Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Vật lý: Tính chất truyền dẫn từ và tính chất hấp thụ quang-từ của một số vật liệu bán kim loại topo

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Vật lý "Tính chất truyền dẫn từ và tính chất hấp thụ quang-từ của một số vật liệu bán kim loại topo" được nghiên cứu với mục tiêu: Nghiên cứu tính chất truyền dẫn từ của của giếng lượng tử WSM và một số tấm DSM; Nghiên cứu tính chất hấp thụ quang-từ khi không xét ảnh hưởng của tương tác electron-phonon của hệ màng mỏng WSM; Nghiên cứu tính chất hấp thụ quang-từ bao gồm MOAC và FWHM của các tấm DSM dưới ảnh hưởng của tương tác electron-phonon.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Vật lý: Tính chất truyền dẫn từ và tính chất hấp thụ quang-từ của một số vật liệu bán kim loại topo

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ HÓA TÍNH CHẤT TRUYỀN DẪN TỪ VÀ TÍNH CHẤT HẤP THỤ QUANG-TỪ CỦA MỘT SỐ VẬT LIỆU BÁN KIM LOẠI TOPO TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HUẾ, 2024
ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LÊ THỊ HÓA TÍNH CHẤT TRUYỀN DẪN TỪ VÀ TÍNH CHẤT HẤP THỤ QUANG-TỪ CỦA MỘT SỐ VẬT LIỆU BÁN KIM LOẠI TOPO Ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 9 44 01 03 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học PGS.TS. HUỲNH VĨNH PHÚC PGS.TS. LÊ THỊ THU PHƯƠNG HUẾ, 2024
PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Bán kim loại Weyl (WSM) có các điểm Weyl độc đáo trong cấu trúc vùng điện tử, mỗi điểm Weyl hoạt động như một nguồn và phần chìm của độ cong Berry cùng với tính chiral dị thường, góp phần tăng cường hiệu ứng từ-quang Kerr, khiến chúng trở thành ứng cử viên đầy triển vọng đối với các thiết bị quang-từ. Ngoài ra, đặc trưng topo của WSM làm phát sinh các hiện tượng quang-từ độc đáo, chẳng hạn như hiệu ứng từ chiral và hiệu ứng Hall dị thường. Bán kim loại Dirac (DSM) có độ linh động hạt tải cao, các trạng thái bề mặt được bảo vệ do tính topo giúp chống lại các tác nhân bên ngoài, điều này dẫn đến các hiện tượng kỳ lạ như hiệu ứng Hall lượng tử dị thường và siêu dẫn topo dưới những điều kiện nhất định. Tương tác spin-quỹ đạo (SOC) mạnh của chúng gây ra các hiện tượng truyền dẫn phụ thuộc spin mới. Những tính chất vừa kể trên làm cho DSM trở thành ứng cử viên đầy hứa hẹn cho các ứng dụng trong điện tử tốc độ cao, điện tử học spin, điện toán lượng tử và các công nghệ tương lai khác. Nghiên cứu tính chất truyền dẫn từ đóng vai trò quan trọng trong việc tìm hiểu tính chất vật lý cơ bản của vật liệu và có ứng dụng thiết thực trong việc phát triển các thiết bị điện tử, cảm biến và công nghệ điện tử học spin. Tính chất hấp thụ quang-từ là một là một trong những chủ đề hấp dẫn nhất vì nó phụ thuộc rất nhiều vào cấu trúc điện tử của vật liệu. Nghiên cứu hệ số hấp thụ quang-từ (MOAC) cho phép chúng ta hiểu được cách mà vật liệu hấp thụ ánh sáng từ các phạm vi khác nhau của quang phổ. Nghiên cứu độ thay đổi chiết suất (RIC) đóng vai trò quan trọng trong khoa học vật liệu. Ngoài ra, tán xạ electron-phonon có ảnh hưởng mạnh mẽ đến tính chất quang của các hệ bán dẫn thấp chiều. Từ những lí do trên đây, chúng tôi đề xuất hướng nghiên cứu cho luận án tiến sĩ là: “Tính chất truyền dẫn từ và tính chất hấp thụ quang-từ của một số vật liệu bán kim loại topo”. 2. Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu chung của luận án là nghiên cứu tính chất truyền dẫn từ và tính chất hấp thụ quang-từ của một số vật liệu bán kim loại topo. Mục tiêu cụ thể: Nghiên cứu tính chất truyền dẫn từ của của giếng lượng tử WSM và một số tấm DSM; Nghiên cứu tính chất hấp thụ quang-từ khi không xét ảnh hưởng của tương tác electron-phonon của hệ màng mỏng WSM; Nghiên cứu tính chất hấp thụ quang-từ bao gồm MOAC và FWHM của các tấm DSM dưới ảnh hưởng của tương tác electron-phonon. 3. Nội dung nghiên cứu a. Về tính chất truyền dẫn từ Xây dựng biểu thức giải tích và thực hiện tính số độ cảm dọc và độ cảm Hall của giếng lượng tử WSM. Từ đó khảo sát ảnh hưởng của nhiệt độ, sự thâm nhập 1
