Khóa luận tốt nghiệp đại học: Thiết kế bài toán có lời văn cho học sinh tiểu học trên cơ sở hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:148

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khóa luận tốt nghiệp đại học "Thiết kế bài toán có lời văn cho học sinh tiểu học trên cơ sở hệ phương trình bậc nhất hai ẩn" trình bày các nội dung chính sau: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc thiết kế bài toán có lời văn cho học sinh tiểu học trên cơ sở hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; Thiết kế bài toán có lời văn cho học sinh tiểu học trên cở sở hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; Thực nghiệm sư phạm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khóa luận tốt nghiệp đại học: Thiết kế bài toán có lời văn cho học sinh tiểu học trên cơ sở hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

UBND TỈNH QUẢNG NAM TRƢỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM KHOA TIỂU HỌC – MẦM NON & NGHỆ THUẬT ---------- HUỲNH THỊ TIÊN THIẾT KẾ BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC TRÊN CƠ SỞ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Quảng Nam, tháng 6 năm 2020
UBND TỈNH QUẢNG NAM TRƢỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM KHOA TIỂU HỌC – MẦM NON & NGHỆ THUẬT ---------- KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Tên đề tài: THIẾT KẾ BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC TRÊN CƠ SỞ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Sinh viên thực hiện HUỲNH THỊ TIÊN MSSV: 2116050229 CHUYÊN NGÀNH: GIÁO DỤC TIỂU HỌC KHÓA: 2016 – 2020 Cán bộ hƣớng dẫn ThS. TRƢƠNG THỊ KIM NGỌC MSCB:……… Quảng Nam, tháng 6 năm 2020
LỜI CẢM ƠN Trong quá trình nghiên cứu, hoàn thành khóa luận của mình, ngoài sự nỗ lực và phấn đấu của bản thân tôi đã nhận đƣợc nhiều sự giúp đỡ, ủng hộ nhiệt tình từ thầy cô giáo, gia đình và các bạn sinh viên. Trƣớc tiên, tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành, lòng biết ơn sâu sắc đến cô giáo – Ths Trƣơng Thị Kim Ngọc, ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành đề tài khóa luận của mình. Xin gởi lời cảm ơn chân thành đến Ban giám hiệu nhà trƣờng, các thầy, cô giáo trong khoa Tiểu học – Mầm non & Nghệ thuật đã truyền đạt cho tôi những kiến thức, kinh nghiệm quý báu và tạo điều kiện tốt nhất để tôi hoàn thành khóa luận theo đúng thời gian quy định. Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Ban giám hiệu nhà trƣờng, các thầy, cô giáo cũng nhƣ học sinh trƣờng Tiểu học Nguyễn Thị Minh Khai đã giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi tiến hành khảo sát và thực nghiệm sƣ phạm trong đợt thực tập vừa qua. Cuối cùng tôi xin gởi lời cảm ơn đến tập thể lớp Đại học Tiểu học K16, gia đình và bạn bè đã động viên, giúp đỡ tôi trong suốt thời gian thực hiện nghiên cứu đề tài này. Trong thời gian nghiên cứu đề tài tôi cố gắng và nỗ lực hết mình tuy nhiên với khả năng bản thân còn hạn chế nên sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy rất mong nhận đƣợc sự góp ý và những lời nhận xét của quý thầy cô để tôi hoàn thiện hơn đề tài nghiên cứu của mình. Xin kính chúc quý thầy cô, gia đình cùng các bạn lời chúc sức khỏe và thành đạt. Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi. Tôi xin chân thành cảm ơn! Tam Kỳ, tháng 6 năm 2020 Sinh viên thực hiện Huỳnh Thị Tiên
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài “Thiết kế bài toán có lời văn cho học sinh tiểu học trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn” là kết quả nghiên cứu của riêng tôi trong suốt quá trình học tập và dƣới sự hƣớng dẫn khoa học của Ths Trƣơng Thị Kim Ngọc. Các nội dung nghiên cứu trong đề tài này là trung thực và chƣa công bố dƣới bất kì hình thức nào trƣớc đây. Trong quá trình nghiên cứu, tôi có tham khảo một số tài liệu liên quan đến lí luận của đề tài của một số tác giả, cơ quan tổ chức khác đều có trích dẫn và ghi rõ trong phần tài liệu tham khảo. Nếu phát hiện có bất kì sự gian lận nào tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về nội dung khóa luận của mình. Tam Kỳ, tháng 6 năm 2020
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT STT Viết tắt Nội dung 1 GD & ĐT Giáo dục và đào tạo 2 GV Giáo viên 3 HS Học sinh 4 NXB Nhà xuất bản 5 SBT Sách bài tập 6 SGK Sách giáo khoa
