Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học: Vấn đề so sánh các mẫu dữ liệu thống kê - Sự nối khớp giữa dạy học xác suất thống kê với đào tạo cử nhân kinh tế

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:85

Thêm vào BST

Báo xấu

92
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học: Vấn đề so sánh các mẫu dữ liệu thống kê - Sự nối khớp giữa dạy học xác suất thống kê với đào tạo cử nhân kinh tế bao gồm những nội dung về so sánh các mẫu dữ liệu thống kê trong hai giáo trình chuyên ngành, so sánh các mẫu dữ liệu thống kê trong giáo trình XS - TK, nghiên cứu thực nghiệm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học: Vấn đề so sánh các mẫu dữ liệu thống kê - Sự nối khớp giữa dạy học xác suất thống kê với đào tạo cử nhân kinh tế

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thùy Liên VẤN ĐỀ SO SÁNH CÁC MẪU DỮ LIỆU THỐNG KÊ: SỰ NỐI KHỚP GIỮA DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ VỚI ĐÀO TẠO CỬ NHÂN KINH TẾ LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2013
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thùy Liên VẤN ĐỀ SO SÁNH CÁC MẪU DỮ LIỆU THỐNG KÊ: SỰ NỐI KHỚP GIỮA DẠY HỌC XÁC SUẤT THỐNG KÊ VỚI ĐÀO TẠO CỬ NHÂN KINH TẾ Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. LÊ THỊ HOÀI CHÂU Thành phố Hồ Chí Minh – Năm 2013
LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất, sâu sắc nhất đến các Thầy, Cô Khoa Toán – Tin, lãnh đạo và các chuyên viên Phòng Sau đại học Trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh đã giúp tôi hoàn thành chương trình học và luận văn này. Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS. TS Lê Thị Hoài Châu. Luận văn này sẽ không thể hoàn thành nếu không có sự hướng dẫn tận tình của Cô. Tôi cũng xin trân trọng cám ơn: - PGS.TS. Annie Bessot, TS. Alain Birebent đã bỏ công từ Pháp sang Việt Nam để góp ý hướng nghiên cứu đề tài và giải đáp những thắc mắc trong nghiên cứu Didactic Toán cho chúng tôi. - Các thành viên trong lớp Didactic Toán khóa 22 đã giúp đỡ tôi trong suốt khóa học. - Các thầy cô Khoa Toán – Thống kê, khoa Ngân hàng và các bạn sinh viên K38 trường Đại học Kinh tế TP.HCM đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong vấn đề thực nghiệm của luận văn. Cuối cùng, tôi muốn gửi lời cám ơn tới bố, mẹ và chồng tôi đã luôn động viên, khích lệ tôi hoàn thành luận văn này. Nguyễn Thùy Liên 1
MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................. 1 MỤC LỤC .................................................................................................................... 2 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ............................................................................ 3 MỞ ĐẦU....................................................................................................................... 4 1. Những ghi nhận ban đầu và câu hỏi xuất phát ............................................................ 4 2. Khung lý thuyết tham chiếu ........................................................................................... 7 3. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................................... 9 CHƯƠNG 1: SO SÁNH CÁC MẪU DỮ LIỆU THỐNG KÊ TRONG HAI GIÁO TRÌNH CHUYÊN NGÀNH .......................................................................... 11 1.1. So sánh các mẫu dữ liệu thống kê ............................................................................ 11 1.2. So sánh các mẫu dữ liệu thống kê trong giáo trình chuyên ngành kinh tế .......... 12 1.2.1. Phân tích giáo trình Phân tích và đầu tư chứng khoán .......................................... 13 1.2.2. Phân tích giáo trình Kinh tế lượng ........................................................................ 21 1.3. Tổng kết chương 1 ..................................................................................................... 