từ trường, điện trường, hướng phân cực của ánh sáng lên chúng trong mặt phẳng (x, y) và theo phương z trong cả hai trường hợp WSM pha tạp và WSM không pha tạp; xây dựng biểu thức giải tích và thực hiện tính số độ dẫn dọc và độ dẫn Hall cũng như điện trở suất của một số vật liệu DSM. Từ đó khảo sát ảnh hưởng của từ trường, nhiệt độ, mật độ hạt tải lên chúng. b. Về tính chất hấp thụ quang-từ Xây dựng biểu thức giải tích và thực hiện tính số MOAC và RIC trong hệ màng mỏng WSM. Từ đó khảo sát ảnh hưởng của điện trường, từ trường, và nồng độ hạt tải lên chúng đối với cả hai trường hợp hệ pha tạp và không pha tạp, xây dựng biểu thức giải tích và thực hiện tính số MOAC trong các tấm DSM dưới ảnh hưởng của tương tác electron với các loại phonon khác nhau, khi tính đến quá trình hấp thụ hai photon. 4. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp Kubo, phương pháp phương trình chuyển động, phương pháp phương trình ma trận mật độ tối thiểu, phương pháp nhiễu loạn, phương pháp profile. 5. Phạm vi nghiên cứu Bán kim loại Weyl và bán kim loại Dirac, giả thuyết phonon khối, chỉ xét tương tác electron-phonon. 6. Những đóng góp mới của luận án a. Về lý thuyết - Khi đặt WSM trong một NUMF, các mức Landau bắt đầu tại các giá trị khác nhau của từ trường và mức Landau càng cao thì giá trị của từ trường càng lớn. Ngoài ra, số lượng mức Landau được tìm thấy là hữu hạn. - Phổ năng lượng điện tử trong các DSM không còn phụ thuộc vào căn bậc hai của từ trường, điều này giúp phân biệt bán kim loại Dirac với các hệ bán dẫn truyền thống. Ngoài ra, khi đặt trong từ trường cao, đối xứng electron-lỗ trống trong phổ các mức Landau bị phá vỡ, hiển thị một pha topo trong các bán kim loại Dirac. Bên cạnh đó, phát hiện của chúng tôi cho thấy rằng sự chuyển đổi các tính chất của hệ từ bán kim loại sang bán dẫn có thể được kiểm soát bằng cách điều chỉnh điện trường ngoài. - Đã giới thiệu phương pháp Kubo. b. Về vận dụng - Đã nghiên cứu và khảo sát chi tiết độ cảm dọc và độ cảm Hall của WSM; đã khảo sát chi tiết độ dẫn dọc và độ dẫn Hall của DSM khi có mặt của trường ngoài. Kết quả cho thấy các đại lượng trên đều phụ thuộc đáng kể vào điện trường, từ trường, nhiệt độ, nồng độ hạt tải. - Đã nghiên cứu và khảo sát chi tiết MOAC và RIC của WSM. Kết quả cho thấy hai đại lượng này chịu ảnh hưởng đáng kể của nhiệt độ, nồng độ hạt tải, từ trường và điện trường. Ngoài ra, các dịch chuyển nội vùng và liên vùng mới xuất 2
hiện, điều này do kích thích nhiệt gây ra. - Đã nghiên cứu tính chất hấp thụ quang-từ của DSM, kết quả cho thấy hành vi dịch chuyển trong trường hợp hệ không pha tạp và hệ pha tạp có sự khác nhau. Ngoài ra, các đỉnh từ quá trình phát xạ phonon mạnh hơn so với hấp thụ phonon, cung cấp kiến thức về tương tác electron-phonon và ảnh hưởng của chúng lên phản ứng quang-từ của các DSM. 7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài Luận án tập trung nghiên cứu hai vật liệu là WSM và DSM. Hai loại vật liệu này có tính chất độc đáo và tiềm năng ứng dụng lớn trong khoa học và công nghệ. Về mặt khoa học, nghiên cứu về hai loại bán kim loại này đã mở ra một lĩnh vực mới trong vật lý chất rắn, nơi mà các đặc tính lượng tử kỳ lạ được khám phá và ứng dụng. WSM và DSM đều có tính chất điện tử đặc biệt, trong đó các fermion có thể mô tả bởi các phương trình Weyl và Dirac. Những fermion này có độ linh động cao tạo nên các tính chất điện và từ đặc biệt. Điều này dẫn đến các hiện tượng lượng tử độc đáo như hiệu ứng từ Hall lượng tử dị thường, dị thường chiral. Về mặt thực tiễn, các nghiên cứu về bán kim loại Weyl và bán kim loại Dirac có thể dẫn đến những đột phá trong công nghệ điện tử và vật liệu. Các tính chất điện tử đặc biệt của chúng có thể được khai thác để phát triển các thiết bị điện tử siêu tốc, tiết kiệm năng lượng và có hiệu suất cao. Ngoài ra, những vật liệu này có thể được sử dụng trong các ứng dụng quang học và từ tính tiên tiến, chẳng hạn như các cảm biến