Luận án Tiến sĩ Toán học: Tập hút của một số lớp phương trình đạo hàm riêng với trễ vô hạn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI<br /> ——————— * ———————<br /> <br /> ĐẶNG THỊ PHƯƠNG THANH<br /> <br /> TẬP HÚT CỦA MỘT SỐ LỚP PHƯƠNG TRÌNH<br /> ĐẠO HÀM RIÊNG VỚI TRỄ VÔ HẠN<br /> <br /> LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC<br /> <br /> Hà Nội - 2017<br /> <br /> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI<br /> ——————— * ———————<br /> <br /> ĐẶNG THỊ PHƯƠNG THANH<br /> <br /> TẬP HÚT CỦA MỘT SỐ LỚP PHƯƠNG TRÌNH<br /> ĐẠO HÀM RIÊNG VỚI TRỄ VÔ HẠN<br /> Chuyên ngành: Phương trình vi phân và tích phân<br /> Mã số: 62 46 01 03<br /> <br /> LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC<br /> <br /> NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC<br /> PGS. TS. Cung Thế Anh<br /> <br /> Hà Nội - 2017<br /> <br /> 1<br /> <br /> LỜI CAM ĐOAN<br /> <br /> Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn<br /> của PGS.TS. Cung Thế Anh. Các kết quả được phát biểu trong luận án là<br /> hoàn toàn trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất cứ một công<br /> trình nào khác.<br /> <br /> Nghiên cứu sinh<br /> <br /> Đặng Thị Phương Thanh<br /> <br /> 2<br /> <br /> LỜI CẢM ƠN<br /> <br /> Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn nghiêm khắc, tận tình, chu<br /> đáo của PGS.TS. Cung Thế Anh. Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết<br /> ơn sâu sắc tới PGS.TS. Cung Thế Anh, người Thầy đã dẫn dắt tác giả làm<br /> quen với nghiên cứu khoa học từ những ngày học đại học. Ngoài những chỉ<br /> dẫn về mặt khoa học, sự động viên và lòng tin tưởng của Thầy dành cho tác<br /> giả luôn là động lực lớn giúp tác giả say mê trong nghiên cứu.<br /> Tác giả xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, Phòng sau Đại<br /> học, Ban Chủ nhiệm Khoa Toán-Tin, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, đặc<br /> biệt là PGS.TS. Trần Đình Kế và các thầy giáo, cô giáo trong Bộ môn Giải<br /> tích, Khoa Toán-Tin, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã luôn giúp đỡ, động<br /> viên, tạo môi trường học tập và nghiên cứu thuận lợi cho tác giả.<br /> Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn đến Ban Giám hiệu trường Đại học<br /> Hùng Vương, các thầy cô và các anh chị đồng nghiệp công tác tại Khoa ToánTin, Trường Đại học Hùng Vương đã luôn tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ và<br /> động viên tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Tác giả xin gửi<br /> đến các anh chị em NCS chuyên ngành Phương trình vi phân và tích phân của<br /> Khoa Toán-Tin,Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, các bạn bè gần xa, lời cảm<br /> ơn chân thành về tất cả những giúp đỡ, động viên mà tác giả đã nhận được<br /> trong suốt thời gian qua.<br /> Lời cảm ơn sau cùng, tác giả xin dành cho gia đình, những người luôn yêu<br /> thương, chia sẻ, động viên tác giả vượt qua khó khăn để hoàn thành luận án.<br /> <br /> 3<br /> <br /> Mục lục<br /> <br /> Lời cam đoan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 1<br /> <br /> Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 2<br /> <br /> Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 3<br /> <br /> Một số kí hiệu dùng trong luận án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 6<br /> <br /> MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 7<br /> <br /> 1.<br /> <br /> LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 7<br /> <br /> 2.<br /> <br /> TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 8<br /> <br /> 3.<br /> <br /> MỤC ĐÍCH, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU . . .<br /> <br /> 12<br /> <br /> 4.<br /> <br /> PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 14<br /> <br /> 5.<br /> <br /> KẾT QUẢ CỦA LUẬN ÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 14<br /> <br /> 6.<br /> <br /> CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 16<br /> <br /> Chương 1. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17<br /> 1.1. TẬP HÚT TOÀN CỤC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 17<br /> <br /> 1.1.1. Các khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 17<br /> <br /> 1.1.2. Tập hút toàn cục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 18<br /> <br /> 1.1.3. Sự tồn tại tập hút toàn cục . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 19<br /> <br /> 1.2. CÁC TOÁN TỬ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 20<br /> <br /> 1.2.1. Toán tử xác định dương có phổ rời rạc . . . . . . . . . .<br /> <br /> 20<br /> <br /> 1.2.2. Toán tử quạt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 21<br /> <br />