Luận án Tiến sĩ Vật lý: Tính chất truyền dẫn từ và tính chất hấp thụ quang-từ của một số vật liệu bán kim loại topo

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:178

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án Tiến sĩ Vật lý "Tính chất truyền dẫn từ và tính chất hấp thụ quang-từ của một số vật liệu bán kim loại topo" trình bày các nội dung chính sau: Tính chất truyền dẫn từ của một số vật liệu bán kim loại topo; Tính chất hấp thụ quang-từ của bán kim loại Weyl khi không xét ảnh hưởng của tương tác electron-phonon; Tính chất hấp thụ quang-từ của bán kim loại Dirac dưới ảnh hưởng của tương tác electron-phonon.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Vật lý: Tính chất truyền dẫn từ và tính chất hấp thụ quang-từ của một số vật liệu bán kim loại topo

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM —————————– LÊ THỊ HÓA TÍNH CHẤT TRUYỀN DẪN TỪ VÀ TÍNH CHẤT HẤP THỤ QUANG-TỪ CỦA MỘT SỐ VẬT LIỆU BÁN KIM LOẠI TOPO LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Huế, 2024
ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM —————————– LÊ THỊ HÓA TÍNH CHẤT TRUYỀN DẪN TỪ VÀ TÍNH CHẤT HẤP THỤ QUANG-TỪ CỦA MỘT SỐ VẬT LIỆU BÁN KIM LOẠI TOPO Ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 9 44 01 03 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1. PGS. TS. HUỲNH VĨNH PHÚC 2. PGS. TS. LÊ THỊ THU PHƯƠNG Huế, 2024
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng luận án là công trình do tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của các cán bộ hướng dẫn. Kết quả tính toán và các số liệu trình bày trong luận án này là trung thực và chưa từng công bố trước đây. Các số liệu tham khảo trong luận án đã được trích dẫn hợp lý và đầy đủ. Tác giả luận án Lê Thị Hóa i
LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành được đề tài luận án, tôi xin gửi lời biết ơn đến thầy PGS. TS. Huỳnh Vĩnh Phúc, người đã trực tiếp hướng dẫn tôi. Cám ơn thầy đã dành nhiều thời gian, công sức và tâm huyết để hướng dẫn tôi phương pháp học tập, nghiên cứu, và làm việc hiệu quả. Chính sự chính trực, thẳng thắn của thầy đã giúp tôi ngày càng ý thức, nghiêm túc hơn trên con đường nghiên cứu khoa học cũng như trong cuộc sống. Trong thời gian làm nghiên cứu sinh, không tránh khỏi đôi lần chán nản và bế tắc trước những khó khăn khi đối mặt với những kết quả không như mong đợi và những bài toán phức tạp. Tuy nhiên, chính vào những thời điểm đó, tấm gương kiên trì, nhiệt huyết, nguồn năng lượng, niềm đam mê khoa học từ thầy và hơn cả là niềm tin thầy đặt ở tôi đã trở thành động lực to lớn và truyền cảm hứng mạnh mẽ để giúp tôi tiếp tục hành trình nghiên cứu và học tập của mình. Một lần nữa, tôi xin chân thành cảm ơn thầy về tất cả trong thời gian qua. Tôi hy vọng sẽ tiếp tục nhận được sự chỉ dẫn và hợp tác của thầy trong tương lai. Trong suốt quá trình thực hiện luận án tôi cũng đã may mắn được cô PGS. TS. Lê Thị Thu Phương hướng dẫn và hỗ trợ. Bên cạnh là người hướng dẫn, cô chính là tấm gương về mẫu người phụ nữ vượt qua nhiều thử thách, trở ngại để đạt được nhiều thành tích đáng nể trong nghiên cứu khoa học và sự nghiệp. Cám ơn cô đã cho tôi lời khuyên, lời khích lệ, lời trấn an vào những thời điểm quan trọng và trong quá trình học nghiên cứu sinh của mình. Tôi cũng muốn gửi đến hai thầy kính mến của tôi đó là thầy PGS. TS. Trương Minh Đức và thầy PGS. TS. Lê Đình một lời biết ơn chân thành. Tôi thực sự biết ơn hai thầy rất nhiều vì đã truyền đạt, bổ sung cho tôi nhiều kiến thức chuyên ngành, giúp tôi có thêm kỹ năng và kinh nghiệm quý báu trong học tập ii