từ trường nhạy bén hoặc các thiết bị quang học không truyền thống. Hơn nữa, nghiên cứu về các bán kim loại này còn đóng góp vào việc hiểu biết sâu sắc hơn về các hiện tượng lượng tử cơ bản và mối quan hệ giữa vật lý học cơ bản và ứng dụng công nghệ. Điều này không chỉ mở ra cơ hội phát triển các công nghệ mới mà còn giúp củng cố nền tảng lý thuyết của vật lý hiện đại. Bên cạnh đó, kết quả mà luận án đạt được góp phần khẳng định tính đúng đắn của các phương pháp đã sử dụng trong luận án trong việc khảo sát các quá trình chuyển tải lượng tử trong bán dẫn thấp chiều nói chung và trong các vật liệu bán kim loại topo nói riêng. 8. Bố cục luận án Ngoài mục lục, danh mục từ viết tắt, danh mục hình vẽ, danh mục bảng biểu, danh mục công bố, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung chính của luận án được chia thành 3 phần: Phần mở đầu trình bày lý do chọn đề tài, mục tiêu nghiên cứu, nội dung nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu, ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài và bố cục luận án. Phần nội dung gồm 4 chương: chương 1 trình bày một số vấn đề tổng quan; chương 2 trình bày tính chất truyền dẫn từ của một số vật liệu bán kim loại topo; chương 3 trình bày tính chất hấp thụ quang-từ của bán kim loại Weyl khi không xét ảnh hưởng của tương tác electron-phonon; chương 4 trình bày tính chất hấp thụ quang-từ của bán kim loại Dirac dưới ảnh hưởng của tương tác electron-phonon. Phần kết luận trình bày kết quả đạt được của luận án. 3
PHẦN NỘI DUNG Chương 1: MỘT SỐ VẤN ĐỀ TỔNG QUAN 1.1. Giới thiệu về bán kim loại Weyl và bán kim loại Dirac 1.1.1. Giới thiệu về bán kim loại topo Topo là một nhánh của toán học nghiên cứu các tính chất của một vật thể không bị biến đổi bởi những biến dạng liên tục. Bán kim loại là một loại vật liệu trong đó vùng hóa trị và vùng dẫn có sự chồng lấp nhỏ, dẫn đến mật độ trạng thái xung quanh mức năng lượng Fermi thấp. Bán kim loại topo là một phân lớp đặc biệt của bán kim loại, trong đó các đặc tính điện tử của chúng được bảo vệ bởi các tính chất topo của cấu trúc vùng năng lượng chứ không phải bởi tính đối xứng thông thường như các vật liệu khác. Bán kim loại topo gồm ba loại chính: bán kim loại Weyl, bán kim loại Dirac, và bán kim loại nút dòng. Trong luận án này chúng tôi tập trung vào hai loại đó là bán kim loại Weyl và bán kim loại Dirac. 1.1.2. Giới thiệu về bán kim loại Weyl Trong một WSM, hai vùng năng lượng giao nhau tại một tập hợp các điểm rời rạc trong vùng Brillouin, gọi là các điểm Weyl. Ngoài ra, chuẩn hạt không khối lượng trong WSM có tính bất đối xứng gương - tính chiral. Các điểm Weyl luôn xuất hiện theo cặp có tính chiral đối ngược nhau. Cấu trúc vùng của WSM được thể hiện như Hình 1.1. Một số vật liệu WSM điển hình hình: TaAs, NbP, Ag2 S, MoTe2 , WTe2 và WP2 . 1.1.3. Giới thiệu về bán kim loại Dirac , Tr ạn g th ái bề m ặt Trạng thái khối Hình 1.1: Sơ đồ các vùng năng lượng của một WSM. Vùng năng lượng ở lân cận một cặp điểm Weyl có tính chiral đối ngược và các trạng thái bề mặt vòng cung Fermi tương ứng đều được thể hiện. 4
, Hình 1.2: Cấu trúc vùng của DSM và WSM : (a) biểu diễn một DSM không có trạng thái bề mặt topo, (b) biểu diễn một WSM với một cung Fermi, (c) biểu diễn một DSM với hai cung Fermi, (d) biểu diễn một WSM với hai cung Fermi. Các ký hiệu +/- minh hoạ cho tính chiral dương/âm của các vùng năng lượng. Vật liệu DSM cũng có các giao điểm vùng gọi là các điểm Dirac. Điểm Dirac được xem là sự chồng chất của hai điểm Weyl có tính chiral đối ngược, dẫn đến tổng chiral của điểm Dirac bằng không. Một số vật liệu DSM điển hình: Na3 Bi, Cd3 As2 , ZrTe5 . 1.2. Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong các bán kim loại topo 1.2.1. Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong các bán kim loại Weyl n En ≡ Eη ≡ En,p,d = p d nz n 1− [ℏωc (x0 )]2 + Mn . 2 (1.54) 2ξ0 nz Anz ϕd (x) n,p n−1 ψ(x) ≡ ψn,p = , (1.64) ipBn,p ϕd (x). nz n trong đó các hệ số chuẩn hoá có dạng nz nz pEn,p + Mn pEn,p − Mn Anz n,p = nz , nz Bn,p = nz . (1.66) 2pEn,p 2pEn,p n n Đối với n = 0, E0 z = −Mn và ψ0 z = (0, ϕ0 )T . Hàm sóng thành phần ϕd (x) có dạng n (2β)n! β βX ϕd (x) = n ¯ c (x0 )(n + 2β)n! 2ξ0 exp − ¯ λα λ X × exp −ξ0 exp − ¯ λ X ×L2β 2ξ0 exp n − ¯ , (1.70) λ 5
