Luận án Tiến sĩ Vật lý: Ảnh hưởng của hiệu ứng giảm kích thước lên một số tính chất vật lý của hệ điện tử chuẩn một chiều dưới tác dụng của trường sóng điện từ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:110

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích của nghiên cứu của luận án là nghiên cứu ảnh hưởng của sự giam giữ phono do hiệu ứng giảm kích thước lên các tính chất của hiệu ứng tạo ra phono, cộng hưởng tham số giữa hai loại phono, cộng hưởng cyclotron dưới tác dụng của trường laser, từ trường. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Vật lý: Ảnh hưởng của hiệu ứng giảm kích thước lên một số tính chất vật lý của hệ điện tử chuẩn một chiều dưới tác dụng của trường sóng điện từ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ----------------------- LÊ THỊ THU PHƯƠNG ẢNH HƯỞNG CỦA HIỆU ỨNG GIẢM KÍCH THƯỚC LÊN MỘT SỐ TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA HỆ ĐIỆN TỬ CHUẨN MỘT CHIỀU DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TRƯỜNG SÓNG ĐIỆN TỪ LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ HÀ NỘI, 2014
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ----------------------- LÊ THỊ THU PHƯƠNG ẢNH HƯỞNG CỦA HIỆU ỨNG GIẢM KÍCH THƯỚC LÊN MỘT SỐ TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA HỆ ĐIỆN TỬ CHUẨN MỘT CHIỀU DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TRƯỜNG SÓNG ĐIỆN TỪ Chuyên ngành : Vật lí lí thuyết và vật lí toán Mã số: : 62 44 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC GS. TS. TRẦN CÔNG PHONG PGS. TS. NGUYỄN VŨ NHÂN HÀ NỘI, 2014
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả nghiên cứu được nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận án Lê Thị Thu Phương i
LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến Phó Giáo sư - Tiến sĩ Trần Công Phong, Phó Giáo sư - Tiến sĩ Nguyễn Vũ Nhân, những người thầy đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn, đóng góp những ý kiến quý báu cho việc hoàn thành luận án cũng như động viên tác giả trong suốt quá trình thực hiện luận án. Tác giả xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu, Khoa Vật lý và phòng Sau đại học của Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội, đã tạo điều kiện tốt nhất cho tác giả hoàn thành luận án này. Tác giả cũng bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các cán bộ, nhà khoa học, giảng viên và các bạn đồng nghiệp thuộc Bộ môn Vật lý lý thuyết, khoa Vật lý của Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội đã đóng góp ý kiến quý báu cho luận án. Tác giả xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu và các phòng, khoa chức năng của Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế đã tạo mọi điều kiện thuận lợi về thời gian và hỗ trợ kinh phí cho tác giả trong thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận án. Cuối cùng, tác giả xin cám ơn sự giúp đỡ tận tình của các bạn đồng nghiệp trong khoa Vật lý của Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế, bạn bè và những người thân trong gia đình đã động viên cho tác giả hoàn thành luận án này. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến mọi người. Tác giả luận án ii
