị trí khác trong mạng tinh thể. 7
Các nghiên cứu về khuếch tán trong bán dẫn [2] đã chỉ ra rằng, trong tinh thể bán dẫn bình thường có 3 cơ chế khuế ch tán chủ yế u ( HÌnh 1.5 ) Hình 1.5. Các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong tinh thể chất bán dẫn. Với tinh thể Ge, theo các nghiên cứu trước nay, cơ chế khuếch tán chủ yếu trong tinh thể Ge là cơ chế nút khuyết (cơ chế vacancy). Các nghiên cứu này sẽ được chúng tôi trình bày trong chương 2 của khóa luận. 8
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 Trong chương này chúng tôi đã trình bày đươ ̣c các vấn đề chủ yếu sau: - Cấu trúc tinh thể của bán dẫn nói chung và tinh thể Ge nói riêng. - Các ứng dụng quan trọng của vật liệu bán dẫn. - Các cơ chế khuếch tán chủ yếu trong tinh thể bán dẫn. 9
CHƯƠNG 2 MỘT SỐ NGHIÊN CỨU VỀ KHUẾCH TÁN TRONG TINH THỂ Ge 2.1. Các đa ̣i lươ ̣ng nghiên cứu trong hiêṇ tươ ̣ng khuế ch tán Có thể nói, lí thuyết khuếch tán bắt đầu ra đời sau khi các kết quả của A. Fick được công bố vào năm 1885 [2]. Fick coi quá trình khuếch tán giống như quá trình truyền nhiệt trong chất rắn và từ đó ông phát biểu hai định luật về khuếch tán gọi là định luật Fick I và định luật Fick II như sau: Định luật Fick I: Mật độ dòng khuếch tán tỷ lệ thuận với građien nồng độ: C J = −D . (2.1) x Từ (2.1) suy ra thứ nguyên của hệ số khuếch tán D là cm2/s. Dấu “ – ” biểu thị sự khuếch tán theo chiều giảm dần của nồng độ. Định luật Fick II: Tốc độ thay đổi nồng độ chất khuếch tán tỷ lệ thuận với đạo hàm bậc hai của nồng độ theo tọa độ không gian C J  2C =− =D 2 . (2.2) t x x Định luật Fick I và định luật Fick II chỉ mô tả quá trình khuếch tán trên cơ sở hiện tượng luận. Chính vì thế, lí thuyết khuếch tán mô tả bằng hai định luật Fick là lí thuyết khuếch tán đơn giản. Trong một vài trường hợp đặc biệt với các điều kiện ban đầu đã cho, có thể giải bài toán để tìm phân bố nồng độ tạp chất. Các nghiên cứu cả về mặt lí thuyết và thực nghiệm sau này đã thừa nhận rộng rãi rằng, sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số khuếch tán được mô tả bằng định luật Arrhenius như sau [2]: 10
 Q  Di = D0 exp − , (2.3)  k BT  trong đó Q là năng lượng kích hoạt của hệ (nó bao gồm năng lượng hình thành và dịch chuyển của nguyên tử trong mạng tinh thể), D0 là hệ số trước hàm mũ phụ thuộc vào tính chất của hệ đã cho, kB là hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ tuyệt đối và Di là hệ số khuếch tán thuần không phụ thuộc vào nồng độ ta ̣p chấ t. Khi khuếch tán với nồng độ pha tạp cao, hệ số khuếch tán lúc đó sẽ là D chứ không phải Di. Ở nồng độ tạp cao, giá trị của D0 được giả thiết là không phụ thuộc vào nồng độ tạp chất. Giả thiết này có thể chấp nhận được vì D0 tỉ lệ với tích của tần số dao động mạng và bình phương khoảng cách giữa hai nguyên tử gốc mà những đại lượng này lại biến đổi rất ít. Thực tế, nồng độ nguyên tử tạp cao làm cho mạng tinh thể bị co lại hoặc dãn ra tùy thuộc vào bán kính nguyên tử tạp bé hơn hoặc lớn hơn bán kính nguyên tử ma ̣ng gố c. Không những thế nó còn gây ra các khuyết tật điểm và khuyết tật đường. Những thay đổi này làm cho năng lượng liên kết giữa nguyên tử tạp và nguyên tử gốc bị yếu đi. Sự co dãn mạng cũng có thể làm cho hàng rào thế năng biến dạng không còn biến đổi tuần hoàn như trong mạng lí tưởng. Trên cơ sở lí luận như vậy, trong tài liêụ [2] người ta đưa vào khái niệm độ giảm năng lượng kích hoạt hiệu dụng (ΔQ) bằng hiệu của năng lượng kích hoạt lí tưởng (khi nồng độ pha tạp thấp) và năng lượng kích hoạt khi nồng độ pha tạp cao. Khi đó, biểu thức (2.3) được viết lại như sau:  Q  D = Di exp  . (2.4)  k BT  Trong khóa luâ ̣n này, chúng tôi chỉ đề cập đến sự khuếch tán bên trong của tinh thể bán dẫn với nồng độ tạp chất rất nhỏ, cỡ 10-3 ÷ 10-4 % so với 11