trong đó Lm (x) là đa thức Lagueree liên kết. n 1.2.2. Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong các bán kim loại Dirac s,p En,nz = s∆+ + p n(ℏωc )2 + (Mn,nz )2 , s (n ≥ 1). (1.73) As1 ,pz ϕn   n,n −iB s1 ,p ϕ  s,p ψx ≡ ψn,nz =  s2n,nz n−1  , ,p  Cn,n ϕn−1  (1.74) z s2 ,p −iDn,nz ϕn s1 ,p s1 ,p s1 ,p s1 ,p s1 ,p pEn,nz + Mn,nz s1 ,p pEn,nz − Mn,nz An,nz = s1 ,p , Bn,nz = s1 ,p . (1.75) 2pEn,nz 2pEn,nz Các hệ số chuẩn hoá Cn,nz và Dn,nz cũng có dạng tương tự với As1 ,pz và Bn,nz nhưng s2 ,p s2 ,p n,n s1 ,p s1 lúc này được thay thế bằng s2 ; ϕn là các hàm dao động chuẩn hóa. Trường hợp trạng thái có n = 0, hàm sóng và năng lượng của điện tử là ψ0,nz = (ϕ0 , 0, 0, −iϕ0 )T s và s,p s E0,nz = s∆− − pM0,nz . (1.76) 1.3. Tổng quan về các tính chất truyền dẫn từ 1.3.1. Độ cảm dọc và độ cảm Hall 1.3.1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu Chúng tôi nhận thấy trong và ngoài nước xuất hiện những công trình sử dụng phương pháp phương trình chuyển động để nghiên cứu phản ứng quang của vật liệu trong trường hợp cường độ laser không quá mạnh khi có mặt từ trường. Chúng tôi kế thừa và áp dụng phương pháp này để nghiên cứu phản ứng quang-từ của giếng lượng tử WSM. 1.3.1.2. Biểu thức tổng quát của độ cảm dọc và độ cảm Hall Độ cảm điện được cho bởi biểu thức sau gs (dµ ′ )∗ dν ′ n,n n,n dµ ′ (dν ′ )∗ n,n n,n χµν (ω) = 2 [f [(Eη′ ) − f (Eη )] × + . 2πϵ0 αc Lz n,p,nz n′ ,p ′ ∆Eη,η′ + ℏω + iΓ ∆Eη,η′ − ℏω − iΓ (1.86) Kết quả về độ cảm dọc χxx (ω) và độ cảm Hall χyx (ω) trong mặt phẳng (x, y) được sử dụng để nghiên cứu phản ứng quang-từ đối với ánh sáng phân cực tròn và được định nghĩa như sau χ± (ω) = χxx (ω) + χyx (ω), (1.87) trong đó các dấu +/- tương ứng với phân cực tròn phải/trái. 1.3.2. Độ dẫn dọc và độ dẫn Hall 6
1.3.2.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu Chúng tôi nhận thấy ở trong và ngoài nước mới chỉ dừng lại ở nghiên cứu tính chất truyền dẫn từ của các hệ truyền thống. Do đó, chúng tôi áp dụng phương pháp Kubo để nghiên cứu tính chất truyền dẫn từ của DSM. 1.3.2.2. Biểu thức tổng quát của độ dẫn dọc và độ dẫn Hall. a. Độ dẫn Hall µ ν nd ie2 ℏ (fη − fη′ )vηη′ vη′ η σµν = . (1.89) Ω0 ′ (Eη − Eη′ )(Eη − Eη′ + iς) η̸=η b. Độ dẫn dọc e2 col σxx = fη (1 − fη′ )Pη′ η (Xη − Xη′ )2 . (1.90) 2Ω0 kB T η,η ′ 1.4. Tổng quan về các tính chất hấp thụ quang-từ 1.4.1. Hệ số hấp thụ quang-từ và độ thay đổi chiết suất khi không xét ảnh hưởng của tương tác electron-phonon 1.4.1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu Chúng tôi nhận thấy chưa có công trình nào nghiên cứu một cách có hệ thống tính chất hấp thụ quang-từ của các vật liệu WSM, do đó chúng tôi áp dụng phương pháp ma trận mật độ tối thiểu để nghiên cứu phản ứng quang-từ của hệ màng mỏng WSM. 1.4.1.2. Biểu thức tổng quát của hệ số hấp thụ quang-từ và độ thay đổi chiết suất Biểu thức hệ số hấp thụ và độ thay đổi chiết suất lần lượt là µ0 αµν (ω) = ω Im ϵ0 χµν (ω) ; (1.109) ϵ0 n2 r ∆nµν (ω) 1 = 2 Re χµν (ω) . (1.110) nr 2nr 1.4.2. Hệ số hấp thụ quang-từ dưới ảnh hưởng của tương tác electron-phonon 1.4.2.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu Chúng tôi nhận thấy hướng nghiên cứu tính chất hấp thụ quang-từ của DSM khi được đặt trong từ trường và điện trường trong đó có tính đến ảnh hưởng của trường Zeeman chưa được thực hiện. Do đó, chúng tôi kế thừa phương pháp nhiễu loạn để tính MOAC dưới ảnh hưởng của tương tác electron-phonon. 1.4.2.2. Biểu thức tổng quát của hệ số hấp thụ quang-từ ∞ ν K (Ω) = P(η) dq∥ q∥ |gν |2 |Jη′ ,η′′ (q∥ )|2 3 q η,η ′ ,η ′′ 0 7