MỤC LỤC Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii Danh mục các từ viết tắt và bảng đối chiếu thuật ngữ Anh - Việt . . . . . . . . vi Danh mục một số ký hiệu thường dùng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii Bảng các thông số cơ bản trong bán dẫn GaAs . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii Danh mục các hình vẽ, đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Chương 1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ TỔNG QUAN . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1. Tổng quan về dây lượng tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.1. Phổ năng lượng và hàm sóng của electron trong dây lượng tử khi không có từ trường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.2. Phổ năng lượng và hàm sóng của electron trong dây lượng tử khi có mặt từ trường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2. Phương pháp phương trình động lượng tử cho phonon trong bán dẫn . . . 15 1.3. Phương pháp toán tử chiếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.3.1. Kỹ thuật toán tử chiếu phụ thuộc trạng thái . . . . . . . . . . . . . 19 1.3.2. Kỹ thuật toán tử chiếu độc lập trạng thái . . . . . . . . . . . . . . 24 Chương 2. ẢNH HƯỞNG CỦA HIỆU ỨNG GIẢM KÍCH THƯỚC LÊN HIỆU ỨNG GIA TĂNG PHONON . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.1. Các biểu thức giải tích của hiệu ứng gia tăng phonon . . . . . . . . . . . . 27 2.1.1. Hamiltonian của hệ electron và phonon giam cầm trong dây lượng tử 27 iii
2.1.2. Biểu thức giải tích của tốc độ thay đổi số phonon . . . . . . . . . . 29 2.2. Ảnh hưởng của hiệu ứng giảm kích thước lên tốc độ thay đổi phonon . . . 34 2.2.1. Trường hợp dây lượng tử hình trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.2.2. Trường hợp dây lượng tử hình chữ nhật . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.3. Kết luận chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Chương 3. ẢNH NƯỞNG CỦA HIỆU ỨNG GIẢM KÍCH THƯỚC LÊN CỘNG HƯỞNG THAM SỐ CỦA HAI LOẠI PHONON . . 40 3.1. Hệ phương trình động lượng tử của hai loại phonon giam cầm trong dây lượng tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.2. Phương trình tán sắc mô tả tương tác tham số . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.3. Điều kiện cộng hưởng tham số của hai loại phonon giam cầm trong dây lượng tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.3.1. Trường hợp dây lượng tử hình trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.3.2. Trường hợp dây lượng tử hình chữ nhật . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.4. Ảnh hưởng của hiệu ứng giảm kích thước lên biên độ trường ngưỡng và hệ số biến đổi tham số của hai loại phonon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.4.1. Trường hợp dây lượng tử hình trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.4.2. Trường hợp dây lượng tử hình chữ nhật . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.5. Kết luận chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Chương 4. ẢNH HƯỞNG CỦA HIỆU ỨNG GIẢM KÍCH THƯỚC LÊN ĐỘ RỘNG VẠCH PHỔ CÁC ĐỈNH CỘNG HƯỞNG . . . . 55 4.1. Tổng quan về các loại cộng hưởng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.1.1. Cộng hưởng electron-phonon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 iv
4.1.2. Cộng hưởng cyclotron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.1.3. Độ rộng vạch phổ đỉnh cộng hưởng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.2. Ảnh hưởng của hiệu ứng giảm kích thước lên độ rộng vạch phổ đỉnh cộng hưởng electron-phonon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.2.1. Biểu thức giải tích của công suất hấp thụ khi có mặt sóng điện từ . 59 4.2.2. Độ rộng vạch phổ đỉnh dò tìm cộng hưởng electron-phonon . . . . . 61 4.3. Ảnh hưởng của hiệu ứng giảm kích thước lên độ rộng vạch phổ đỉnh cộng hưởng cyclotron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.3.1. Biểu thức giải tích của công suất hấp thụ khi có sóng điện từ và từ trường không đổi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.3.2. Độ rộng vạch phổ đỉnh cộng hưởng cyclotron . . . . . . . . . . . . . 73 4.4. Kết luận chương 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 v