DANH MỤC CÁC BẢNG Tên Nội dung Trang Thời gian GV sử dụng bài toán có lời văn cho HS tiểu Bảng 1.1 36 học Đánh giá của GV về mức độ tích cực của HS khi học Bảng 1.2 38 giải toán có lời văn Những khó khăn GV thƣờng gặp trong quá trình giảng Bảng 1.3 39 dạy giải toán có lời văn Các nguồn bài tập bài toán có lời văn GV thƣờng sử Bảng 1.4 40 dụng cho việc giảng dạy của mình Ý kiến đánh giá của GV hệ thống bài tập bài toán có lời Bảng 1.5 văn trong sách giáo khoa và sách bài tập có đảm bảo 41 phát huy hết năng lực của HS hay không Đánh giá của GV về mức độ phân hóa của hệ thống bài Bảng 1.6 43 toán có lời văn trong sách giáo khoa và sách bài tập Mức độ thiết kế bài toán có lời văn của GV trong dạy Bảng 1.7 44 học GV thƣờng thiết kế bài toán có lời văn dựa trên cơ sở Bảng 1.8 45 nào Một số dạng toán ở tiểu học GV có thể vận dụng thiết kế Bảng 1.9 46 bổ sung dựa trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn Hứng thú của HS về các mảng kiến thức khi học môn Bảng 1.10 48 Toán Đánh giá của HS về mức độ khó khi học nội dung giải Bảng 1.11 49 toán có lời văn Khó khăn của HS khi thực hiện các bƣớc giải toán có Bảng 1.12 50 lời văn Nhận thức của HS về các nguồn bài tập mà GV sử dụng Bảng 1.13 51 để giao nhiệm vụ cho các em
Mức độ hứng thú của HS khi giải các bài tập trong sách Bảng 1.14 52 giáo khoa và sách bài tập Bảng 3.1 Kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm 114 Bảng 3.2 Kết quả kiểm tra đầu vào 117 Bảng 3.3 Kết quả kiểm tra đầu ra 118
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Tên Nội dung Trang Thời gian GV sử dụng bài toán có lời văn cho HS tiểu Biểu đồ 1.1 37 học Đánh giá của GV về mức độ tích cực của HS khi học Biểu đồ 1.2 38 giải toán có lời văn Các nguồn bài tập bài toán có lời văn GV thƣờng sử Biểu đồ 1.3 40 dụng cho việc giảng dạy của mình Ý kiến đánh giá của GV về hệ thống bài tập bài toán có Biểu đồ 1.4 lời văn trong sách giáo khoa và sách bài tập có đảm bảo 41 phát huy hết năng lực của HS hay không Đánh giá của GV về mức độ phân hóa của hệ thống bài Biểu đồ 1.5 43 toán có lời văn trong SGK và SBT Mức độ thiết kế bài toán có lời văn của GV trong dạy Biểu đồ 1.6 44 học Hứng thú của HS về các mảng kiến thức khi học môn Biểu đồ 1.7 48 Toán Đánh giá của HS về mức độ khó khi học nội dung giải Biểu đồ 1.8 49 toán có lời văn Mức độ hứng thú của HS khi giải các bài tập trong sách Biểu đồ 1.9 52 giáo khoa và sách bài tập Biểu đồ 3.1 Biểu đồ so sánh kết quả kiểm tra đầu vào 117 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ so sánh kết quả kiểm tra đầu ra 118
MỤC LỤC MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 1 1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu .......................................................................................... 2 3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu ................................................................... 2 3.1. Đối tƣợng nghiên cứu...................................................................................... 2 3.2. Khách thể nghiên cứu...................................................................................... 3 4. Nhiệm vụ nghiên cứu ......................................................................................... 3 5. Phƣơng pháp nghiên cứu.................................................................................... 3 5.1. Các phƣơng pháp nghiên cứu lí luận .............................................................. 3 5.1.1. Phƣơng pháp đọc tài liệu ............................................................................. 3 5.1.2. Phƣơng pháp phân tích – tổng hợp .............................................................. 3 5.2. Các phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn .......................................................... 3 5.2.1. Phƣơng pháp quan sát .................................................................................. 3 5.2.2. Phƣơng pháp điều tra ................................................................................... 3 5.2.3. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm ............................................................. 