Hình 1.7: Độ rộng vạch phổ được tính từ đồ thị của hệ số hấp thụ phụ thuộc vào năng lượng photon. 2 2 ν,± ν,± α0 q ∥ ν,± × Nq δ(G1 ) + δ(G2 ) . (1.116) 16 1.4.3. Độ rộng phổ hấp thụ. Phương pháp profile. Độ rộng phổ hay độ rộng vạch phổ là độ rộng toàn phần tại một nửa giá trị cực đại (full-width at half-maximum-FWHM), được xác định bởi khoảng cách giữa hai giá trị của biến phụ thuộc (thường là tần số hoặc năng lượng photon) mà tại đó giá trị của công suất hấp thụ/hệ số hấp thụ bằng một nửa giá trị cực đại của nó. Trong luận án này chúng tôi sử dụng phương pháp profile của nhóm tác giả Trần Công Phong để khảo sát độ rộng phổ hấp thụ từ hệ số hấp thụ. 1.5. Kết luận chương 1 - Đã giới thiệu vật liệu WSM và DSM; tính ra được biểu thức hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong WSM và DSM khi có mặt cả điện trường và từ trường. - Đã phân tích được tổng quan tình hình nghiên cứu về các tính chất vật lý mà luận án tập trung nghiên cứu. Qua đó, nêu ra được những vấn đề đã được giải quyết và chưa được giải quyết. - Đã đưa ra được biểu thức tổng quát của độ dẫn dọc và độ dẫn Hall bằng phương pháp Kubo, độ cảm dọc và độ cảm Hall bằng phương pháp phương trình chuyển động. - Đã áp dụng phương pháp ma trận mật độ tối thiểu để tính được biểu thức tổng quát của MOAC và RIC. - Đã áp dụng phương pháp nhiễu loạn để tìm ra được biểu thức của MOAC dưới ảnh hưởng của tương tác electron-phonon khi tính đến quá trình hấp thụ hai photon. Chương 2: TÍNH CHẤT TRUYỀN DẪN TỪ CỦA MỘT SỐ VẬT LIỆU BÁN KIM LOẠI TOPO 2.1. Độ cảm dọc và độ cảm Hall trong bán kim loại Weyl 8
2.1.1. Biểu thức giải tích của độ cảm dọc và độ cảm Hall Dựa vào biểu thức độ cảm tổng quát (1.86), ta thấy rằng để tính độ cảm dọc và độ cảm Hall, ta phải tìm yếu tố ma trận lưỡng cực. Biểu thức tường minh của yếu tố ma trận lưỡng cực theo cả ba phương như sau   x   y eℏvF 1 1 dn,n′ = pAnz,p′ Bn,p nz δn′ ,n+1 − p′ Anz Bn′z,p′ n δ ′ ; (2.8) ∆Eη,η′ n′ −i n,p i n ,n−1 2πienz Ma nz nz dz ′ = n,n (An′ ,p′ An,p − pp′ Bn,p Bn′z,p′ )δn′ ,n . nz n (2.9) ∆Eη,η′ 2.1.2. Kết quả tính số và thảo luận 2.1.2.1. Hệ không pha tạp Mật độ electron là ne = 0 và thế hoá học µ nằm trong vùng cấm, phản ứng quang-từ chỉ được thực hiện bởi các dịch chuyển liên vùng. 2.1.2.2. Hệ pha tạp Bây giờ chúng ta khảo sát trường hợp WSM pha tạp, trong đó ne ̸= 0 và µ nằm trong vùng dẫn. Trong trường hợp này, cả dịch chuyển nội vùng và liên vùng đều khả dĩ. Dịch chuyển nội vùng Trong trường hợp này, thang năng lượng của các đỉnh dịch chuyển nội vùng nhỏ hơn nhiều so với trường hợp dịch chuyển liên vùng. Dịch chuyển liên vùng Trong trường hợp này, nồng độ hạt tải ne càng cao thì bậc mức Landau tham gia vào quá trình dịch chuyển càng lớn. Phần ảo Phần ảo Phần thực Phần thực Phần ảo Phần ảo Phần ảo Phần ảo Phần thực Phần thực Phần ảo Phần ảo Hình 2.1: Độ cảm [tính theo đơn vị của χ0 = e2 /(ϵ0 Lz )eV] Hình 2.2: Độ cảm [tính theo đơn vị của χ0 ] là một hàm là một hàm của ℏω: (a) χxx , (b) -χyx , (c) χ± , và (d) của ℏω: (a) Im[χ− ] và (b) Im[χzz ] ứng với các giá trị nhiệt χzz . Kết quả thu được khi B = 8 T, ne = 0, T = 0 K, khác nhau khi λ = 50 nm. (c) Im[χ− ] và (d) Im[χzz ] ứng Γ = 2 meV, γ = 0.5, và λ = 50 nm. với các giá trị khác nhau của λ tại T = 0 K. Kết quả thu được tại B = 8 T, ne = 0, Γ = 2 meV, và γ = 0.5. 9
Phần ảo Phần thực Phần ảo Phần thực Phần ảo Phần thực Phần ảo Phần thực Hình 2.3: Im[χ− ] và Re[χ− ](tính theo đơn vị của χ0 ) do dịch chuyển nội vùng là một hàm của ℏω tại B = 8 T và Γ = 0.2 meV: (a) đối với một số giá trị của T , (b) đối với một số giá trị của ne , (c) đối với một số giá trị của λ, và (d) đối với một số giá trị của γ. Kết quả thu được tại T = 0 K, ne = n0 , λ = 50 nm, và γ = 0.5. Bảng 2.1: Bảng các dịch chuyển nội vùng được phép Ln → Ln+1 và năng lượng tương ứng của chúng (tính theo đơn vị meV) đối với các ne , λ và γ khác nhau từ Hình 2.3(b), Hình 2.3(c) và Hình 2.3(d). ne n ℏω λ n ℏω γ n ℏω n0 2 10.15 50 nm 2 10.15 0.3 1 9.18 2n0 5 7.28 100 nm 3 8.65 0.5 2 10.15 3n0 7 6.22 ∞ 3 7.95 0.7 3 10.35 2.2. Độ dẫn Hall và độ dẫn dọc trong bán kim loại Dirac 2.2.1. Biểu thức giải tích của độ dẫn Hall và độ dẫn dọc 2.2.1.1. Biểu thức giải tích của độ dẫn Hall nd (0) (1) σyx = σyx + ∆σyx (1 − ξ 2 ), (2.42) 2.2.1.2. Biểu thức giải tích của độ dẫn dọc Ni V02 e2 s σxx = Mn,nz I(1) fη (1 − fη ). (2.63) 2kB T (ℏωc )2 hqs Lz 2 η Điện trở dọc và điện trở Hall được tính như sau σxx σyx Rxx = 2 2 , Rxy = 2 2 . (2.65) σxx + σyx σxx + σyx 2.2.2. Kết quả tính số và thảo luận Để tính số chúng tôi sử dụng các thông số đặc trưng của bán kim loại Dirac Cd3 As2 và Na3 Bi và được liệt kê trong Bảng 2.2. 10