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ BẢNG ĐỐI CHIẾU THUẬT NGỮ ANH - VIỆT Viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt 0D Zero Dimension Không chiều 1D One Dimension Một chiều 2D Two Dimension Hai chiều 3D Three Dimension Ba chiều AP Absorption Power Công suất hấp thụ CQW Cylindrical Quantum Wire Dây lượng tử hình trụ CR Cyclotron Resonance Cộng hưởng cyclotron CRLW Cyclotron Resonance Độ rộng vạch phổ Line-width cộng hưởng cyclotron EPR Electron-Phonon Resonance Cộng hưởng electron-phonon EPRLW Electron-Phonon Resonance Độ rộng vạch phổ Line-Width cộng hưởng electron-phonon LW Line-Width Độ rộng vạch phổ MBE Molecular Beam Epitaxy Epitaxy chùm phân tử MPR Magneto-Phonon Resonance Cộng hưởng từ-phonon MPRLW Magneto-Phonon Resonance Độ rộng vạch phổ Line-Width cộng hưởng từ-phonon ODEPR Optically Detected Dò tìm cộng hưởng Electron-Phonon Resonance electron-phonon bằng quang học ODEPRLW Optically Detected Electron-Phonon Độ rộng vạch phổ dò tìm Resonance Line-Width cộng hưởng electron-phonon ODMPR Optically Detected Dò tìm cộng hưởng Magneto-Phonon Resonance từ-phonon bằng quang học RQW Rectangular Quantum Wire Dây lượng tử hình chữ nhật vi
DANH MỤC MỘT SỐ KÝ HIỆU THƯỜNG DÙNG Đại lượng Ký hiệu Bán kính cyclotron ac Bán kính của CQW R Kích thước của RQW theo phương x / y Lx / Ly Biên độ trường ngưỡng Eth Chỉ số lượng tử của electron `, j Chỉ số lượng tử của phonon m, n Chỉ số mức Landau N Công suất hấp thụ P (ω) Điện tích của electron e CQW/RQW Độ rộng vạch phổ của đỉnh CR trong CQW/ RQW ΓCR CQW/RQW Độ rộng vạch phổ của đỉnh ODEPR trong CQW/ RQW ΓODEPR Hằng số điện môi cao tần / tĩnh χ∞ / χ0 Hệ số gia tăng F Khối lượng hiệu dụng / khối lượng tĩnh của electron me / m0 Năng lượng Fermi εF Năng lượng của photon ~ω Năng lượng của phonon ~ωq Năng lượng của phonon giam cầm ~ωm,n,qz Năng lượng của phonon quang không giam cầm ~ω0 Phần ảo của hàm dạng phổ khi không có từ trường γα,β (ω) Phần ảo của hàm dạng phổ khi có từ trường B(ω) Tần số cyclotron ωc Tần số sóng điện từ ω Tốc độ tạo phonon giam cầm Gm,n,qz Tốc độ tạo phonon không giam cầm G vii
Bảng các thông số cơ bản trong bán dẫn GaAs Thông số Ký hiệu Giá trị Độ thẩm điện môi cao tần χ∞ 10.9 Độ thẩm điện môi tĩnh χ0 13.1 Hằng số điện môi χ 13.9 Hằng số thế biến dạng κ 13.5 eV Khối lượng của electron tự do m0 9.1 × 10−31 kg Khối lượng hiệu dụng của electron me 0.067 × m0 Mật độ tinh thể ρ 5.32.10−3 kg.m−3 Năng lượng Fermi εF 0.05 eV Năng lượng của phonon quang (không bị giam cầm) ~ω0 36.25 meV Tham số vận tốc γ 4.73 × 103 m.s−1 Vận tốc sóng âm va 5370 m.s−1 viii
Danh sách hình vẽ 1.1 Mô hình dây lượng tử hình trụ (bên trái) và hình chữ nhật (bên phải) . . . 11 2.1 Sự phụ thuộc của tốc độ tạo phonon G vào số sóng qz trong CQW đối với trường hợp phonon khối tại nhiệt độ 200 K (đường liền nét) và trường hợp phonon giam cầm tại các nhiệt độ T khác nhau: 150 K (đường gạch gạch), 200 K (đường chấm chấm), 250 K (đường chấm gạch) . Ở đây, ω = 1.0×1013 Hz, R = 16.3 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.2 Sự phụ thuộc của tốc độ tạo phonon G vào bán kính R của CQW đối với trường hợp phonon khối tại tần số ω = 1.0 × 1013 Hz (đường liền nét) và trường hợp phonon giam cầm tại các giá trị khác nhau của tần số ω của điện trường: 1.0 × 1013 Hz (đường gạch gạch), 2.0 × 1013 Hz (đường chấm chấm), 3.0 × 1013 Hz (đường chấm gạch). Ở đây, qz = 2.0 × 108 m−1 , T = 200 K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3 Sự phụ thuộc của tốc độ tạo phonon G vào số sóng qz trong RQW đối với trường hợp phonon khối tại nhiệt độ T = 200 K (đường liền nét) và trường hợp phonon giam cầm tại các nhiệt độ T khác nhau: 150 K (đường gạch gạch), 200 K (đường chấm chấm), 250 K (đường chấm gạch). Ở đây, ω = 2.0 × 1013 Hz, Lx = 10 nm, Ly = 20 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ix