cũng như trong nghiên cứu khoa học. Tôi thực sự trân quý điều đó. Trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận án, tôi đã nhận được sự hỗ trợ và giúp đỡ vô cùng quý báu từ tổ chức và cá nhân. Đặc biệt, Tôi xin cảm ơn Tập đoàn Vingroup, Quỹ Đổi mới sáng tạo Vingroup, Viện Nghiên cứu Dữ liệu lớn đã xét chọn và hỗ trợ tài chính cho tôi trong hai năm 2022 và 2023, giúp tôi toàn tâm toàn ý tập trung cho học tập và nghiên cứu khoa học. Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến tất cả các đồng tác giả trong các bài báo khoa học đã được công bố trong khuôn khổ luận án này đó là PGS. TS. Nguyễn Ngọc Hiếu (Đại học Duy Tân), PGS. TS. Nguyễn Văn Chương (Học viện Kỹ thuật Quân sự), GS. S. S. Kubakaddi (Đại học Công nghệ KLE - Ấn Độ). Sự hỗ trợ, hợp tác tích cực, những ý kiến đóng góp đã giúp tôi mở rộng kiến thức, kỹ năng và hoàn thiện các công trình nghiên cứu có giá trị khoa học cao. Bên cạnh đó, tôi muốn cảm ơn người chị TS. Trần Ngọc Bích (Trường Đại học Quảng Bình) và em Nguyễn Quang Cường (Trường Đại học Duy Tân) đã luôn hỗ trợ, chia sẻ cùng tôi trong quá trình thực hiện luận án này. Tôi xin cảm ơn Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế đã hỗ trợ tích cực trong thời gian học tập và thực hiện đề tài luận án. Tôi cũng bày tỏ lòng biết ơn của mình đến Phòng Đào tạo Sau Đại học, trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế vì sự hỗ trợ nhiệt tình và đầy trách nhiệm trong suốt thời gian học tập tại Trường. Hôm nay, nhìn lại chặng đường đã qua tôi muốn gửi lời cảm ơn và tình yêu vô bờ đến chồng tôi. Thành công hôm nay không thể có được nếu thiếu đi sự hỗ trợ, động viên và yêu thương từ chồng tôi. Dù công việc của anh rất áp lực, nhưng mỗi khi trở về nhà, chồng tôi luôn mang theo niềm vui và tiếng cười, không bao giờ tạo áp lực thêm cho tôi. Tôi cảm ơn con gái tôi vì con gái đã tiếp thêm sức mạnh cho tôi để tôi luôn tiếp tục cố gắng. Cuối cùng, tôi muốn dành lời yêu thương, kính trọng, biết ơn đến tất cả các thành viên trong gia đình nội ngoại. Cảm ơn bố mẹ hai bên luôn tin tưởng, hỗ trợ hết mực để tôi có được ngày hôm nay. iii
Tôi xin chân thành cảm ơn tất cả. Lê Thị Hoá được tài trợ bởi Chương trình học bổng đào tạo thạc sĩ, tiến sĩ trong nước của Quỹ Đổi mới sáng tạo Vingroup (VINIF), mã số VINIF.2022.TS.047 và VINIF.2023.TS.038. Tác giả luận án Lê Thị Hóa iv
MỤC LỤC Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii Danh mục các từ viết tắt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii Danh mục các hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiv Danh mục các bảng biểu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Chương 1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ TỔNG QUAN 11 1.1 Giới thiệu về bán kim loại Weyl và bán kim loại Dirac . . . . . . . 11 1.1.1 Giới thiệu về bán kim loại topo . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1.2 Giới thiệu về bán kim loại Weyl . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.1.3 Giới thiệu về bán kim loại Dirac . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2 Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong các bán kim loại topo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.1 Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong bán kim loại Weyl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.2 Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong bán kim loại Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.3 Tổng quan về tính chất truyền dẫn từ . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.3.1 Độ cảm dọc và độ cảm Hall . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.3.2 Độ dẫn dọc và độ dẫn Hall . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 1.4 Tổng quan về tính chất hấp thụ quang-từ . . . . . . . . . . . . . . 42 1.4.1 Hệ số hấp thụ quang-từ và độ thay đổi chiết suất khi không xét ảnh hưởng của tương tác electron-phonon . . . . . . . . 42 v