29 CHƯƠNG 2: SO SÁNH CÁC MẪU DỮ LIỆU THỐNG KÊ TRONG GIÁO TRÌNH XS – TK ........................................................................................................ 31 2.1. Phân tích GT3 ............................................................................................................ 34 2.1.1. Kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn của ĐLNN .................................................. 34 2.1.2. Giá trị trung bình, phương sai của tổng thể và mẫu .............................................. 41 2.1.3. Hàm hồi qui ........................................................................................................... 43 2.1.4. Các tổ chức toán học liên quan đến so sánh các mẫu dữ liệu thống kê ................ 43 2.2. Tổng kết chương 2 ..................................................................................................... 48 CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM .................................................... 51 3.1. Thực nghiệm ............................................................................................................... 51 3.2. Phân tích tiên nghiệm ................................................................................................ 54 3.3. Phân tích hậu nghiệm ................................................................................................ 59 KẾT LUẬN ................................................................................................................ 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 66 PHỤ LỤC ................................................................................................................... 68 2
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Từ đầy đủ XS – TK Xác suất – Thống kê ĐLNN Đại lượng ngẫu nhiên GT1 Giáo trình Phân tích và đầu tư chứng khoán GT2 Giáo trình Kinh tế lượng GT3 Giáo trình Xác suất - Thống kê 3
MỞ ĐẦU 1. Những ghi nhận ban đầu và câu hỏi xuất phát Xác suất – Thống kê (XS – TK) là một khoa học nghiên cứu các đại lượng ngẫu nhiên nên đóng vai trò quan trọng trong hầu hết mọi lĩnh vực của thế giới hiện đại, từ khoa học, công nghệ, đến kinh tế, chính trị,…Khoa học này trang bị cho chúng ta công cụ để tìm ra qui luật của những hiện tượng liên quan đến một tập hợp đông đảo các đối tượng mà ta chỉ có thể tiếp cận một bộ phận của nó (gọi là mẫu thống kê). Chính vì vậy mà XS – TK là môn học bắt buộc đối với sinh viên của tất cả các trường đại học, cao đẳng và hầu hết các trường đào tạo nghề trên cả nước. Nhiệm vụ của môn học này là cung cấp cho sinh viên những kiến thức liên quan đến XS – TK cũng như tạo cơ sở cho sinh viên học các bộ môn chuyên ngành khác. Tuy nhiên, trong nghiên cứu của nhóm tác giả Lê Thị Hoài Châu - Đào Hồng Nam: “Một nghiên cứu về dạy học xác suất trong đào tạo ngành Y”, các tác giả đã chỉ ra sự “thiếu sót” của chương trình dạy XS – TK trong các trường đào tạo ngành Y. Nội dung chính của nghiên cứu trên bàn về việc dạy toán trong đào tạo ngành Y với nội dung xoay quanh mô hình ngưỡng P-K, một mô hình cho phép các bác sĩ quyết định xem bệnh nhân không cần điều trị, hay cần làm xét nghiệm, hay phải điều trị ngay. Qua phân tích những kiểu nhiệm vụ liên quan đến mô hình ngưỡng được xem xét trong giáo trình XS – TK sử dụng ở trường Đại học Y-Dược thành phố Hồ Chí Minh, các tác giả nhận thấy: “Kỹ thuật toán học cho phép giảm thiểu yếu tố chủ quan trong chẩn bệnh đã không được đưa vào trong giáo trình. Hệ quả là sinh viên thiếu những kỹ thuật thỏa đáng để chẩn đoán và điều trị cho bệnh nhân tương lai của họ” (Lê Thị Hoài Châu - Đào Hồng Nam (2013)) Như vậy rõ ràng rằng, việc dạy học XS – TK trong trường đào tạo Y chưa thực sự cung cấp đủ các công cụ toán cho hoạt động nghề nghiệp của các bác sĩ tương lai. Chính từ những kết quả nghiên cứu của nhóm tác giả Lê Thị Hoài Châu - Đào Hồng Nam, chúng tôi đặt ra câu hỏi: Liệu trong các trường đào tạo nghề khác, chẳng hạn như trường đào tạo kinh tế, thì XS – TK có cung cấp đủ kiến thức cho các môn chuyên ngành sử dụng hay không? 4