Phần ảo Năng lượng (meV) Hình 2.4: (a) Im[χ− ] (tính theo đơn vị của χ0 ) do dịch chuyển liên vùng là một hàm của ℏω đối với các giá trị khác nhau của ne . (b) Sơ đồ dịch chuyển liên vùng quang học, trong đó các đường chấm chấm hiển thị các thế hóa học tương ứng. Kết quả thu được tại B = 8 T, Γ = 2 meV, T = 0 K, ne = n0 , λ = 50 nm, và γ = 0.5. 1.0 35 T 0 0.8 30 0.6 n 2 n 3 f T 150 K 0.4 n 1 n 0 Χ0 25 T 300 K 0.2 0.0 Phần ảo Χ 20 0 100 200 300 15 T K 10 5 0 100 150 200 250 300 Ω meV Hình 2.5: (a) Im[χ− ] (tính theo đơn vị của χ0 ) do dịch chuyển liên vùng là một hàm của ℏω đối với các giá trị khác nhau của nhiệt độ. Bản đồ lồng cho thấy ∆f = |f−n − fn+1 | là hàm của nhiệt độ. Kết quả thu được tại B = 8 T, Γ = 2 meV, T = 0 K, ne = n0 , λ = 50 nm, và γ = 0.5. 2.3. Kết luận chương 2 Kết quả chính trong chương này được tóm tắt như sau: 11
Phần ảo Phần ảo Năng lượng (meV) Năng lượng (meV) Hình 2.6: (a) Im[χ− ] (tính theo đơn vị của χ0 ) do dịch Hình 2.7: (a) Im[χ− ] (tính theo đơn vị của χ0 ) do dịch chuyển liên vùng là một hàm của ℏω đối với các giá trị chuyển liên vùng là một hàm của ℏω đối với các giá trị khác nhau của λ. (b) Sơ đồ dịch chuyển liên vùng quang khác nhau của điện trường. (b) Sơ đồ dịch chuyển liên trong đó các đường chấm chấm biểu diễn thế hóa học. vùng quang trong đó các đường chấm chấm biểu diễn thế Kết quả thu được tại B = 8 T, Γ = 2 meV, T = 0 K, hóa học. Kết quả thu được tại B = 8 T, Γ = 2 meV, ne = n0 , và γ = 0.5. T = 0 K, λ = 50 nm, và ne = n0 . Bảng 2.2: Bảng các thông số mô hình của vật liệu Cd3 As2 và Na3 Bi. Cd3 As2 Na3 Bi M0 (meV) 20.5 86.9 2 M1 (meV nm ) 187.7 106.4 2 M2 (meV nm ) 135.0 103.6 ℏvF (meV nm) 88.9 246.0 gs 18.6 20.0 gp 2.0 20.0 me (m0 ) 0.03 0.11 ϵr 12.0 7.25 - Đã đưa ra được biểu thức giải tích của độ cảm dọc và độ cảm Hall của giếng lượng tử WSM khi được đặt trong một EDMF. Kết quả của độ cảm dọc và độ cảm Hall giúp cho chúng tôi nghiên cứu được phản ứng quang của vật liệu khi có mặt từ trường. - Chúng tôi đã phân tích một cách chi tiết phản ứng quang dọc và Hall của hệ dưới ảnh hưởng của nhiệt độ, sự thâm nhập của từ trường, mật độ electron và điện trường trong cả trường hợp pha tạp và không pha tạp. Ngoại trừ trường hợp dịch chuyển nội vùng tại T = 0, trong tất cả các trường hợp khác, cả phần thực và phần ảo của độ cảm dọc và độ cảm Hall hiển thị một loạt các đỉnh trong đó chiều cao của đỉnh và khoảng cách giữa các đỉnh giảm khi chỉ số mức Landau tăng. Nhiệt độ cũng 12
Hình 2.8: Sự phụ thuộc vào từ trường của độ dẫn Hall Hình 2.9: Sự phụ thuộc vào từ trường của độ dẫn Hall (theo đơn vị σ0 = 4e2 /(hLz )) trong Cd3 As2 (a), (c) và trong Cd3 As2 (a), (c) và Na3 Bi (b), (d) tại γ = 0.5, ϵΓ = Na3 Bi (b), (d) tại T = 0 K, ne = n0 , và Lz = 100 nm: 0.1, và Lz = 100 nm: (a), (b) ứng với các giá trị khác (a), (b) ứng với các giá trị khác nhau của ϵΓ tại γ = 0.5 và nhau của nhiệt độ tại ne = n0 và (c), (d) ứng với các giá (c), (d) ứng với các giá trị khác nhau của γ tại ϵΓ = 0.1. trị khác nhau của mật độ hạt mang tại T = 0 K. Hình 2.10: Sự phụ thuộc vào từ trường của độ dẫn dọc Hình 2.11: Sự phụ thuộc vào từ trường của độ dẫn dọc trong Cd3 As2 (a), (c) và Na3 Bi (b), (d) tại ni = 3 × trong Cd3 As2 (a), (c) và Na3 Bi (b), (d) tại ni = 3 × 10−4 n0 , T = 2K, và ne = n0 : (a), (b) ứng với các giá trị 10−4 n0 , γ = 0.5, và Lz = 100 nm: (a), (b) ứng với các giá khác nhau của Lz tại γ = 0.5 và (c), (d) ứng với các giá trị khác nhau của nhiệt độ tại ne = n0 và (c), (d) ứng với trị khác nhau của γ tại Lz = 100 nm. các giá trị khác nhau của mật độ hạt tải tại T = 2 K. ảnh hưởng đáng kể đến phản ứng quang của hệ. Nhiệt độ tăng sẽ kích thích các dịch chuyển mới mới, hình thành các đỉnh mới trong quang phổ phản ứng quang. Mật độ electron, độ thâm nhập của từ trường và điện trường đều ảnh hưởng rõ rệt đến vị trí của thế hóa học; do đó, sự thay đổi của các tham số này ảnh hưởng mạnh mẽ đến giá trị của năng lượng ngưỡng. Chúng tôi cũng cung cấp một cách hiệu quả để 13