1.4.2 Hệ số hấp thụ quang-từ dưới ảnh hưởng của tương tác electron-phonon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 1.4.3 Độ rộng phổ hấp thụ và phương pháp profile . . . . . . . . 53 1.5 Kết luận chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Chương 2. TÍNH CHẤT TRUYỀN DẪN TỪ CỦA MỘT SỐ VẬT LIỆU BÁN KIM LOẠI TOPO 56 2.1 Độ cảm dọc và độ cảm Hall trong bán kim loại Weyl . . . . . . . 56 2.1.1 Biểu thức giải tích của độ cảm dọc và độ cảm Hall . . . . 56 2.1.2 Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.2 Độ dẫn Hall và độ dẫn dọc trong bán kim loại Dirac . . . . . . . . 71 2.2.1 Biểu thức giải tích của độ dẫn Hall và độ dẫn dọc . . . . . 71 2.2.2 Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 2.3 Kết luận chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Chương 3. TÍNH CHẤT HẤP THỤ QUANG-TỪ CỦA BÁN KIM LOẠI WEYL KHI KHÔNG XÉT ẢNH HƯỞNG CỦA TƯƠNG TÁC ELECTRON-PHONON 89 3.1 Biểu thức giải tích của hệ số hấp thụ quang-từ và độ thay đổi chiết suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 3.2 Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.2.1 Hệ không pha tạp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 3.2.2 Hệ pha tạp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 3.3 Kết luận chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Chương 4. TÍNH CHẤT HẤP THỤ QUANG-TỪ CỦA BÁN KIM LOẠI DIRAC DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA TƯƠNG TÁC ELECTRON-PHONON 104 4.1 Tính chất hấp thụ quang-từ của bán kim loại Dirac dưới ảnh hưởng của tương tác electron-phonon âm . . . . . . . . . . . . . . 104 vi
4.1.1 Biểu thức giải tích của MOAC dưới ảnh hưởng của tương tác electron-phonon âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 4.1.2 Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 4.2 Tính chất hấp thụ quang-từ của bán kim loại Dirac dưới ảnh hưởng của tương tác electron-phonon quang . . . . . . . . . . . . . 114 4.2.1 Biểu thức giải tích của MOAC dưới ảnh hưởng của tương tác electron-phonon quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 4.2.2 Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 4.3 Kết luận chương 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 KẾT LUẬN CHUNG 123 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC 125 TÀI LIỆU THAM KHẢO 126 PHỤ LỤC P1 vii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt 2D 2 Dimensions Hai chiều 3D 3 Dimensions Ba chiều AHP Amplitude of the Hall Plateau Biên độ của đường độ dẫn Hall DSM Dirac Semimetal Bán kim loại Dirac EDMF Exponentially Decaying Magnetic Field Từ trường giảm theo hàm e mũ FWHM Full-Width at Half-Maximum Độ rộng toàn phần tại một nửa giá trị cực đại MOAC Magneto-Optical Absorbtion Coefficient Hệ số hấp thụ quang-từ NUMF Non-uniform Magnetic Field Từ trường không đều OAC Optical Absorption Coefficient Hệ số hấp thụ quang RIC Refractive Index Change Độ thay đổi chiết suất SOC Spin–Orbit Coupling Tương tác spin-quỹ đạo TMDC Transition Metal Dichalcogenide Kim loại chuyển tiếp nhóm dichalcogenide UMF Uniform Magnetic Field Từ trường đều WSM Weyl Semimetal Bán kim loại Weyl