Xuất phát từ câu hỏi này, chúng tôi đã tìm hiểu về việc dạy XS – TK trong các trường đào tạo kinh tế. Đối với các sinh viên ngành kinh tế, XS – TK thực sự là một công cụ nghiên cứu rất hữu hiệu, giúp xử lý các thông tin kinh tế xã hội nhằm đưa ra các quyết định và dự báo đúng đắn, hợp lý. Không những vậy, XS – TK còn cung cấp nền tảng khoa học cho sinh viên học các môn chuyên ngành. Vì vậy, nếu xem xét giáo trình của nhiều môn học chuyên ngành kinh tế thì chúng ta sẽ thấy phương pháp và công cụ TK đã được vận dụng đan xen trong một số nội dung của những môn học này. Chẳng hạn, trong môn Phân tích và đầu tư chứng khoán, mức độ phân tán của lợi nhuận của một chứng khoán chính là mức độ rủi ro của chứng khoán đó. Việc xem xét mức độ rủi ro của các chứng khoán có ý nghĩa rất quan trọng, giúp người đầu tư có thể đưa ra quyết định có lợi nhất. Chính vì vậy, để học tốt môn học này, sinh viên cần phải nắm bắt được khái niệm về tham số đo độ phân tán của tổng thể và cách so sánh độ phân tán của hai tổng thể ngay từ khi học môn XS – TK. Chúng tôi đã tiến hành khảo sát trên 118 sinh viên năm thứ hai Đại học Kinh tế TP.HCM. Những sinh viên này đã học xong chương trình XS – TK và chuẩn bị thi phân ngành. Câu hỏi khảo sát của chúng tôi như sau: Bài 1: Một công ty sử dụng hai công nghệ khác nhau A và B để sản xuất. Nhằm kiểm tra xem công nghệ nào cho sản lượng ổn định hơn, người ta ghi lại khối lượng sản phẩm (tấn) sản xuất ra sau mỗi ngày (khi sử dụng từng công nghệ trên) trong 60 ngày. Số liệu thu được như sau: Sản lượng (tấn) khi sử dụng 35 36 37 38 39 40 41 42 43 công nghệ A Số ngày có 1 2 7 6 8 12 14 9 1 cùng sản lượng Sản lượng (tấn) khi sử dụng 26 27 28 29 30 31 32 33 công nghệ B Số ngày có cùng 1 4 16 13 12 5 7 2 sản lượng 5
Theo bạn, sản xuất theo công nghệ nào cho năng suất ổn định hơn? Giải thích cho kết luận của bạn. Thực chất, yêu cầu của bài toán chính là so sánh độ phân tán của hai tổng thể: tổng thể sản lượng (thu được mỗi ngày) khi sử dụng công nghệ A và tổng thể sản lượng (thu được mỗi ngày) khi sử dụng công nghệ B. Trong bài toán này chúng tôi đã cố ý chọn số liệu sao cho giá trị năng suất trung bình của công nghệ A lớn hơn năng suất trung bình công nghệ B và phương sai của công nghệ A lớn hơn phương sai của công nghệ B nhưng hệ số biến động của công nghệ A lại nhỏ hơn hệ số biến động của công nghệ B. Như vậy, công nghệ A cho năng suất ổn định hơn. Tuy nhiên, kết quả khảo sát được thống kê trong bảng 1 khiến chúng tôi rất bất ngờ. Chiến S1a S1b S1c S1d Không lược trả lời Số sinh 72 30 0 5 11 viên Tỉ lệ 61,02% 25,42% 0% 4,24% 9,32% Bảng 1. TK câu trả lời cho bài toán 1 Trong bảng 1, S1a là chiến lược giải sử dụng so sánh hai phương sai, cách giải này đưa ra đáp án sai: “công nghệ B cho năng suất ổn định hơn”. Trong khi đó, chiến lược giải cho đáp án đúng là S1c và S1b thì có rất ít hoặc không có sinh viên nào sử dụng. Từ kết quả điều tra ban đầu này, chúng tôi thu hẹp câu hỏi nghiên cứu lại như sau: Môn SX – TK dạy ở Đại học Kinh tế TP.HCM đã cung cấp đủ kiến thức cho sinh viên để học có thể giải quyết các vấn đề của thực tiễn hay của chuyên ngành liên quan đến vấn đề so sánh các tham số của hai hay nhiều tổng thể chưa? Từ những băn khoăn và nghi vấn trên, chúng tôi quyết định chọn đề tài: Vấn đề so sánh các mẫu dữ liệu thống kê: Sự nối khớp giữa dạy học XS – TK với đào tạo cử nhân kinh tế. Trong khuôn khổ một luận văn thạc sỹ, chúng tôi giới hạn phạm vi nghiên cứu trên hai phương diện. Về phương diện các chuyên ngành kinh tế chúng tôi chọn môn Kinh tế lượng và môn Phân tích và đầu tư chứng khoán để nghiên cứu. Về phương diện khoa học XS - TK 6
