Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Đào tạo giáo viên về mô tả hình ảnh trong thực tiễn bằng phép chiếu song song

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:111

Thêm vào BST

Báo xấu

16
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu là xây dựng một tình huống trong đào tạo giáo viên về bước chuyển từ hình thực tế sang hình vẽ bằng phép chiếu song song. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Đào tạo giáo viên về mô tả hình ảnh trong thực tiễn bằng phép chiếu song song

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Tạ Nguyễn Đình Đăng ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN VỀ MÔ TẢ HÌNH ẢNH TRONG THỰC TIỄN BẰNG PHÉP CHIẾU SONG SONG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2020
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Tạ Nguyễn Đình Đăng ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN VỀ MÔ TẢ HÌNH ẢNH TRONG THỰC TIỄN BẰNG PHÉP CHIẾU SONG SONG Chuyên ngành : Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số : 81 40 111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. TĂNG MINH DŨNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2020
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn này là một công trình nghiên cứu khoa học. Tất cả những trích dẫn trong luận văn này đều là chính xác và trung thực.
LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Tăng Minh Dũng, người đã nhiệt tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này. Tôi xin trân trọng cảm ơn tất cả các Thầy Cô bộ môn đã nhiệt tình giảng dạy, truyền thụ cho chúng tôi những kiến thức cơ bản và rất thú vị về Didactic toán, cung cấp cho tôi những công cụ hiệu quả để thực hiện việc nghiên cứu. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn: - Ban Giám hiệu và các Thầy Cô, đồng nghiệp trong Trường TH – THCS – THPT Ngô Thời Nhiệm đã tạo điều kiện thuận lợi và luôn động viên, giúp đỡ để tôi hoàn thành tốt khóa học của mình. - Ban lãnh đạo và chuyên viên Phòng Sau Đại học Trường Đại học Sư phạm TP.HCM đã tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tôi trong suốt khóa học. - Ban Giám hiệu cùng các Thầy Cô trong tổ Toán Trường TH – THCS – THPT Ngô Thời Nhiệm đã tạo điều kiện và giúp đỡ tôi tiến hành thực nghiệm. Lời cảm ơn chân thành xin được gửi đến tất cả các bạn khóa 28, những người đã cùng tôi chia sẻ những buồn vui và những khó khăn trong suốt khóa học. Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến những người thân yêu trong gia đình đã luôn động viên và nâng đỡ tôi về mọi mặt.
MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục các từ viết tắt Danh mục các bảng Danh mục các hình MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1 Chương 1. NGHIÊN CỨU THỰC TIỄN............................................................. 12 1.1. Phân tích việc đào tạo giáo viên .................................................................... 12 1.1.1. Tổng quan về chương trình đào tạo giáo viên ........................................ 12 1.1.2. Tri thức về phép chiếu trong chương trình đào tạo ................................ 14 1.2. Điều tra trên sinh viên .................................................................................... 19 1.2.1. Mục đích ................................................................................................. 19 1.2.2. Đối tượng ................................................................................................ 19 1.2.3. Nội dung ................................................................................................. 19 1.3. Kết quả ........................................................................................................... 20 1.3.1. Câu hỏi 1: Yêu cầu sinh viên vẽ hình lập phương bằng phép chiếu song song và phép chiếu xuyên tâm...................................................... 20 1.3.2. Câu hỏi 2: yêu cầu sinh sinh viên liệt kê các tính chất hình học được bảo toàn và không được bảo toàn qua hai phép chiếu ................. 