3 5.2.4. Phƣơng pháp hỏi ý kiến chuyên gia ............................................................. 4 5.2.5. Phƣơng pháp tổng kết kinh nghiệm ............................................................. 4 5.3. Phƣơng pháp thống kê toán học ...................................................................... 4 6. Lịch sử nghiên cứu ............................................................................................. 4 7. Đóng góp của đề tài............................................................................................ 5 7.1. Về lý luận ........................................................................................................ 5 7.2. Về thực tiễn ..................................................................................................... 5 8. Giới hạn nghiên cứu ........................................................................................... 5 9. Cấu trúc tổng quan của đề tài: ............................................................................ 5 NỘI DUNG NGHIÊN CỨU .................................................................................. 6 CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC THIẾT KẾ BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC TRÊN CƠ SỞ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ............................................................. 6 1.1. Cơ sở lý luận ................................................................................................... 6
1.1.1. Quan niệm về bài toán và giải toán [13,9] ................................................... 6 1.1.2. Bài toán có lời văn [13,10] ........................................................................... 7 1.1.3. Hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn và các vấn đề có liên quan ....................... 7 1.1.3.1. Hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn [7,243] .................................................. 7 1.1.3.2. Phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn................................... 8 1.1.4. Đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học................................................. 11 1.1.4.1. Tri giác .................................................................................................... 11 1.1.4.2. Chú ý ....................................................................................................... 12 1.1.4.3. Trí nhớ ..................................................................................................... 13 1.1.4.4. Tƣởng tƣợng ............................................................................................ 13 1.1.4.5. Tƣ duy ..................................................................................................... 14 1.1.4.6. Ngôn ngữ ................................................................................................. 15 1.2. Cơ sở thực tiễn .............................................................................................. 16 1.2.1. Vai trò giải toán có lời văn ở tiểu học [8,9] ............................................... 16 1.2.2. Mục tiêu giải toán có lời văn ở tiểu học ..................................................... 17 1.2.3. Một số nội dung dạy học giải toán có lời văn ứng dụng hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn ở tiểu học ..................................................................................... 18 1.2.3.1. Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó .......................... 18 1.2.3.2. Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó........................... 21 1.2.3.3. Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó ........................... 22 1.2.3.4. Bài toán tìm hai số khi biết hai hiệu của hai số đó.................................. 24 1.2.4. Một số phƣơng pháp giải toán có lời văn ở tiểu học .................................. 25 1.2.4.1. Phƣơng pháp chia tỉ lệ ............................................................................. 26 1.2.4.2. Phƣơng pháp giả thiết tạm ...................................................................... 29 1.2.4.3. Phƣơng pháp khử .................................................................................... 30 1.2.4.4. Phƣơng pháp thay thế .............................................................................. 32 1.2.5. Thực trạng của việc thiết kế bài toán có lời văn cho học sinh tiểu học trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn. ................................................................ 33 1.2.5.1. Mục đích điều tra .................................................................................... 33 1.2.5.2. Thời gian điều tra .................................................................................... 34