chúng tôi chọn đối tượng tri thức là “so sánh các mẫu dữ liệu TK”. Ở đây, thuật ngữ “ so sánh các mẫu dữ liệu TK” được chúng tôi dùng theo nghĩa dự đoán về so sánh các tham số của các tổng thể dựa trên mẫu dữ liệu TK. Những nghiên cứu của chúng tôi chỉ gói gọn trong phạm vi của thống kê mô tả mà không đi sâu vào thống kê suy diễn. Trong nghiên cứu của mình, chúng tôi sẽ tìm câu trả lời cho các câu hỏi sau: Q1: Trong hai giáo trình chuyên ngành kinh tế, so sánh các mẫu dữ liệu thống kê nhằm giải quyết những vấn đề gì? Phương pháp giải quyết như thế nào? Khái niệm, lý thuyết toán nào giải thích cho những phương pháp ấy? Q2: Giáo trình XS – TK chuẩn bị cho sinh viên ra sao để sinh viên có thể giải quyết tốt những vấn đề liên quan đến so sánh các mẫu dữ liệu TK mà hai giáo trình chuyên ngành đã đề cập tới? Q3: Có sự chênh lệch nào giữa những khái niệm, lý thuyết toán cần thiết cho chuyên ngành và những nội dung được dạy trong XS-TK không? Nếu có thì sự khôngnối khớp đó ảnh hưởng đến sinh viên như thế nào? 2. Khung lý thuyết tham chiếu Để tìm câu trả lời cho những câu hỏi trên, chúng tôi sẽ đặt nghiên cứu của mình trong phạm vi của lý thuyết didactic toán, cụ thể là thuyết nhân học, khái niệm hợp đồng didactic, khái niệm qui tắc hành động. Sau đây, chúng tôi sẽ chỉ ra sự lựa chọn của mình là hoàn toàn hợp lý. 2.1. Thuyết nhân học 2.1.1. Quan hệ thể chế đối với một đối tượng tri thức Theo Chevallard (1989): “Một tri thức không tồn tại “lơ lửng” trong một khoảng rỗng: mỗi tri thức đều xuất hiện ở một thời điểm nhất định, trong một xã hội nhất định, như là được cắm sâu vào một hoặc nhiều thể chế.” Chevallard đã dùng thuật ngữ quan hệ thể chế I với tri thức O, ký hiệu R(I,O), để chỉ tập hợp các mối ràng buộc mà thể chế I có với tri thức O. R(I,O) cho biết O xuất hiện ở đâu, bằng cách nào, tồn tại ra sao, đóng vai trò gì trong I, …. 7
Trong nghiên cứu của chúng tôi, đối tượng O ở đây là tri thức “so sánh các mẫu dữ liệu thống kê”, còn thể chế I mà chúng tôi quan tâm là thể chế dạy học các môn Kinh tế lượng, Phân tích và đầu tư chứng khoán và Xác suất –Thống kê. Việc nghiên cứu R(I,O) sẽ giúp chúng tôi hiểu rõ hơn những mối ràng buộc mà thể chế mang lại cho đối tượng tri thức O. Như vậy, nghiên cứu R(I,O) sẽ giúp chúng tôi trả lời câu hỏi Q1 và Q2. 2.1.2. Quan hệ cá nhân đối với một đối tượng tri thức Một đối tượng là một cái gì đó tồn tại ít nhất đối với một cá nhân. Quan hệ cá nhân của một cá nhân X với một đối tượng tri thức O, ký hiệu R(X, O), là tập hợp những tác động qua lại mà X có thể có với O. R(X, O) cho biết X nghĩ gì về O, X hiểu như thế nào O, X có thể thao tác O ra sao. Như vậy nghiên cứu R(X,O) sẽ giúp chúng tôi trả lời phần nào câu hỏi Q3. Ở đây O vẫn là đối tượng tri thức “so sánh các mẫu dữ liệu thống kê” còn X là sinh viên. 2.1.3. Praxéologie Vấn đề đặt ra là làm thế nào để vạch rõ quan hệ thể chế R(I,O) ? Hoạt động nghiên cứu, dạy và học là một bộ phận của hoạt động xã hội. Do đó, cũng cần thiết xây dựng một mô hình cho phép mô tả và nghiên cứu thực tế đó. Xuất phát từ quan điểm này mà Chevallard (1998) đã đưa vào khái niệm praxéologie. Khái niệm chính là “chìa khóa” giúp chúng ta làm rõ mối quan hệ I thể chế với tri thức O. Theo Chavallard, mỗi praxéologie là một bộ gồm 4 thành phần [T, τ , θ , Θ ], trong đó : T là một kiểu nhiệm vụ; τ là kỹ thuật cho phép giải quyết T; θ là công nghệ giải thích cho kỹ thuật τ ; Θ là lí thuyết giải thích cho θ . Nếu T là một kiểu nhiệm vụ toán học, thì praxéologie được gọi mà một tổ chức toán học và viết là OM. Trong trường hợp này, khối công nghệ - lí thuyết chỉ bao gồm những tri thức toán học. Việc xác định các praxéologie gắn với đối tượng O sẽ cho phép chúng tôi: vạch rõ các quan hệ thể chế R (I,O), đồng thời tìm ra sự chênh lệch nếu có giữa những praxéologie cần dạy và được dạy. Từ đó, chúng tôi sẽ tìm được câu trả lời cho Q1, Q2 và một phần Q3. 2.2. Khái niệm qui tắc hành động và hợp đồng dạy học 8