viii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Sơ đồ các vùng năng lượng của một WSM. Vùng năng lượng ở lân cận một cặp điểm Weyl có tính chiral đối ngược và các trạng thái bề mặt vòng cung Fermi tương ứng đều được thể hiện. Hình ảnh được lấy từ [60]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Hình 1.2 Cấu trúc vùng của DSM và WSM : (a) biểu diễn một DSM không có trạng thái bề mặt topo, (b) biểu diễn một WSM với một cung Fermi, (c) biểu diễn một DSM với hai cung Fermi, (d) biểu diễn một WSM với hai cung Fermi. Các ký hiệu +/- minh hoạ cho tính chiral dương/âm của các vùng năng lượng. Hình ảnh được lấy từ [65]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Hình 1.3 Sự thay đổi của phổ năng lượng theo kz trong trường hợp 2 kx = ky = 0 khi điện trường (∆z = γMa kc ) thay đổi. . . . . . . . . . 15 Hình 1.4 (a) và (c) Sự phụ thuộc vào từ trường B0 khi nz = 1 của các mức Landau; (b) và (d) Sự phụ thuộc vào nz khi B0 = 8 T trong các trường hợp UMF và NUMF. Các đường màu xanh da trời biểu thị mức Landau n = 0. Các đường màu đỏ và màu hồng đậm biểu thị µ tại T = 0 K: các đường liền nét, nét đứt và chấm chấm lần lượt ứng với ne = n0 , 2n0 và 3n0 . Kết quả thu được khi γ = 0.5 và λ = 50 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Hình 1.5 Tán sắc năng lượng của DSM tại k∥ = 0: (a) và (b) ứng với trường hợp khi không có trường Zeeman; (c) và (d) khi có trường Zeeman. Các số hạng Zeeman (∆+ , ∆− ) cho Cd3 As2 và Na3 Bi lần lượt là (10.0 meV, 8.1 meV) và (5.3 meV, 0 meV). . . . . . . . . . 30 ix
Hình 1.6 (a), (c), (e) và (g) năng lượng mức Landau là hàm của B0 tại nz = 1; (b), (d), (f) và (h) năng lượng mức Landau là hàm của nz tại B0 = 5 T, hình trên và hình dưới tương ứng với vật liệu Cd3 As2 và Na3 Bi. Các đường cong màu xanh lá cây ứng với n = 0. Đường cong màu hồng đậm hiển thị mức Fermi, EF , tại T = 0 K: đường liền nét, nét đứt và chấm chấm ứng với trường hợp ne = n0 , 2n0 và 3n0 . Kết quả được tính tại γ = 0.5 và Lz = 100 nm. 34 Hình 1.7 Độ rộng phổ được xác định từ đồ thị của hệ số hấp thụ như là hàm của năng lượng photon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Hình 2.1 Độ cảm [tính theo đơn vị của χ0 = e2 /(ϵ0 Lz )eV] là một hàm của ℏω : (a) χxx , (b) -χyx , (c) χ± , và (d) χzz . Kết quả thu được khi B = 8 T, ne = 0, T = 0 K, Γ = 2 meV, γ = 0.5, và λ = 50 nm. . 60 Hình 2.2 Độ cảm [tính theo đơn vị của χ0 ] là một hàm của ℏω : (a) Im[χ− ] và (b) Im[χzz ] ứng với các giá trị nhiệt khác nhau khi λ = 50 nm. (c) Im[χ− ] và (d) Im[χzz ] tại các giá trị λ khác nhau khi T = 0 K. Kết quả thu được tại B = 8 T, ne = 0, Γ = 2 meV, và γ = 0.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Hình 2.3 Im[χ− ] và Re[χ− ](tính theo đơn vị của χ0 ) do dịch chuyển nội vùng là một hàm của ℏω tại B = 8 T và Γ = 0.2 meV: (a) đối với một số giá trị của T , (b) đối với một số giá trị của ne , (c) đối với một số giá trị của λ, và (d) đối với một số giá trị của γ . Kết quả thu được tại T = 0 K, ne = n0 , λ = 50 nm, và γ = 0.5. . . . . . 63 Hình 2.4 (a) Im[χ− ] (tính theo đơn vị của χ0 ) do dịch chuyển liên vùng là một hàm của ℏω tại các giá trị ne khác nhau. (b) Sơ đồ dịch chuyển liên vùng quang học, trong đó các đường chấm chấm hiển thị các thế hóa học tương ứng. Kết quả thu được tại B = 8 T, Γ = 2 meV, T = 0 K, ne = n0 , λ = 50 nm, và γ = 0.5. . . . . . . . . 66 x