1.2.5.3. Đối tƣợng điều tra ................................................................................... 34 1.2.5.4. Nội dung điều tra ..................................................................................... 34 1.2.5.5. Phƣơng pháp điều tra .............................................................................. 35 1.2.5.6. Kết quả điều tra ....................................................................................... 36 1.2.5.7. Kết luận về kết quả điều tra..................................................................... 53 Tiểu kết chƣơng 1................................................................................................. 55 CHƢƠNG 2. THIẾT KẾ BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC TRÊN CƠ SỞ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤTHAI ẨN .................... 56 2.1. Một số cơ sở để thiết kế bài toán có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn ............................................................................................................ 56 2.1.1. Dựa vào mục tiêu giải toán có lời văn ở tiểu học ...................................... 56 2.1.2. Dựa vào một số nội dung dạy học giải toán có lời văn ứng dụng hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn ở tiểu học ............................................................................ 57 2.1.3. Dựa vào hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn và các vấn đề có liên quan ở tiểu học ........................................................................................................................ 57 2.1.4. Dựa vào đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học ................................... 57 2.1.5. Dựa vào thực trạng của việc thiết kế bài toán có lời văn cho học sinh tiểu học trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn ................................................... 59 2.2. Yêu cầu khi thiết kế bài toán có lời văn ........................................................ 59 2.3. Quy trình thiết kế bài toán có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn .......................................................................................................................... 62 2.4. Thiết kế bài toán có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn ...... 64 2.4.1. Thiết kế các bài toán giải bằng phƣơng pháp thế....................................... 64 2.4.2. Thiết kế các bài toán giải bằng phƣơng pháp phƣơng pháp chia tỉ lệ ....... 77 2.4.3. Thiết kế các bài toán giải bằng phƣơng pháp khử ..................................... 96 2.4.4. Thiết kế các bài toán giải bằng phƣơng pháp giả thiết tạm ..................... 105 Tiểu kết chƣơng 2............................................................................................... 112 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ...................................................... 113 3.1. Mô tả thực nghiệm ...................................................................................... 113 3.1.1. Mục đích thực nghiệm ............................................................................. 113