2.4 Sự phụ thuộc của tốc độ tạo phonon G vào kích thước Lx của RQW đối với trường hợp phonon khối tại tần số ω = 2.0 × 1013 Hz (đường liền nét) và mô hình phonon giam cầm tại các giá trị khác nhau của tần số ω của điện trường: 1.0 × 1013 Hz (đường gạch gạch), 2.0 × 1013 Hz (đường chấm chấm), 3.0 × 1013 Hz (đường chấm gạch). Ở đây, qz = 2.0 × 108 m−1 , T = 200 K, Ly = 20 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.1 Sự phụ thuộc của biên độ ngưỡng Eth vào số sóng qz của phonon âm trong CQW có bán kính R = 16.3 nm (bên trái), vào bán kính R của dây tại số sóng qz = 2.0 × 108 m−1 (bên phải) đối với trường hợp phonon khối (đường liền nét) và trường hợp phonon giam cầm (đường gạch gạch). . . . . . . . . 50 3.2 Sự phụ thuộc của hệ số gia tăng F vào số sóng qz của phonon âm trong CQW có bán kính R = 16.3 nm (bên trái), vào bán kính R của dây tại số sóng qz = 2.0 × 108 m−1 (bên phải) đối với trường hợp phonon khối (đường liền nét) và trường hợp phonon giam cầm (đường gạch gạch). . . . . . . . . 51 3.3 Sự phụ thuộc của biên độ ngưỡng Eth vào số sóng qz của phonon âm trong RQW có kích thước Lx = 10 nm, Ly = 20 nm (bên trái); vào kích thước Lx của dây tại số sóng qz = 2.0 × 108 m−1 (bên phải) đối với trường hợp phonon khối (đường liền nét) và trường hợp phonon giam cầm (đường gạch gạch). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.4 Sự phụ thuộc của hệ số gia tăng F vào số sóng qz của phonon âm trong RQW có kích thước Lx = 10 nm, Ly = 20 nm (bên trái); vào kích thước Lx của dây tại số sóng qz = 2.0 × 108 m−1 (bên phải) đối với trường hợp phonon khối (đường liền nét) và trường hợp phonon giam cầm (đường gạch gạch). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 x
4.1 Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ P (ω) trong CQW vào năng lượng của photon ~ω tại nhiệt độ T = 200 K với các giá trị khác nhau của bán kính R: 14 nm (đường liền nét), 16 nm (đường gạch gạch) và 18 nm (đường chấm chấm). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.2 Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ P (ω) vào năng lượng của photon ~ω trong CQW đối với trường hợp phonon khối (đường gạch gạch) và trường hợp phonon giam cầm (đường liền nét). Ở đây, R = 16 nm, T = 200 K. . . 64 4.3 Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ ΓCQW ODEPR của đỉnh dò tìm cộng hưởng electron-phonon trong CQW vào bán kính R tại nhiệt độ T = 200 K đối với trường hợp phonon khối (hình vuông) và trường hợp phonon bị giam cầm (hình tròn). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.4 Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ P (ω) trong RQW vào năng lượng của photon ~ω tại nhiệt độ T = 200 K với các giá trị khác nhau của kích thước Lx của dây: 8 nm (đường liền nét), 10 nm (đường gạch gạch) và 12 nm (đường chấm chấm). Ở đây, Ly = 20 nm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.5 Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ P (ω) vào năng lượng của photon ~ω trong RQW đối với trường hợp phonon khối (đường gạch gạch) và phonon giam cầm (đường liền nét). Ở đây, Lx = 10 nm, Ly = 20 nm , T = 200 K . 