Hình 2.5 (a) Im[χ− ] (tính theo đơn vị của χ0 ) do dịch chuyển liên vùng là một hàm của ℏω tại các giá trị nhiệt độ khác nhau. Bản đồ lồng cho thấy ∆f = |f−n − fn+1 | là hàm của nhiệt độ. Kết quả thu được tại B = 8 T, Γ = 2 meV, T = 0 K, ne = n0 , λ = 50 nm, và γ = 0.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Hình 2.6 (a) Im[χ− ] (tính theo đơn vị của χ0 ) do dịch chuyển liên vùng là một hàm của ℏω tại các giá trị λ khác nhau. (b) Sơ đồ dịch chuyển liên vùng quang trong đó các đường chấm chấm biểu diễn thế hóa học. Kết quả thu được tại B = 8 T, Γ = 2 meV, T = 0 K, ne = n0 , và γ = 0.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Hình 2.7 (a) Im[χ− ] (tính theo đơn vị của χ0 ) do dịch chuyển liên vùng là một hàm của ℏω tại các giá trị điện trường khác nhau. (b) Sơ đồ dịch chuyển liên vùng quang trong đó các đường chấm chấm biểu diễn thế hóa học. Kết quả thu được tại B = 8 T, Γ = 2 meV, T = 0 K, λ = 50 nm, và ne = n0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Hình 2.8 Độ dẫn Hall (theo đơn vị σ0 = 4e2 /(hLz )) là hàm của từ trường. Cụ thể, hình (a), (c) mô tả trường hợp của Cd3 As2 và hình (b), (d) mô tả trường hợp của Na3 Bi tại T = 0 K, ne = n0 , và Lz = 100 nm: (a), (b) tại các giá trị ϵΓ khác nhau khi γ = 0.5 và (c), (d) tại các giá trị γ khác nhau khi ϵΓ = 0.1. . . . . . . . . . 81 Hình 2.9 Độ dẫn Hall trong Cd3 As2 (a), (c) và Na3 Bi (b), (d) tại γ = 0.5, ϵΓ = 0.1, và Lz = 100 nm là hàm của từ từ trường: (a), (b) tại các giá trị nhiệt độ khác nhau khi ne = n0 và (c), (d) tại các giá trị mật độ hạt mang khác nhau khi T = 0 K. . . . . . . . . 82 Hình 2.10 Độ dẫn dọc trong Cd3 As2 (a), (c) và Na3 Bi (b), (d) tại ni = 3 × 10−4 n0 , T = 2 K, và ne = n0 là hàm của từ trường: (a), (b) tại các giá trị Lz khác nhau khi γ = 0.5 và (c), (d) tại các giá trị γ khác nhau khi Lz = 100 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 xi
Hình 2.11 Độ dẫn dọc trong Cd3 As2 (a), (c) và Na3 Bi (b), (d) tại ni = 3 × 10−4 n0 , γ = 0.5, và Lz = 100 nm là hàm của từ trường: (a), (b) tại các giá trị nhiệt độ khác nhau khi ne = n0 và (c), (d) tại các giá trị mật độ hạt tải khác nhau khi T = 2 K. . . . . . . . 85 Hình 2.12 Điện trở dọc và điện trở Hall trong Cd3 As2 (a) và Na3 Bi (b) là hàm của từ trường. Kết này này có được khi ni = 3 × 10−4 n0 , −1 γ = 0.5, Lz = 100 nm, ne = n0 , và T = 2 K với R0 = σ0 . . . . . . . 86 Hình 3.1 MOAC trong hệ màng mỏng WSM là hàm của năng lượng photon. Kết quả thu được tại nc = 0, B = 8 T, T = 0 K, và γ = 0.5. 91 Hình 3.2 αxx (ω) là hàm của năng lượng photon tại các giá trị nhiệt độ khác nhau. Kết quả thu được tại nc = 0, B = 8 T, T = 0 K, và γ = 0.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Hình 3.3 αxx (ω) là hàm của năng lượng photon tại các giá trị điện trường khác nhau. Kết quả thu được tại nc = 0, B = 8 T, và T = 0 K. 93 Hình 3.4 αxx (ω) là hàm của năng lượng photon tại các giá trị từ trường khác nhau. Kết quả thu được tại nc = 0, B = 8 T, và γ = 0.5. 94 2 Hình 3.5 RIC là hàm của năng lượng photon tại B = 8 T, γ = ∆z /(Ma kc ) = 0.5 và Γ = 1 meV: (a) các thành phần ∆nxx (ω)/nr và ∆nzz (ω)/nr tại T = 0 K, (b) ∆nxx (ω)/nr tại các giá trị nhiệt độ khác nhau. . . . . . . 94 Hình 3.6 Sự phụ thuộc của ∆nxx (ω)nr vào năng lượng photon tại T = 0 K và Γ = 1 meV: (a) với các giá trị khác nhau của γ tại B = 8 T, (b) với các giá trị khác nhau của B tại γ = 0.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Hình 3.7 Sự phụ thuộc của αxx (ω) do dịch chuyển nội vùng vào năng lượng photon với các giá trị khác nhau của nhiệt độ. Kết quả thu được tại nc = n0 , B = 8 T, Γ = 0.1 meV và γ = 0.5. . . . . . . . . . 97 Hình 3.8 Sự phụ thuộc của αxx (ω) do dịch chuyển nội vùng vào năng lượng photon với các giá trị khác nhau của nc . Kết quả thu được tại T = 0 K, B = 8 T, Γ = 0.1 meV và γ = 0.5. . . . . . . . . . . . . 98 xii