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm ............................................................................. 113 3.1.3. Đối tƣợng thực nghiệm ............................................................................ 114 3.1.4. Địa bàn thực nghiệm sƣ phạm ................................................................. 114 3.1.5. Thời gian thực nghiệm ............................................................................. 114 3.2. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm .................................................................... 114 3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm ............................................................... 114 3.2.2. Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm .............................................................. 115 3.3. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm..................................................................... 116 3.3.1. Phƣơng pháp đánh giá kết quả thực nghiệm ............................................ 116 3.3.2. Xử lí và phân tích kết quả thực nghiệm sƣ phạm .................................... 116 3.3.3. Kết luận về thực nghiệm sƣ phạm............................................................ 119 Tiểu kết chƣơng 3............................................................................................... 120 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .................................................................... 121 1. Kết luận .......................................................................................................... 121 2. Khuyến nghị ................................................................................................... 122 2.1. Đối với trƣờng tiểu học ............................................................................... 122 2.2. Đối với GV .................................................................................................. 122 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................. 123 PHỤ LỤC ............................................................................................................. P1 PHỤ LỤC 1 .......................................................................................................... P1 PHỤ LỤC 2 .......................................................................................................... P5 PHỤ LỤC 3 .......................................................................................................... P7 PHỤ LỤC 4 .......................................................................................................... P8 PHỤ LỤC 5 .......................................................................................................... P9 PHỤ LỤC 6 ........................................................................................................ P10 PHỤ LỤC 7 ........................................................................................................ P12
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Đất nƣớc ngày càng phát triển mạnh mẽ theo hƣớng công nghiệp hóa, hiện đại hóa. Tiếp tục thực hiện chủ trƣơng đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo (GD & ĐT) mà Nghị quyết Hội nghị Trung ƣơng 9 khóa XI (NQ 29- NQ/TW) đề ra, Đại hội Đảng lần thứ XII đề ra phƣơng hƣớng: “Giáo dục là quốc sách hàng đầu. Phát triển GD & ĐT nhằm nâng cao dân trí đào tạo nhân lực, bồi dƣỡng nhân tài. Chuyển quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất ngƣời học; phát triển GD & ĐT phải gắn với nhu cầu phát triển kinh tế - xã hội, xây dựng và bảo vệ Tổ quốc, với tiến bộ khoa học, công nghệ; phấn đấu trong những năm tới, tạo chyển biến căn bản, mạnh mẽ về chất lƣợng, hiệu quả GD & ĐT; phấn đấu đến năm 2030, nền giáo dục Việt Nam đạt trình độ tiên tiến trong khu vực.” Tiểu học là cấp học chiếm vị trí quan trọng trong hệ thống giáo dục quốc dân, đƣợc toàn xã hội quan tâm đặc biệt là các bậc phụ huynh. Đây là cấp học đặt nền móng cho sự hình thành và phát triển nhân cách của mỗi con ngƣời, nhằm hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ, năng lực của HS, trang bị cho HS những kiến thức để chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở trung học cơ sở. Trong chƣơng trình giáo dục tiểu học hiện nay, tất cả các môn học dạy trong trƣờng có vai trò quan trọng góp phần tạo nên những con ngƣời toàn diện. Trong các môn học đó, môn Toán đóng vai trò hết sức quan trọng, nó cung cấp các kiến thức cơ bản về số học, các yếu tố hình học, đại lƣợng và đo đại lƣợng, giải toán có lời văn. Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở tiểu học rất phong phú, có nhiều ứng dụng thiết thực trong cuộc sống giúp học sinh phát triển khả năng tƣ duy, khả năng suy luận, giải quyết các vấn đề một cách chính xác, khoa học. Ngoài ra, nó còn giúp HS phát triển trí thông minh, tƣ duy độc lập sáng tạo, tự khám phá và rèn luyện phong cách làm việc khoa học, góp phần giáo dục ý chí, tính chịu khó, cần cù, chăm chỉ trong học tập. Đây là một trong những yêu cầu cần thiết để HS phát triển toàn diện. Các mảng kiến thức trong chƣơng trình 1