26 1.4. Kết luận chương 1 .......................................................................................... 30 Chương 2. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM ...................................................... 32 2.1. Thực Nghiệm Thứ Nhất (thực nghiệm trên học sinh) ................................... 32 2.1.1. Nội dung thực nghiệm ............................................................................ 32 2.1.2. Dự đoán các chiến lược của học sinh ..................................................... 34 2.1.3. Các lựa chọn trong tình huống................................................................ 37 2.1.4. Kết quả thực nghiệm thứ nhất................................................................. 38
2.1.5. Kết luận thực nghiệm thứ nhất ............................................................... 43 2.2. Thực nghiệm thứ hai (thực nghiệm trên sinh viên) ....................................... 44 2.2.1. Nội dung thực nghiệm ............................................................................ 44 2.2.2. Kết quả thực nghiệm thứ hai................................................................... 46 2.3. Kết luận thực nghiệm thứ hai ........................................................................ 57 KẾT LUẬN .............................................................................................................. 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 61 PHỤ LỤC
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT HS : Học sinh SV : Sinh viên GV : Giáo viên
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 0.1. Các tính chất hình học được bảo toàn và không được bảo toàn qua phép chiếu xuyên tâm ............................................................................. 7 Bảng 0.2. Các tính chất hình học được bảo toàn và không được bảo toàn qua phép chiếu song song .............................................................................. 8 Bảng 1.1. Bảng kết quả điều tra về vẽ hình lập phương trên sinh viên ................ .19 Bảng 1.2. Các loại hình vẽ sử dụng kiến thức về phép chiếu song song của sinh viên khi được yêu cầu vẽ bằng phép chiếu song song ................. .20 Bảng 1.3. Loại hình vẽ không sử dụng tính chất về phép chiếu song song của sinh viên khi được yêu cầu vẽ bằng phép chiếu song song ................. .21 Bảng 1.4. Các loại hình vẽ sử dụng tính chất về phép chiếu xuyên tâm của sinh viên khi được yêu cầu vẽ bằng phép chiếu xuyên tâm ................ .22 Bảng 1.5. Các loại hình vẽ không sử dụng tính chất về phép chiếu xuyên tâm của sinh viên khi được yêu cầu vẽ bằng phép chiếu xuyên tâm .......... .23 Bảng 1.6. Bảng liệt kê các câu trả lời của sinh viên về các tính chất hình học được bảo toàn và không được bảo toàn qua phép chiếu song song ..... .26 Bảng 1.7. Bảng liệt kê các câu trả lời của sinh viên về các tính chất hình học được bảo toàn và không được bảo toàn qua phép chiếu xuyên tâm .... .27 Bảng 2.1. Bảng tóm tắt nội dung và mục đích thực nghiệm các pha .................... 33 Bảng 2.2. Bảng các chiến lược có thể khi yêu cầu học sinh vẽ lại hình hành lang ............................................................................................... 34 Bảng 2.4. Bảng các chiến lược có thể khi yêu cầu học sinh đối chiếu sự lựa chọn với hình mà học sinh đã vẽ ........................................................... 35 Bảng 2.5. Bảng tóm tắt các chiến lược từng pha trên học sinh ............................. 36 Bảng 2.6. Bảng tiêu chuẩn lựa chọn dữ liệu cho thực nghiệm 2 ........................... 37 Bảng 2.7. Bảng các cân nhắc và ý nghĩa trong việc lựa chọn tình huống 1 .......... 37 Bảng 2.8. Bảng tóm tắt các loại hình vẽ khi chuyển từ hình chụp hành lang sang hình vẽ của học sinh ..................................................................... 39 Bảng 2.9. Bảng tóm tắt kết quả các pha khi thực nghiệm trên học sinh ............... 42 Bảng 2.11. Bảng tóm tắt các câu trả lời của sinh viên khi hỏi “cách học sinh chuyển đổi từ hình chụp sang hình vẽ” ................................................. 50
DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 0.1. Hình chụp bếp ........................................................................................... 1 Hình 0.2. Sơ đồ cách biểu diễn hình chụp thực tế thành hình vẽ bằng phép chiếu song song. ........................................................................................ 2 Hình 0.3. Phương pháp dựng hình biểu diễn của các đường thẳng song song cách đều trong tác phẩm “Về hội họa” của Alberti ................................... 4 Hình 0.4. Durer vẽ cây đàn........................................................................................ 5 Hình 1.1. Tiến trình biểu diễn ................................................................................ .17
1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài 1.1. Đặt vấn đề Thực tế là nguồn gốc của toán học nói chung và của hình học nói riêng. Mỗi khái niệm, mỗi tính chất hình học dù trừu tượng đến đâu đều tìm thấy hình ảnh và ứng dụng của nó trong thực tiễn. Việc học tập hình học mang lại cho học sinh những kiến thức cơ bản, giúp học sinh biết vận dụng chúng vào giải quyết các bài toán toán học và thực tế, thông qua đó phát triển trí tưởng tượng không gian và tư duy logic. Việc mô tả hình ảnh trong thực tiễn bằng phép chiếu song song là yêu cầu mà chương trình phổ thông sau năm 2018 có đề cập đối với học sinh lớp 11. Tuy nhiên, phép chiếu song song sẽ làm mất thông tin khi chuyển đổi hoặc đọc thông tin từ một hình vẽ, việc “thấy” và “biết” không được cân bằng (Parzysz, 1991). Và, chúng còn gây khó khăn trong việc mô tả vì có sự mâu thuẫn giữa việc nhìn thấy và những kết quả của việc biểu diễn bằng phép chiếu song song. Hình 0.1. Hình chụp bếp Xét một ví dụ về hình ảnh thực tế, trên hình 0.1 hai đường xanh và đỏ song song với nhau do khoảng cách từ sàn đến mép bếp là bằng nhau. Thế nhưng, khi nhìn bằng mắt (hay hình chụp) thì ta thấy hai đường này cắt nhau. Điều này cho
2 thấy, hình ảnh thực tế khi nhìn bằng mắt và khi chụp ảnh không tuân thủ các nguyên tắc của phép chiếu song song và nó sẽ gây khó khăn cho học sinh trong quá trình mô tả hay biểu diễn hình thực tế đó. Dựa trên sơ đồ của Tăng Minh Dũng (2015) về 4 cách tiếp cận dạy học chuyển từ một đối tượng vật lí sang hình vẽ bằng phép phép chiếu. Chúng tôi đề xuất việc bổ sung thêm đối tượng là hình thực tế vào sơ đồ như sau: 3D 2D Hình mẫu KG Đối tượng hình học Đối tượng hình học HH Phép chiếu trong không gian trong mặt phẳng Phối cảnh Phối cảnh Đối tượng vật lí Quan sát song song xuyên tâm KG VL Hình vẽ đơn giản hóa Hình chụp thực tế Hình 0.2. Sơ đồ cách biểu diễn hình chụp thực tế thành hình vẽ bằng phép chiếu song song. Bắt đầu từ hình chụp thực tế và với mục tiêu đi đến hình vẽ bằng phép chiếu song song thì sẽ có con đường thông qua trung gian là đối tượng vật lí – bước chuyển từ hình thực tế sang đối tượng vật lí hình thành theo nhận thức lý tính của
3 học sinh. Từ đối tượng vật lí theo các bước tiếp cận của Tăng Minh Dũng (2015) sẽ đi đến được hình vẽ. Ngoài ra, nhiều khả năng học sinh không sử dụng phép phép chiếu nhưng vẫn đi đến được hình vẽ – được hình thành theo nhận thức cảm tính của học sinh. Vì thế, hình vẽ này chỉ hình đơn giản hóa từ các đường nét trên hình chụp. Trong trường hợp này, hình vẽ có khuynh hướng gần với hình vẽ được hình thành từ phép chiếu xuyên tâm. Học sinh có thể vẽ lại hình từ hình chụp nhưng không phải lúc nào cũng theo con đường trung gian qua đối tượng vật lí. Qua thực nghiệm1 trên một số học sinh lớp 11 cho thấy, học sinh vẽ lại hình gần giống với khi nhìn bằng mắt nghĩa