Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Sư phạm: Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thông trong dạy học bất đẳng thức trung bình cộng – trung bình nhân

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI<br /> TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC<br /> ----------------------------<br /> <br /> THÂN THẾ LUÂN<br /> <br /> PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC<br /> PHỔ THÔNGTRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC<br /> TRUNG BÌNH CỘNG - TRUNG BÌNH NHÂN<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN<br /> Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC<br /> (BỘ MÔN TOÁN)<br /> Mã số: 60 14 01 11<br /> Hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn<br /> <br /> HÀ NỘI – 2016<br /> <br /> i<br /> <br /> MỤC LỤC<br /> Lời cảm ơn ......................................................................................................... i<br /> Mục lục ............................................................................................................. ii<br /> Danh mục các bảng ........................................................................................... v<br /> Mở đầu .............................................................................................................. 5<br /> 1 Lý do chọn đề tài ..................................................................................... 5<br /> 2 Mục đích nghiên cứu ............................................................................... 7<br /> 3 Nhiệm vụ nghiên cứu .............................................................................. 7<br /> 4 Giả thuyết nghiên cứu ............................................................................. 7<br /> 5 Phƣơng pháp nghiên cứu........................................................................ 8<br /> 6 Phạm vi nghiên cứu ................................................................................. 8<br /> 7 Cấu trúc luận văn .................................................................................... 8<br /> Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn............................................................... 9<br /> 1.1 Tƣ duy ................................................................................................... 9<br /> 1.2 Tƣ duy sáng tạo .................................................................................. 10<br /> 1.2.1 Khái niệm về sáng tạo ................................................................... 10<br /> 1.2.2 Đặc trưng của tư duy sáng tạo....................................................... 12<br /> 1.3 Dạy học Bất đẳng thức trong chƣơng trình phổ thông .................. 15<br /> 1.3.1 Chương trình sách giáo khoa ........................................................ 15<br /> 1.3.2 Thực trạng việc học Bất đẳng thức ở trường Trung học phổ thông<br /> ................................................................................................................. 15<br /> 1.3.3 Một số nhận xét của giáo viên khi dạy học chủ đề bất đẳng thức<br /> trung bình cộng – trung bình nhân .......................................................... 16<br /> 1.4 Một số biện pháp phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh ............ 17<br /> 1.4.1 Chú trọng bồi dưỡng các thao tác duy và trang bị cho học sinh<br /> những tri thức về phương pháp của hoạt động nhận thức....................... 17<br /> 1.4.2 Bồi dưỡng từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo cho học sinh .. 18<br /> 1.4.3 Rèn luyện và bồi dưỡng năng lực phát hiện vấn đề mới cho học<br /> sinh .......................................................................................................... 18<br /> 1.4.4 Phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh là một quá trình<br /> lâu dài cần tiến hành trong tất cả các khâu của quá trình dạy học .......... 20<br /> Kết luận chƣơng 1 ..................................................................................... 21<br /> Chương 2 Rèn luyện tư duy và sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học<br /> chủ đề bất đẳng thức trung bình cộng, trung bình nhân ............................. 22<br /> 2.1 Bất đẳng thức trung bình cộng – trung bình nhân .......................... 22<br /> 2.2 Một số kĩ thuật thƣờng sử dụng ....................................................... 23<br /> 2.2.1 Kĩ thuật chọn điểm rơi trong bất đẳng thức AM-GM .................. 23<br /> 2.2.2 Kỹ thuật đánh giá từ trung bình nhân sang trung bình cộng ......... 29<br /> <br /> ii<br /> <br /> 2.2.3 Kỹ thuật nhân thêm hằng số trong đánh giá trung bình nhân sang<br /> trung bình cộng ....................................................................................... 31<br /> 2.2.4 Kỹ thuật ghép đối xứng ................. Error! Bookmark not defined.