67 4.6 Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ ΓRQW ODEPR của đỉnh dò tìm cộng hưởng electron-phonon trong RQW vào kích thước Lx của dây tại nhiệt độ T = 200 K đối với trường hợp phonon khối (hình vuông) và trường hợp phonon giam cầm (hình tròn). Ở đây, Ly = 20 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.7 Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ P (ω) vào năng lượng của photon ~ω trong CQW có bán kính R = 16 nm tại các giá trị khác nhau của từ trường B: 6.0 T (đường liền nét), 6.5 T (đường gạch gạch). Ở đây, T = 200 K. . . 73 xi
4.8 Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ P (ω) vào năng lượng photon ~ω trong CQW tại nhiệt độ T = 200 K đối với trường hợp phonon khối (đường gạch gạch) và trường hợp phonon giam cầm (đường liền nét). Ở đây, R = 16nm, T = 200 K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.9 Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ ΓCQW CR của đỉnh cộng hưởng cyclotron trong CQW vào bán kính R đối với trường hợp phonon khối (hình vuông) và trường hợp phonon giam cầm (hình tròn). Ở đây, B = 6 T, T = 200 K. 76 4.10 Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ P (ω) vào năng lượng của photon ~ω trong RQW có kích thước Lx = 10 nm, Ly = 20 nm tại các giá trị khác nhau của từ trường B: 6 T (đường liền nét), 6.5 T (đường gạch gạch). Ở đây, T = 200 K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 4.11 Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ P (ω) vào năng lượng của photon ~ω trong RQW đối với trường hợp phonon khối (đường gạch gạch) và trường hợp phonon giam cầm (đường liền nét). Ở đây, T = 200 K. . . . . . . . . . 79 4.12 Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ ΓRQW CR của đỉnh cộng hưởng cyclotron trong RQW vào kính thước Lx đối với trường hợp phonon khối (hình vuông) và trường hợp phonon giam cầm (hình tròn). Ở đây, B = 6 T, T = 200 K. 80 xii
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Với những tiến bộ trong công nghệ chế tạo cấu trúc nanô và kỹ thuật epitaxy, các vật liệu dựa trên cơ sở cấu trúc trong đó khí electron là thấp chiều ngày càng trở nên phổ biến. Trong các cấu trúc trên, chuyển động của electron theo một số phương nào đó bị giới hạn do hiệu ứng giảm kích thước, nên electron chỉ chuyển động tự do theo các phương còn lại. Tùy thuộc số chiều theo đó electron chuyển động tự do mà ta gọi khí electron là chuẩn hai chiều (Q2D), chuẩn một chiều (Q1D) hoặc chuẩn không chiều (Q0D). Bán dẫn dựa trên cấu trúc trong đó khí electron là chuẩn một chiều được gọi tắt là bán dẫn dây lượng tử. Việc chuyển từ hệ electron 3 chiều sang hệ electron chuẩn thấp chiều đã làm thay đổi đáng kể cả về mặt định tính cũng như định lượng nhiều tính chất vật lý của vật liệu, đặc biệt là phản ứng của hệ electron đối với trường ngoài. Các vật liệu bán dẫn dựa trên cấu trúc thấp chiều đã tạo ra các linh kiện, thiết bị hoạt động dựa trên những nguyên tắc hoàn toàn mới, tạo nên công nghệ hiện đại có tính cách mạng trong khoa học, kỹ thuật nói chung và trong lĩnh vực quang điện tử nói riêng. Đó là lý do tại sao các vật liệu dựa trên cấu trúc thấp chiều được nhiều nhà vật lý quan tâm nghiên cứu. Trong các vật liệu dựa trên cấu trúc thấp chiều, các tính chất vật lý của hệ phụ thuộc vào dạng hình học, kích thước, thành phần vật liệu, môi trường vật liệu bao quanh,..., và tuân theo các quy luật của vật lý lượng tử. Nguồn gốc sâu xa của các tính chất này cũng như các hiệu ứng được tạo ra là sự lượng tử hóa phổ năng lượng của hạt tải (electron, lỗ trống,....) và các chuẩn hạt (phonon, polaron,...) trong vật rắn do hiệu ứng giảm kích thước hoặc khi có mặt điện trường, từ trường. Hiệu ứng giảm kích thước được nói đến ở đây là nguyên nhân dẫn đến sự giam cầm của cả electron và phonon. Vì vậy, đối với các hệ thấp chiều khác nhau, sự lượng tử hóa nói trên là khác nhau bởi vậy tính chất vật lý của 1