môn Toán ở tiểu học đƣợc phân bố đều ở các lớp 1, 2, 3, 4, 5. Trong đó bài toán có lời văn chiếm thời lƣợng tƣơng đối lớn với nhiều dạng khác nhau. Ở các lớp 1, 2 HS làm quen với các bài toán có lời văn ở dạng toán đơn; đến lớp 3, 4, 5 HS đƣợc học các bài toán có lời văn ở dạng toán hợp với nhiều dạng khác nhau. Các bài toán cơ bản trong chƣơng trình tiểu học có cấu trúc hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn thuộc các dạng: tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. Việc thiết kế và áp dụng bài toán có lời văn dựa trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn cho HS tiểu học GV chỉ dừng ở việc sử dụng các bài tập có sẵn ở SGK, vở bài tập toán hoặc một số sách tham khảo mà HS đã biết trƣớc đó. Điều này làm giảm hứng thú trong học tập của HS. Các bài toán có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn giúp HS có thêm kiến thức, kinh nghiệm và hứng thú hơn khi học toán có lời văn. Nhƣng ở trƣờng tiểu học nhiều GV chú trọng quá nhiều đến mục tiêu cung cấp kiến thức mà chƣa chú ý đến việc thiết kế và sử dụng các bài toán có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn trong quá trình dạy. Vì vậy trong quá trình dạy yêu cầu GV phải biết thiết kế và sử dụng các bài toán có lời văn phù hợp với từng đối tƣợng HS, gắn với thực tiễn để giúp HS hứng thú và có cơ hội phát triển tƣ duy, sáng tạo trong giải toán. Từ những lí do trên và với mong muốn hoạt động dạy học trong giải toán có lời văn đạt hiệu quả tốt hơn tôi chọn đề tài “Thiết kế bài toán có lời văn cho học sinh tiểu học trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn” để tìm hiểu và nghiên cứu. 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích của đề tài này hƣớng đến việc thiết kế bài toán có lời văn cho HS tiểu học trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học cho GV và HS. 3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu 3.1. Đối tƣợng nghiên cứu Bài toán có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn cho học sinh tiểu học. 2
3.2. Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy và học môn Toán ở tiểu học. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt đƣợc mục đích trên, đề tài có các nhiệm vụ sau: - Tìm hiểu cơ sở lý luận về việc thiết kế bài toán có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn cho HS tiểu học. - Tìm hiểu thực trạng việc thiết kế bài toán có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn cho HS tiểu học. - Thiết kế bài toán có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn cho HS tiểu học. - Thực nghiệm sƣ phạm. 5. Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1. Các phƣơng pháp nghiên cứu lí luận 5.1.1. Phương pháp đọc tài liệu Đọc và khái quát các tài liệu liên quan nhƣ sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, các công trình nghiên cứu khoa học,…về bài toán có lời văn và nội dung dạy học giải toán có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn để làm cơ sở lý luận cho đề tài. 5.1.2. Phương pháp phân tích – tổng hợp Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến đề tài để từ đó phân tích và tổng hợp các kiến thức làm cơ sở lí luận cho việc nghiên cứu đề tài. 5.2. Các phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn 5.2.1. Phương pháp quan sát Dự giờ, quan sát quá trình dạy và học môn Toán tại trƣờng tiểu học. 5.2.2. Phương pháp điều tra Xây dựng phiếu điều ra gồm hệ thống các câu hỏi để khảo sát thực trạng việc thiết kế bài toán có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn cho HS tiểu học. 5.2.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm Sử dụng bài toán có lời văn dựa trên cơ sở hệ phƣơng trình hai ẩn lồng ghép 3