là vẽ hình chịu sự chi phối của phép chiếu xuyên tâm nhưng không sử dụng phép chiếu song song. Vậy, Sinh viên sư phạm cần chuẩn bị gì để giải quyết khó khăn đó khi dạy cho học sinh? 1.2. Điều tra tri thức luận 1.2.1. Sự ra đời của phép chiếu trong việc giải quyết những vấn đề thực tế liên quan đến hình học Trong phần này, chúng tôi tổng hợp lại kết quả của một số công trình nghiên cứu về phép chiếu. Cụ thể, chúng tôi trình bày lại những đặc trưng cơ bản của phép chiếu xuyên tâm và phép chiếu song song. Đồng thời, chúng tôi tiến hành so sánh ưu, nhược điểm của hai phép chiếu này. Từ đó, chỉ ra vai trò của phép phép chiếu song song trong thể chế dạy học hình học không gian ở phổ thông. Cụ thể, chúng tôi sử dụng các tài liệu tham khảo sau:  Văn Như Cương. (1977). Lịch sử hình học. Tp. HCM: Khoa học và kỹ thuật.  Parzysz, B. (1988). “Knowing” vs “seeing”. Problems of the plane representation of space geometry figures. Educational studies in mathematics, 19(1), 79-92.  Parzysz, B. (1991). Representation of space and students' conceptions at high school level. Educational Studies in Mathematics, 22(6), 575-593. 1 Pha A1 của thực nghiệm thứ nhất
4  Tăng Minh Dũng. (2017). “Các hướng tiếp cận và lợi ích của việc phân tích tri thức luận: Trường hợp nghiên cứu “biểu diễn phối cảnh”. Trong Hội thảo quốc tế về Didactic Toán lần thứ 6, 123–131. Tp. HCM: ĐH Sư phạm TPHCM, 2017. Cùng với những khái niệm số học, những kiến thức đầu tiên về hình học đã nảy sinh vào thời kỳ sơ khai, bắt nguồn từ hoạt động thực tiễn của loài người kể từ khi con người không còn đi hái lượm thức ăn có sẵn trong tự nhiên. Những công việc đầu tiên vẫn còn rất thô sơ nhưng vẫn đòi hỏi con người phải tìm hiểu những đại lượng và mối liên hệ không gian của các vật thể. Thời Phục Hưng (thế kỷ XV) ở châu Âu, các họa sĩ lúc bấy giờ rất quan tâm đến việc làm sao để vẽ được một bức tranh trông như thật, tức là có chiều sâu. Là họa sĩ nhưng họ rất sẵn sàng “nghiên cứu khoa học” khi cần. Và hai trong số những họa sĩ tiêu biểu là Alberti (1404–1472) và Durer (1471–1528), họ nhận ra rằng để một bức tranh có chiều sâu, thì những đường thẳng song song ngoài đời thực khi vào tranh sẽ phải hội tụ tại một điểm gọi là điểm triệt tiêu; tập hợp tất cả những điểm triệt tiêu này gọi là đường chân trời nằm ở ngang mắt người xem (đường 𝑋𝑌 trên hình). Hình 0.3. Phương pháp dựng hình biểu diễn của các đường thẳng song song cách đều trong tác phẩm “Về hội họa” của Alberti
5 Tuy nhiên, vào thời điểm này cách biểu diễn không phải là một lý thuyết với các quy tắc toán học, mà dựa trên sự quan sát với ý đồ bảo toàn tốt nhất có thể những gì nhìn thấy hoặc tưởng tượng (Bautier và cộng sự, 1988). Phải đến thế kỉ XVII, lý thuyết về việc biểu diễn các hình không gian lên mặt phẳng (hình học họa hình) ra đời và phát triển mạnh mẽ do yêu cầu của ngành xây dựng và kiến trúc (xây dựng các cung điện, pháo đài, …). Thời kì này, lý thuyết về phép chiếu đã được phát biểu chặt chẽ và hoàn thiện. Trên cơ sở đó, hình học đã có sự phát triển và thành công rực rỡ về sau. Hình 0.4. Durer vẽ cây đàn Thời kì này, sự ra đời của phương pháp Descartes (1596 – 1650) và Fermat (1601 – 1665) đã xác lập mối quan hệ mật thiết giữa hình học và đại số. Kepler (1571 – 1630), ông đã đưa ra khái niệm về điểm vô tận. Khi dùng một phép chiếu xuyên tâm từ một mặt phẳng này sang mặt phẳng khác, hai đường thẳng song song có thể biến thành hai đường thẳng cắt nhau (chẳng hạn trên một bức họa, hai đường rầy tàu hỏa phải được vẽ thành hai đường thẳng cắt nhau ở đường chân trời). Khi đó ta có thể xem giao điểm đó chính là hình chiếu của điểm vô tận trên hai đường thẳng song song. Hiển nhiên, ta phải xem trên một đường thẳng đi về hai phía đều chỉ có một điểm vô tận, và các điểm vô tận của một mặt phẳng phải nằm trên một đường thẳng gọi là đường thẳng vô tận (nó ứng với đường chân trời của Alberti được trình bày ở trên).