các hệ thấp chiều khác nhau là khác nhau và khác biệt so với vật liệu khối. Cũng chính vì vậy, đối với các bán dẫn thấp chiều, đồng thời với việc tìm kiếm các hiệu ứng vật lý mới thì việc tìm kiếm các đặc tính mới trong các hiệu ứng vật lý quen thuộc có vai trò không kém phần quan trọng. Trong số các hiệu ứng này, chúng tôi đặc biệt quan tâm đến các hiệu ứng liên quan đến tương tác electron-phonon khi có mặt của điện trường, từ trường, đó là: hiệu ứng tạo ra phonon (phonon generation) do hấp thụ năng lượng của điện trường ngoài; hiệu ứng cộng hưởng tham số (parametric resonance) của hai loại phonon âm và phonon quang dưới tác dụng của trường laser; hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon khi có mặt trường laser và cộng hưởng cyclotron khi có mặt cả điện trường và từ trường. Trong số các hiệu ứng trên, hiệu ứng tạo ra phonon và hiệu ứng cộng hưởng tham số là các hiệu ứng quen thuộc nhưng những đặc tính mới là những đặc tính sinh ra do sự giam giữ của cả electron và phonon. Trong khi đó, hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon và cộng hưởng cyclotron là những hiệu ứng chỉ sinh ra trong các hệ có phổ năng lượng của electron bị lượng tử hóa do hiệu ứng giảm kích thước hoặc trường ngoài. Hiệu ứng tạo ra phonon là hiệu ứng trong đó khí electron hấp thụ năng lượng của trường laser để kích thích các dao động mạng, nhờ đó mà các phonon được sinh ra. Hiệu ứng này có nhiều ứng dụng như: biến điệu tín hiệu quang học, biến điệu dòng điện, điều khiển dịch chuyển electron nhờ các phonon,... Hiệu ứng tạo ra phonon đã được nghiên cứu trong bán dẫn khối [82, 88]; trong một số loại bán dẫn thấp chiều như giếng lượng tử [46, 47, 74, 75, 100], siêu mạng [24], dây lượng tử [63]. Tuy các tác giả đã nghiên cứu nhiều đặc trưng khác nhau, nhưng chưa xét đến tính giam giữ phonon do hiệu ứng giảm kích thước. Vì vậy, việc nghiên cứu một cách có hệ thống với một số vấn đề chưa nghiên cứu được thực hiện trong luận án. Hiệu ứng cộng hưởng tham số của hai loại phonon cho thấy cơ chế về sự chuyển hóa năng lượng giữa hai kích thích cùng loại dưới tác dụng của điện trường ngoài [14, 59, 69, 71, 91, 97]. Tương tác tham số và biến đổi tham số như thế dẫn đến sự suy giảm của loại phonon này và gia tăng của một loại phonon khác khi điều kiện gia tăng tham số được 2
thỏa mãn. Hiệu ứng cộng hưởng tham số của phonon âm và phonon quang khi có mặt điện trường đã được nghiên cứu trong bán dẫn khối [6, 11, 52], trong hố lượng tử [65] và ảnh hưởng của sự giam cầm của phonon do hiệu ứng giảm kích thước lên hiệu ứng cộng hưởng tham số mới chỉ được nghiên cứu ở hệ chuẩn hai chiều, còn đối với hệ chuẩn một chiều thì theo chúng tôi biết chưa có một nghiên cứu nào. Hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon xảy ra khi hiệu năng lượng giữa hai mức của electron trong vật liệu bằng năng lượng của phonon quang. Nghiên cứu cộng hưởng electron-phonon cho các thông tin về cấu trúc, xác suất tán xạ electron-phonon trong vật liệu, cho phép xác định được khối lượng hiệu dụng của electron, phổ năng lượng, xác định khoảng cách giữa các mức năng lượng của electron,... Hiệu ứng cộng hưởng electron- phonon đã được quan tâm nghiên cứu