Để làm rõ những qui tắc ứng xử của học sinh đối với đối tượng tri thức “so sánh các mẫu dữ liệu thống kê”, chúng tôi sử dụng khái niệm qui tắc hành động và hợp đồng dạy học: “Một qui tắc hành động là một mô hình được xây dựng nhằm giải thích và chỉ rõ những kiến thức mà học sinh đã sử dụng để đưa ra câu trả lời khi thực hiện một nhiệm vụ xác định.” (Bessot và các tác giả (2009), tr.81) “Ta nói hợp đồng dạy học là tập hợp những qui tắc phân chia và hạn chế trách nhiệm của mỗi bên, học sinh và giáo viên, đối với mỗi tri thức toán được giảng dạy.” (Bessot và các tác giả (2009), tr.81) Chính vì khái niệm hợp đồng và khái niệm qui tắc hành động cho phép ta “giải mã” các ứng xử của sinh viên và tìm ra ý nghĩa thực sự của những hoạt động mà họ tiến hành nên chúng tôi cho rằng cần thiết phải làm rõ các quy tắc hành động hay quy tắc của hợp đồng (nếu có) liên quan đến so sánh các mẫu dữ liệu thống kê để trả lời cho những câu hỏi Q3 mà chúng tôi đưa ra. 3. Phương pháp nghiên cứu Để tìm câu trả lời thỏa đáng cho những câu hỏi đã đặt ra, chúng tôi xác định phương pháp nghiên cứu như sau: - Đối với câu hỏi Q1: Chúng tôi sẽ tham khảo hai giáo trình chuyên ngành được sử dụng trong các trường đào tạo cử nhân kinh tế nhằm tìm hiểu xem những vấn đề nào làm nảy sinh nhu cầu so sánh các mẫu dữ liệu thống kê. Đồng thời, chúng tôi cũng chỉ ra các praxéologie có liên quan đến so sánh các mẫu dữ liệu thống kê, nghiên cứu các kĩ thuật giải quyết cũng như công nghệ và lý thuyết giải thích cho kĩ thuật đó, trong đó chúng tôi chú ý đến các yếu tố công nghệ thuộc về toán học. Các praxeologie này sẽ giúp chúng tôi hiểu rõ hơn mối quan hệ thể chế (thể chế dạy học Phân tích và đầu tư chứng khoán và thể chế dạy học Kinh tế lượng) với đối tượng tri thức so sánh các mẫu dữ liệu thống kê. Toàn bộ phần nghiên cứu này sẽ được trình bày trong chương 1 của luận văn. - Tiếp theo, để trả lời cho câu hỏi Q2, chúng tôi sẽ tiến hành phân tích giáo trình XS – TK để xem xét những đối tượng toán học liên quan đến các tổ chức toán học tìm được ở Q1 được trình bày như thế nào? Xoay quanh các đối tượng đó, có các praxéologie nào? 9
Từ đó chúng tôi sẽ so sánh những gì nghiên cứu được ở Q1 và Q2 để tìm ra câu trả lời cho Q3. 10
CHƯƠNG 1: SO SÁNH CÁC MẪU DỮ LIỆU THỐNG KÊ TRONG HAI GIÁO TRÌNH CHUYÊN NGÀNH Nội dung chính của chương 1 xoay quanh vấn đề “so sánh các mẫu dữ liệu thống kê” được trình bày trong hai giáo trình chuyên ngành kinh tế. Những phân tích thể chế dạy học hai môn chuyên ngành này sẽ giúp chúng tôi trả lời câu hỏi Q1: Q1: Trong hai giáo trình chuyên ngành kinh tế, so sánh các mẫu dữ liệu thống kê nhằm giải quyết những vấn đề gì? Phương pháp giải quyết như thế nào? Khái niệm, lý thuyết toán nào giải thích cho những phương pháp ấy? 1.1. So sánh các mẫu dữ liệu thống kê “So sánh các mẫu dữ liệu thống kê” là thuật ngữ viết tắt chúng tôi dùng để chỉ việc so sánh tham số của các tổng thể khác nhau dựa trên những mẫu thu được. Việc so sánh tham số của các tổng thể giúp người ta đưa ra những đánh giá về những tổng thể đó và từ đó có thể đưa ra được kế hoạch phù hợp cho công việc của họ. Chẳng hạn một công ty muốn mở thêm chi nhánh kinh doanh. Công ty này đi khảo sát thị trường tại hai khu vực A và B về mức thu nhập của người dân. Tại khu vực A họ thu được mẫu A1, tại khu vực B họ thu được mẫu B1. Từ hai mẫu này họ xem xét, đưa ra đánh giá về thu nhập bình quân của hai khu vực A và B xem bên nào cao hơn, sau đó kiểm định lại kết quả. Khi đã có được kết luận với độ tin cậy cao, công ty sẽ đưa ra quyết định phù hợp là mở chi nhánh tại khu vực A hay B. Trên thực tế, chúng ta có thể thấy việc sử dụng tham số trung bình của các tổng thể để so sánh được sử dụng rất phổ biến như: so sánh nhiệt độ trung bình, lượng mưa trung bình giữa các vùng; so sánh lương trung bình của công nhân giữa các công xưởng; so sánh năng suất cây trồng giữa các vùng,…Tuy nhiên số trung bình không phải là tham số duy nhất của tổng thể mà ngoài ra còn có những tham số khác như số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn, độ lệch tuyệt đối trung bình,…Các tham số này đều có tác dụng giúp người ta đánh giá tốt hơn về các tổng thể. 11