nồng độ nguyên tử gốc (tức là nhỏ hơn 1018 nguyên tử tạp/cm3) . Vì vậy, các tính chất cấu trúc cũng như các điều kiện cân bằng của hệ có thể được coi như không thay đổi và hệ số khuếch tán D không phụ thuộc vào nồng độ tạp chất (xem Hình 2.1). Điều đó có nghĩa là, các quá trình kích hoạt bằng nhiệt độ sẽ tuân theo định luật Arrhenius được mô tả theo phương trình (2.3). Hình 2.1. Hệ số khuếch tán của các tạp chất B, P và As trong Si phụ thuộc vào nồng độ [2]. Dưới đây, chúng tôi giới thiệu mô ̣t số nghiên cứu lí thuyết và thực nghiệm về sự tự khuế ch tán và khuế ch tán của các ta ̣p chấ t trong tinh thể bán dẫn Ge. Vì nó là đối tượng chính của đề tài khóa luâ ̣n và cũng là đối tượng được nhiề u nhà khoa học nghiên cứu. 2.2. Các nghiên cứu lí thuyết và thực nghiệm 12
Có nhiều phương pháp lí thuyết khác nhau được sử dụng để xác định năng lượng kích hoạt Q và hệ số khuếch tán D trong tinh thể bán dẫn nói chung và tinh thể Ge nói riêng. Trong khoảng 30 năm trở lại đây, các nghiên cứu lí thuyết về khuếch tán trong bán dẫn thường sử dụng phương pháp ab initio dựa trên cơ sở Lý thuyết phiếm hàm mật độ (Density Functional Theory- DFT). Khi sử dụng Lý thuyết phiếm hàm mật độ dựa trên cơ sở định lý Hohenber –Kohn, người ta có thể tính được các hằng số lực giữa các nguyên tử từ Các nguyên lý đầu tiên và từ đó có thể thu được cả tần số và phổ độ dời chính xác mà không cần các đầu vào thực nghiệm. Các phép gần đúng thường được sử dụng trong phương pháp ab initio là phương pháp Gần đúng mật độ địa phương (Local-Density Approximation - LDA), phương pháp Gần đúng građiên suy rộng (Generalized Gradient Approximation - GGA), phương pháp Sóng phẳng giả thế (Pseudo-potential plane-wave - PPPW),...Trong quá trình sử dụng, phương pháp này đã bộc lộ cả những mặt tích cực và những mặt hạn chế. Các ưu điểm chính của phương pháp này là: có khả năng nghiên cứu nhiều pha vật liệu khác nhau, có thể được sử dụng để mô hình hóa các vật liệu không có sẵn số liệu thực nghiệm. Các lực giữa các nguyên tử, các trị riêng và véc tơ riêng của điện tử tạo ra thường rất chính xác; nhiều loại nguyên tử khác nhau có thể dễ dàng được bao hàm vào trong các tính toán nhờ sử dụng các giả thế thích hợp. Tuy nhiên phương pháp này cũng còn một số hạn chế như: Khả năng tính toán phức tạp đòi hỏi giới hạn áp dụng cho các hệ tương đối nhỏ; các số liệu của ab initio thường tập trung vào vùng nhiệt độ thấp (chủ yếu ở 0K). Trong những năm gầ n đây, một phương pháp thống kê mới gọi là phương pháp thống kê mômen đã được áp dụng nghiên cứu thành công đối với các tính chất nhiệt động và đàn hồi của các tinh thể phi điều hòa có cấu trúc lập phương tâm diện, lập phương tâm khối, cấu trúc kim cương và cấu 13
trúc zinc blend (ZnS). Phương pháp này cũng đã được sử dụng một cách có hiệu quả để nghiên cứu về hiện tượng tự khuếch tán trong các kim loại và hợp kim có cấu trúc lập phương tâm diện và lập phương tâm khối. Nhiề u tác giả cũng đã áp du ̣ng phương pháp này để nghiên cứu sự tự khuế ch tán và khuế ch tán của các ta ̣p chấ t trong tinh thể bán dẫn có cấ u trúc kim cương như Si và Ge. Những nghiên cứu gầ n đây nhấ t phải kể đế n là nghiên cứu của nhóm tác giả trong công trình [3], nghiên cứu ảnh hưởng của nhiêṭ đô ̣ lên sự tự khuế ch tán trong tinh thể Ge bằ ng phương pháp thố ng kê mô men. Các tác giả đã nghiên cứu sự tự khuế ch tán trong tinh thể Ge theo cơ chế nút khuyế t. Kế t quả thu đươ ̣c của nhóm tác giả đươ ̣c trình bày trong Bảng 1 cho thấ y năng lươ ̣ng kích hoa ̣t thay đổ i rấ t ít theo nhiêṭ đô ̣, trong khi hê ̣ số khuế ch tán la ̣i tăng ma ̣nh theo nhiêṭ đô ̣ và chỉ đáng kể ở vùng nhiêṭ đô ̣ cao gầ n nhiêṭ đô ̣ nóng chảy của Ge. 14
Bảng 1. Ảnh hưởng của nhiệt độ lên các đại lượng tự khuế ch tán của Ge theo cơ chế nút khuyế t. T (K) Q (eV) D0 (cm2/s) D (cm2/s) 600 3,0800 0,2177 2,8606.10-27 700 3,1110 0,2203 8,6247.10-24 800 3,1419 0,2224 3,5147.10-21 900 3,1728 0,2240 3,7712.10-19 1000 3,2035 0,2254 1,5895.10-17 1100 3,2342 0,2264 3,3956.10-16 1200 3,2648 0,2272 4,3569.10-15 Tiế p tu ̣c áp du ̣ng phương pháp thố ng kê mô men, trong [4, 5] các tác giả đã nghiên cứu sự tự khuế ch tán trong tinh thể Ge theo cơ chế nút khuyế t dưới ảnh hưởng của áp suấ t và đô ̣ biế n da ̣ng. Kế t quả thu đươ ̣c là: 1. Khi nhêṭ đô ̣ không đổ i, năng lươ ̣ng kić h hoa ̣t Q tăng theo áp suấ t (Bảng 2), còn hê ̣ số khuế ch tán D la ̣i giảm khi áp suấ t tăng (Bảng 3) [4]. 15