vào tiết dạy thử nhằm kiểm chứng hiệu quả của các bài tập mang lại. Trao đổi với học sinh về việc làm quen với bài tập và hiệu quả của bài tập khi học sinh thực hiện. 5.2.4. Phương pháp hỏi ý kiến chuyên gia Tham khảo ý kiến của GV hƣớng dẫn, các thầy cô giáo trong khoa Tiểu học – Mầm non & Nghệ thuật và thầy cô giáo ở trƣờng tiểu học. 5.2.5. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm Xem xét, tổng kết lại kết quả đã quan sát, điều tra để rút ra kinh nghiệm, kết luận của của bản thân thông qua nghiên cứu đề tài. 5.3. Phƣơng pháp thống kê toán học Sử dụng công thức toán học để xử lý các số liệu từ kết quả điều tra thực trạng và thử nghiệm, thu thập, xử lý, đánh giá số liệu, biểu thị kết quả nghiên cứu bằng các bảng, biểu đồ. 6. Lịch sử nghiên cứu Thiết kế bài toán có lời văn cho học sinh tiểu học là một vấn đề đã đƣợc nhiều nhà khoa học nghiên cứu và quan tâm bởi đây là một trong các yếu tố tạo nên sự thành công của môn Toán ở tiểu học. Ở nƣớc ta có một số công trình nghiên cứu: PGS. TS. Trần Diên Hiển với giáo trình chuyên đề “Rèn kĩ năng giải toán ở tiểu học” đã đƣa ra các phƣơng pháp giải toán có lời văn giúp HS nắm vững nội dung, cách thực hiện các phƣơng pháp và áp dụng vào giải các bài toán. Nguyễn Văn Đoài với “Giúp đỡ học sinh yếu giải toán có lời văn” đã đề ra một số biện pháp giúp đỡ HS yếu kém giải toán có lời văn dễ dàng hơn và hứng thú với dạng toán có lời văn hơn. Hà Thanh Loan với “Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 2” đã đƣa ra một số biện pháp giúp HS củng cố, nâng cao khả năng giải toán cho học sinh, phát huy tƣ duy phân tích – tổng hợp của học sinh trong quá trình giải toán có lời văn. Nguyễn Thị Đào với “Phƣơng pháp sáng tác đề toán có lời văn cho học sinh tiểu học” đã tập trung nghiên cứu vào phần giải toán có lời văn trong chƣơng trình môn Toán ở tiểu học và các phƣơng pháp sáng tác các đề toán có lời văn trên cơ sở bài toán đã có. Nguyễn Thị Mùi với “Rèn kỹ năng thiết kế đề toán có lời văn cho giáo viên tiểu học thông qua một số bài toán điển hình ở 4
lớp 3, 4” đã áp dụng quy trình thiết kế đề toán có lời văn vào việc rèn kỹ năng thiết kế đề toán có lời văn cho GV tiểu học thông qua việc khai thác một số bài toán có lời văn dạng điển hình của lớp 3 và lớp 4. Tại trƣờng Đại học Quảng Nam cũng có nhiều sinh viên nghiên cứu về hệ thống bài tập toán. Tuy nhiên chƣa có tác giả đề cập đến vấn đề thiết kế các bài toán có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn phù hợp với từng đối tƣợng HS khác nhau nhƣ đại trà; khá, giỏi và nâng cao. 7. Đóng góp của đề tài 7.1. Về lý luận Góp phần làm rõ và hệ thống hóa một số vấn đề về lý luận của việc thiết kế bài toán có lời văn cho học sinh tiểu học trên cơ sở hệ phƣơng trình hai ẩn. 7.2. Về thực tiễn - Nghiên cứu thực trạng việc thiết kế bài toán có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn. - Tìm hiểu quy trình thiết kế bài toán có lời văn cho HS tiểu học trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn. Từ đó, thiết kế các bài toán có lời văn trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn. - Thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 8. Giới hạn nghiên cứu Thiết kế bài toán có lời văn dựa trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn và thiết kế bổ sung một số dạng toán nâng cao ở tiểu học xuất phát từ cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn. 9. Cấu trúc tổng quan của đề tài: Ngoài phần mở đầu, kết luận, kiến nghị, tài liệu tham khảo và phần phụ lục, nội dung đề tài gồm có 3 chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc thiết kế bài toán có lời văn cho học sinh tiểu học trên cơ sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn Chƣơng 2: Thiết kế bài toán có lời văn cho học sinh tiểu học trên cở sở hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm 5
NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC THIẾT KẾ BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC TRÊN CƠ SỞ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1.1. Cơ sở lý luận 1.1.1. Quan niệm về bài toán và giải toán [13,9] Theo nghĩa rộng, bài toán là bất cứ vấn đề nào của khoa học hay cuộc sống cần đƣợc giải quyết. Theo nghĩa hẹp hơn, bài toán là vấn đề nào đó của khoa học cần đƣợc giải quyết bằng phƣơng pháp của toán học. Đại từ điển Tiếng Việt xác định rằng: Bài toán là vấn đề cần phải giải quyết tìm ra đáp số bằng quy tắc, định lí. Hoặc, bài toán là vấn đề trong cuộc sống rất hóc búa chƣa giải quyết đƣợc. Trong đời sống hằng ngày bài toán đƣợc “ngầm hiểu” là một công việc hay một nhiệm vụ cần phải giải quyết. Ở tiểu học bài toán đƣợc hiểu theo nghĩa: là đơn vị kiến thức cơ bản cần đƣợc giải quyết bằng những kiến thức, kĩ năng và phƣơng pháp đã có; thậm chí còn đƣợc hiểu một cách đơn giản hơn nữa: Bài toán là một bài tập trong sách giáo khoa mà ngƣời học phải giải quyết trong thời gian đã định. Giải toán là quá trình đi tìm đáp án (phần cần tìm) của bài toán. Về bản chất quá trình giải là một suy luận hoặc một dãy các suy luận liên tiếp nhằm rút ra điều cần tìm từ những dữ kiện đã biết (phần đã cho). Quá trình giải đƣợc ghi lại thành bài giải, cuối bài giải thƣờng ghi rõ câu trả lời (hoặc “đáp số”). Việc giải toán ở tiểu học đƣợc hiểu nhƣ một quá trình giải bài toán trong sách giáo khoa. Ngoài ra, xem xét ở góc độ nội dung, chƣơng trình dạy học thì giải toán còn đƣợc hiểu là một mảng kiến thức trong chƣơng trình môn Toán ở tiểu học. 6
1.1.2. Bài toán có lời văn [13,10] Ở tiểu học, ngoài các bài toán yêu cầu học sinh thực hành tính giá trị biểu thức, tìm thành phần chƣa biết, điền số (hoặc dấu ) thích hợp vào chỗ trống… thì trong chƣơng trình còn có các bài toán đƣợc diễn đạt bằng lời văn. Những bài toán dạng này đƣợc gọi là bài toán có lời văn. Bài toán có lời văn là những bài toán đƣợc diễn đạt bằng lời văn, liên quan đến thực tế cuộc sống hằng ngày. Mỗi bài toán có lời văn (gọi tắt là bài toán) đƣợc cấu trúc gồm hai thành phần cơ bản là phần đã cho (dữ kiện) và phần cần tìm (ẩn số), hoặc gồm ba thành phần cơ bản là phần đã cho, phần cần tìm, các điều kiện. Trong đó: - Phần đã cho (dữ kiện): Là những thông tin đã cho sẵn trong bài toán. - Phần cần tìm (ẩn số): Là những cái chƣa biết, cái cần tìm và thƣờng đƣợc diễn đạt dƣới dạng câu hỏi của bài toán. - Điều kiện: là những mối quan hệ toán học giữa dữ kiện và ẩn số, tức là quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm. Điều kiện là “nút thắt” đồng thời cũng là “nút mở” trong bài toán. Phần đã cho, cũng nhƣ phần cần tìm có thể là những con số, những số đó đại lƣợng (con số + đơn vị đo), cũng có thể là những quan hệ (hay điều kiện nào đó). Ví dụ 1.1. Một sợi dây dài 28m đƣợc cắt thành hai đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp lần đoạn thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét? (Toán 4, trang 149) - Trong bài toán này phần đã cho có hai dữ kiện: 28 (m) và 3 (lần) - Phần cần tìm là độ dài mỗi sợi dây - Điều kiện của bài toán: độ dài đoạn thứ nhất gấp độ dài đoạn thứ hai một số lần (3 lần). Nắm vững đƣợc ba thành phần trên của bài toán sẽ giúp cho việc trình bày bài giải rõ ràng, mạch lạc. 1.1.3. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các vấn đề có liên quan 1.1.3.1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn [7,243] Hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn là một hệ phƣơng trình sau một số phép biến đổi tƣơng đƣơng ta đƣa đƣợc về dạng: 7
ax + by = c a’x + b’y = c’ trong đó các hệ số a, a’, b, b’ không đồng thời bằng 0. 1.1.3.2. Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Phương pháp khử: Khi giải hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phƣơng pháp khử ta thƣờng tiến hành theo các bƣớc sau: Bƣớc 1: Nhân cả hai vế của hai phƣơng trình với số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phƣơng trình của hệ bằng nhau. Bƣớc 2: Trừ hoặc cộng vế theo vế hai phƣơng trình của hệ phƣơng trình đã cho ta đƣợc phƣơng trình mới một ẩn. Bƣớc 3: Giải phƣơng trình một ẩn rồi tìm nghiệm của hệ phƣơng trình đã cho. Ví dụ 1.2. Giải hệ phƣơng trình sau bằng phƣơng pháp khử 3x – 5y = 4 (1) 4x + 3y = 15 (2) Giải: Bƣớc 1: Nhân cả hai vế của phƣơng trình (1) với 4 và phƣơng trình (2) với 3 ta đƣợc: 12x – 20y = 16 (3) 12x + 9y = 45 (4) Bƣớc 2: Trừ vế theo vế của phƣơng trình (4) cho phƣơng trình (3) ta đƣợc: 29y = 29 Bƣớc 3: Giải phƣơng trình một ẩn rồi tìm nghiệm của hệ phƣơng trình. 29y = 29 y = 1. Thay y =1 vào phƣơng trình (1) ta đƣợc x = 3. - Phương pháp thế: Khi giải hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phƣơng pháp thế ta thƣờng tiến hành theo các bƣớc sau đây: 8