1.2. So sánh các mẫu dữ liệu thống kê trong giáo trình chuyên ngành kinh tế Để trả lời cho câu hỏi Q1, chúng tôi sẽ chọn ra một số giáo trình chuyên ngành hoặc cơ sở ngành có ứng dụng nhiều công cụ và kiến thức của XS –TK để phân tích. Bởi nếu chọn một giáo trình hoàn toàn không liên quan gì tới XS – TK để phân tích thì kết quả có được sẽ không có giá trị. Thông qua tìm hiểu các giáo trình của trường Đại học Kinh tế TP.HCM cũng như tham khảo ý kiến của một số giảng viên, chúng tôi đã tìm ra một số giáo trình thỏa mãn yêu cầu. Tuy nhiên do thời gian nghiên cứu có hạn, không cho phép phân tích hết những giáo trình tìm được nên chúng tôi quyết định chọn ra hai giáo trình sau để phân tích: - Phân tích và đầu tư chứng khoán - Giáo trình Kinh tế lượng Chúng tôi xin trích dẫn một số nhận xét về hai bộ môn này: “Kinh tế lượng cung cấp các phương pháp phân tích về mặt lượng mối quan hệ giữa các chỉ tiêu kinh tế cùng với sự tác động qua lại giữa chúng dựa trên cơ sở các số liệu thu thập từ thực tế nhằm củng cố thêm các giả thiết kinh tế từ đó đưa ra các quyết định đúng đắn hơn” (Hoàng Ngọc Nhậm (2008), tr. 3) “Dù rằng thị trường chứng khoán là một đối tượng hết sức phức tạp, diễn biến tăng giảm của nó rất khó dự báo. Nhưng các nhà kinh tế cùng với các nhà toán học đã cố gắng sử dụng các công cụ của toán học, đặc biệt là các công cụ của Xác suất – Thống kê để mô hình hóa thị trường chứng khoán. Việc áp dụng các mô hình đó giúp các nhà đầu tư tối đa hóa các cơ hội đạt lợi nhuận và tối thiểu hóa các nguy cơ rủi ro” (Đặng Hùng Thắng (2007)) Ý kiến trên cho thấy mối liên hệ mật thiết giữa XS-TK với hai môn chuyên ngành kinh tế. Do đó, chúng tôi mong đợi sẽ tìm thấy những vấn đề làm nảy sinh nhu cầu so sánh các mẫu dữ liệu thống kê, trong hai giáo trình được sử dụng trong dạy học hai môn chuyên ngành mà chúng tôi quan tâm. Đồng thời, chúng tôi sẽ chỉ ra những praxéologie có liên quan nhằm hiểu rõ hơn mối quan hệ thể chế đối với tri thức so sánh các mẫu dữ liệu thống kê: tri thức so sánh các mẫu dữ liệu thống kê tồn tại như thế nào, có vai trò gì, chịu những ràng buộc nào của thể chế? Từ đó, chúng tôi sẽ tìm được những “yếu tố” toán thống kê mà thể chế dạy học hai môn chuyên ngành đưa ra để giải quyết các vấn đề liên quan đến so sánh các mẫu dữ liệu thống kê. Đó cũng chính là những “yếu tố” toán cần thiết phải được cung cấp trong môn học XS – TK. 12
Để trả lời câu hỏi Q1 đã đặt ra, chúng tôi sẽ cố gắng tìm câu trả lời cho các câu hỏi sau: - So sánh các mẫu dữ liệu thống kê được sử dụng trong những vấn đề nào? - Có những praxéologie nào liên quan đến so sánh các mẫu dữ liệu TK? Kĩ thuật giải quyết chúng là gì? Yếu tố công nghệ và lý thuyết nào giải thích cho kĩ thuật đó? 1.2.1. Phân tích giáo trình Phân tích và đầu tư chứng khoán Trong phần này chúng tôi sẽ tham khảo tài liệu sau: [1] Bùi Kim Yến – Thân Thị Thu Thủy (2009), Phân tích và đầu tư chứng khoán, Nxb Thống kê. Đây là giáo trình được sử dụng trong trường đại học kinh tế TP.HCM. Để thuận tiện cho việc trình bày, chúng tôi sẽ ký hiệu giáo trình này là GT1. Trong giáo trình này, chúng tôi tập trung vào chương II: Mức sinh lời và rủi ro trong đầu tư chứng khoán. Trong chương này, các vấn đề chính đều xoay quanh việc sử dụng tham số của đại lượng ngẫu nhiên (ĐLNN) cũng như so sánh các tham số này để tìm câu trả lời cho những câu hỏi có liên quan đến đầu tư chứng khoán. Đối với một thị trường đầu tư phức tạp và đầy biến động như thị trường chứng khoán, các nhà phân tích phải nắm được những kiến thức cơ bản về lợi nhuận và rủi ro. Chương này cung cấp cho sinh viên các vấn đề xoay quanh mức sinh lời và rủi ro, đưa ra cách tính mức sinh lời, cách tính và đánh giá độ rủi ro của dự án. Trong mỗi dự án đầu tư chứng khoán, người ta thường phải dự đoán trước lợi nhuận, tức là ước lượng xem đầu tư vào dự án đó sẽ mang lại lợi nhuận là bao nhiêu phần trăm trên 1 đồng vốn đầu tư. Khi đó, nhà phân tích sẽ phải tìm ra các mức sinh lời 1 của mỗi loại chứng khoán - bao gồm lợi nhuận từ cổ tức và chênh lệch giữa giá bán, giá F 0 mua chứng khoán, cũng như xác suất của mỗi mức sinh lời để từ đó tính ra mức sinh lời kỳ vọng. Chính mức sinh lời kỳ vọng là lợi nhuận mà người ta dự tính sẽ thu được: 1 Mức sinh lời: bao gồm lợi nhuận từ cổ tức và chênh lệch giữa giá bán, giá mua chứng khoán. Còn tỷ lệ lợi tức năm là cách xác định mức sinh lời theo tỷ lệ phần trăm. Nó cho biết lợi nhuận thu được trên mỗi đồng đầu tư. 13