6 Nhờ việc nghiên cứu về phép chiếu, sự phát biểu khái niệm điểm vô tận của Kepler cùng với những nghiên cứu tìm sự mở rộng hơn về mặt lý thuyết của các phương pháp đồ hình đã làm xuất hiện nhiều công trình nghiên cứu về hình học xạ ảnh. Trong đó, nổi bật là Dedac (không rõ năm) đã tìm ra được phép biến đổi xạ ảnh tổng quát, một phương pháp đặc biệt để nghiên cứu các tính chất của hình. Tóm lại, chính nhu cầu chuyển đổi từ một đối tượng trong không gian 3 chiều thành hình vẽ trên không gian 2 chiều là cơ sở để hình thành nên phép chiếu. Và từ việc nghiên cứu về phép chiếu về hội họa đã giúp cho nền hình học đạt nhiều kết quả. 1.2.2. Những bối cảnh lựa chọn phép chiếu trong giảng dạy hình học không gian Hình học không gian sinh ra từ việc giải quyết những vấn đề của không gian. Đối tượng nghiên cứu của hình học là các hình hình học và các mối quan hệ giữa chúng. Chúng được mô tả qua những tiên đề, định nghĩa, tính chất còn hình vẽ là hình biểu diễn phẳng các hình hình học nhờ các kiến thức về phép chiếu lên mặt phẳng với cái lõi của toán học. Người ta có thể biểu diễn một đối tượng hình học trong không gian bằng một, hai hay nhiều hình vẽ cùng lúc ví dụ như hình vẽ trong kĩ thuật (góc nhìn từ 6 mặt của 1 đối tượng). Tuy nhiên, không dễ để có thể tổng hợp các hình vẽ này để hình dung một đối tượng ba chiều duy nhất mà chúng biểu diễn. Vì thế, người ta ưu tiên trong dạy học các biểu diễn qua một hình vẽ (Audibert, 1992). Để có thể trình bày rõ lí do của sự lựa chọn phép chiếu trong giảng dạy chúng tôi tổng hợp một số công trình nghiên cứu của (Tăng Minh Dũng, 2015, 2017) (Parzysz, 1991) và (Bautier và cộng sự, 1988). Từ đó, chúng tôi ghi nhận được một số kết quả. Trong số các biểu diễn phối cảnh, phối cảnh đường nét cho ra một hình vẽ gần với thực tế nhất. Chính vì thế, nó được sử dụng rất nhiều và sự ra đời của nó đánh dấu một bước tiến quan trọng trong hội hoạ (Thuillier, 1984). Thế nhưng, do lấy cơ sở là phép chiếu xuyên tâm – không bảo toàn tính chất song song và tỉ lệ (là
7 những tính chất quan trọng mà học sinh thường làm việc) và sự phức tạp trong thực hiện, nên nó không phù hợp trong dạy học (Adrait và cộng sự, 1979). Dường như, một phép phối cảnh được chấp nhận trong dạy học phải thoả mãn ít nhất hai yêu cầu: trực giác và bảo toàn nhiều nhất có thể các tính chất hình học của đối tượng không gian. Thế nhưng, khó có thể để đáp ứng hoàn toàn cả hai yêu cầu trên cùng lúc. Để khả thi, người ta buộc phải giới hạn một phần của mỗi yêu cầu để đạt đến trạng thái cân bằng giữa “thấy” và “biết”. Phối cảnh song song là một giải pháp thay thế cho phối cảnh đường nét (Parzysz, 1991). Thật vậy, từ mặt “biết”, phối cảnh song song bảo toàn tất cả các tính chất afin; và từ mặt “thấy”, sự tương đồng của phối cảnh song song với phối cảnh đường nét trong một số tình huống