cả lí thuyết [37, 39] và thực nghiệm [95, 96] đối với bán dẫn chuẩn hai chiều [51], chuẩn một chiều [50, 53]. Tuy nhiên, việc nghiên cứu ảnh hưởng của sự giam cầm phonon do hiệu ứng giảm kích thước lên hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon vẫn chưa được quan tâm nghiên cứu. Ngoài ra, các công trình nghiên cứu về cộng hưởng electron-phonon chủ yếu là tính toán giải tích chỉ ra cơ chế cộng hưởng, kết quả tính toán số và xác định độ rộng vạch phổ của đỉnh cộng hưởng mới chỉ thu được đối với bán dẫn khối và giếng lượng tử. Vì vậy, trong luận án này, chúng tôi nghiên cứu ảnh hưởng của sự giam giữ phonon do hiệu ứng giảm kích thước lên độ rộng vạch phổ dò tìm cộng hưởng electron-phonon trong dây lượng tử khi có mặt sóng điện từ. Hiệu ứng cộng hưởng cyclotron xảy ra khi năng lượng của photon bằng năng lượng cyclotron. Nghiên cứu hiệu ứng cộng hưởng cyclotron cho ta các thông tin về cấu trúc, xác suất tán xạ electron-phonon trong vật liệu, xác định được khối lượng hiệu dụng của electron,... Hiệu ứng này đã được nghiên cứu trong bán dẫn khối [16, 17], hệ chuẩn hai chiều [72, 76, 81, 87] và hệ chuẩn một chiều [68], tuy nhiên vẫn dựa trên giả thiết phonon là phonon khối. Ngoài ra, cho đến nay theo chúng tôi được biết chưa có công trình nghiên cứu lý thuyết nào xác định được độ rộng vạch phổ cộng hưởng electron-phonon, cũng như cộng hưởng cyclotron. 3
Tóm lại, các hiệu ứng nói trên xảy ra trong các bán dẫn thấp chiều trong đó có dây lượng tử đang được quan tâm nghiên cứu. Hơn nữa, bên cạnh sự giam giữ electron thì sự giam giữ phonon do hiệu ứng giảm kích thước cũng đóng vai trò quan trọng trong bài toán tương tác electron-phonon. Sự giam giữ phonon làm tăng tốc độ tán xạ electron-phonon và sự phi tuyến trong quan hệ tán sắc của phonon âm và làm thay đổi mật độ trạng thái phonon [85]. Các trạng thái polaron bị ảnh hưởng bởi các thay đổi trong Hamiltonian Frohlich gây ra bởi sự giam giữ phonon. Do vậy, sự giam giữ phonon cần phải được đưa vào tính toán để mô hình vật lý gần với thực tế. Đó là lý do chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu “Ảnh hưởng của hiệu ứng giảm kích thước lên một số tính chất vật lý của hệ điện tử chuẩn một chiều dưới tác dụng của trường sóng điện từ” với các vấn đề còn bỏ ngỏ nói trên. 2. Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu của luận án là nghiên cứu ảnh hưởng của sự giam giữ phonon do hiệu ứng giảm kích thước lên các tính chất của hiệu ứng tạo ra phonon, cộng hưởng tham số giữa hai loại phonon, cộng hưởng electron-phonon và cộng hưởng cyclotron dưới tác dụng của trường laser, từ trường. 3. Nội dung nghiên cứu Các nội dung cụ thể cần nghiên cứu bao gồm: Thứ nhất, nghiên cứu ảnh hưởng của sự giam giữ phonon do hiệu ứng giảm kích thước lên điều kiện và tốc độ tạo ra phonon. Cụ thể là, thiết lập phương trình động lượng tử cho phonon bị giam giữ, tìm biểu thức giải tích cho điều kiện và tốc độ tạo ra phonon giam giữ; tính số và vẽ đồ thị sự phụ thuộc của tốc độ tạo ra phonon vào các tham số của hệ và tham số của trường sóng laser cho cả hai trường hợp phonon bị giam giữ và phonon khối, so sánh kết quả thu được của hai trường hợp để tìm ra ảnh hưởng của sự giam giữ của phonon. 4