“Các dự án đầu tư khác nhau sẽ có mức sinh lời kỳ vọng khác nhau. Chúng khác nhau vì hiệu quả kinh tế của từng dự án cụ thể, cũng như môi trường đầu tư. Trong tương lai không thể biết chắc được nền kinh tế sẽ như thế nào, nên các nhà phân tích sẽ tìm ra một xác suất để xảy ra một tình trạng kinh tế nào đó. Mức sinh lời kỳ vọng dựa trên xác suất của từng tình trạng kinh doanh. k = ∑ Pk i i Trong đó: ki: mức sinh lời; pi: xác suất xảy ra” (GT1, tr.58) Trong khi đó, rủi ro: “là khả năng mức sinh lời thực tế nhận được trong tương lai có thể khác với dự tính ban đầu. Độ dao động của lợi suất đầu tư 2 càng cao thì rủi ro càng cao” (GT1, tr.49) 1F Mức độ rủi ro của dự án được đo bằng phương sai, độ lệch chuẩn hoặc hệ số biến động: “Để đo lường rủi ro trong mức sinh lời của một loại chứng khoán, đó là tính toán mức dao động trong mức sinh lời bằng cách sử dụng thước đo phương sai (variance) và độ lệch chuẩn (standard deviation)” (GT1, tr.60) “Một cách đo lường mức độ rủi ro của các phương án khác nữa, là dùng hệ số biến động. Hệ số biến động được tính bằng cách lấy độ lệch tiêu chuẩn chia cho lãi suất mong đợi của phương án đầu tư. δ CV = ” (GT1, tr.63) k Các tác giả giải thích việc sử dụng hệ số biến động để đo lường rủi ro như sau: r= ( P1 − P0 ) + D1 ([1], tr. 45) P0 Trong đó r là mức sinh lời tính theo %, P0 là giá cổ phiểu đầu năm, P1 là giá cổ phiểu cuối năm, D1 là giá cổ tức trả trong năm. 2 Lợi suất đầu tư: Là phần trăm (%) chênh lệch giữa thu nhập từ chứng khoán có được sau một khoảng thời gian (thường là một năm) và khoản vốn đầu tư ban đầu. Lợi suất của chứng khoán bắt nguồn từ hai nguồn thu nhập: - Lãi định kỳ (cổ tức, trái tức) - Lãi vốn (chênh lệch giá bán và giá mua) 14
“Hệ số biến động chỉ mức độ rủi ro trên một đơn vị của lợi tức, nó cung cấp sự so sánh chính xác hơn trong trường hợp lãi suất mong đợi của hai phương án không như nhau.” (GT1, tr.63) Phương sai, độ lệch chuẩn và hệ số biến động đều là những tham số mô tả mức độ phân tán của các giá trị của một đại lượng ngẫu nhiên (tổng thể) quanh kỳ vọng (giá trị trung bình). Như vậy phương sai, độ lệch chuẩn hay hệ số biến động của các phương án đầu tư chứng khoán phản ánh mức độ phân tán của những giá trị lợi nhuận quanh lợi nhuận kỳ vọng. Mức độ phân tán này cho chúng ta biết mức độ chênh lệch có thể có giữa lợi nhuận thực tế với lợi nhuận mong đợi (lợi nhuận kỳ vọng). Cũng vì vậy mà những tham số này được sử dụng để đo mức độ rủi ro của các phương án đầu tư chứng khoán. Để sinh viên hiểu rõ hơn về lợi nhuận và rủi ro, tác giả lấy hai ví dụ minh họa. Đặc biệt, hai ví dụ này có liên quan đến việc đánh giá rủi ro của các phương án đầu tư chứng khoán. Việc đánh giá rủi ro thực sự rất cần thiết đối với mỗi nhà đầu tư. Vì vậy, tác giả rất chú trọng tới vấn đề này trong giáo trình. Với ví dụ trang 58 của GT1, chúng tôi thấy xuất hiện một vấn đề liên quan đến so sánh các tham số của hai tổng thể: “Ví dụ: Công ty Bưu Chính Viễn Thông hiện đang sử dụng mạng lưới “điện thoại tiêu chuẩn”. Công ty đang nghiên cứu một đề án mạng lưới “điện thoại kiểu mới”. Các chuyên viên tiếp thị của công ty cho rằng việc sử dụng mạng lưới mới sẽ mang lại lợi nhuận cao hơn trong các thời kỳ cao điểm và trung bình, nhưng trong thời kỳ khó khăn, khách hàng sẽ tiêu thụ ít hơn và mạng lưới mới dự đoán sẽ không mang lại lợi nhuận. Trước khi quyết định đầu tư, các nhà nghiên cứu thị trường của công ty cần xác định rủi ro và lợi nhuận của hai phương án trên. Phương án kiểu mới Tình trạng kinh tế Tỷ lệ xảy ra tình trạng Suất lợi nhuận ở mỗi tình kinh tế trạng kinh tế 15