Hình 2.12: Sự phụ thuộc vào từ trường của điện trở dọc và điện trở Hall trong Cd3 As2 (a) và Na3 Bi (b) tại ni = −1 3 × 10−4 n0 , γ = 0.5, Lz = 100 nm, ne = n0 , và T = 2 K với R0 = σ0 . kiểm soát năng lượng ngưỡng và do đó kiểm soát phổ phản ứng quang trong WSM. - Đã đưa ra biểu thức giải tích của độ dẫn dọc và độ dẫn Hall cũng như điện trở dọc và điện trở Hall của vật liệu DSM dưới ảnh hưởng của điện trường và trường Zeeman. - Trong cả Cd3 As2 và Na3 Bi, độ dẫn dọc σxx hiển thị một loạt các đỉnh đặc trưng bởi biên độ có độ lớn nhỏ hơn gần hai lần giá trị tương ứng quan sát được trong độ dẫn Hall σyx . Khi ϵΓ = 0, độ dẫn Hall có dạng σyx = (4e2 /h)α, trong đó α = (N/4 + 1/2) và N là số nguyên. Tuy nhiên, khi ϵΓ ̸= 0, các đường độ dẫn Hall dịch chuyển xuống dưới và không còn thể hiện hành vi bán nguyên. Điều này rõ rệt hơn ở Na3 Bi so với Cd3 As2 . Ở nhiệt độ T = 0 K, độ dẫn Hall hiển thị rõ nét. Khi nhiệt độ tăng, độ dẫn Hall cho thấy sự thay đổi từ sắc nét sang cong hơn do hiệu ứng giãn nở nhiệt. Đồng thời, các đỉnh của độ dẫn dọc cũng như điện trở dọc mở rộng và dần dần chuyển sang dạng cổ điển của chúng. - Các kết quả chính của chương này được công bố trong công trình [1] trong danh mục các công trình khoa học đã công bố liên quan đến luận án. Chương 3: TÍNH CHẤT HẤP THỤ QUANG-TỪ CỦA BÁN KIM LOẠI WEYL KHI KHÔNG XÉT ẢNH HƯỞNG CỦA TƯƠNG TÁC ELECTRON-PHONON 3.1. Biểu thức giải tích của hệ số hấp thụ quang-từ và độ thay đổi chiết 14
Hình 3.1: Sự phụ thuộc vào năng lượng photon của MOAC Hình 3.2: Sự phụ thuộc của αxx (ω) vào năng lượng photon trong hệ màng mỏng WSM. Kết quả thu được tại nc = 0, với các giá trị khác nhau của nhiệt độ. Kết quả thu được B = 8 T, T = 0 K, và γ = 0.5. tại nc = 0, B = 8 T, T = 0 K, và γ = 0.5. suất Biểu thức của hệ số hấp thụ và độ thay đổi chiết suất tuyến tính lần lượt là ∗ (1) ω µ0 (dµ′ ,η ) dν′ ,η ℏΓ η η αµν = (fη − fη′ ) ; (3.2) V ϵ0 n2 r η ′ ,η ′ ky ,ky (∆Eη′ ,η − ℏω)2 + ℏΓ2 ∗ (1) ∆nµν (ω) 1 (dµ′ ,η ) dν′ ,η (∆Eη′ ,η − ℏω) η η = (fη − fη′ ) , (3.3) nr ϵV 2n2 r η ′ ,η ′ ky ,ky (∆Eη′ ,η − ℏω)2 + ℏΓ2 trong đó eℏvF dx′ η = η pAnz,p′ Bn,p σn′ ,n+1 − p′ Bn′z,p′ Anz σn′ ,n−1 , n′ nz n n,p (3.4) ∆Eη′ η 2πienz Mn nz nz dz ′ η = η An′ ,p′ An,p − pp′ Bn′z,p′ Bn,p . n nz (3.5) ∆Eη′ η Lz 3.2. Kết quả tính số và thảo luận 3.2.1. Hệ không pha tạp Trường hợp này ứng với nc = 0, mức Fermi nằm giữa vùng cấm, do đó tại T = 0 K chỉ có các dịch chuyển liên vùng. 3.2.2. Hệ pha tạp Trường hợp này ứng với nc ̸= 0, mức Fermi nằm ở vùng dẫn. Do đó, cả dịch chuyển nội vùng và liên vùng đều khả dĩ. 3.3. Kết luận chương 3 Các kết quả chính của chương này được tóm tắt như sau - Đã đưa ra biểu thức giải tích tường minh và tính số khảo sát MOAC cho cả hai phương x và z của một hệ màng mỏng WSM trong hai trường hợp hệ không pha tạp và hệ pha tạp. Kết quả cho thấy theo hai phương hệ số hấp thụ hiển thị một 15
Hình 3.3: Sự phụ thuộc của αxx (ω) vào năng lượng photon Hình 3.4: Sự phụ thuộc của αxx (ω) vào năng lượng photon với các giá trị khác nhau của điện trường. Kết quả thu với các giá trị khác nhau của từ trường. Kết quả thu được được tại nc = 0, B = 8 T, và T = 0 K. tại nc = 0, γ = 0.5, và T = 0 K. a nxx nr 0.04 nzz nr 0.02 n nr 0.00 0.02 0.04 100 150 200 250 Ω meV T 0 b 0.04 T 150 K T 300 K 0.02 nxx nr 0.00 0.02 0.04 0 50 100 150 200 250 Ω meV 2 Hình 3.5: Sự phụ thuộc của RIC vào năng lượng photon tại B = 8 T, γ = ∆z /(Ma kc ) = 0.5 và Γ = 1 meV: (a) các thành phần ∆nxx (ω)/nr và ∆nzz (ω)/nr tại T = 0 K, (b) ∆nxx (ω)/nr tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ. chuỗi các đỉnh, nhưng theo phương z không xuất hiện đặc tính nửa đỉnh như được quan sát theo phương x. Ngoài ra, trong trường hợp không pha tạp chỉ có các dịch chuyển nội vùng là được phép tại T = 0 K, trong khi đó trong trường hợp pha tạp cả dịch chuyển nội vùng và liên vùng đều có thể xảy ra. Ảnh hưởng của nhiệt độ, nồng độ hạt tải, từ trường và điện trường lên MOAC cũng đã được nghiên cứu, cho thấy những dịch chuyển mới do sự kích thích nhiệt trong cả dịch chuyển nội vùng và liên vùng. 16