<br /> 2.2.5 Kỹ thuật ghép cặp nghịch đảo ....... Error! Bookmark not defined.<br /> 2.2.6 Kĩ thuật đổi biến số ....................... Error! Bookmark not defined.<br /> 2.2.7 Kĩ thuật Cauchy ngược dấu....... Error! Bookmark not defined.<br /> 2.3 Phát triển tƣ duy sáng tạo ở học sinh thông qua việc rèn luyện các<br /> thao tác tƣ duy cơ bản .................................. Error! Bookmark not defined.<br /> 2.4 Phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua việc phát triển<br /> các yếu tố của tƣ duy sáng tạo ..................... Error! Bookmark not defined.<br /> 2.4.1 Phát triển tính mềm dẻo thông qua việc giải bất đẳng thức ... Error!<br /> Bookmark not defined.<br /> 2.4.2 Phát triển tính nhuần nhuyễn thông qua việc giải bất đẳng thức<br /> ................................................................. Error! Bookmark not defined.<br /> 2.4.3 Phát triển tính độc đáo thông qua việc giải bất đẳng thức ..... Error!<br /> Bookmark not defined.<br /> 2.4.4 Phát triển tính trau chuốt thông qua việc giải bất đẳng thức . Error!<br /> Bookmark not defined.<br /> 2.5 Phát triển tƣ duy sáng tạo ở học sinh thông qua việc vận dụng bất<br /> đẳng thức AM-GM để giải các bài toán khácError!<br /> Bookmark<br /> not<br /> defined.<br /> 2.5.1 Ứng dụng bất đẳng thức trung bình cộng – trung bình nhân để giải<br /> phương trình ............................................ Error! Bookmark not defined.<br /> 2.5.2 Ứng dụng bất đẳng thức trung bình cộng – trung bình nhân để giải<br /> hệ phương trình ....................................... Error! Bookmark not defined.<br /> Kết luận chƣơng 2 ......................................... Error! Bookmark not defined.<br /> Chương 3 Thực nghiệm sư phạm ..................... Error! Bookmark not defined.<br /> 3.1 Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệmError!<br /> Bookmark<br /> not<br /> defined.<br /> 3.2 Tổ chức và nội dung thực nghiệm ........ Error! Bookmark not defined.<br /> 3.4 Đánh giá thực nghiệm ............................ Error! Bookmark not defined.<br /> 3.5 Kết luận chung về thực nghiệm sƣ phạmError!<br /> Bookmark<br /> not<br /> defined.<br /> Kết luận chƣơng 3 ......................................... Error! Bookmark not defined.<br /> Kết luận và kiến nghị ......................................... Error! Bookmark not defined.<br /> Tài liệu tham khảo ......................................................................................... 33<br /> <br /> iii<br /> <br /> DANH MỤC CÁC BẢNG<br /> Bảng 3.1. Kết quả kiểm tra sau thực nghiệm ... Error! Bookmark not defined.<br /> Bảng 3.2 Xử lí số liệu ......................................... Error! Bookmark not defined.<br /> Bảng 3.3 Tỉ lệ bài kiểm tra ................................. Error! Bookmark not defined.<br /> Biểu đồ 3.1 Biểu đồ kết quả tỉ lệ bài kiểm tra ... Error! Bookmark not defined.<br /> <br /> iv<br /> <br /> 5<br /> <br /> MỞ ĐẦU<br /> 1 Lý do chọn đề tài<br /> Chúng ta đang sống và làm việc ở thế kỷ XXI, cùng với sự phát triển như vũ bão<br /> của khoa học và công nghệ. Có được những thành tựu đó, là sự phấn đấu học hỏi<br /> không ngừng của mỗi cá thể cùng với sự lãnh đạo, quản lý định hướng đúng đắn<br /> của các cấp lãnh đạo. Tri thức là thành tố quan trọng quyết định nề kinh tế của một<br /> đất nước. Con người là yếu tố trung tâm trong xã hội tri thức, là chủ thể kiến tạo<br /> không ngừng. Giáo dục đóng vai trò thên chốt trong việc đào tạo con người và sự<br /> phát triển của xã hội. Trong hiến pháp nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam<br /> đã khẳng định: “Giáo dục là quốc sách hàng đầu”.<br /> Bất đẳng thức trong các kì thi tuyển sinh vào lớp 10, tuyển sinh Đại học, Cao<br /> đẳng, chọn Học sinh giỏi Tỉnh, Học sinh giỏi Quốc gia, Học sinh giỏi khu vực và<br /> Quốc tế có thể coi là “điểm nóng”, thường trở thành đề tài giành được nhiều lời<br /> giải nhất và được thảo luận nhiều nhất trên các diễn đàn cũng như các tạp chí về<br /> Toán học.<br /> Bất đẳng thức trung bình cộng - trung bình nhân (Arithmetic Means-Geometric<br /> Means (AM-GM)), là một phần kiến thức quan trọng không thể thiếu trong nhiều<br /> bài toán đại số cũng như bất đẳng thức. Nó thực sự là một công cụ hiệu quả và có<br /> ứng dụng rộng rãi trong giải toán, cũng là một phương pháp chuẩn mực nhất khi ta<br /> gặp phải các bất đẳng thức thông thường.<br /> Các tài liệu viết về Bất đẳng thức hiện nay rất nhiều, tuy nhiên một số chuyên đề<br /> viết riêng về việc vận dụng đạo hàm vào chứng minh bất đẳng thức và giải các bài<br /> toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất có tính hệ thống và tính phân loại cũng<br /> như tính sát thực phù hợp cho việc giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi và ôn luyện<br /> cho học sinh thi Đại học và cao đẳng là rất cần thiết. Do vậy tôi chọn chuyên đề<br /> này nhằm phần nào đáp ứng được những yêu cầu trên cũng như góp phần nâng cao<br /> 5<br /> <br />