Phát đạt 0,3 100% Bình thường 0,4 15% Khó khăn 0,3 -70% -------- 1,0 Phương án tiêu chuẩn Tình trạng kinh tế Tỷ lệ xảy ra tình trạng Suất lợi nhuận ở mỗi tình kinh tế trạng kinh tế Phát đạt 0,3 20% Bình thường 0,4 15% Khó khăn 0,3 10% -------- 1,0 (GT1, tr.59) Trước khi đưa ra lời giải thì các tác giả nhắc lại công thức tính lợi nhuận kỳ vọng, hay lãi suất mong đợi (lãi suất trung bình): “Pi là khả năng xảy ra (xác suất) của các tình trạn kinh tế ki là suất lợi nhuận dự đoán cho từng thời kỳ kinh tế. Thì k là tỷ lệ lãi suất mong đợi (trung bình). n k = ∑ Pk i i ” (GT1, tr.60) i =1 Sau đó, lợi nhuận mong đợi của hai phương án được tính như sau: “Đối với phương án mạng lưới điện thoại mới: k = Pk 1 1 + P2 k 2 + P3 k3 = 0,3(100%) + 0, 4(15%) + 0,3(−70%) = 15% Đối với phương án mạng lưới điện thoại tiêu chuẩn: 16
k = 0.3(20%) + 0.4(15%) + 0.3(10%) = 15%” (GT1, tr.60) Chúng ta có thể thấy k của hai phương án tính ra đều bằng nhau nên lợi nhuận mong đợi của hai phương án là như nhau. Sau khi tính lợi nhuận kỳ vọng của hai phương án, tác giả nhắc lại cách tính phương sai, độ lệch chuẩn cho sinh viên: “- Tính tỷ suất lãi mong đợi ( k ) […] - Tính độ lệch giữa lãi suất của từng trường hợp và tỷ suất lãi mong đợi. - Độ lệch i = ki – k - Bình phương độ lệch I và nhân với từng xác suất xảy ra từng tình trạng kinh tế. Tính tổng số của chúng. Tổng này là phương sai của dự án (variance) bằng δ 2 : ( ) n Phương sai: δ 2 = ∑ k i − k × Pi 2 i =1 - Tìm độ lệch tiêu chuẩn bằng căn bậc hai của δ 2 : ∑ (k ) n 2 Độ lệch tiêu chuẩn: δ = i − k × Pi ” (GT1, tr.61) i =1 Với các bước tính độ lệch chuẩn nêu ra ở trên, độ lệch chuẩn của từng dự án được tính dưới dạng bảng như sau: “Mạng lưới điện thoại mới: ki – k (ki – k ) (ki – k )2Pi 100 – 15 (85) (7725)(0,3)=2167,5 15 – 15 0 0.(0,4) = 0 -70 – 15 ( - 85) (7725)(0,3)=2167,5 Phương sai δ2 =4435,0 Độ lệch tiêu chuẩn: δ = 65,84% **Mạng lưới điện thoại tiêu chuẩn: ki – k (ki – k) (ki – k)2Pi 17
20 – 15 (5) (25)(0,3) = 7,5 15 – 15 0 0.(0,4) = 0 10 – 15 ( - 5) (25)(0,3)= 7,5 Phương sai δ 2 =15,0 Độ lệch tiêu chuẩn: δ = 3,87% ” (GT1, tr.62) Từ những kết quả tính toán lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn, tác giả kết luận: “Phương án mạng lưới tiêu chuẩn với độ lệch tiêu chuẩn 3,87% nhỏ hơn nhiều so với độ lệch tiêu chuẩn của phương án đầu tư mới 65,84%. Điều đó dẫn đến khả năng rủi ro của phương án mạng lưới tiêu chuẩn thấp hơn so với phương án mới, và có thể nói phương án mạng lưới tiêu chuẩn là rất ít có rủi ro” (GT1, tr.62) Nhận xét về ví dụ trên: - Lãi suất mong đợi được tính theo lợi nhuận kỳ vọng. Mức độ rủi ro được tính theo độ lệch chuẩn. - Với lãi suất mong đợi bằng nhau, thì để xem phương án nào rủi ro hơn, tác giả so sánh các độ lệch chuẩn với nhau. Phương án nào có độ lệch chuẩn càng thấp thì độ rủi ro càng ít và ngược lại. Thực chất bài toán này chính là bài toán so sánh mức độ phân tán của hai ĐLNN. Khi hai ĐLNN có kỳ vọng bằng nhau thì ĐLNN nào có phương sai (độ lệch chuẩn) lớn hơn sẽ có độ phân tán các giá trị quanh kỳ vọng lớn hơn. Trong ví dụ trên, hai phương án đầu tư có lợi nhuận kỳ vọng bằng nhau, tác giả so sánh hai độ lệch chuẩn để kết luận về độ rủi ro của hai phương án. Vậy đối với hai phương án mà lợi nhuận kỳ vọng khác nhau thì sao? Trong trường hợp này thì việc so sánh hai độ lệch chuẩn không còn phù hợp nữa, người ta phải sử dụng đến hệ số biến động CV: “Sau đây chúng ta xét đến 2 dự án đầu tư khác A và B, cả 2 có lãi suất mong đợi khác nhau và độ lệch tiêu chuẩn cũng khác nhau. Phương án A Phương án B Tỷ suất lãi mong đợi 45% 20% Độ lệch tiêu chuẩn 15% 10% Nếu nhìn vào độ lệch tiêu chuẩn δ B < δ A và ta chọn phương án B là hoàn toàn không chính xác vì tỷ suất lãi mong đợi của phương án A lớn hơn phương án B. Hợp lý hơn ta tính hệ số biến động (CV) 18