Luận án Tiến sĩ Toán học: Nghiên cứu một số vấn đề về CHAOS của mạng nơron tế bào và khả năng ứng dụng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> <br /> VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC<br /> VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM<br /> <br /> HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ<br /> -----------------------------<br /> <br /> ĐÀM THANH PHƢƠNG<br /> <br /> NGHIÊN CỨU MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ CHAOS CỦA MẠNG<br /> NƠRON TẾ BÀO VÀ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG<br /> <br /> LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC<br /> <br /> HÀ NỘI – 2016<br /> <br /> VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM<br /> HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ<br /> ……..….***…………<br /> <br /> ĐÀM THANH PHƢƠNG<br /> <br /> NGHIÊN CỨU MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ CHAOS CỦA MẠNG<br /> NƠRON TẾ BÀO VÀ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG<br /> <br /> LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC<br /> Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học<br /> Mã số: 62 46 01 10<br /> <br /> Ngƣời hƣớng dẫn khoa học:<br /> PGS.TSKH Phạm Thượng Cát<br /> <br /> Hà Nội – 2016<br /> <br /> LỜI CAM ĐOAN<br /> <br /> Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của PGS. TSKH Phạm<br /> Thượng Cát. Tôi xin cam đoan những kết quả trình bày trong luận án là<br /> mới, trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình của<br /> ai khác. Những kết quả viết chung với đồng tác giả đã được sự đồng ý khi<br /> đưa vào luận án.<br /> <br /> Tác giả luận án<br /> <br /> NCS Đàm Thanh Phương<br /> <br /> i<br /> <br /> LỜI CẢM ƠN<br /> <br /> Trước hết, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới Thầy<br /> giáo hướng dẫn, PGS. TSKH Phạm Thượng Cát. Sự hướng dẫn chỉ bảo<br /> trách nhiệm, nhiệt tình của Thầy cùng với nỗ lực của bản thân đã giúp<br /> tôi hoàn thành đề tài của mình.<br /> Tôi xin cảm ơn Viện Công nghệ thông tin, nơi đã tạo cho tôi môi trường<br /> làm việc thuận lợi. Xin chân thành cảm ơn các cán bộ nghiên cứu trong<br /> Viện Công nghệ thông tin, những người không chỉ thường xuyên động viên<br /> dạy bảo, mà còn có những nhắc nhở nghiêm khắc giúp tôi hoàn thành công<br /> việc nghiên cứu đề tài.<br /> Tôi xin chân thành cảm ơn lãnh đạo Trường ĐH Công nghệ thông tin<br /> và Truyền thông - Đại học Thái nguyên đã động viên và tạo điều kiện về<br /> mọi mặt giúp tôi tập trung vào công việc nghiên cứu.<br /> Tôi xin gửi lời cảm ơn đến tất cả các đồng nghiệp và bạn bè, những<br /> người đã động viên, chia sẻ những kinh nghiệm trong nghiên cứu khoa học<br /> cũng như đã giúp đỡ tôi trong công tác để tôi có thời gian học tập.<br /> Cuối cùng, luận án sẽ không thể hoàn thành nếu như không có sự động<br /> viên và hỗ trợ về mọi mặt của gia đình. Tôi xin gửi tới cha mẹ, anh chị em<br /> và những người thân trong gia đình lời cảm ơn chân thành với lòng biết<br /> ơn sâu sắc.<br /> Xin chân thành cảm ơn.<br /> ii<br /> <br /> Danh sách hình vẽ<br /> 2.1<br /> <br /> Lưới CNN 2 chiều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25<br /> <br /> 2.2<br /> <br /> Cấu trúc mạch của một cell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25<br /> <br /> 2.3<br /> <br /> Đồ thị hàm Gamma tại 0 và lân cận điểm 0 . . . . . . . . . . . 33<br /> <br /> 2.4<br /> <br /> Đồ thị hàm Mittag-Leffler với một số giá trị α và β = 1 . . . . 35<br /> <br /> 2.5<br /> <br /> Hình ảnh thể hiện phương pháp LHD với α = 2.3 . . . . . . . . 37<br /> <br /> 2.6<br /> <br /> Hình ảnh thể hiện phương pháp RHD với α = 2.3<br /> <br /> 2.7<br /> <br /> Miền ổn định hệ động lực bậc phân số.<br /> <br /> 3.1<br /> <br /> Số mũ Lyapunov của hệ (3.1.6) với q = 0.76. . . . . . . . . . . 56<br /> <br /> 3.2<br /> <br /> Số mũ Lyapunov của hệ (3.1.6) với q = 0.93. . . . . . . . . . . 57<br /> <br /> 3.3<br /> <br /> Số mũ Lyapunov của hệ (3.1.6) với q = 0.98. . . . . . . . . . . 57<br /> <br /> 3.4<br /> <br /> Trạng thái không bị chặn của hệ (3.1.6) khi q = 0.76. . . . . . . 58<br /> <br /> 3.5<br /> <br /> Vùng hút hỗn loạn của hệ (3.1.6) khi q = 0.93. . . . . . . . . . 58<br /> <br /> 3.6<br /> <br /> Vùng hút siêu hỗn loạn của hệ (3.1.6) khi q = 0.98. . . . . . . . 59<br /> <br /> 3.7<br /> <br /> Trạng thái theo thời gian của hệ (3.1.6) khi q = 0.98. . . . . . . 59<br /> <br /> 3.8<br /> <br /> Kết quả lỗi đồng bộ giữa hai CNN hỗn loạn trong ví dụ 3.2.1 . 66<br /> <br /> 3.9<br /> <br /> Các thành phần ước lượng s11 , s13 , s22 trong ví dụ 3.2.1. . . . . 67<br /> <br /> . . . . . . . 38<br /> <br /> . . . . . . . . . . . . . 43<br /> <br /> 3.10 Các thành phần ước lượng s23 , s32 , s33 trong ví dụ 3.2.1. . . . . 68<br /> 3.11 Lỗi đồng bộ trong ví dụ 3.2.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72<br /> <br /> ˆ<br /> 3.12 Đáp ứng theo thời gian của ma trận ước lượng S d trong ví<br /> dụ 3.2.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73<br /> <br /> iii<br /> <br />