Hình 3.9 Sự phụ thuộc của αxx (ω) do dịch chuyển liên vùng vào năng lượng photon với các giá trị khác nhau của nhiệt độ. Kết quả thu được tại nc = n0 , B = 8 T, Γ = 1 meV và γ = 0.5. . . . . . . . . . . 99 Hình 3.10 Sự phụ thuộc của αxx (ω) do dịch chuyển liên vùng vào năng lượng photon với các giá trị khác nhau của mật độ hạt tải. Kết quả thu được tại T = 0 K, B = 8 T, Γ = 1 meV và γ = 0.5. . . . . . 100 Hình 3.11 Sự phụ thuộc của ∆nxx (ω)/nr do dịch chuyển nội vùng vào năng lượng photon tại B = 8 T, γ = 0.5 và Γ0 = 0.1 meV: (a) với các giá trị khác nhau của nhiệt độ tại nc = n0 (n0 = 5 × 1023 m3 ), (b) với các giá trị khác nhau của nc tại T = 0 K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Hình 3.12 Sự phụ thuộc của ∆nxx (ω)/nr do dịch chuyển liên vùng vào năng lượng photon tại B = 8 T, γ = 0.5 và Γ0 = 1 meV: (a) với các giá trị khác nhau của nhiệt độ tại nc = n0 , (b) với các giá trị khác nhau của nc tại T = 0 K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Hình 4.1 Sự phụ thuộc của K ac vào năng lượng photon ℏΩ. Kết quả thu được tại ne = 0, T = 4 K, và B0 = 5 T. . . . . . . . . . . . . . . 108 Hình 4.2 (a) và (c): Đỉnh cao nhất của K ac trong Hình 4.1 là hàm của ℏΩ tại các giá trị từ trường khác nhau ứng với s = ±1; (b) và (d): FWHM là hàm của B0 với s = ±1. Kết quả thu được tại ne = 0, T = 4 K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Hình 4.3 (a) và (c): Đỉnh cao nhất của K ac trong Hình 4.1 là hàm của ℏΩ đối với các giá trị khác nhau của nhiệt độ ứng với s = ±1; (b) và (d): FWHM là hàm của T với s = ±1. Kết quả thu được tại ne = 0, B0 = 5 K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 Hình 4.4 K ac , xuất phát từ quá trình hấp thụ một photon do dịch chuyển nội vùng, là một hàm của ℏΩ. Cụ thể, hình (a) biểu diễn các giá trị tương ứng với các nhiệt độ khác nhau tại ne = n0 , trong khi hình (b) minh họa các giá trị ứng với các mật độ electron khác nhau tại T = 4 K. Các kết quả được tính khi s = 1 và B0 = 5 T. . 111 xiii
Hình 4.5 K ac do hấp thụ một photon gây ra do dịch chuyển liên vùng là hàm của ℏΩ, trong đó: hình (a) ứng với các giá trị nhiệt độ khác nhau tại ne = n0 , hình (b) ứng với các giá trị mật độ electron khác nhau tại T = 4 T. Kết quả thu được tại s = 1 và B0 = 5 T. . . . . 113 Hình 4.6 K op là hàm của ℏΩ tại ne = 0, T = 77 K, và B0 = 5 T: (a) với s = −1 và (b) với s = +1. Các đường cong liền nét và đường cong nét đứt lần lượt biểu thị các đỉnh riêng lẻ và tổng của chúng. 116 Hình 4.7 (a) và (c): Đỉnh cao nhất của K op trong Hình 4.6 là hàm của ℏΩ đối với các giá trị khác nhau của từ trường ứng với s = ±1; (c): FWHM là hàm của B0 với s = −1, các chấm đầy và trống tương ứng dành cho các quá trình một và hai photon. Kết quả thu được tại ne = 0, T = 77 K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 Hình 4.8 (a) và (c): Đỉnh cao nhất của K op trong Hình 4.6 là hàm của ℏΩ đối với các giá trị khác nhau của nhiệt độ ứng với s = ±1; (c): FWHM là hàm của T với s = −1, các chấm đầy và trống tương ứng dành cho các quá trình một và hai photon. Kết quả thu được tại ne = 0, B0 = 5 T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 Hình 4.9 K op do hấp thụ một photon gây ra cùng với phát xạ phonon quang là hàm của ℏΩ đối với: (a), (c) các nhiệt độ khác nhau khi ne = n0 lần lượt ứng với các dịch chuyển nội vùng và liên vùng; (b), (d) mật độ electron khác nhau khi T = 4 K lần lượt ứng với các dịch chuyển nội vùng và liên vùng. Kết quả thu được tại s = 1, B0 = 5 T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Hình 4.10 (a): K op do phát xạ phonon quang là hàm của ℏΩ đối với các giá trị khác nhau của B0 ; (b): FWHM là hàm của B0 , các chấm đầy và trống dành cho các quá trình một và hai photon. Kết quả thu được tại s = 1, ne = n0 , và T = 2 K. . . . . . . . . . . 121 xiv