Thứ hai, nghiên cứu hiệu ứng cộng hưởng tham số giữa hai loại phonon âm giam cầm và phonon quang giam cầm để tìm ra ảnh hưởng của sự giam cầm phonon do hiệu ứng giảm kích thước. Cụ thể, thiết lập hệ phương trình động lượng tử cho hai loại phonon giam cầm, tìm biểu thức giải tích cho trường ngưỡng để có sự gia tăng tham số của phonon âm giam cầm, hệ số biến đổi tham số giữa phonon quang giam cầm thành phonon âm giam cầm, tính số và vẽ đồ thị sự phụ thuộc của các đại lượng này vào số sóng của phonon, các tham số của dây trong cả hai trường hợp phonon bị giam cầm và phonon khối, so sánh kết quả thu được của hai trường hợp. Thứ ba, nghiên cứu ảnh hưởng của sự giam cầm phonon do hiệu ứng giảm kích thước lên điều kiện và độ rộng vạch phổ dò tìm cộng hưởng electron-phonon và cộng hưởng cyclotron. Cụ thể, thiết lập biểu thức giải tích tường minh cho công suất hấp thụ trong đó phonon bị giam giữ khi có mặt điện trường, khảo sát sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào năng lượng photon, xác định vị trí các đỉnh cộng hưởng, khảo sát độ rộng vạch phổ của các đỉnh cộng hưởng trong cả hai trường hợp phonon giam cầm và phonon khối. Các nội dung trên được nghiên cứu đối với hai loại dây lượng tử khác nhau (dây lượng tử hình chữ nhật, dây lượng tử hình trụ) và với hai cơ chế tương tác chủ yếu là tương tác electron-phonon âm và tương tác electron-phonon quang. Bên cạnh đó, luận án còn chỉ ra hướng ứng dụng của các kết quả thu được. 4. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp phương trình động lượng tử [1] được sử dụng để nghiên cứu hai hiệu ứng là tạo ra phonon và cộng hưởng tham số giữa hai loại phonon. Sự khác nhau của việc áp dụng phương pháp trong việc nghiên cứu hai hiệu ứng là ở chỗ khi nghiên cứu hiệu ứng tạo ra phonon ta chỉ cần thiết lập một phương trình động lượng tử cho một loại phonon, trong khi đó, để nghiên cứu hiệu ứng cộng hưởng tham số của hai loại phonon ta 5
phải thiết lập một hệ phương trình động lượng tử cho cả hai loại phonon. Phương trình tán sắc sẽ được thu nhận từ các phương trình động lượng tử nhờ sử dụng phương pháp chuyển phổ Fourier và phép biến đổi Fourier-Laplace [7]. Giải phương trình tán sắc ta tìm được phổ phonon, từ đó thiết lập được điều kiện cộng hưởng tham số và biến đổi tham số giữa hai loại phonon. Đối với hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon và cộng hưởng cyclotron, chúng tôi sử dụng phương pháp toán tử chiếu. Phương pháp này cho phép ta đưa ra được biểu thức tường minh của công suất hấp thụ, trong đó chứa các thông tin về mô hình tương tác và có thể tính toán giải tích đến mức độ cần thiết. Để xác định độ rộng vạch phổ, chúng tôi sử dụng “phương pháp profile” do nhóm đề xuất [67, 68]. Đây là phương pháp tính số cho phép xác định độ rộng vạch phổ từ đồ thị mô tả sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào năng lượng photon thông qua xác định profile của đường cong với sự hỗ trợ của các phần mềm tính toán như Mathematica, Matlab,... Các phương pháp mà chúng tôi sử dụng đã được nhiều tác giả trong và ngoài nước sử dụng có hiệu quả vào nghiên cứu các tính chất quang và tính chất động trong bán dẫn [32, 94]. Khi áp dụng cho các bán dẫn thấp chiều, các phương pháp trên thể hiện có nhiều ưu điểm vì các bán dẫn thấp chiều có phổ năng lượng dị hướng. Ngoài ra, các hiệu ứng dịch chuyển thường do sự thay đổi mật độ hạt theo thời gian gây nên, do đó việc xác lập phương trình động học là điều cần thiết. “Phương pháp profile” được nhóm chúng tôi phát triển dựa trên khái niệm về độ rộng vạch phổ của đỉnh cộng hưởng tại một nửa của độ cao cực đại với sự hỗ trợ của máy tính. Bởi vậy, hướng nghiên cứu của chúng tôi thuộc về khoa học vật liệu tính toán (Computational Material Science). 5. Phạm vi nghiên cứu Các hiệu ứng vật lý được nghiên cứu trong luận án chủ yếu dựa trên tương tác của hệ electron-phonon và trường ngoài. Tuy nhiên để đơn giản cho tính toán nhưng vẫn 6