đặc thù (điểm nhìn ở rất xa) cho phép nó gợi lên đối tượng không gian từ hình vẽ (Bautier và cộng sự, 1988). Mặt khác, để chỉ rõ hơn những lí do về sự lựa chọn chúng tôi trình bày lại những ưu điểm và nhược điểm mà cả hai phép chiếu mang lại trong bảng sau: Bảng 0.1. Các tính chất hình học được bảo toàn và không được bảo toàn qua phép chiếu xuyên tâm Tính chất hình học Tính chất hình học được bảo toàn không được bảo toàn  Tính thẳng hàng;  Tính vuông góc. Người ta có thể biểu  Tính liên thuộc. diễn hai đường thẳng vuông góc bởi hai đường thẳng không vuông góc;  Vị trí tương đối (song song).  Các tính chất của các đối tượng hai chiều (trường hợp tổng quát). Chẳng hạn, hình vuông được biểu diễn bằng hình tứ giác;  Thứ tự của 3 điểm thẳng hàng  Các độ đo.
8 Bảng 0.2. Các tính chất hình học được bảo toàn và không được bảo toàn qua phép chiếu song song Tính chất hình học Tính chất hình học được bảo toàn không được bảo toàn  Tính thẳng hàng và thứ tự của 3  Tính vuông góc. Người ta có thể biểu điểm thẳng hàng. diễn hai đường thẳng vuông góc bởi  Vị trí tương đối (song song, cắt hai đường thẳng không vuông góc; nhau).  Các tính chất của các đối tượng hai  Tính liên thuộc. chiều (trường hợp tổng quát). Chẳng  Tỉ lệ của các đoạn thẳng cùng nằm hạn, hình vuông được biểu diễn bằng trên một đường thẳng hoặc hai hình bình hành; đường thẳng song song (trung điểm  các độ đo. và sự bằng nhau là các trường hợp đặc biệt).  Tính chất hình học của các đối tượng song song mặt phẳng chiếu. Có thể xem phép chiếu song song là một trường hợp riêng của phép chiếu xuyên tâm (khi tâm chiếu ở vô tận) nên nó có đầy đủ các tính chất của phép chiếu xuyên tâm và hơn nữa còn có thêm các tính chất riêng khác như vị trí tương đối (song song, cắt nhau), tính chất hình học của các đối tượng song song với mặt phẳng chiếu. Nếu xét về số lượng các tính chất hình học được bảo toàn, phép chiếu song song là một lựa chọn tốt hơn trong dạy học hình học không gian. Vậy, Sinh viên sư phạm cần chuẩn bị gì để giải quyết khó khăn khi chuyển từ một hình thực tế sang hình vẽ bằng phép chiếu song song khi mà hình ảnh thu nhận được bằng mắt gần với hình biểu diễn bằng phép chiếu xuyên tâm? (câu hỏi nghiên cứu Q). 2. Khung lý thuyết tham chiếu Để có thể trả lời thỏa đáng cho câu hỏi Q nói trên, chúng tôi chọn khung lý thuyết tham chiếu Didactic Toán. Cụ thể, ở đây chúng tôi sử dụng:
9  Thuyết nhân học chúng tôi nghiên cứu quan hệ cá nhân hiện tại của sinh viên sư phạm đối với hình biểu diễn bằng phép chiếu và tìm cách bổ sung quan hệ cá nhân này cho phù hợp với yêu cầu chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2018. Cụ thể, chúng tôi bổ sung cho sinh viên sư phạm kiến thức về phép chiếu song song và phép chiếu xuyên tâm bằng các định nghĩa về hai phép chiếu trong toán học.  