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Bảng các dịch chuyển nội vùng được phép Ln → Ln+1 và năng lượng tương ứng của chúng (tính theo đơn vị meV) đối với các ne , λ và γ khác nhau từ Hình 2.3(b), Hình 2.3(c) và Hình 2.3(d). 64 Bảng 2.2 Bảng các thông số mô hình của vật liệu Cd3 As2 và Na3 Bi. . 80 Bảng 4.1 Bảng giá trị các thông số liên quan đến tương tác electron- phonon trong các tấm DSM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 xv
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Việc phát hiện ra các fermion không khối lượng trong graphene được mô tả bởi phương trình Dirac đã mở ra một chương mới trong vật lý hiện đại. Sự kiện này là điểm khởi đầu cho một họ vật liệu hoàn toàn mới thu hút sự quan tâm mạnh mẽ trong lĩnh vực vật lý vật chất ngưng tụ. Họ vật liệu này có tên là "vật liệu Dirac" và được phân loại theo các kích thích năng lượng thấp fermion hoạt động giống như các hạt Dirac. Vật liệu Dirac bên cạnh graphene bao gồm chất cách điện topo, chất siêu dẫn sóng-d, các pha siêu lỏng của 3 He, và gần đây là bán kim loại Dirac (DSM) và bán kim loại Weyl (WSM). Trong các hệ vật chất ngưng tụ, chẳng hạn như các kim loại đơn giản (ví dụ như Cu) và bán dẫn pha tạp, các chuẩn hạt xem như là chuyển động tự do và tuân theo phương trình Schr¨dinger. Hamiltonian Schr¨dinger là HS = p2 /2m∗ , với p là toán tử động o o ⃗ ⃗ lượng và m∗ là khối lượng hiệu dụng, dẫn đến phổ năng lượng phụ thuộc vào bình phương động lượng p2 = (ℏk)2 . Ngược lại, đối với các chuẩn hạt của vật liệu Dirac, năng lượng và động lượng tỷ lệ thuận với nhau. Điều này có thể thấy rõ trong một chất rắn, vùng dẫn và vùng hoá trị giao nhau, do đó ở lân cận giao điểm thì hệ thức tán sắc thể hiện mối quan hệ tuyến tính. Trong những năm gần đây, nghiên cứu về các đặc tính topo trong các hệ vật lý đã tăng lên, được thúc đẩy bởi những tiến bộ trong các phương pháp lý thuyết sử dụng các chỉ số đối xứng [1], cung cấp một cái nhìn tổng quan dễ hiểu về lĩnh vực topo. Bên cạnh đó, nhiều vật liệu Dirac chứa cấu trúc điện tử topo phi tầm thường và được thảo luận để mở ra những góc nhìn mới cho các ứng dụng như spintronics và máy tính lượng tử [2],[3],[4]. Những nghiên cứu về đặc tính topo trong hệ vật lý gần đây tập trung nhấn mạnh vào hai vật liệu Dirac 1
đó là DSM và WSM và trở thành chủ đề thu hút đông đảo cộng đồng các nhà nghiên cứu của vì những đặc tính độc đáo của chúng. Hai lớp vật liệu này chứa các giao điểm giữa vùng hóa trị và vùng dẫn trong cấu trúc khối của chúng. Trong lân cận các giao điểm này, các vùng tán sắc tuyến tính, và do đó các kích thích năng lượng thấp có thể được xem là các chuẩn hạt tương đối tính, không có khối lượng. Chúng hứa hẹn nhiều ứng dụng tiềm năng. WSM có các điểm Weyl độc đáo trong cấu trúc vùng điện tử, mỗi điểm Weyl hoạt động như một nguồn và phần chìm của độ cong Berry cùng với tính chiral dị thường, góp phần tăng cường hiệu ứng từ-quang Kerr, khiến chúng trở thành ứng cử viên đầy triển vọng đối với các thiết bị quang-từ [5]. Ngoài ra, trong WSM, khi có mặt từ trường ngoài dẫn đến sự thay đổi đáng kể về tính chất điện tử của chúng. Điện trở từ khổng lồ trong hệ màng mỏng WSM mở ra khả năng