0.06 a Γ 0.4 0.06 b B 6T Γ 0.5 B 8T 0.04 0.04 Γ 0.6 B 10 T 0.02 0.02 nxx nr nxx nr 0.00 0.00 0.02 0.02 0.04 0.04 50 100 150 200 250 50 100 150 200 250 Ω meV Ω meV Hình 3.6: Sự phụ thuộc của ∆nxx (ω)nr vào năng lượng photon tại T = 0 K và Γ = 1 meV: (a) với các giá trị khác nhau của γ tại B = 8 T, (b) với các giá trị khác nhau của B tại γ = 0.5. Hình 3.7: Sự phụ thuộc của αxx (ω) do dịch chuyển nội Hình 3.8: Sự phụ thuộc của αxx (ω) do dịch chuyển nội vùng vào năng lượng photon với các giá trị khác nhau vùng vào năng lượng photon với các giá trị khác nhau của của nhiệt độ. Kết quả thu được tại nc = n0 , B = 8 T, nc . Kết quả thu được tại T = 0 K, B = 8 T, Γ = 0.1 meV Γ = 0.1 meV và γ = 0.5. và γ = 0.5. Hình 3.9: Sự phụ thuộc của αxx (ω) do dịch chuyển liên Hình 3.10: Sự phụ thuộc của αxx (ω) do dịch chuyển liên vùng vào năng lượng photon với các giá trị khác nhau vùng vào năng lượng photon với các giá trị khác nhau của nhiệt độ. Kết quả thu được tại nc = n0 , B = 8 T, của mật độ hạt mang. Kết quả thu được tại T = 0 K, Γ = 1 meV và γ = 0.5. B = 8 T, Γ = 1 meV và γ = 0.5. - Chúng tôi cũng đã đưa ra biểu thức tường minh, tính số khảo sát độ thay đổi chiết suất của hệ màng mỏng WSM khi có mặt cả điện trường và từ trường. Kết quả tính số của độ thay đổi chiết suất được khảo sát theo phương của mặt phẳng WSM, ∆nxx /nr , và cả theo phương vuông góc với mặt phẳng WSM, ∆nzz /nr , cho 17
15 a T 0 40 b nc n0 T 150 K nc 2n0 10 T 300 K 20 nc 3n0 5 nxx nr nxx nr 0 0 5 20 10 15 40 5 6 7 8 9 10 11 12 4 5 6 7 8 9 10 Ω meV Ω meV Hình 3.11: Sự phụ thuộc của ∆nxx (ω)/nr do dịch chuyển nội vùng vào năng lượng photon tại B = 8 T, γ = 0.5 và Γ0 = 0.1 meV: (a) với các giá trị khác nhau của nhiệt độ tại nc = n0 (n0 = 5 × 1023 m3 ), (b) với các giá trị khác nhau của nc tại T = 0 K. 0.03 nc n0 T 0 a b 0.02 nc 2n0 0.02 T 150 K nc 3n0 T 300 K 0.01 nxx nr nxx nr 0.01 0.00 0.00 0.01 0.01 100 150 200 250 150 200 250 300 Ω meV Ω meV Hình 3.12: Sự phụ thuộc của ∆nxx (ω)/nr do dịch chuyển liên vùng vào năng lượng photon tại B = 8 T, γ = 0.5 và Γ0 = 1 meV: (a) với các giá trị khác nhau của nhiệt độ tại nc = n0 , (b) với các giá trị khác nhau của nc tại T = 0 K. cả hai trường hợp hệ không pha tạp và hệ pha tạp. Theo phương của mặt phẳng của hệ khảo sát, xuất hiện đặc tính nửa đỉnh ở đỉnh đầu tiên, trong khi đó đối với phương vuông góc với mặt phẳng hệ khảo sát không tồn tại đặc tính nửa đỉnh. Các đại lượng như điện trường, từ trường, nhiệt độ, nồng độ hạt tải cũng đều ảnh hưởng đáng kể đến độ thay đổi chiết suất. Khi điện trường và từ trường tăng lên, phổ hấp thụ RIC đều có dịch chuyển xanh. Sự thay đổi của nồng độ hạt tải ảnh hưởng trực tiếp đến vị trí của mức Fermi, và do đó làm thay đổi bậc của mức Landau tham gia vào quá trình dịch chuyển. Khi nồng độ hạt tải tăng lên, phổ hấp thụ do quá trình dịch chuyển nội vùng thực hiện dịch chuyển đỏ trong khi phổ hấp thụ do quá trình dịch chuyển liên vùng thực hiện dịch chuyển xanh. Tại nhiệt độ khác không, một số dịch chuyển mới trở nên có khả năng xảy ra do hiệu ứng kích thích nhiệt, làm xuất hiện một số đỉnh mới so với trường hợp T = 0 K. - Các kết quả chính của chương này được công bố trong công trình [3] và [4] trong danh mục các công trình khoa học đã công bố liên quan đến luận án. Chương 4: TÍNH CHẤT HẤP THỤ QUANG-TỪ CỦA BÁN KIM LOẠI DIRAC DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA TƯƠNG TÁC 18