Lý thuyết tình huống chúng tôi dựa vào lý thuyết tình huống adidactic để lựa chọn và xây dựng tình huống trong đó gợi ý một giải pháp để sinh viên dạy học sinh chuyển từ hình thực tế sang hình vẽ bằng phép chiếu song song. 3. Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu là xây dựng một tình huống trong đào tạo giáo viên về bước chuyển từ hình thực tế sang hình vẽ bằng phép chiếu song song. Như vậy, với mục tiêu và phạm vi lý thuyết tham chiếu đã chọn chúng tôi trình bày lại thành hai câu hỏi nghiên cứu. Q1: Quan hệ cá nhân của sinh viên về sự khác biệt giữa hai hình vẽ theo phép chiếu song song và theo phép chiếu xuyên tâm là gì? Q2: Cần xây dựng tình huống nào để chuẩn bị cho sinh viên sư phạm có thể dạy bước chuyển từ hình thực tế sang hình vẽ theo phép chiếu song song? Để có tình huống cung cấp cho sinh viên chúng tôi cần một tình huống dạy học về chuyển đổi từ hình thực tế sang hình vẽ bằng phép chiếu song song trên học sinh và các kết quả trả lời của học sinh. 4. Phương pháp nghiên cứu Chúng tôi sử dụng các phương pháp:  Phương pháp phân tích: phân tích chương trình đào tạo sinh viên sư phạm của trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh khóa 2016 – 2020.  Phương pháp điều tra: Chúng tôi xây dựng bộ câu hỏi điều tra và tiến hành đối với sinh viên sư phạm năm 3 của trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chính Minh để làm rõ sự hiểu biết của sinh viên về phép chiếu song song và phép chiếu xuyên tâm cùng với các tính chất hình học của các phép chiếu đó
10 đồng thời kết hợp với kết quả của phân tích chương trình đào tạo để trả lời câu hỏi nghiên cứu Q1.  Phương pháp thực nghiệm: Như đã trình bày, mục đích thực nghiệm là cung cấp cho sinh viên tình huống dạy học trên học sinh về biểu diễn hình thực tế thành hình vẽ bằng phép chiếu song song. Do đó, chúng tôi cần phải đề xuất một tình huống dạy học trên học sinh và tiến hành thực nghiệm trên học sinh khi đó hình thành tình huống để tiến hành thực nghiệm trên sinh viên. Cụ thể là,  Tình huống 1 trên đối tượng học sinh yêu cầu học sinh phải chuyển từ hình thực tế sang hình vẽ bằng kiến thức mà học sinh đã học. Từ đó, biết được cách ứng xử của học sinh khi chuyển từ hình thực tế sang hình vẽ.  Tình huống 2 trên đối tượng sinh viên sư phạm với việc tái sử dụng lại tình huống 1 nói trên để sinh viên nghiên cứu thông qua việc phân tích và đưa ra các điều chỉnh cần thiết từ đó cung cấp cho sinh viên tình huống dạy học trên học sinh về phép chuyển từ hình thực tế sang hình vẽ bằng phép chiếu song song (trả lời câu hỏi Q2).
11 5. Tổ chức bài luận văn Dựa vào phương pháp luận nghiên cứu nêu trên, cấu trúc luận văn của chúng tôi được trình bày theo sơ đồ Q1 Chương 1 Phân tích Điều tra chương trình, giáo trình trên sinh viên đào tạo giáo viên Q2 Chương 2 Thực nghiệm 1 Thực nghiệm 2 trên học sinh trên sinh viên