ứng dụng cho các cảm biến từ trường và thiết bị bộ nhớ mới [6]. Hơn nữa, đặc trưng topo của WSM làm phát sinh các hiện tượng quang-từ độc đáo, chẳng hạn như hiệu ứng từ chiral và hiệu ứng Hall dị thường. Những hiệu ứng này được thúc đẩy bởi bản chất topo không tầm thường của các điểm Weyl và có thể dẫn đến phản ứng truyền dẫn và quang học thú vị khác biệt so với các phản ứng của vật liệu thông thường khác [7]. Bên cạnh WSM, DSM cũng cho thấy nhiều ưu điểm vượt trội, bao gồm các tính chất điện tử độc đáo như là độ linh động hạt tải cao [8], các trạng thái bề mặt được bảo vệ do tính topo giúp chống lại các tác nhân bên ngoài [9], điều này dẫn đến các hiện tượng kỳ lạ như hiệu ứng Hall lượng tử dị thường [10] và siêu dẫn topo [11] dưới những điều kiện nhất định. Tương tác spin-quỹ đạo (SOC) mạnh của chúng gây ra các hiện tượng truyền dẫn phụ thuộc spin mới. Các DSM cũng có thể chuyển thành chất cách điện topo, cung cấp các đặc tính có thể điều chỉnh được và đóng vai trò là nền tảng để khám phá vật lý cơ bản. Những tính chất vừa kể trên làm cho DSM trở thành ứng cử viên đầy hứa hẹn cho các ứng dụng trong điện tử tốc độ cao, điện tử học spin, điện toán lượng tử và các công nghệ tương lai khác, khẳng định mạnh mẽ rằng chúng là một lĩnh vực đáng quan tâm trong vật lý vật chất ngưng tụ. 2
Nghiên cứu tính chất truyền dẫn từ đóng vai trò quan trọng trong việc tìm hiểu tính chất vật lý cơ bản của vật liệu và có ứng dụng thiết thực trong việc phát triển các thiết bị điện tử, cảm biến và công nghệ điện tử học spin. Các nhà khoa học đã tìm hiểu các tính chất này thông qua các công nghệ như phép đo truyền dẫn từ, phép đo Hall, quang phổ hồng ngoại từ và nghiên cứu tính chất quang-từ [12],[13],[14]. Khác với các hệ khác [15],[16],[17],[18] trong đó phổ năng lượng điện tử phụ thuộc vào từ trường theo quy luật căn bậc hai, đối với các hệ DSM, sự phụ thuộc này phức tạp hơn, khiến cho chúng trở nên khác biệt, và các đặc tính truyền dẫn từ của chúng cũng trở nên khác biệt và độc đáo so với các hệ thông thường khác. Điều này khiến nhu cầu về nghiên cứu, khảo sát tính chất truyền dẫn từ của loại vật liệu DSM này nảy sinh. Bên cạnh đó, khi một từ trường đều (UMF) được đặt vào hệ, các trạng thái điện tử tán sắc tuyến tính được lượng tử hoá thành các mức Landau. Nghiên cứu dịch chuyển quang giữa các mức Landau đóng vai trò trong việc xác định khoảng cách giữa các mức đó, từ đó đặc tính fermion của vật liệu được xác định [19],[20],[21]. Truyền dẫn quang trong hệ gồm một điểm Weyl hiển thị một loạt các đỉnh khi xét [22] và không xét [23] số hạng bậc hai. Phản ứng từ theo phương z được cho là tương tự với phản ứng từ trong mặt phẳng (x, y) [24]. Ngoài ra, sự tồn tại của dị thường chiral [25] khiến cho WSM khác biệt với các vật liệu hai chiều (2D) đơn lớp khác [18],[26],[27],[28]. Các đặc tính của điện tử trong WSM khi được đặt trong một UMF đã được nghiên cứu rất chi tiết bằng cách sử dụng mô hình tối thiểu [19],[24],[29]. Lưu ý là, trong trường hợp từ trường không đều (NUMF), phổ năng lượng và hàm sóng có nhiều đặc điểm khác nhau so với trường hợp UMF [30]. Về mặt lý thuyết, các loại NUMF khác nhau đã được nghiên cứu trong khí điện tử 2D [31]. Trong số các loại đó, từ trường giảm theo hàm e mũ (EDMF) là phổ biến nhất [32], trong đó đã thu được các nghiệm giải tích đối với một electron Dirac trong một vài hệ như giếng lượng tử [33], graphene đơn lớp [30],[34], phosphorene đen đơn lớp [35]. Theo đó, hàm sóng điện tử trong EDMF không được biểu diễn bằng đa thức Hermite mà bằng đa thức Laguerre, 3